Este documento apresenta os resultados de um trabalho realizado no âmbito da disciplina de Estatística da ESAG em 2013/14. O trabalho inclui diversos exercícios de estatística com dados reais sobre calçado usado por alunos e salários de empregados.

1. Exercícios de Estatística
Trabalho realizado no âmbito da disciplina de
Matemática.
ESAG 2013/14
Trabalho executado por: Catarina Santos,
Diogo Ribeiro, Francisco Pinto e Raquel Veiga.

2. Neste trabalho pretendemos realizar
diversos exercícios propostos de Estatística
retirados do manual.

3. Tipo de calçado Frequência
absoluta
Frequência
Relativa
Frequência
Relativa (%)
Sapatilhas 36
Sapatos 0.17
Botas 48 24%
Sandálias 82
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma
escola. Da observação do tipo de calçado que utilizavam
obteve-se a seguinte tabela de resultados:
Exercício 7

4. Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte
tabela de resultados:
Tipo de calçado Frequência
absoluta
Frequência
Relativa
Frequência
Relativa (%)
Sapatilhas 36 0.18 18%
Sapatos 34 0.17 17%
Botas 48 0.24 24%
Sandálias 82 0.41 41%
a) Completa a tabela.
Exercício 7

5. b) Indica a dimensão da amostra.
36+34+48+82=200
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte
tabela de resultados:
Exercício 7

6. c) Qual é a moda desta distribuição?
O dado mais frequente nesta distribuição foi “Sandálias”.
d) Podemos calcular a média e a mediana desta distribuição?
Justifica.
Não, pois a distribuição é de uma variável qualitativa.
Exercício 7
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte
tabela de resultados:

7. e) Representa esta distribuição num gráfico circular.
Tipo de calçado
Sapatilhas
Sapatos
Botas
Sandálias
18%
17%
24%
41%
Exercício 7
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte
tabela de resultados:

8. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as
pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
Exercício 8

9. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
a) Organiza estes dados numa tabela de frequências (usando
todos os dados agrupados em classes tipo 0-20).
Idades Nº de Pessoas
(FA)
Frequência
Relativa (%)
0-20 30 61%
20-40 11 23%
40-60 5 10%
60-80 3 6%
Total 49 100%
Exercício 8

10. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
b) Constrói um histograma e um diagrama de caule-e-folhas.
Qual te parece representar melhor esta situação? Porquê?
0
5
10
15
20
25
30
35
0-20 20-40 60-80
Histograma
40-60
Exercício 8

11. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
Diagrama de caule-e-folhas
0 1 2 3 3 5 5 5 8 8 9 9 9
1 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 7 9
2 0 1 1 4 4 5
3 0 4 5 8 9
4 0 3 3 5
5 5
6 5 7
7 0
Exercício 8

12. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
Para esta distribuição de dados, o histograma apresenta a
melhor solução, já que o diagrama de caule-e-folhas fica
algo confuso, pois o nº de dados desta distribuição é
elevado.
Exercício 8

13. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
c) Qual a percentagem de pessoas com menos de 40 anos?
Ao recorrermos à tabela de frequências, conclui-se que o nº de
pessoas com idade inferior a 40 anos, é o nº de pessoas que se
encontra nas classes 0-20 e 20-40, logo:
61%+23%= 84%
Exercício 8

14. Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
0
60
100
40
20
10
0
20
40
60
80
100
120
Nºdeempregados
Salários (em euros)
Distribuição de Salários
0-300 300-500 500-700 700-900 900-1100 1100-1300

15. Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
Salário Frequência Absoluta
300-500 60
500-700 100
700-900 40
900-1100 20
1100-1300 10
a) Elabora uma tabela de frequências absolutas.

16. Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
b) O salário máximo pago pela empresa variará
entre que valores?
Entre 1 100 e 1 300 euros.
c) Quantas pessoas ganham um salário entre
500€ e 700€?
100 empregados.
d) Quantos empregados ganham mais de 900€?
30 empregados. (20+10)

17. Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
e) Indica um valor aproximado da verba que a empresa deve
dispor para, no fim do mês pagar a todos os empregados.
(400x60)+(600x100)+(800x40)+(1000x20)+(1200x10)= 148 000€
ou
(500x60)+(700x100)+(900x40)+(1100x20)+(1300x10)= 171 000€

18. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de
países que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram
registados na seguinte tabela.
Nº de países visitados 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Nº de Pessoas 62 80 25 19 5 3 3 1 2
Exercício 10

19. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países
que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na
seguinte tabela.
62x0+80x1+25x2+3x19+5x4+3x5+3x6+1x7+2x8
200 = 1,19 países
a)Calcula o número médio de países visitados por cada pessoa.
Exercício 10

20. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países
que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na
seguinte tabela.
b) Qual a moda desta distribuição? E qual a mediana?
A moda desta distribuição foi a visita de 1 país.
A mediana é de 1. Como esta distribuição é de 200 dados,
procura-se o dado que esteja na centésima posição. Em “0
países” já percorremos 62 dados, mas em “1 país” já percorremos
mais que 100, logo a mediana é de 1 país visitado.
Exercício 10

21. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países
que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na
seguinte tabela.
c) Comenta as seguintes afirmações:
A – Mais de 50% das pessoas interrogadas visitaram
menos de 2 países.
B- De uma forma geral, podemos dizer que estas
pessoas são pouco viajadas.
C- É de realçar que 62 pessoas interrogadas nunca
saíram do seu país.
Exercício 10

22. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países
que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na
seguinte tabela.
a) Mais de 50% das pessoas interrogadas visitaram menos de 2
países. 80+62 = 142. 50% de 200 = 100. 142>100. Esta afirmação é
VERDADEIRA.
b) De uma forma geral, podemos dizer que estas pessoas são
pouco viajadas. Esta afirmação é VERDADEIRA.
c) É de realçar que 62 pessoas interrogadas nunca saíram do seu
país. Esta afirmação é VERDADEIRA.
Exercício 10

23. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a
História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados
obtidos.
Exercício 11

24. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
a)Qual a população em estudo?
A população em estudo é a turma da Ana.
b) Classifica a variável em estudo.
A variável estudada foi uma variável quantitativa contínua.
Exercício 11

25. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
c) Qual a maior classificação obtida em História?
72%
Exercício 11

26. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
d) Qual a menor classificação a Matemática?
18%
Exercício 11

27. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
e) Qual dos testes tem a maior classificação mediana?
O teste de História é o que tem a maior classificação
mediana.
Exercício 11

28. f) Qual a amplitude interquartis as classificações em História? O
que significa isso?
43% 64%
64% - 43% = 21%. Isto significa que 50% dos alunos tiveram
classificações compreendidas entre 64% e 43%.
Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
Exercício 11
43% 64%
64% - 43% = 21%. Isto significa que 50% dos alunos tiveram
classificações compreendidas entre 64% e 43%.

29. g) Entre que valores se situam 25% das classificações mais baixas,
em cada um dos testes?
Exercício 11
Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.

30. h) Comenta os resultados obtidos pelos alunos da turma da Ana,
nos 2 testes.
No teste de Matemática, os colegas da Ana, obtiveram
resultados muito distintos. A amplitude é de 60%, o que mostra
que houve resultados muito altos e muito baixos. A partir da
mediana (49%) conclui-se que mais de 50% da turma obteve
nota negativa.
No teste de História, a turma da Ana, teve mais positivas do que
negativas (a mediana é de 55%). Destaca-se o facto que 50%
dos alunos tiveram notas “Suficiente” (entre 50% e 70%).
Exercício 11
Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.

31. Escreve mais uma pergunta que possa ser respondida com a
informação contida no gráfico.
“Calcula a amplitude dos dois testes, indicando qual a maior.”
Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
Exercício 11