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MATEMÁTICA
Preparação Prova Final
4 – Organização e Tratamento de Dados
População: Conjunto de elementos sobre os quais
queremos realizar o estudo.
Variável estatística: característica que se vai
estudar e que admite diferentes valores.
A variável pode ser quantitativa (característica
que pode ser medida ou contada) ou qualitativa.
Amostra: subconjunto da população de onde
foram recolhidos os dados.
Dimensão da amostra: número de unidades
estatísticas pertencentes à amostra.
Ex:
A escola tem 1500 alunos. A Teresa e o Pedro resolveram
fazer um inquérito sobre o local onde os seus colegas
gostam de passar as férias de verão. Poderiam escolher
entre cidade, praia e campo. Para recolherem a informação
selecionaram um grupo representativo de 60 alunos.
População: 1500 alunos da escola;
Amostra: 60 alunos selecionados;
Dimensão da amostra: 60;
Variável estatística: Onde os colegas gostam de passar
as férias;
Natureza da variável estatística: qualitativa.
Tabela de frequências absolutas e relativas.
Frequência absoluta: Número de vezes que um dado acontecimento é
observado.
Frequência relativa: Quociente entre a frequência absoluta de um dado
acontecimento e o número total de elementos do estudo.
ATENÇÃO: Para obter a Frequência Relativa em Percentagem basta
multiplicar por 100 a Frequência Relativa.
Foi realizado um estudo sobre o número de golos marcados pela
turma do Bernardo em 30 jogos de futebol.
Referencial cartesiano.
Quais as coordenadas?
Eixo
das
Abcissa
Eixo
das
Ordenadas
Gráfico de linhas
Velocidade atingida pelo aviãozinho do
Rudolfo
Pictograma Cor preferida dos alunos do 6.ºA
Gráfico de barras
Diagrama de caule-e-folha:
Representa os dados, separando cada valor em duas partes:
o caule (valor à esquerda do traço vertical) e a folha (algarismo à direita
do traço vertical).
O Valor a colocar no caule são das dezenas, centenas e milhares. O Valor a
colocar na folha são as unidades. Aqui repetimos as unidades quantas
vezes o número aparece.
Altura dos feijoeiros da Clara
10|2 representa 102 cm
OBS: Para que possa ser corretamente lido, é necessário indicar a unidade
em que os dados estão representados. Nunca te deves esquecer do título e
da legenda.
Gráfico circular
Amplitude, moda e média
Amplitude de um conjunto de dados: é a diferença entre os valores máximo
e o mínimo.
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Multimodal: se existir mais do que uma moda. Caso apresente duas modas
diz-se bimodal.
Média: é o quociente entre a soma de todos os dados e o número de dados
existentes.
ATENÇÃO: se a natureza dos dados for qualitativa não é possível calcular a
média.
Média
1. Considera os seguintes números:
10; 5; 3; 8; 6; ?
Qual o número representado pelo ? Se:
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b) A amplitude for19?
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2. Completa a tabela
a) O Rodrigo diz que a moda é 9, mas está errado. Explica porquê.
b) Calcula a média.
3. Uma caixa pesa 12,8 kg. A caixa vazia pesa 480g. Sabe-se que
em média cada maçã pesa 160g. Quantas maçãs tem a caixa?
4. A bandeira do clube da Sofia tem 8 fitas, que no total têm 18m
de comprimento. Sete dessas fitas têm, em média, 216 cm de
comprimento. Qual o comprimento da oitava fita?
5. A professora deu-nos uma ficha com 72 questões para nos
prepararmos para o teste. Ainda faltam 6 dias. Quantas
questões devo resolver por dia?
6. A tabela mostra o número de tampas recolhidas por 3 das 5
turmas da escola.
Completa a tabela sabendo que:
A média do nº de tampas recolhidas pelas 5 turmas é de 369
A turma D recolheu mais 229 tampas do que a turma B
7. Qual a soma de 15 dados cuja média é 48?
8. Organiza os dados num diagrama de caule-e-folhas
12 14 18 23 27 29 32 37 36 47 45 41

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4 Preparação Organização e Tratamento de Dados

  • 1. MATEMÁTICA Preparação Prova Final 4 – Organização e Tratamento de Dados
  • 2. População: Conjunto de elementos sobre os quais queremos realizar o estudo. Variável estatística: característica que se vai estudar e que admite diferentes valores. A variável pode ser quantitativa (característica que pode ser medida ou contada) ou qualitativa. Amostra: subconjunto da população de onde foram recolhidos os dados. Dimensão da amostra: número de unidades estatísticas pertencentes à amostra.
  • 3. Ex: A escola tem 1500 alunos. A Teresa e o Pedro resolveram fazer um inquérito sobre o local onde os seus colegas gostam de passar as férias de verão. Poderiam escolher entre cidade, praia e campo. Para recolherem a informação selecionaram um grupo representativo de 60 alunos. População: 1500 alunos da escola; Amostra: 60 alunos selecionados; Dimensão da amostra: 60; Variável estatística: Onde os colegas gostam de passar as férias; Natureza da variável estatística: qualitativa.
  • 4. Tabela de frequências absolutas e relativas. Frequência absoluta: Número de vezes que um dado acontecimento é observado. Frequência relativa: Quociente entre a frequência absoluta de um dado acontecimento e o número total de elementos do estudo. ATENÇÃO: Para obter a Frequência Relativa em Percentagem basta multiplicar por 100 a Frequência Relativa.
  • 5. Foi realizado um estudo sobre o número de golos marcados pela turma do Bernardo em 30 jogos de futebol.
  • 6. Referencial cartesiano. Quais as coordenadas? Eixo das Abcissa Eixo das Ordenadas
  • 7. Gráfico de linhas Velocidade atingida pelo aviãozinho do Rudolfo
  • 8. Pictograma Cor preferida dos alunos do 6.ºA
  • 10. Diagrama de caule-e-folha: Representa os dados, separando cada valor em duas partes: o caule (valor à esquerda do traço vertical) e a folha (algarismo à direita do traço vertical). O Valor a colocar no caule são das dezenas, centenas e milhares. O Valor a colocar na folha são as unidades. Aqui repetimos as unidades quantas vezes o número aparece. Altura dos feijoeiros da Clara 10|2 representa 102 cm OBS: Para que possa ser corretamente lido, é necessário indicar a unidade em que os dados estão representados. Nunca te deves esquecer do título e da legenda.
  • 12. Amplitude, moda e média Amplitude de um conjunto de dados: é a diferença entre os valores máximo e o mínimo. Moda: é o valor que ocorre com maior frequência. Amodal – o conjunto de dados não apresenta moda. Multimodal: se existir mais do que uma moda. Caso apresente duas modas diz-se bimodal. Média: é o quociente entre a soma de todos os dados e o número de dados existentes. ATENÇÃO: se a natureza dos dados for qualitativa não é possível calcular a média.
  • 13. Média 1. Considera os seguintes números: 10; 5; 3; 8; 6; ? Qual o número representado pelo ? Se: a) A moda for 5? b) A amplitude for19? c) A média for 7? 2. Completa a tabela a) O Rodrigo diz que a moda é 9, mas está errado. Explica porquê. b) Calcula a média.
  • 14. 3. Uma caixa pesa 12,8 kg. A caixa vazia pesa 480g. Sabe-se que em média cada maçã pesa 160g. Quantas maçãs tem a caixa? 4. A bandeira do clube da Sofia tem 8 fitas, que no total têm 18m de comprimento. Sete dessas fitas têm, em média, 216 cm de comprimento. Qual o comprimento da oitava fita? 5. A professora deu-nos uma ficha com 72 questões para nos prepararmos para o teste. Ainda faltam 6 dias. Quantas questões devo resolver por dia? 6. A tabela mostra o número de tampas recolhidas por 3 das 5 turmas da escola. Completa a tabela sabendo que: A média do nº de tampas recolhidas pelas 5 turmas é de 369 A turma D recolheu mais 229 tampas do que a turma B
  • 15. 7. Qual a soma de 15 dados cuja média é 48? 8. Organiza os dados num diagrama de caule-e-folhas 12 14 18 23 27 29 32 37 36 47 45 41