Este documento apresenta os resultados de um trabalho de Estatística realizado por estudantes sobre exercícios propostos de Estatística retirados de um manual. Inclui uma tabela com os resultados de uma amostra sobre tipos de calçado usados por estudantes de uma escola.

1. Exercícios de Estatística
Trabalho realizado no âmbito da disciplina de
Matemática.
ESAG 2013/14
Trabalho executado por: Catarina Santos,
Diogo Ribeiro, Francisco Pinto e Raquel Veiga.

2. Neste trabalho pretendemos realizar
diversos exercícios propostos de Estatística
retirados do manual.

3. Tipo de calçado Frequência
absoluta
Frequência
Relativa
Frequência
Relativa (%)
Sapatilhas 36
Sapatos 0.17
Botas 48 24%
Sandálias 82
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma
escola. Da observação do tipo de calçado que utilizavam
obteve-se a seguinte tabela de resultados:
Exercício 7

4. Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte
tabela de resultados:
Tipo de calçado Frequência
absoluta
Frequência
Relativa
Frequência
Relativa (%)
Sapatilhas 36 0.18 18%
Sapatos 34 0.17 17%
Botas 48 0.24 24%
Sandálias 82 0.41 41%
a) Completa a tabela.
Exercício 7

5. b) Indica a dimensão da amostra.
36+34+48+82=200
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte
tabela de resultados:
Exercício 7

6. c) Qual é a moda desta distribuição?
O dado mais frequente nesta distribuição foi “Sandálias”.
d) Podemos calcular a média e a mediana desta distribuição?
Justifica.
Não, pois a distribuição é de uma variável qualitativa.
Exercício 7
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte
tabela de resultados:

7. e) Representa esta distribuição num gráfico circular.
Tipo de calçado
Sapatilhas
Sapatos
Botas
Sandálias
18%
17%
24%
41%
Exercício 7
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte
tabela de resultados:

8. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as
pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
Exercício 8

9. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
a) Organiza estes dados numa tabela de frequências (usando
todos os dados agrupados em classes tipo 0-20).
Idades Nº de Pessoas
(FA)
Frequência
Relativa (%)
0-20 30 61%
20-40 11 23%
40-60 5 10%
60-80 3 6%
Total 49 100%
Exercício 8

10. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
b) Constrói um histograma e um diagrama de caule-e-folhas.
Qual te parece representar melhor esta situação? Porquê?
0
5
10
15
20
25
30
35
0-20 20-40 60-80
Histograma
40-60
Exercício 8

11. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
Diagrama de caule-e-folhas
0 1 2 3 3 5 5 5 8 8 9 9 9
1 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 7 9
2 0 1 1 4 4 5
3 0 4 5 8 9
4 0 3 3 5
5 5
6 5 7
7 0
Exercício 8

12. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
Para esta distribuição de dados, o histograma apresenta a
melhor solução, já que o diagrama de caule-e-folhas fica
algo confuso, pois o nº de dados desta distribuição é
elevado.
Exercício 8

13. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
c) Qual a percentagem de pessoas com menos de 40 anos?
Ao recorrermos à tabela de frequências, conclui-se que o nº de
pessoas com idade inferior a 40 anos, é o nº de pessoas que se
encontra nas classes 0-20 e 20-40, logo:
61%+23%= 84%
Exercício 8

14. Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
0
60
100
40
20
10
0
20
40
60
80
100
120
Nºdeempregados
Salários (em euros)
Distribuição de Salários
0-300 300-500 500-700 700-900 900-1100 1100-1300

15. Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
Salário Frequência Absoluta
300-500 60
500-700 100
700-900 40
900-1100 20
1100-1300 10
a) Elabora uma tabela de frequências absolutas.

16. Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
b) O salário máximo pago pela empresa variará
entre que valores?
Entre 1 100 e 1 300 euros.
c) Quantas pessoas ganham um salário entre
500€ e 700€?
100 empregados.
d) Quantos empregados ganham mais de 900€?
30 empregados. (20+10)

17. Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
e) Indica um valor aproximado da verba que a empresa deve
dispor para, no fim do mês pagar a todos os empregados.
(400x60)+(600x100)+(800x40)+(1000x20)+(1200x10)= 148 000€
ou
(500x60)+(700x100)+(900x40)+(1100x20)+(1300x10)= 171 000€

18. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de
países que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram
registados na seguinte tabela.
Nº de países visitados 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Nº de Pessoas 62 80 25 19 5 3 3 1 2
Exercício 10

19. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países
que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na
seguinte tabela.
62x0+80x1+25x2+3x19+5x4+3x5+3x6+1x7+2x8
200 = 1,19 países
a)Calcula o número médio de países visitados por cada pessoa.
Exercício 10

20. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países
que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na
seguinte tabela.
b) Qual a moda desta distribuição? E qual a mediana?
A moda desta distribuição foi a visita de 1 país.
A mediana é de 1. Como esta distribuição é de 200
dados, procura-se o dado que esteja na centésima posição. Em
“0 países” já percorremos 62 dados, mas em “1 país” já
percorremos mais que 100, logo a mediana é de 1 país visitado.
Exercício 10

21. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países
que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na
seguinte tabela.
c) Comenta as seguintes afirmações:
A – Mais de 50% das pessoas interrogadas visitaram
menos de 2 países.
B- De uma forma geral, podemos dizer que estas
pessoas são pouco viajadas.
C- É de realçar que 62 pessoas interrogadas nunca
saíram do seu país.
Exercício 10

22. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países
que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na
seguinte tabela.
a) Mais de 50% das pessoas interrogadas visitaram menos de 2
países. 80+62 = 142. 50% de 200 = 100. 142>100. Esta afirmação é
VERDADEIRA.
b) De uma forma geral, podemos dizer que estas pessoas são
pouco viajadas. Esta afirmação é VERDADEIRA.
c) É de realçar que 62 pessoas interrogadas nunca saíram do seu
país. Esta afirmação é VERDADEIRA.
Exercício 10

23. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a
História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados
obtidos.
Exercício 11

24. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
a)Qual a população em estudo?
A população em estudo é a turma da Ana.
b) Classifica a variável em estudo.
A variável estudada foi uma variável quantitativa contínua.
Exercício 11

25. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
c) Qual a maior classificação obtida em História?
72%
Exercício 11

26. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
d) Qual a menor classificação a Matemática?
18%
Exercício 11

27. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
e) Qual dos testes tem a maior classificação mediana?
O teste de História é o que tem a maior classificação
mediana.
Exercício 11

28. f) Qual a amplitude interquartis as classificações em História? O
que significa isso?
43% 64%
64% - 43% = 21%. Isto significa que 50% dos alunos tiveram
classificações compreendidas entre 64% e 43%.
Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
Exercício 11
43% 64%
64% - 43% = 21%. Isto significa que 50% dos alunos tiveram
classificações compreendidas entre 64% e 43%.

29. g) Entre que valores se situam 25% das classificações mais
baixas, em cada um dos testes?
Exercício 11
Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.

30. h) Comenta os resultados obtidos pelos alunos da turma da Ana,
nos 2 testes.
No teste de Matemática, os colegas da Ana, obtiveram
resultados muito distintos. A amplitude é de 60%, o que mostra
que houve resultados muito altos e muito baixos. A partir da
mediana (49%) conclui-se que mais de 50% da turma obteve
nota negativa.
No teste de História, a turma da Ana, teve mais positivas do que
negativas (a mediana é de 55%). Destaca-se o facto que 50%
dos alunos tiveram notas “Suficiente” (entre 50% e 70%).
Exercício 11
Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.

31. Escreve mais uma pergunta que possa ser respondida com a
informação contida no gráfico.
“Calcula a amplitude dos dois testes, indicando qual a maior.”
Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
Exercício 11