notação cientifica

2. Notação científica é uma forma de representar
números muito grandes ou muito pequenos,
baseada no uso de potências de base 10.
Notação Científica

3. Notação Científica
Potências de base 10
Expoentes positivos
Exemplo: 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
Expoentes negativos
Exemplo: 10-3 = 1 = 1 = 0,001
103 1000

4. Notação Científica
Potências de base 10
100 = 1
101 = 10 10-1 = 0,1
102 = 100 10-2 = 0,01
103 = 1000 10-3 = 0,001
104 = 10000 10-4 = 0,0001
105 = 100000 10-5 = 0,00001
106 = 1000000 10-6 = 0,000001
107 = 10000000 10-7 = 0,0000001
108 = 100000000 10-8 = 0,00000001
109 = 1000000000 10-9 = 0,000000001
1010 =10000000000 10-10 =0,0000000001

5. Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação
científica:
• os números muito grandes ou muito pequenos
podem ser escritos de forma reduzida;
• é utilizada por computadores e máquinas de calcular;
• torna os cálculos mais rápidos e fáceis.
Notação Científica

6. Um número estará em notação científica quando estiver escrito no
seguinte formato:
x . 10 y
• X é um valor qualquer, entre 1 e 9, multiplicado por uma potência de base
10 e
• y é o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex: 3000 = 3.103
0,003 = 3.10-3
Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos
representando números grandes e expoentes negativos
quando estamos representando números pequenos.
Notação Científica

7. Notação Científica
Exemplos de valores escritos em notação científica
• Velocidade da luz no vácuo: 3 . 105 Km/s
• Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10-10 m
• Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer:
6,022 . 1023
• Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 . 107
• Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 1021 L
• Duração de uma piscada: 2 . 10-1 s
• Massa de um átomo (C): 19,92 . 10-27 Kg

8. Operações com notação científica
Adição
Para somar números escritos em notação científica, é necessário
que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar
uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra.
Exemplo: (5 . 104) + (7,1 . 102)
= (5 . 104) + (0,071 . 104)
= (5 + 0,071) . 104
= 5,071 . 104
Notação Científica

9. Operações com notação científica
Subtração
Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo.
O procedimento é igual ao da soma.
Exemplo: (7,7 . 106) - (2,5 . 103)
= (7,7 . 106) - (0,0025 . 106)
= (7,7 - 0,0025) . 106
= 7,6975 . 106
Notação Científica

10. Operações com notação científica
Multiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de
base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo: (4,3 . 103) . (7 . 102)
= (4,3 . 7) . 10(3+2)
= 30,1 . 105
Notação Científica

11. Operações com notação científica
Divisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base
10 e subtraímos os expoentes.
Exemplo: 6 . 103
8,2 . 102
=(6/8,2) . 10(3-2)
= 0,73 . 101
Notação Científica

12. Notação Científica
Os valores expressos em notação científica possibilitam a
utilização dos múltiplos e submúltiplos das unidades de
medida, conforme a tabela seguir.
Múltiplos Submúltiplos
Símbolo Nome Fator Símbolo Nome Fator
Y Yotta 1024 d deci 10-1
Z Zetta 1021 c centi 10-2
E Exa 1018 m mili 10-3
P Peta 1015 μ micro 10-6
T Tera 1012 n nano 10-9
G Giga 109 p pico 10-12
M Mega 106 f femto 10-15
k Quilo 103 a atto 10-18
h hecto 102 z zepto 10-21
da deca 101 y yocto 10-24

13. Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito
pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou
submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo
correspondente na tabela.
Exemplo: 5 . 103 m
na tabela, 103 equivale a k (quilo), então
5 . 103 m = 5 km

14. Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Outros Exemplos: 7,2 . 10-9 L
na tabela, 10-9 equivale a n (nano), então
7,2 . 10-9 L = 7,2 nL
512 . 106 B (Bytes)
na tabela, 106 equivale a M (mega), então
512 . 106 B = 512 MB

15. Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Não é possível realizar cálculos com valores expressos em forma de
múltiplos ou submúltiplos. Para realizar cálculos, então, bastão
converter os valores para notação científica e utilizar as regras que
vimos anteriormente.
Exemplo: 8 Gm
na tabela, G equivale a 109, então
8 Gm = 8 . 109 m

16. Notação Científica
Resumindo
Existem várias formas de escrevermos um mesmo valor. Podemos
escrevê-lo em notação decimal, notação científica ou utilizando
múltiplos e submúltiplos. Todas as formas são válidas e é importante
que saibamos como tratar cada caso.
Exemplo: 4 milhões de metros
4.000.000 m
4 . 106 m e
4 Mm
são formas diferentes
de escrevermos o mesmo valor