SlideShare uma empresa Scribd logo
LEIS DE KEPLER
Os primeiros a descreverem  sistemas planetários explicando os movimentos de corpos celestes foram os gregos. O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que considerava a Terra como o centro do Universo (sistema geocêntrico). Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro descreveria outra órbita circular em torno da Terra.
Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo, considerando o Sol como seu centro (sistema heliocêntrico). Entretanto, o modelo de Copérnico não foi aceito pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601), segundo o qual o Sol giraria em torno da Terra e os planetas em torno do Sol. Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita circular em torno do Sol.
Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a seu discípulo Johannes Kepler (1571-1630), que tentou, em vão, explicar o movimento dos astros por meio das mais variadas figuras geométricas. Baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão de que os planetas seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo, enunciou três leis.
1.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÓRBITAS) “ As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele ocupa um dos focos.” Numa elipse existem dois focos e a soma das distâncias aos focos é constante.
Foco Foco a b c d a + b = c + d ELIPSE
2.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÁREAS) “ A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é diretamente proporcional ao tempo gasto para descrevê-la.” Velocidade Areolar    velocidade com que as áreas    são descritas. Afélio
 
 
A 1
A 1
A 1
A 1
A 1
A 1
A 1 A 2 Velocidade Areolar =  A      t
A 1 A 2 Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua órbita elíptica. Logo: A 1   =  A 2    t 1    t 2
planeta Sol
Afélio Afélio    ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol
 
 
 
 
 
 
 
 
Periélio Periélio    ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol
A 1 A 2 Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio. Afélio = 29,3 km/s Periélio = 30,2 km/s
3.ª LEI DE KEPLER (LEI DOS PERÍODOS) “ O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua elipse orbital.” Raio Médio    média aritmética entre as distâncias máxima e mínima do planeta ao Sol. T 2   =  K    R 3
6,0 x 10 9 90666 Plutão 4,5 x 10 9 60152 Netuno 2,9 x 10 9 30660 Urano 1,44 x 10 9 10767,5 Saturno 7,8 x 10 8 4343,5 Júpiter 2,3 x 10 8 687 Marte 1,5 x 10 8 365,3 Terra 1,08 x 10 8 224,7 Vênus 4,0 x 10 -20 5,8 x 10 7 88 Mercúrio T 2 /R 3 R (km) T (dias terrestres) Planeta
As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do sistema planetário. Do ponto de vista dinâmico,  que tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se moverem de acordo com as leis que Kepler descobrira ? A resposta foi dada por  Isaac Newton (1642-1727):  FORÇA GRAVITACIONAL!!!!
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL “ Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.” F = G  .  m 1   .  m 2   d 2
m 1 m 2 G = constante de gravitação universal = 6,67 x 10 -11  (SI) d F F
Ainda de acordo com as Leis da Gravitação Universal: Devido a sua enorme massa, o Sol tende a atrair os planetas em sua direção Quanto mais próximo do Sol, maior a velocidade do planeta para que possa escapar do campo de atração gravitacional do Sol A densidade de um planeta influencia na sua velocidade de rotação (quanto mais denso, mais lento)

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Lei da Gravitação Universal e Leis de Kepler
Lei da Gravitação Universal e Leis de KeplerLei da Gravitação Universal e Leis de Kepler
Lei da Gravitação Universal e Leis de Kepler
Fábio Ribeiro
 
Cicuito elétrico
Cicuito elétricoCicuito elétrico
Cicuito elétrico
O mundo da FÍSICA
 
Aula 008 energia cinetica
Aula 008 energia cineticaAula 008 energia cinetica
Aula 008 energia cinetica
WillianCharlesSouzaE
 
Origem do Universo, Teoria do Big Bang
Origem do Universo, Teoria do Big BangOrigem do Universo, Teoria do Big Bang
Origem do Universo, Teoria do Big Bang
Sara Marques
 
Gravidade power point
Gravidade power pointGravidade power point
Gravidade power point
Flávia Allves
 
Temperatura e Calor
Temperatura e Calor Temperatura e Calor
Temperatura e Calor
Renato Brasil
 
Conceitos Básicos de Astronomia
Conceitos Básicos de AstronomiaConceitos Básicos de Astronomia
Conceitos Básicos de Astronomia
William Ananias
 
A energia e sua conservação
A energia e sua conservaçãoA energia e sua conservação
A energia e sua conservação
Arthur Borges
 
Aula 6º ano - O Universo e o Sistema Solar
Aula 6º ano - O Universo e o Sistema SolarAula 6º ano - O Universo e o Sistema Solar
Aula 6º ano - O Universo e o Sistema Solar
Leonardo Kaplan
 
Energia renovável e não renovável
Energia renovável e não renovávelEnergia renovável e não renovável
Energia renovável e não renovável
Wanessa Veloso
 
Física optica
Física opticaFísica optica
Física optica
Adrianne Mendonça
 
Eletrodinâmica
EletrodinâmicaEletrodinâmica
Eletrodinâmica
Paulo Filho
 
Sistema Solar
Sistema SolarSistema Solar
Sistema Solar
Catir
 
Modelos atômicos ( 9 ano)
Modelos atômicos ( 9 ano)Modelos atômicos ( 9 ano)
Modelos atômicos ( 9 ano)
Karol Maia
 
Força e movimento
Força e movimentoForça e movimento
Força e movimento
Marco Antonio Sanches
 
6 ano o universo e o sistema solar
6 ano o universo e o sistema solar6 ano o universo e o sistema solar
6 ano o universo e o sistema solar
crisbassanimedeiros
 
O universo
O universoO universo
O universo
Isadora Girio
 
Aula Gravitação Universal
Aula Gravitação UniversalAula Gravitação Universal
Aula Gravitação Universal
Antônio Arapiraca
 
Leis de kepler
Leis de keplerLeis de kepler
Leis de kepler
jorgehenriqueangelim
 
Óptica introdução
Óptica introduçãoÓptica introdução
Óptica introdução
O mundo da FÍSICA
 

Mais procurados (20)

Lei da Gravitação Universal e Leis de Kepler
Lei da Gravitação Universal e Leis de KeplerLei da Gravitação Universal e Leis de Kepler
Lei da Gravitação Universal e Leis de Kepler
 
Cicuito elétrico
Cicuito elétricoCicuito elétrico
Cicuito elétrico
 
Aula 008 energia cinetica
Aula 008 energia cineticaAula 008 energia cinetica
Aula 008 energia cinetica
 
Origem do Universo, Teoria do Big Bang
Origem do Universo, Teoria do Big BangOrigem do Universo, Teoria do Big Bang
Origem do Universo, Teoria do Big Bang
 
Gravidade power point
Gravidade power pointGravidade power point
Gravidade power point
 
Temperatura e Calor
Temperatura e Calor Temperatura e Calor
Temperatura e Calor
 
Conceitos Básicos de Astronomia
Conceitos Básicos de AstronomiaConceitos Básicos de Astronomia
Conceitos Básicos de Astronomia
 
A energia e sua conservação
A energia e sua conservaçãoA energia e sua conservação
A energia e sua conservação
 
Aula 6º ano - O Universo e o Sistema Solar
Aula 6º ano - O Universo e o Sistema SolarAula 6º ano - O Universo e o Sistema Solar
Aula 6º ano - O Universo e o Sistema Solar
 
Energia renovável e não renovável
Energia renovável e não renovávelEnergia renovável e não renovável
Energia renovável e não renovável
 
Física optica
Física opticaFísica optica
Física optica
 
Eletrodinâmica
EletrodinâmicaEletrodinâmica
Eletrodinâmica
 
Sistema Solar
Sistema SolarSistema Solar
Sistema Solar
 
Modelos atômicos ( 9 ano)
Modelos atômicos ( 9 ano)Modelos atômicos ( 9 ano)
Modelos atômicos ( 9 ano)
 
Força e movimento
Força e movimentoForça e movimento
Força e movimento
 
6 ano o universo e o sistema solar
6 ano o universo e o sistema solar6 ano o universo e o sistema solar
6 ano o universo e o sistema solar
 
O universo
O universoO universo
O universo
 
Aula Gravitação Universal
Aula Gravitação UniversalAula Gravitação Universal
Aula Gravitação Universal
 
Leis de kepler
Leis de keplerLeis de kepler
Leis de kepler
 
Óptica introdução
Óptica introduçãoÓptica introdução
Óptica introdução
 

Destaque

Kepler
KeplerKepler
Kepler
Helio Vale
 
Leis de kepler
Leis de keplerLeis de kepler
Leis de kepler
gil junior
 
Gravitação Universal
Gravitação UniversalGravitação Universal
Gravitação Universal
Miky Mine
 
Ondas
OndasOndas
Modelos Geocêntrico e Heliocêntrico - Mª Madalena Baptista 7G
Modelos Geocêntrico e Heliocêntrico - Mª Madalena Baptista 7GModelos Geocêntrico e Heliocêntrico - Mª Madalena Baptista 7G
Modelos Geocêntrico e Heliocêntrico - Mª Madalena Baptista 7G
turma7g
 
Princípios da Óptica Geométrica
Princípios da Óptica GeométricaPrincípios da Óptica Geométrica
Princípios da Óptica Geométrica
laizdiniz
 
Slideshare
SlideshareSlideshare
Kepler
KeplerKepler
Surrealismo
SurrealismoSurrealismo
Surrealismo
andreacordeiro
 
História da Astronomia - Johannes Kepler - Parte 6 de 7
História da Astronomia - Johannes Kepler - Parte 6 de 7História da Astronomia - Johannes Kepler - Parte 6 de 7
História da Astronomia - Johannes Kepler - Parte 6 de 7
Instituto Iprodesc
 
I nicolau copérnico
I nicolau copérnicoI nicolau copérnico
I nicolau copérnico
Amorim Albert
 
Johannes kepler
Johannes keplerJohannes kepler
Johannes kepler
Erandi Lima
 
Contimatic e cenofisco
Contimatic e cenofiscoContimatic e cenofisco
Contimatic e cenofisco
robzani
 
Cosmopolitan 1 E 2 Qtos Ag Claras
Cosmopolitan   1 E 2 Qtos   Ag ClarasCosmopolitan   1 E 2 Qtos   Ag Claras
Cosmopolitan 1 E 2 Qtos Ag Claras
João Pedro
 
Gomaq - Outsourcing de Impressão
Gomaq - Outsourcing de ImpressãoGomaq - Outsourcing de Impressão
Gomaq - Outsourcing de Impressão
Gomaq
 
Indicador murexida fispq
Indicador murexida   fispqIndicador murexida   fispq
Indicador murexida fispq
QuimicaTQT
 
Apresentação Web Empresa
Apresentação Web EmpresaApresentação Web Empresa
Apresentação Web Empresa
gempre
 
Presentación INAPI
Presentación INAPIPresentación INAPI
Presentación INAPI
Fundación COPEC - UC
 

Destaque (20)

Kepler
KeplerKepler
Kepler
 
Leis de kepler
Leis de keplerLeis de kepler
Leis de kepler
 
Gravitação Universal
Gravitação UniversalGravitação Universal
Gravitação Universal
 
Ondas
OndasOndas
Ondas
 
Modelos Geocêntrico e Heliocêntrico - Mª Madalena Baptista 7G
Modelos Geocêntrico e Heliocêntrico - Mª Madalena Baptista 7GModelos Geocêntrico e Heliocêntrico - Mª Madalena Baptista 7G
Modelos Geocêntrico e Heliocêntrico - Mª Madalena Baptista 7G
 
Princípios da Óptica Geométrica
Princípios da Óptica GeométricaPrincípios da Óptica Geométrica
Princípios da Óptica Geométrica
 
Slideshare
SlideshareSlideshare
Slideshare
 
Kepler
KeplerKepler
Kepler
 
Surrealismo
SurrealismoSurrealismo
Surrealismo
 
História da Astronomia - Johannes Kepler - Parte 6 de 7
História da Astronomia - Johannes Kepler - Parte 6 de 7História da Astronomia - Johannes Kepler - Parte 6 de 7
História da Astronomia - Johannes Kepler - Parte 6 de 7
 
I nicolau copérnico
I nicolau copérnicoI nicolau copérnico
I nicolau copérnico
 
Johannes kepler
Johannes keplerJohannes kepler
Johannes kepler
 
Contimatic e cenofisco
Contimatic e cenofiscoContimatic e cenofisco
Contimatic e cenofisco
 
Corona
Corona Corona
Corona
 
Cosmopolitan 1 E 2 Qtos Ag Claras
Cosmopolitan   1 E 2 Qtos   Ag ClarasCosmopolitan   1 E 2 Qtos   Ag Claras
Cosmopolitan 1 E 2 Qtos Ag Claras
 
Gomaq - Outsourcing de Impressão
Gomaq - Outsourcing de ImpressãoGomaq - Outsourcing de Impressão
Gomaq - Outsourcing de Impressão
 
Indicador murexida fispq
Indicador murexida   fispqIndicador murexida   fispq
Indicador murexida fispq
 
Apresentação Web Empresa
Apresentação Web EmpresaApresentação Web Empresa
Apresentação Web Empresa
 
Presentación INAPI
Presentación INAPIPresentación INAPI
Presentación INAPI
 
Elvs Prsly Rare 20
Elvs Prsly Rare 20Elvs Prsly Rare 20
Elvs Prsly Rare 20
 

Semelhante a Leis De Kepler

Leis de kepler
Leis de keplerLeis de kepler
Leis de kepler
GGE Colégio e Curso
 
Leis de kepler.ppt
Leis de kepler.pptLeis de kepler.ppt
Leis de kepler.ppt
Allan779601
 
As leis de kepler para visão de matematicos
As leis de kepler para visão de matematicosAs leis de kepler para visão de matematicos
As leis de kepler para visão de matematicos
GersonCruz41
 
Gravitação
GravitaçãoGravitação
www.aulasdefisicaapoio.com - Física - Gravitação Universal
www.aulasdefisicaapoio.com  - Física -  Gravitação Universalwww.aulasdefisicaapoio.com  - Física -  Gravitação Universal
www.aulasdefisicaapoio.com - Física - Gravitação Universal
Videoaulas De Física Apoio
 
Física - Leis de Kepler, Geocentrismo, Heliocentrismo
Física - Leis de Kepler, Geocentrismo, HeliocentrismoFísica - Leis de Kepler, Geocentrismo, Heliocentrismo
Física - Leis de Kepler, Geocentrismo, Heliocentrismo
eliveltonprofquimica
 
Gravitação universal
Gravitação universalGravitação universal
Gravitação universal
Vídeo Aulas Apoio
 
Fsq
FsqFsq
Leis de kepler 1.ppt
Leis de kepler 1.pptLeis de kepler 1.ppt
Leis de kepler 1.ppt
ISAIASDONASCIMENTOSI
 
Atividade sobre gravitação e leis de Kepler
Atividade sobre gravitação e leis de KeplerAtividade sobre gravitação e leis de Kepler
Atividade sobre gravitação e leis de Kepler
geancosta3
 
www.AulasParticulares.Info - Física - Gravitação Universal
www.AulasParticulares.Info - Física -  Gravitação Universalwww.AulasParticulares.Info - Física -  Gravitação Universal
www.AulasParticulares.Info - Física - Gravitação Universal
AulasParticularesInfo
 
Lista 11 gravita+º+úo
Lista 11 gravita+º+úoLista 11 gravita+º+úo
Lista 11 gravita+º+úo
rodrigoateneu
 
Mecanica celeste
Mecanica celesteMecanica celeste
Mecanica celeste
con_seguir
 
Movimentos e orbitas_dos_planetas
Movimentos e orbitas_dos_planetasMovimentos e orbitas_dos_planetas
Movimentos e orbitas_dos_planetas
Rosário Duarte
 
geocentrismo, heliocentrismo e Leis de Kepler
geocentrismo, heliocentrismo e Leis de Keplergeocentrismo, heliocentrismo e Leis de Kepler
geocentrismo, heliocentrismo e Leis de Kepler
GeovanaMouro
 
AULA DE FÍSICA - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL AS LEIS DE KEPLLER
AULA DE FÍSICA - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL AS LEIS DE KEPLLERAULA DE FÍSICA - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL AS LEIS DE KEPLLER
AULA DE FÍSICA - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL AS LEIS DE KEPLLER
MarcellusPinheiro1
 
Gravitação universal
Gravitação universalGravitação universal
Gravitação universal
Rildo Borges
 
Gravitação universal
Gravitação universalGravitação universal
Gravitação universal
Rildo Borges
 
Gravitação site
Gravitação siteGravitação site
Gravitação site
fisicaatual
 
A danca dos planetas snef 2015
A danca dos planetas   snef 2015A danca dos planetas   snef 2015
A danca dos planetas snef 2015
Instituto Iprodesc
 

Semelhante a Leis De Kepler (20)

Leis de kepler
Leis de keplerLeis de kepler
Leis de kepler
 
Leis de kepler.ppt
Leis de kepler.pptLeis de kepler.ppt
Leis de kepler.ppt
 
As leis de kepler para visão de matematicos
As leis de kepler para visão de matematicosAs leis de kepler para visão de matematicos
As leis de kepler para visão de matematicos
 
Gravitação
GravitaçãoGravitação
Gravitação
 
www.aulasdefisicaapoio.com - Física - Gravitação Universal
www.aulasdefisicaapoio.com  - Física -  Gravitação Universalwww.aulasdefisicaapoio.com  - Física -  Gravitação Universal
www.aulasdefisicaapoio.com - Física - Gravitação Universal
 
Física - Leis de Kepler, Geocentrismo, Heliocentrismo
Física - Leis de Kepler, Geocentrismo, HeliocentrismoFísica - Leis de Kepler, Geocentrismo, Heliocentrismo
Física - Leis de Kepler, Geocentrismo, Heliocentrismo
 
Gravitação universal
Gravitação universalGravitação universal
Gravitação universal
 
Fsq
FsqFsq
Fsq
 
Leis de kepler 1.ppt
Leis de kepler 1.pptLeis de kepler 1.ppt
Leis de kepler 1.ppt
 
Atividade sobre gravitação e leis de Kepler
Atividade sobre gravitação e leis de KeplerAtividade sobre gravitação e leis de Kepler
Atividade sobre gravitação e leis de Kepler
 
www.AulasParticulares.Info - Física - Gravitação Universal
www.AulasParticulares.Info - Física -  Gravitação Universalwww.AulasParticulares.Info - Física -  Gravitação Universal
www.AulasParticulares.Info - Física - Gravitação Universal
 
Lista 11 gravita+º+úo
Lista 11 gravita+º+úoLista 11 gravita+º+úo
Lista 11 gravita+º+úo
 
Mecanica celeste
Mecanica celesteMecanica celeste
Mecanica celeste
 
Movimentos e orbitas_dos_planetas
Movimentos e orbitas_dos_planetasMovimentos e orbitas_dos_planetas
Movimentos e orbitas_dos_planetas
 
geocentrismo, heliocentrismo e Leis de Kepler
geocentrismo, heliocentrismo e Leis de Keplergeocentrismo, heliocentrismo e Leis de Kepler
geocentrismo, heliocentrismo e Leis de Kepler
 
AULA DE FÍSICA - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL AS LEIS DE KEPLLER
AULA DE FÍSICA - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL AS LEIS DE KEPLLERAULA DE FÍSICA - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL AS LEIS DE KEPLLER
AULA DE FÍSICA - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL AS LEIS DE KEPLLER
 
Gravitação universal
Gravitação universalGravitação universal
Gravitação universal
 
Gravitação universal
Gravitação universalGravitação universal
Gravitação universal
 
Gravitação site
Gravitação siteGravitação site
Gravitação site
 
A danca dos planetas snef 2015
A danca dos planetas   snef 2015A danca dos planetas   snef 2015
A danca dos planetas snef 2015
 

Mais de ISJ

Jogos lavras
Jogos lavrasJogos lavras
Jogos lavras
ISJ
 
Convite
ConviteConvite
Convite
ISJ
 
Convite
ConviteConvite
Convite
ISJ
 
Convite
ConviteConvite
Convite
ISJ
 
7º ano cap 23 mamíferos
7º ano cap 23  mamíferos7º ano cap 23  mamíferos
7º ano cap 23 mamíferos
ISJ
 
7º ano cap 22 as aves
7º ano cap 22 as aves7º ano cap 22 as aves
7º ano cap 22 as aves
ISJ
 
Will e going to 1º ano -4º bimestre
Will e going to   1º ano -4º bimestreWill e going to   1º ano -4º bimestre
Will e going to 1º ano -4º bimestre
ISJ
 
Relative pronouns 8ª série - 4º bimestre
Relative pronouns   8ª série - 4º bimestreRelative pronouns   8ª série - 4º bimestre
Relative pronouns 8ª série - 4º bimestre
ISJ
 
8ª série make -let - be allowed
8ª série   make -let - be allowed8ª série   make -let - be allowed
8ª série make -let - be allowed
ISJ
 
4º bimestre 3º ano had better
4º bimestre   3º ano had better4º bimestre   3º ano had better
4º bimestre 3º ano had better
ISJ
 
7º ano cap 17 artrópodes
7º ano cap 17  artrópodes7º ano cap 17  artrópodes
7º ano cap 17 artrópodes
ISJ
 
7º ano cap 16 moluscos
7º ano cap 16   moluscos7º ano cap 16   moluscos
7º ano cap 16 moluscos
ISJ
 
7º ano cap 16 anelideos
7º ano cap 16   anelideos7º ano cap 16   anelideos
7º ano cap 16 anelideos
ISJ
 
7º ano cap 18 equinodermos
7º ano  cap 18 equinodermos7º ano  cap 18 equinodermos
7º ano cap 18 equinodermos
ISJ
 
Relative pronouns 3º ano - 3º bimestre
Relative pronouns   3º ano - 3º bimestreRelative pronouns   3º ano - 3º bimestre
Relative pronouns 3º ano - 3º bimestre
ISJ
 
7º ano cap 15 platelmintos e nematelmintos
7º ano cap 15 platelmintos e nematelmintos7º ano cap 15 platelmintos e nematelmintos
7º ano cap 15 platelmintos e nematelmintos
ISJ
 
7º ano cap 14 porferos e celenterados
7º ano cap 14 porferos e celenterados7º ano cap 14 porferos e celenterados
7º ano cap 14 porferos e celenterados
ISJ
 
7º ano cap 14 cnidários 2012
7º ano  cap 14 cnidários 20127º ano  cap 14 cnidários 2012
7º ano cap 14 cnidários 2012
ISJ
 
6º ano cap 15 a água e o tratamento da água
6º ano cap 15 a água e o tratamento da água6º ano cap 15 a água e o tratamento da água
6º ano cap 15 a água e o tratamento da água
ISJ
 
6º ano cap 14 a água uma subst especial
6º ano cap 14 a água uma subst especial6º ano cap 14 a água uma subst especial
6º ano cap 14 a água uma subst especial
ISJ
 

Mais de ISJ (20)

Jogos lavras
Jogos lavrasJogos lavras
Jogos lavras
 
Convite
ConviteConvite
Convite
 
Convite
ConviteConvite
Convite
 
Convite
ConviteConvite
Convite
 
7º ano cap 23 mamíferos
7º ano cap 23  mamíferos7º ano cap 23  mamíferos
7º ano cap 23 mamíferos
 
7º ano cap 22 as aves
7º ano cap 22 as aves7º ano cap 22 as aves
7º ano cap 22 as aves
 
Will e going to 1º ano -4º bimestre
Will e going to   1º ano -4º bimestreWill e going to   1º ano -4º bimestre
Will e going to 1º ano -4º bimestre
 
Relative pronouns 8ª série - 4º bimestre
Relative pronouns   8ª série - 4º bimestreRelative pronouns   8ª série - 4º bimestre
Relative pronouns 8ª série - 4º bimestre
 
8ª série make -let - be allowed
8ª série   make -let - be allowed8ª série   make -let - be allowed
8ª série make -let - be allowed
 
4º bimestre 3º ano had better
4º bimestre   3º ano had better4º bimestre   3º ano had better
4º bimestre 3º ano had better
 
7º ano cap 17 artrópodes
7º ano cap 17  artrópodes7º ano cap 17  artrópodes
7º ano cap 17 artrópodes
 
7º ano cap 16 moluscos
7º ano cap 16   moluscos7º ano cap 16   moluscos
7º ano cap 16 moluscos
 
7º ano cap 16 anelideos
7º ano cap 16   anelideos7º ano cap 16   anelideos
7º ano cap 16 anelideos
 
7º ano cap 18 equinodermos
7º ano  cap 18 equinodermos7º ano  cap 18 equinodermos
7º ano cap 18 equinodermos
 
Relative pronouns 3º ano - 3º bimestre
Relative pronouns   3º ano - 3º bimestreRelative pronouns   3º ano - 3º bimestre
Relative pronouns 3º ano - 3º bimestre
 
7º ano cap 15 platelmintos e nematelmintos
7º ano cap 15 platelmintos e nematelmintos7º ano cap 15 platelmintos e nematelmintos
7º ano cap 15 platelmintos e nematelmintos
 
7º ano cap 14 porferos e celenterados
7º ano cap 14 porferos e celenterados7º ano cap 14 porferos e celenterados
7º ano cap 14 porferos e celenterados
 
7º ano cap 14 cnidários 2012
7º ano  cap 14 cnidários 20127º ano  cap 14 cnidários 2012
7º ano cap 14 cnidários 2012
 
6º ano cap 15 a água e o tratamento da água
6º ano cap 15 a água e o tratamento da água6º ano cap 15 a água e o tratamento da água
6º ano cap 15 a água e o tratamento da água
 
6º ano cap 14 a água uma subst especial
6º ano cap 14 a água uma subst especial6º ano cap 14 a água uma subst especial
6º ano cap 14 a água uma subst especial
 

Leis De Kepler

  • 2. Os primeiros a descreverem sistemas planetários explicando os movimentos de corpos celestes foram os gregos. O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que considerava a Terra como o centro do Universo (sistema geocêntrico). Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro descreveria outra órbita circular em torno da Terra.
  • 3. Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo, considerando o Sol como seu centro (sistema heliocêntrico). Entretanto, o modelo de Copérnico não foi aceito pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601), segundo o qual o Sol giraria em torno da Terra e os planetas em torno do Sol. Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita circular em torno do Sol.
  • 4. Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a seu discípulo Johannes Kepler (1571-1630), que tentou, em vão, explicar o movimento dos astros por meio das mais variadas figuras geométricas. Baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão de que os planetas seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo, enunciou três leis.
  • 5. 1.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÓRBITAS) “ As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele ocupa um dos focos.” Numa elipse existem dois focos e a soma das distâncias aos focos é constante.
  • 6. Foco Foco a b c d a + b = c + d ELIPSE
  • 7. 2.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÁREAS) “ A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é diretamente proporcional ao tempo gasto para descrevê-la.” Velocidade Areolar  velocidade com que as áreas são descritas. Afélio
  • 8.  
  • 9.  
  • 10. A 1
  • 11. A 1
  • 12. A 1
  • 13. A 1
  • 14. A 1
  • 15. A 1
  • 16. A 1 A 2 Velocidade Areolar = A  t
  • 17. A 1 A 2 Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua órbita elíptica. Logo: A 1 = A 2  t 1  t 2
  • 19. Afélio Afélio  ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol
  • 20.  
  • 21.  
  • 22.  
  • 23.  
  • 24.  
  • 25.  
  • 26.  
  • 27.  
  • 28. Periélio Periélio  ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol
  • 29. A 1 A 2 Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio. Afélio = 29,3 km/s Periélio = 30,2 km/s
  • 30. 3.ª LEI DE KEPLER (LEI DOS PERÍODOS) “ O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua elipse orbital.” Raio Médio  média aritmética entre as distâncias máxima e mínima do planeta ao Sol. T 2 = K R 3
  • 31. 6,0 x 10 9 90666 Plutão 4,5 x 10 9 60152 Netuno 2,9 x 10 9 30660 Urano 1,44 x 10 9 10767,5 Saturno 7,8 x 10 8 4343,5 Júpiter 2,3 x 10 8 687 Marte 1,5 x 10 8 365,3 Terra 1,08 x 10 8 224,7 Vênus 4,0 x 10 -20 5,8 x 10 7 88 Mercúrio T 2 /R 3 R (km) T (dias terrestres) Planeta
  • 32. As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do sistema planetário. Do ponto de vista dinâmico, que tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se moverem de acordo com as leis que Kepler descobrira ? A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727): FORÇA GRAVITACIONAL!!!!
  • 33. LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL “ Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.” F = G . m 1 . m 2 d 2
  • 34. m 1 m 2 G = constante de gravitação universal = 6,67 x 10 -11 (SI) d F F
  • 35. Ainda de acordo com as Leis da Gravitação Universal: Devido a sua enorme massa, o Sol tende a atrair os planetas em sua direção Quanto mais próximo do Sol, maior a velocidade do planeta para que possa escapar do campo de atração gravitacional do Sol A densidade de um planeta influencia na sua velocidade de rotação (quanto mais denso, mais lento)