Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013

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LISTA DE ECERCÍCIOS DE TRIÂNGULOS RETÂNGULOS!!!

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Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013

  1. 1. 1TRABALHO DE GEOMETRIA 9º ANO (VALOR 1,0)O TRABALHO SERÁ FEITO EM GRUPO COMQUATRO ALUNOS E CADA GRUPO DEVEESCOLHER 10 QUESTÕES PARA RESOLVER, QUESERÃO ENTREGUES EM FOLHA SEPARADA,NUMERADAS DE ACORDO COM A NUMERAÇÃODESSA LISTA.TERESÓPOLIS, 17 MAIO DE 2013.PROFESSOR: CARLINHOS1) (G1 - ifsp 2013) Um instrumento musical é formadopor 6 cordas paralelas de comprimentos diferentes asquais estão fixadas em duas hastes retas, sendo queuma delas está perpendicular às cordas. O comprimentoda maior corda é de 50 cm, e o da menor é de 30 cm.Sabendo que a haste não perpendicular às cordaspossui 25 cm de comprimento da primeira à últimacorda, se todas as cordas são equidistantes, a distânciaentre duas cordas seguidas, em centímetros, éa) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. e) 3.2) (Insper 2012) Duas cidades X e Y são interligadaspela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 kmde extensão. A 160 km de X, à beira da R101, fica acidade Z, por onde passa a rodovia R102, tambémretilínea e perpendicular à R101. Está sendo construídauma nova rodovia retilínea, a R103, que ligará X àcapital do estado. A nova rodovia interceptará a R102no ponto P, distante 120 km da cidade Z.O governo está planejando, após a conclusão da obra,construir uma estrada ligando a cidade Y até a R103. Amenor extensão, em quilômetros, que esta ligaçãopoderá ter éa) 250. b) 240. c) 225. d) 200. e) 180.3) (Ufpa 2012) Uma passarela construída em uma BRno Pará tem um vão livre de comprimento 4L. Asustentação da passarela é feita a partir de 3 cabos deaço presos em uma coluna à esquerda a uma altura Dda passarela. Esta coluna por sua vez é presa por umcabo de aço preso a um ponto na mesma altura dapassarela, e a uma distância L da passarela, conformerepresenta a figura a seguir.Supondo L=9m e D=12m, comprimento total dos quatrocabos de aço utilizados é, em metros,:a) 57 b) 111 c) 21 1341d) 30 6 13 3 97  e) 30 2 13 97 4) (Ufpr 2012) A tela de uma TV está no formatowidescreen, no qual a largura e a altura estão naproporção de 16 para 9. Sabendo que a diagonal dessatela mede 37 polegadas, qual é sua largura e a suaaltura, em centímetros?(Para simplificar os cálculos, use as aproximações337 18,5 e 1polegada 2,5 cm )5) (G1 - ifce 2011) A altura, baixada sobre a hipotenusade um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeçõesdos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Oslados do triângulo são, em centímetros, iguais aa) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25.d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e 28.6) (Ibmecrj 2010) O quadrado ABCD da figura abaixotem lado igual a 9 cm. Seus lados foram divididos em 9partes iguais e, pelos pontos de divisão, traçaram-separalelas à diagonal AC. A soma dos comprimentosdessas paralelas incluindo AC é:a) 90 2 cm b) 72 2 cm c) 81 2 cmd) 80 2 cm e) 86 2 cm7) (G1 - cftsc 2008) O lado de um quadrado mede2 cm. Quanto mede sua diagonal?a) 2 cm b) 3 cm c) 6 cmd) 2 3 cm e) 2 2 cm8) (G1 - cftpr 2006) Pedrinho não sabia nadar e queriadescobrir a medida da parte mais extensa (AC) da"Lagoa Funda". Depois de muito pensar, colocou 3estacas nas margens da lagoa, esticou cordas de A atéB e de B até C, conforme figura a seguir. Medindo essascordas, obteve: med ( AB ) = 24 m e med (BC) = 18 m.
  2. 2. 2Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinhoconcluiu que a parte mais extensa da lagoa mede:a) 30 m. b) 28 m. c) 26 m. d) 35 m. e) 42 m.9) (Ufpe 2005) Na figura a seguir, ABD e BCD sãotriângulos retângulos isósceles. Se AD = 4, qual é ocomprimento de DC?a) 4 2 b) 6 c) 7 d) 8 e) 8 210) (G1 - cftmg 2005) Na figura, o triângulo ABC éretângulo em Â. Sabendo-se que AD = 2, CD = 8 e BD =5, a medida do lado BC éa) 11 b) 12 c) 13 d) 1411) (G1 - cftmg 2005) As extremidades de um fio deantena totalmente esticado estão presas no topo de umprédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontale sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste éde 9 m, o comprimento do fio, em metros, éa) 12 b) 15 c) 20 d) 2512) (Ufsm 2002) Um fio de antena está preso no topode um prédio de 16 metros de altura e na cumeeira deuma casa ao lado, a 4 metros de altura. Considerando oterreno plano (horizontal) e sabendo que a distânciaentre a casa e o prédio é de 9 metros, o comprimentodo fio é, em metros,a) 12 b) 15 d) 20 e) 2513) (Ufrn 2000) Uma escada de 13,0 m de comprimentoencontra-se com a extremidade superior apoiada naparede vertical de um edifício e a parte inferior apoiadano piso horizontal desse mesmo edifício, a umadistância de 5,0 m da parede.Se o topo da escada deslizar 1,0 m para baixo, o valorque mais se aproxima de quanto a parte inferiorescorregará é:a) 1,0 mb) 1,5 mc) 2,0 md) 2,6 m14) (Pucsp 1999) A figura a seguir mostra a trajetóriapercorrida por uma pessoa para ir do ponto X ao pontoY, caminhando em um terreno plano e sem obstáculos.Se ela tivesse usado o caminho mais curto para ir de Xa Y, teria percorridoa) 15 m b) 16 m c) 17 m d) 18 m e) 19 m15) (Uece 1997) Na figura a seguir, RST é um triânguloretângulo em S, SH é a altura relativa à hipotenusa, osegmento RH = 2cm e o segmento HT = 4cm. Se osegmento RS = x1cm e o segmento ST = x2cm,então x1 . x2 é igual a:a) 6 2 b) 12 2 c) 14 2 d) 16 216) (G1 1996) Uma escada medindo 4 metros tem umade suas extremidades apoiada no topo de um muro, e aoutra extremidade dista 2,4 m da base do muro. A alturadesse muro é:
  3. 3. 3a) 2,3 m b) 3,0 m c) 3,3 m d) 3,2 m e) 3,8 m17) (G1 1996) Qual é o perímetro do quadrado em quea diagonal mede 3 6 m?a) 12 3 m b) 12 6 m c) 8 3 md) 8 6 m e) 6 m18) (G1 1996) As medidas dos catetos de um triânguloretângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A alturarelativa à hipotenusa mede:a) 24 cm b) 20 cm c) 31 cm d) 23 cm e) 25 cm19) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cme 26cm. Você pode afirmar que esse triângulo éretângulo? Justifique sua resposta.20) Na figura, o triângulo BCD é equilátero.Determine:a) o perímetro do triângulo BCD.b) o perímetro do quadrilátero ABCD21) Na figura tem-se que BCAB e F é o ponto médio do lado BE doretângulo BCDE.Determinea) a medida x indicada na figura.b) a área do retânbgulo BCDE.

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