Relatório de matemática – aula II

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Relatório de matemática – aula II

  1. 1. Relatório de Matemática – Aula II Nicole Gonzalez, Edwilson Vaz e Gabriel Garcia Turma C
  2. 2. Estudo da Reta <ul><li>Atividade 1) Equações da reta. Significado dos coeficientes. </li></ul><ul><ul><li>A) Equação geral da reta: Equação na forma mx + ny = k </li></ul></ul>
  3. 3. a.1) Trace o gráfico da equação : 2x – y = 3
  4. 4. a.2) Obtenha um vetor de coordenadas v = (2,-1)
  5. 5. a.3) Qual a relação entre o vetor e a reta? <ul><li>Elas são perpendiculares, ou seja, formam um ângulo reto(90º). </li></ul>
  6. 6. a.4) Repita os items de a.1 à a.3 para a reta 3x + 4y = 1
  7. 7. a.5) O que representa os coeficientes m e n da equação geral da reta? <ul><li>Representam as coordenadas do vetor. </li></ul><ul><li>m x + n y = k </li></ul><ul><li>7 x + 2 y = 9 </li></ul><ul><li>O vetor será ( 7 , 2 ) </li></ul>
  8. 8. a.6) Demonstre que a relação entre o vetor e a reta estudados não é coincidência <ul><li>M e n são perpendiculares, pois formam um ângulo de 90º. Por esse motivo, não há uma coincidência. </li></ul>
  9. 9. <ul><ul><li>B) Equação segmentária da reta: Equação na forma x/p + y/q = 1 </li></ul></ul>
  10. 10. b.1) Esboce os gráficos das equações: r: x – 2y = 4; s: 3x + 4y = 6; t: y = 4x – 8.
  11. 11. b.2) Escreva cada uma delas na forma segmentária <ul><li>r: x – 2y = 4 -> r: x/4 + y/-2 = 1 </li></ul><ul><li>s: 3x + 4y = 6 -> s: x/2 + y/1.5 = 1 </li></ul><ul><li>t: y = 4x – 8 -> t: x/2 + y/-8 = 1 </li></ul>
  12. 12. b.3) Encontre a relação existente entre p e q encontrado com o gráfico das retas. <ul><li>Ao observar o gráfico da atividade b.1, é possível ver que os coeficientes p e q sempre são os valores em que a reta cortará o eixo x e o y, respectivamente. </li></ul>
  13. 13. b.4) O que significa o coeficiente p? O que significa o coeficiente q? <ul><li>O coeficiente p significa onde a reta vai cortar o eixo x. Ele é equivalente ao m/k da equação geral da reta. </li></ul><ul><li>O coeficiente q significa onde a reta vai cortar o eixo y. Ele é equivalente ao n/k da equação geral da reta. </li></ul>
  14. 14. b.5) Qualquer reta pode ser representada na forma segmentária? Justifique. <ul><li>NÃO. Para isso, a reta precisa cortar os dois eixos, e existem retas que não fazem isso. Como exemplo, temos a reta y = 4. </li></ul>
  15. 15. b.6) Demonstre que os coeficientes p e q tem o significado descrito no item b.4. <ul><li>x + 2y = 9 </li></ul><ul><li>x/9 + 2y/9 = 9/9 </li></ul><ul><li>x/9 + 2y/9 = 1 </li></ul>

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