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Matemática Financeira Slides Administração  -  www.ser.com.br   Números proporcionais Juros simples Porcentagem Termos importantes da Matemática financeira Juros compostos Juros e funções Equivalência de taxas Equivalência de capitais
Sendo os números reais não nulos  a, b, c, d,  ...,  n , nessa ordem,  diretamente proporcionais  aos números  A, B, C, D,  ...,  N , então vale a condição: Em que  k  é chamado de constante de proporcionalidade. Números proporcionais
Sendo os números reais não nulos  a ,  b ,  c ,  d , ...,  n , nessa ordem,  inversamente proporcionais  aos números  A ,  B ,  C ,  D , ...  N,  então vale a condição: ou Números proporcionais
A porcentagem é uma forma usada para indicar uma fração de denominador 100 ou qualquer representação equivalente a ela. Exemplos: Porcentagem
100% representa o valor total de uma quantidade. 25% do total representa uma parte da quantidade. Sendo assim, com 25% de 300 alunos, teremos: Se o número de alunos aumentou em 25%, teremos a nova quantidade de alunos igual a 300 + 75 = 375 alunos. Caso tenha diminuído de 25%, será igual a 300 – 75 = 225 alunos. Porcentagem
Para achar o valor total: 60% de quanto dá R$ 156,00? Sendo assim, 60% de R$ 260,00 é igual a R$ 156,00.  A quantia de 126 corresponde a quantos por cento de 420? Sendo assim, 30% de 420 é igual a 126.  Porcentagem
Capital  (C)  ou valor principal é a quantia que será emprestada ou aplicada e sofrerá o aumento dos juros. Juros  (j)   é o valor em dinheiro acrescido após um período ou tempo de aplicação.  Montante  (M)  é o valor do capital acrescido de juros. Taxa  (i)  de juros é a porcentagem que irá incidir sobre o capital. Período  (t)  ou tempo que o dinheiro ficará aplicado. Termos importantes da Matemática financeira
Juros  simples Quanto rendeu um capital de R$4000,00 aplicado a juros simples, com taxa de 2% ao mês ao final de 1 ano e meio? Qual o montante que terei? Um capital de R$ 5000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 1,5% ao mês, resultou em um montante de R$ 5750,00 após um período de aplicação. Qual foi este período?
Juros compostos Quanto rendeu um capital de R$4000,00 aplicado a juros compostos, com taxa de 2% ao mês ao final de 1 ano e meio? Um capital de R$ 5000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 1,5% ao mês, resultou em um montante de R$ 5750,00 após um período de aplicação. Qual foi este período?
Um capital de R$ 600,00 aplicado à taxa de 10% ao ano:  Juros e  funções no sistema de juros simples, os juros e o montante são obtidos por meio das funções: Estas são funções lineares. Observe suas representações gráficas: no sistema de juros compostos, o montante é obtido por meio da função: Esta é uma função exponencial. Observe sua representação gráfica:
Se  I  é a taxa de juros acumulada em  t  anos e  i  é a taxa de juros (compostos) relativa a 1 ano, teremos a relação:  Sendo assim, uma taxa de 10% ao ano irá valer, em 4 anos, 46,41% Equivalência  de taxas
Se  C o  é a quantia que tenho hoje e  C n  é a quantia que terei daqui a  n  períodos com uma taxa  i  por período, a relação será a seguinte: Sendo assim, se hoje tenho R$ 50.000,00 e aplico a uma taxa de 10% ao ano, quanto terei após 4 anos? Equivalência de capitais

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  • 1. Matemática Financeira Slides Administração - www.ser.com.br Números proporcionais Juros simples Porcentagem Termos importantes da Matemática financeira Juros compostos Juros e funções Equivalência de taxas Equivalência de capitais
  • 2. Sendo os números reais não nulos a, b, c, d, ..., n , nessa ordem, diretamente proporcionais aos números A, B, C, D, ..., N , então vale a condição: Em que k é chamado de constante de proporcionalidade. Números proporcionais
  • 3. Sendo os números reais não nulos a , b , c , d , ..., n , nessa ordem, inversamente proporcionais aos números A , B , C , D , ... N, então vale a condição: ou Números proporcionais
  • 4. A porcentagem é uma forma usada para indicar uma fração de denominador 100 ou qualquer representação equivalente a ela. Exemplos: Porcentagem
  • 5. 100% representa o valor total de uma quantidade. 25% do total representa uma parte da quantidade. Sendo assim, com 25% de 300 alunos, teremos: Se o número de alunos aumentou em 25%, teremos a nova quantidade de alunos igual a 300 + 75 = 375 alunos. Caso tenha diminuído de 25%, será igual a 300 – 75 = 225 alunos. Porcentagem
  • 6. Para achar o valor total: 60% de quanto dá R$ 156,00? Sendo assim, 60% de R$ 260,00 é igual a R$ 156,00. A quantia de 126 corresponde a quantos por cento de 420? Sendo assim, 30% de 420 é igual a 126. Porcentagem
  • 7. Capital (C) ou valor principal é a quantia que será emprestada ou aplicada e sofrerá o aumento dos juros. Juros (j) é o valor em dinheiro acrescido após um período ou tempo de aplicação. Montante (M) é o valor do capital acrescido de juros. Taxa (i) de juros é a porcentagem que irá incidir sobre o capital. Período (t) ou tempo que o dinheiro ficará aplicado. Termos importantes da Matemática financeira
  • 8. Juros simples Quanto rendeu um capital de R$4000,00 aplicado a juros simples, com taxa de 2% ao mês ao final de 1 ano e meio? Qual o montante que terei? Um capital de R$ 5000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 1,5% ao mês, resultou em um montante de R$ 5750,00 após um período de aplicação. Qual foi este período?
  • 9. Juros compostos Quanto rendeu um capital de R$4000,00 aplicado a juros compostos, com taxa de 2% ao mês ao final de 1 ano e meio? Um capital de R$ 5000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 1,5% ao mês, resultou em um montante de R$ 5750,00 após um período de aplicação. Qual foi este período?
  • 10. Um capital de R$ 600,00 aplicado à taxa de 10% ao ano: Juros e funções no sistema de juros simples, os juros e o montante são obtidos por meio das funções: Estas são funções lineares. Observe suas representações gráficas: no sistema de juros compostos, o montante é obtido por meio da função: Esta é uma função exponencial. Observe sua representação gráfica:
  • 11. Se I é a taxa de juros acumulada em t anos e i é a taxa de juros (compostos) relativa a 1 ano, teremos a relação: Sendo assim, uma taxa de 10% ao ano irá valer, em 4 anos, 46,41% Equivalência de taxas
  • 12. Se C o é a quantia que tenho hoje e C n é a quantia que terei daqui a n períodos com uma taxa i por período, a relação será a seguinte: Sendo assim, se hoje tenho R$ 50.000,00 e aplico a uma taxa de 10% ao ano, quanto terei após 4 anos? Equivalência de capitais