5ª lista de geometria

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LISTAS DO PRÉ-VESTIBULAR EQUIPE DIFERENCIAL!!!

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5ª lista de geometria

  1. 1. 1Geometria Prof.:Carlinhos.Lista n°05 16/03/2013ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA ETEOREMA DE TALES1. (Pucrj) O retângulo DEFG está inscrito no triânguloisósceles ABC, como na figura abaixo:Assumindo DE GF EF DG AB ,= =12, = = 8 e =15 aaltura do triângulo ABC é:a)354b)1507c)907d)1807e)2852. (G1 - cps) Para melhorar a qualidade do solo,aumentando a produtividade do milho e da soja, emuma fazenda é feito o rodízio entre essas culturas e aárea destinada ao pasto. Com essa finalidade, a áreaprodutiva da fazenda foi dividida em três partesconforme a figura.Considere que– os pontos A, B, C e D estão alinhados;– os pontos H, G, F e E estão alinhados;– os segmentos AH, BG, CF e DE são, dois a dois,paralelos entre si;– AB 500 m, BC 600 m, CD 700 m eHE 1980 m.Nessas condições, a medida do segmento GF é, emmetros,a) 665. b) 660. c) 655. d) 650. e) 645.3. (G1 - ifsp) Na figura, a reta t é tangente, no pontoP, ao círculo de centro O. A medida do arco é100º e a do arco é 194º. O valor de x, em graus,é:a) 53. b) 57. c) 61. d) 64. e) 66.4. (Fgv) Dado um pentágono regular ABCDE,constrói-se uma circunferência pelos vértices B e E detal forma que BC e ED sejam tangentes a essacircunferência, em B e E, respectivamente.A medida do menor arco BE na circunferênciaconstruída éa) 72°. b) 108°. c) 120°. d) 135°. e) 144°.5. (G1 - cftpr) O jardineiro do Sr. Artur fez um canteirotriangular composto por folhagens e flores onde asdivisões são todas paralelas à base AB do triânguloABC, conforme figura.Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de floressão, respectivamente:a) 30 cm e 50 cm. b) 28 cm e 56 cm.c) 50 cm e 30 cm. d) 56 cm e 28 cm.e) 40 cm e 20 cm.6. (G1 - cp2) As ruas Amor, Bondade e Caridade sãoparalelas e as avenidas Paz e Felicidade sãotransversais a essas ruas.
  2. 2. 2Arthur mora na esquina da Rua Amor com a AvenidaPaz indicada na figura pelo ponto A.a) Para ir à videolocadora situada na esquina da RuaCaridade com a Avenida Paz, indicada pelo ponto B,quantos metros, no mínimo, Arthur percorre?b) Arthur faz uma caminhada de 200 metros em 3minutos. Para ir à sua escola, situada na esquina daRua Caridade com a Avenida Felicidade, indicada peloponto C, ele anda pela Avenida Paz e vira na RuaCaridade. Quanto tempo Arthur demora para chegar àescola?7. (Ufrrj) Pedro está construindo uma fogueirarepresentada pela figura abaixo. Ele sabe que a somade x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.A diferença x - y éa) 2. b) 4. c) 6. d) 10. e) 12.8. (Ufrrj) Observe a figura a seguir que demonstra umpadrão de harmonia, segundo os gregos.Há muito tempo os gregos já conheciam o número deouro Ö =(1 5)2, que é aproximadamente 1,618.Tal número foi durante muito tempo "padrão deharmonia". Por exemplo, ao se tomar a medida deuma pessoa (altura) e dividi-la pela medida que vai dalinha umbilical até o chão, vê-se que a razão é amesma que a da medida do queixo até a testa, emrelação à medida da linha dos olhos até o queixo, e éigual ao número de ouro. Considere a cantora IveteSangalo, harmoniosa, segundo os padrões gregos.Assumindo que a sua distância da linha umbilical até ochão é igual a 22( 5 1)25metros, determine a alturada mesma.9. (G1 - cftmg) Na figura, os triângulos ABC e BCDestão inscritos na circunferência. A soma das medidasm + n, em graus, éa) 70 b) 90 c) 110 d) 13010. (G1 - cftmg) Na figura, os segmentos PB e PD sãosecantes à circunferência, as cordas AD e BC sãoperpendiculares e AP = AD. A medida x do ânguloBPD éa) 30°b) 40°c) 50°d) 60°11. (Ufes) Na figura, os segmentos de reta AP e DPsão tangentes à circunferência, o arco ABC mede 110graus e o ângulo CAD mede 45 graus. A medida, emgraus, do ângulo APD éa) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 3512. (Unesp) Considere 3 retas coplanares paralelas, r,s e t, cortadas por 2 outras retas, conforme a figura.Os valores dos segmentos identificados por x e y são,respectivamente,a)320e340. b) 6 e 11. c) 9 e 13.d) 11 e 6. e)203e403.13. (Ufsm) A crise energética tem levado as médias egrandes empresas a buscarem alternativas nageração de energia elétrica para a manutenção do
  3. 3. 3maquinário. Uma alternativa encontrada por umafábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica,aproveitando a correnteza de um rio que passapróximo às suas instalações. Observando a figura eadmitindo que as linhas retas r, s e t sejamparalelas, pode-se afirmar que a barreira medea) 33 m b) 38 m c) 43 m d) 48 m e) 53 m14. (Uff) O circuito triangular de uma corrida estáesquematizado na figura a seguir:As ruas TP e SQ são paralelas. Partindo de S, cadacorredor deve percorrer o circuito passando,sucessivamente, por R, Q, P, T, retornando,finalmente, a S.Assinale a opção que indica o perímetro do circuito.a) 4,5 km b) 19,5 km c) 20,0 kmd) 22,5 km e) 24,0 km15. (Ufes) Na figura, A, B, C e D são pontos de umacircunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo A ˆC Be as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se oângulo BÂD mede 40°, a medida á do ângulo BÂC éa) 10°b) 15°c) 20°d) 25°e) 30°16. (Fatec) Na figura a seguir, o triângulo APB estáinscrito na circunferência de centro C.Se os ângulos assinalados têm as medidas indicadas,então x é igual aa) 23°45 b) 30°c) 60°d) 62°30 e) 66°1517. (Ufmg) Observe a figura.Nessa figura, BD é um diâmetro da circunferênciacircunscrita ao triângulo ABC, e os ângulos A ˆB D eAÊD medem, respectivamente, 20°e 85°.Assim sendo, o ângulo C ˆB D medea) 25°b) 35°c) 30°d) 40°18. (Uel) O gráfico a seguir mostra a atividade decafé, em milhões de toneladas, em certo município doestado do Paraná.De acordo com o gráfico, é correto afirmar que, em1994, a produção de café nesse município foi, emmilhões de toneladas,a) 9,5 b) 9 c) 10,5 d) 11 e) 12,519. (G1) Um feixe de 4 paralelas determina sobreuma transversal três segmentos consecutivos quemedem 5 cm, 6 cm, 9 cm. Calcule os comprimentos dosegmentos determinados pelo feixe noutra transversal,sabendo que o segmento desta, compreendido entre aprimeira e a quarta paralela é 60 cm.20. (Unicamp) A figura a seguir mostra um segmentoAD dividido em três partes: AB = 2 cm, BC = 3 cm eCD = 5 cm. O segmento AD mede 13 cm e as retasBB e CC são paralelas a DD. Determine oscomprimentos dos segmentos AB, BC e CD.

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