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1. MATEMÁTICA FINANCEIRA

2. MATEMÁTICA FINANCEIRA
A Matemática Financeira possui diversas
aplicações no atual sistema econômico. Algumas
situações estão presentes no cotidiano das
pessoas, como financiamentos de casa e carros,
realizações de empréstimos, compras a crediário
ou com cartão de crédito,
aplicações financeiras,
investimentos em bolsas
de valores, entre outras
situações.

3. RELEMBRANDO ALGUNS
CONCEITOS...
A Porcentagem é estritamente importante
para a Matemática Financeira, dando
suporte às inúmeras movimentações
financeiras, na representação do mercado
de ações envolvendo as operações de
compra e venda, na construção de gráficos
comparativos, qualitativos e quantitativos,
na constituição de alíquotas de diversos
impostos entre inúmeras outras situações.

4. PORCENTAGEM
Denominamos razão percentual ou
razão centesimal a toda razão cujo
consequente seja igual a 100.
As razões percentuais são
utilizadas para evidenciar a
participação de uma parte no todo
e para facilitar comparações.
Uma razão percentual é
normalmente escrita utilizando-se
o símbolo %.

5. PORCENTAGEM

6. EXEMPLO 1
• Em uma sala de aula, 25% dos alunos utilizam a
bicicleta como meio de transporte. Sabendo
que temos 52 alunos, quantos utilizam
bicicleta?

7. ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS...
Capital: O Capital é o valor aplicado através de
alguma operação financeira. Também conhecido
como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou
Valor Aplicado.
Juros: Podemos definir juros como o rendimento
de uma aplicação financeira, valor referente ao
atraso no pagamento de uma prestação ou a
quantia paga pelo empréstimo de um capital.
Montante: É a soma do capital com os juros.
Conhecido também como Valor Futuro.

8. C = Capital
i = Taxa de juros
t = Tempo
JUROS SIMPLES
No sistema de capitalização simples, os juros são
calculados baseados no valor da dívida ou da
aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual
no período de aplicação ou composição da dívida.
A expressão matemática utilizada para o cálculo
das situações envolvendo juros simples é a
seguinte:
Onde:
J = Juros
J = C i t

9. EXEMPLO 1
• Calcular os juros produzidos por um capital de
R$ 100.000,00 aplicado durante 6 meses, à taxa
de juros simples de 2% a.m.

10. EXEMPLO 2
• Determine o valor do capital que aplicado
durante 14 meses, a uma taxa de 6%, rendeu
juros de R$ 2.688,00.

11. EXEMPLO 3
• Qual a taxa percentual, quando recebi R$
240,00 de juros em 10 meses sobre um capital
de R$ 1.200,00?

12. LEMBREM SEMPRE
A taxa de juros i deverá estar indicada na mesma
unidade de tempo que o número de períodos t!!!
Abreviatura Significado
a.d. ao dia
a.m. ao mês
a.b. ao bimestre
a.t. ao trimestre
a.s. ao semestre
a.a. ao ano
a.p. ao período

13. EXEMPLO 4
• Obtenha os juros simples obtidos por um
capital R$ 1.250,00 durante 4 anos à taxa de 2%
ao mês.

14. MONTANTE
Montante é a soma do Capital com os Juros e
pode ser calculado de duas formas.
M = C + J
M = C (1 + i × n)

15. EXEMPLO 5
• Calcular o montante de um capital de R$
100.000, aplicado durante 6 meses, à taxa de
juros simples de 2% a.m.

16. JUROS COMPOSTOS
O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros
compostos, pois ele oferece uma maior
rentabilidade se comparado ao regime de juros
simples, onde o valor dos rendimentos se torna
fixo, e no caso do composto o juro incide mês a
mês de acordo com o somatório
acumulativo do capital com o
rendimento mensal, isto é,
prática do juro sobre juro.

17. EXEMPLO 1
Considere que uma pessoa aplique R$ 500,00 durante 8
meses em um banco que paga 1% de juro ao mês. Qual
será o valor ao final da aplicação?
Mês Capital (R$) Juros (%) Montante (R$)
1 500,00 1% de 500,00 = 5,00 505,00
2 505,00 1% de 505,00 = 5,05 510,05
3 510,05 1% de 510,05 = 5,10 515,15
4 515,15 1% de 515,15 = 5,15 520,30
5 520,30 1% de 520,30 = 5,20 535,50
6 525,50 1% de 525,50 = 5,26 530,76
7 530,76 1% de 530,76 = 5,31 536,07
8 536,07 1% de 536,07 = 5,36 541,43

18. JUROS COMPOSTOS
Uma expressão matemática utilizada no cálculo
dos juros compostos é a seguinte:
M = C (1 + i)t
onde:
M: Montante
C: Capital
i: Taxa de Juros
t: Tempo de Aplicação

19. EXEMPLO 1
• Qual o montante produzido por um capital de
R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros
mensais de 1,5% durante um ano?

20. EXEMPLO 2
• Calcule o valor do capital que, aplicado a uma
taxa de 2% ao mês, rendeu em 10 meses a
quantia de R$ 15.237,43?

21. DESCONTOS
• Calcule o valor do capital que, aplicado a uma
taxa de 2% ao mês, rendeu em 10 meses a
quantia de R$ 15.237,43?

22. Você poderá encontrar essa apresentação em:
www.slideshare.com/NyedsonBarbosa

23. ATÉ A PRÓXIMA AULA!!!