Solidos cilindro

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Solidos cilindro

  1. 1. PROFESSOR:CARLOS JOSÉ GOMES LOURENÇOCILINDROS
  2. 2. ggbeixoa 90ºBaseBaseO*O*RhA Fig. mostra umCilindro Oblíquo.R é raio da baseh é alturag é geratriz
  3. 3. Cilindro Circular RetoO*g gh1) o eixo é perpendicularaos planos das bases.R DCou Cilindro de RevoluçãoRBAO’*2) g = h
  4. 4. A BD CA BD CCilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.
  5. 5. A BD CCilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.
  6. 6. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  7. 7. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  8. 8. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  9. 9. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  10. 10. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  11. 11. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  12. 12. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  13. 13. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  14. 14. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  15. 15. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  16. 16. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  17. 17. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  18. 18. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  19. 19. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  20. 20. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  21. 21. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  22. 22. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  23. 23. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  24. 24. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  25. 25. Cilindro de Revolução:Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar umretângulo em torno de um dos seus lados.A BD C
  26. 26. Secção transversal é a regiãodeterminada pela intersecção do cilindrocom um plano paralelo às bases. Todasas secções transversais são congruentes.Secção TransversalA SecçãoTransversal de umcilindro é um círculocom o mesmo raioda base do cilindro.RR
  27. 27. O Retângulo ABCD é a seção meridiana do cilindro.2RSeçãoMeridianaABCDO*O’*h Se ABCDé umquadrado cilindroequiláteroCilindro equilátero é o cilindro reto em queh = 2RSeção Meridiana
  28. 28. Planificação :Rxh
  29. 29. Planificação :Rxh
  30. 30. Planificação :Rxh
  31. 31. Planificação :Rxh
  32. 32. Planificação :Rhx
  33. 33. Planificação :Rhx
  34. 34. Planificação :Rhx
  35. 35. Planificação :Rhx
  36. 36. Planificação :Rhx
  37. 37. Planificação :Rhx
  38. 38. Planificação :Rhx
  39. 39. Planificação :Rhx
  40. 40. Planificação :Rhx
  41. 41. Planificação :Rhx
  42. 42. Planificação :Rhx
  43. 43. Planificação :Rhx
  44. 44. Planificação :Rhx
  45. 45. Planificação :Rhx
  46. 46. Planificação :Rhx
  47. 47. Planificação :Rhx
  48. 48. Planificação :RhxRR2pR
  49. 49. ÁREA BASE ( AB )RAb = p R2
  50. 50. ÁREA DA SUPERFÍCIE LATERAL( ASL )Rhx2pRASL = 2pR.h
  51. 51. At = AL+ 2 AbÁREA TOTAL ( A T )
  52. 52. VOLUME ( V )V = p R2. hRh
  53. 53. Ex.1:(FUVEST-SP)A base de um cilindro de revolução é equiva-lente a secção meridiana. Se o raio da base éunitário, então a altura do cilindro é:a) p c) pb) 12d) p2p2e)
  54. 54. Ex.2:(PUC - RS)Dois cilindros, um de altura 4 e outro de altu-ra 6, tem para perímetro de suas bases 6 e 4,respectivamente. Se V1 é volume do primeiroe V2 o volume do segundo, então:a) V1 = V2b) V1 = 2V2c) V1 = 3V2d) 2V1 = 3V2e) 2V1 = V2
  55. 55. Ex.3:(UF-PA)Um cilindro equilátero está inscrito em umcubo de volume 27 cm3. Qual o volume docilindro?a)b)c)d)e)9p4cm327p8cm327p4cm327p cm354p cm3

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