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E. E. Antonio Pinto Pereira
Prof.ª Mariele Vilas Boas

Matemática

2º Ano – Ensino Médio

Atividades – Lei de Seno
1. (UFPE) Uma ponte deve ser construída sobre um
   rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura
   abaixo. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se
   um ponto C, na mesma margem em que B está, e
   medem-se os ângulos CBA=57º e ACB=59º.
Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a
   distância AB. (Dado: use as aproximações
   sem(59º)=0,87 e sem(64º)=0,90).
2. (UNESP) Cinco Cidades, A, B, C, D e E, são
  interligadas por rodovias, conforme mostra a figura.




A rodovia AC tem 40 km, a rodovia AB tem 50 km, os
  ângulos x, entre AC e AB, e y, entre AB e BC, são tais
  que senx = ¾ e seny = 3/7. Deseja-se construir uma
  nova rodovia ligando as cidades D e E que, dada a
  disposição destas cidades, será paralela a BC.
a) Use a lei dos senos para determinar quantos
   quilômetros tem a rodovia BC.
b) Sabendo que AD tem 30 km, determine quantos
   quilômetros terá a rodovia DE.
3. (UNESP) Os lados de um triângulo
  medem 2 3, 6 e 3      3.

Determine o ângulo oposto ao lado que
 mede 6.
4. (CESGRANRIO) No triângulo ABC, os
  lados AC e BC medem 8 cm e 6 cm,
  respectivamente, e o ângulo A vale 30º.
  O seno do ângulo B vale:

                 a)   1/2
                 b)   2/3
                 c)   3/4
                 d)   4/5
                 e)   5/6
5. (UFSM) Na instalação das lâmpadas de uma praça
  de alimentação, a equipe necessitou calcular
  corretamente a distância entre duas delas, colocadas
  nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura.
  Assim, a distância “d” é:



                       50(




a) 50 2 m        b) 50( 6) / 3m   c) 50 3 m
d) 25 6 m        e) 50 6 m
6. (FEI) Se em um triângulo ABC o lado
  AB mede 3 cm, o lado BC mede 4 cm e
  o ângulo interno formado entre os lado
  AB e BC mede 60º, então o lado AC
  mede:
a) 37 cm
b) 13 cm
c) 2 3 cm
d) 3 3 cm
e) 2 2 cm
Gabarito:
1. 29 metros.
2. BC = 70 km
3. 4 30º
4. [B]
5. [A]
6. [B]
Digitação: Progetec Rafael M. Matos

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Atividades - Lei de Seno - Mariele Vilas Boas

  • 1. E. E. Antonio Pinto Pereira Prof.ª Mariele Vilas Boas Matemática 2º Ano – Ensino Médio Atividades – Lei de Seno
  • 2. 1. (UFPE) Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura abaixo. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA=57º e ACB=59º. Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use as aproximações sem(59º)=0,87 e sem(64º)=0,90).
  • 3. 2. (UNESP) Cinco Cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra a figura. A rodovia AC tem 40 km, a rodovia AB tem 50 km, os ângulos x, entre AC e AB, e y, entre AB e BC, são tais que senx = ¾ e seny = 3/7. Deseja-se construir uma nova rodovia ligando as cidades D e E que, dada a disposição destas cidades, será paralela a BC. a) Use a lei dos senos para determinar quantos quilômetros tem a rodovia BC. b) Sabendo que AD tem 30 km, determine quantos quilômetros terá a rodovia DE.
  • 4. 3. (UNESP) Os lados de um triângulo medem 2 3, 6 e 3 3. Determine o ângulo oposto ao lado que mede 6.
  • 5. 4. (CESGRANRIO) No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente, e o ângulo A vale 30º. O seno do ângulo B vale: a) 1/2 b) 2/3 c) 3/4 d) 4/5 e) 5/6
  • 6. 5. (UFSM) Na instalação das lâmpadas de uma praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura. Assim, a distância “d” é: 50( a) 50 2 m b) 50( 6) / 3m c) 50 3 m d) 25 6 m e) 50 6 m
  • 7. 6. (FEI) Se em um triângulo ABC o lado AB mede 3 cm, o lado BC mede 4 cm e o ângulo interno formado entre os lado AB e BC mede 60º, então o lado AC mede: a) 37 cm b) 13 cm c) 2 3 cm d) 3 3 cm e) 2 2 cm
  • 8. Gabarito: 1. 29 metros. 2. BC = 70 km 3. 4 30º 4. [B] 5. [A] 6. [B]