SlideShare uma empresa Scribd logo
GEOMETRIA TEMA: ÂNGULOS
O conceito de Ângulo Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum. A intersecção entre os dois segmentos (ou semi-retas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-retas).                      v                            Lados                    Vértice
Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que a letra do meio B representa o vértice, a primeira letra A representa um ponto do primeiro segmento de reta (ou semi-reta) e a terceira letra C representa um ponto do segundo segmento de reta (ou semi-reta).
Segmentos de reta e semi-reta Lembramos que um segmento de reta orientado AB é um segmento de reta que tem início em A e final em B.       A                  B Uma semi-reta orientada AB é a parte de uma reta que tem início em A, passa por B e se prolonga indefinidamente.     A                B
O Transferidor Para obter a medida aproximada de um ângulo traçado em um papel, utilizamos um instrumento denominado transferidor, que contém um segmento de reta em sua base e um semicírculo na parte superior marcado com unidades de 0 a 180. Alguns transferidores possuem a escala de 0 a 180 marcada em ambos os sentidos do arco para a medida do ângulo sem muito esforço.
Para medir um ângulo, coloque o centro do transferidor (ponto 0) no vértice do ângulo, alinhe o segmento de reta OA (ou OE) com um dos lados do ângulo e o outro lado do ângulo determinará a medida do ângulo, como mostra a figura.
Na figura acima, podemos ler diretamente as medidas dos seguintes ângulos:
Ângulos geometricamente iguais  ou congruentes Dois ângulos são congruentes se, sobrepostos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem.  Na figura ABC e DEF são ângulos congruentes. B Ξ E                                                    O símbolo Ξ lê-se                                                   “ é coincidente com”.
Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como: reto, agudo, obtuso,  raso. Ângulo agudo – medida maior que 0 graus e menor que 90 graus.  Ângulo reto – medida 90 graus.
Ângulo obtuso – medida maior que 90 graus e menor que 180 graus. Ângulo raso – medida 180 graus.
Pares de ângulos Ângulos adjacentes – têm um lado comum que os separa. AÔB e BÔC são ângulos adjacentes. Ângulos verticalmente opostos – têm o vértice em comum. AÔB e CÔD são ângulos opostos pelo vértice.  AÔD e BÔC são ângulos opostos pelo vértice.
Ângulos complementares – são ângulos cuja soma das amplitudes é 90 graus.  a + b = 90⁰ a b •  Ângulos suplementares – são ângulos cuja soma das amplitudes é 180 graus.                                                            c   c + d = 180⁰                                                                                                                                        d

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Angulos
AngulosAngulos
Angulos
 
Estudo dos ângulos
Estudo dos ângulosEstudo dos ângulos
Estudo dos ângulos
 
www.CentroApoio.com - Geometria - Ângulos - Vídeo Aula
www.CentroApoio.com - Geometria - Ângulos - Vídeo Aulawww.CentroApoio.com - Geometria - Ângulos - Vídeo Aula
www.CentroApoio.com - Geometria - Ângulos - Vídeo Aula
 
Bissetriz de um ângulo
Bissetriz de um ânguloBissetriz de um ângulo
Bissetriz de um ângulo
 
Angulos e Triângulos
Angulos e TriângulosAngulos e Triângulos
Angulos e Triângulos
 
âNgulos Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso 01072009
âNgulos Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso 01072009âNgulos Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso 01072009
âNgulos Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso 01072009
 
Geometria ângulos - o que é ângulo
Geometria   ângulos - o que é ânguloGeometria   ângulos - o que é ângulo
Geometria ângulos - o que é ângulo
 
Ângulos
ÂngulosÂngulos
Ângulos
 
Angulos e triangulos
Angulos e triangulosAngulos e triangulos
Angulos e triangulos
 
Matemática - Ângulos
Matemática - ÂngulosMatemática - Ângulos
Matemática - Ângulos
 
Conceito de ângulos
Conceito de ângulosConceito de ângulos
Conceito de ângulos
 
Triângulos,6ºC Sara
Triângulos,6ºC SaraTriângulos,6ºC Sara
Triângulos,6ºC Sara
 
âNgulos
âNgulosâNgulos
âNgulos
 
Ângulos triângulos
Ângulos triângulosÂngulos triângulos
Ângulos triângulos
 
Ponto, reta, plano e ângulos 6º ano
Ponto, reta, plano e ângulos   6º anoPonto, reta, plano e ângulos   6º ano
Ponto, reta, plano e ângulos 6º ano
 
Angulos e Triângulos
Angulos e TriângulosAngulos e Triângulos
Angulos e Triângulos
 
Mat utfrs 15. angulos
Mat utfrs 15. angulosMat utfrs 15. angulos
Mat utfrs 15. angulos
 
Figuras no plano
Figuras no planoFiguras no plano
Figuras no plano
 
Angulos
AngulosAngulos
Angulos
 
Matemática - Aula 6
Matemática - Aula 6Matemática - Aula 6
Matemática - Aula 6
 

Destaque

Control builder
Control builderControl builder
Control builderquanglocbp
 
Денис Девятых Контекстная реклама E-Commerce. Точки роста эффективности
Денис Девятых Контекстная реклама E-Commerce. Точки роста эффективностиДенис Девятых Контекстная реклама E-Commerce. Точки роста эффективности
Денис Девятых Контекстная реклама E-Commerce. Точки роста эффективностиelenae00
 
presentacion
presentacionpresentacion
presentacionxatxo
 
05 EJB 디자인 전략
05 EJB 디자인 전략05 EJB 디자인 전략
05 EJB 디자인 전략Alex Yang
 
Solar energy comenius
Solar energy comeniusSolar energy comenius
Solar energy comeniusaarasha013
 
Globalization concept and categories nbe chapter 6
Globalization  concept and categories nbe chapter 6Globalization  concept and categories nbe chapter 6
Globalization concept and categories nbe chapter 6Saroj Khanal
 
Tammimi design-v2 email
Tammimi design-v2 emailTammimi design-v2 email
Tammimi design-v2 emailaljuhanihf
 
A² BI - eShow2014 - Gerenciamento de dados para aumento do ROI
A² BI - eShow2014 - Gerenciamento de dados para aumento do ROIA² BI - eShow2014 - Gerenciamento de dados para aumento do ROI
A² BI - eShow2014 - Gerenciamento de dados para aumento do ROIA² Business Intelligence
 
MarketingCamp 2014 Administration af store AdWords konti
MarketingCamp 2014 Administration af store AdWords kontiMarketingCamp 2014 Administration af store AdWords konti
MarketingCamp 2014 Administration af store AdWords kontiJacob Kildebogaard
 
Simple present 12
Simple present 12Simple present 12
Simple present 12MILE2805
 
Apresentação Blog VamosFalarDeCoisaBoa.com
Apresentação Blog VamosFalarDeCoisaBoa.comApresentação Blog VamosFalarDeCoisaBoa.com
Apresentação Blog VamosFalarDeCoisaBoa.comAnderson Meneses
 
Memoria de Som Energia 2013 cat
Memoria de Som Energia 2013 catMemoria de Som Energia 2013 cat
Memoria de Som Energia 2013 catSom Energia
 
Ciudad y utopía
Ciudad y utopía Ciudad y utopía
Ciudad y utopía mcr26
 
Marianasanchez ejercicios1
Marianasanchez ejercicios1Marianasanchez ejercicios1
Marianasanchez ejercicios1marianasanchezp
 
Etimología
Etimología Etimología
Etimología dracir9
 

Destaque (20)

Torre de hanoi
Torre de hanoiTorre de hanoi
Torre de hanoi
 
Control builder
Control builderControl builder
Control builder
 
Денис Девятых Контекстная реклама E-Commerce. Точки роста эффективности
Денис Девятых Контекстная реклама E-Commerce. Точки роста эффективностиДенис Девятых Контекстная реклама E-Commerce. Точки роста эффективности
Денис Девятых Контекстная реклама E-Commerce. Точки роста эффективности
 
presentacion
presentacionpresentacion
presentacion
 
05 EJB 디자인 전략
05 EJB 디자인 전략05 EJB 디자인 전략
05 EJB 디자인 전략
 
Solar energy comenius
Solar energy comeniusSolar energy comenius
Solar energy comenius
 
Globalization concept and categories nbe chapter 6
Globalization  concept and categories nbe chapter 6Globalization  concept and categories nbe chapter 6
Globalization concept and categories nbe chapter 6
 
Tammimi design-v2 email
Tammimi design-v2 emailTammimi design-v2 email
Tammimi design-v2 email
 
A² BI - eShow2014 - Gerenciamento de dados para aumento do ROI
A² BI - eShow2014 - Gerenciamento de dados para aumento do ROIA² BI - eShow2014 - Gerenciamento de dados para aumento do ROI
A² BI - eShow2014 - Gerenciamento de dados para aumento do ROI
 
A nai perdida
A nai perdidaA nai perdida
A nai perdida
 
MarketingCamp 2014 Administration af store AdWords konti
MarketingCamp 2014 Administration af store AdWords kontiMarketingCamp 2014 Administration af store AdWords konti
MarketingCamp 2014 Administration af store AdWords konti
 
Simple present 12
Simple present 12Simple present 12
Simple present 12
 
Qabar walon ki 25 Ahkayaat
Qabar walon ki 25 AhkayaatQabar walon ki 25 Ahkayaat
Qabar walon ki 25 Ahkayaat
 
Apresentação Blog VamosFalarDeCoisaBoa.com
Apresentação Blog VamosFalarDeCoisaBoa.comApresentação Blog VamosFalarDeCoisaBoa.com
Apresentação Blog VamosFalarDeCoisaBoa.com
 
Memoria de Som Energia 2013 cat
Memoria de Som Energia 2013 catMemoria de Som Energia 2013 cat
Memoria de Som Energia 2013 cat
 
Ciudad y utopía
Ciudad y utopía Ciudad y utopía
Ciudad y utopía
 
Marianasanchez ejercicios1
Marianasanchez ejercicios1Marianasanchez ejercicios1
Marianasanchez ejercicios1
 
040 a cidade do bom deus
040   a cidade do bom deus040   a cidade do bom deus
040 a cidade do bom deus
 
Panchayati raj
Panchayati rajPanchayati raj
Panchayati raj
 
Etimología
Etimología Etimología
Etimología
 

Semelhante a âNgulos slides

Ângulos e retas.ppt
Ângulos e retas.pptÂngulos e retas.ppt
Ângulos e retas.pptRAFAGAMESbr
 
Ângulos e Triângulos revisão 5ºano
Ângulos e Triângulos revisão 5ºanoÂngulos e Triângulos revisão 5ºano
Ângulos e Triângulos revisão 5ºanomarcommendes
 
Trigonometria radianos graus
Trigonometria radianos grausTrigonometria radianos graus
Trigonometria radianos graustrigono_metria
 
Vamos estudar as rectas_Angulos_triangulos
Vamos estudar as rectas_Angulos_triangulosVamos estudar as rectas_Angulos_triangulos
Vamos estudar as rectas_Angulos_triangulosSandra Soeiro
 
Vamosestudarasrectaang tri-101109122144-phpapp01
Vamosestudarasrectaang tri-101109122144-phpapp01Vamosestudarasrectaang tri-101109122144-phpapp01
Vamosestudarasrectaang tri-101109122144-phpapp01Marta Sofia S Monteiro
 
Geometria plana ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
Geometria plana   ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreasGeometria plana   ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
Geometria plana ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreasCamila Rodrigues
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferenciaguest64411ea
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferenciaguest6b0add41
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferenciaguest64411ea
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferenciaguest64411ea
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferenciaguest64411ea
 
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdfisoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdfDanielaSilvaBraz1
 
Geometria 4º ano
Geometria 4º anoGeometria 4º ano
Geometria 4º anolveiga
 

Semelhante a âNgulos slides (20)

Ângulos e retas.ppt
Ângulos e retas.pptÂngulos e retas.ppt
Ângulos e retas.ppt
 
Ângulos e Triângulos revisão 5ºano
Ângulos e Triângulos revisão 5ºanoÂngulos e Triângulos revisão 5ºano
Ângulos e Triângulos revisão 5ºano
 
Revisao geom plana pi
Revisao geom plana piRevisao geom plana pi
Revisao geom plana pi
 
Trigonometria radianos graus
Trigonometria radianos grausTrigonometria radianos graus
Trigonometria radianos graus
 
Triângulo
TriânguloTriângulo
Triângulo
 
Vamos estudar as rectas_Angulos_triangulos
Vamos estudar as rectas_Angulos_triangulosVamos estudar as rectas_Angulos_triangulos
Vamos estudar as rectas_Angulos_triangulos
 
Vamosestudarasrectaang tri-101109122144-phpapp01
Vamosestudarasrectaang tri-101109122144-phpapp01Vamosestudarasrectaang tri-101109122144-phpapp01
Vamosestudarasrectaang tri-101109122144-phpapp01
 
8ANO ÂNGULOS.pptx
8ANO ÂNGULOS.pptx8ANO ÂNGULOS.pptx
8ANO ÂNGULOS.pptx
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
 
Assunto ângulos
Assunto ângulosAssunto ângulos
Assunto ângulos
 
Geometria plana ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
Geometria plana   ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreasGeometria plana   ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
Geometria plana ângulos, triângulos, quadriláteros, cálculo de áreas
 
M4 41 vb
M4 41 vbM4 41 vb
M4 41 vb
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
Adriane6m1 final
Adriane6m1 finalAdriane6m1 final
Adriane6m1 final
 
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdfisoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
 
Geometria 4º ano
Geometria 4º anoGeometria 4º ano
Geometria 4º ano
 

Mais de myri2000

Formação para cidadania
Formação para cidadaniaFormação para cidadania
Formação para cidadaniamyri2000
 
Formação para cidadania
Formação para cidadaniaFormação para cidadania
Formação para cidadaniamyri2000
 
Formação para cidadania
Formação para cidadaniaFormação para cidadania
Formação para cidadaniamyri2000
 
Formação para cidadania
Formação para cidadaniaFormação para cidadania
Formação para cidadaniamyri2000
 
Tales de mileto
Tales de miletoTales de mileto
Tales de miletomyri2000
 
âNgulos slides
âNgulos   slidesâNgulos   slides
âNgulos slidesmyri2000
 
Qual a importância da água para nossas vidas
Qual a importância da água para nossas vidasQual a importância da água para nossas vidas
Qual a importância da água para nossas vidasmyri2000
 
Sociologia – 2 ° ano
Sociologia – 2 ° anoSociologia – 2 ° ano
Sociologia – 2 ° anomyri2000
 
Função trigonometrica
Função trigonometricaFunção trigonometrica
Função trigonometricamyri2000
 
Função trigonometrica
Função trigonometricaFunção trigonometrica
Função trigonometricamyri2000
 
Função seno
Função senoFunção seno
Função senomyri2000
 
Função seno
Função senoFunção seno
Função senomyri2000
 
Função seno
Função senoFunção seno
Função senomyri2000
 
Função seno
Função senoFunção seno
Função senomyri2000
 
Geometria plana
Geometria planaGeometria plana
Geometria planamyri2000
 
Apresentaçao
ApresentaçaoApresentaçao
Apresentaçaomyri2000
 
Aula hoje...
Aula hoje...Aula hoje...
Aula hoje...myri2000
 

Mais de myri2000 (18)

Formação para cidadania
Formação para cidadaniaFormação para cidadania
Formação para cidadania
 
Formação para cidadania
Formação para cidadaniaFormação para cidadania
Formação para cidadania
 
Formação para cidadania
Formação para cidadaniaFormação para cidadania
Formação para cidadania
 
Formação para cidadania
Formação para cidadaniaFormação para cidadania
Formação para cidadania
 
áGua
áGuaáGua
áGua
 
Tales de mileto
Tales de miletoTales de mileto
Tales de mileto
 
âNgulos slides
âNgulos   slidesâNgulos   slides
âNgulos slides
 
Qual a importância da água para nossas vidas
Qual a importância da água para nossas vidasQual a importância da água para nossas vidas
Qual a importância da água para nossas vidas
 
Sociologia – 2 ° ano
Sociologia – 2 ° anoSociologia – 2 ° ano
Sociologia – 2 ° ano
 
Função trigonometrica
Função trigonometricaFunção trigonometrica
Função trigonometrica
 
Função trigonometrica
Função trigonometricaFunção trigonometrica
Função trigonometrica
 
Função seno
Função senoFunção seno
Função seno
 
Função seno
Função senoFunção seno
Função seno
 
Função seno
Função senoFunção seno
Função seno
 
Função seno
Função senoFunção seno
Função seno
 
Geometria plana
Geometria planaGeometria plana
Geometria plana
 
Apresentaçao
ApresentaçaoApresentaçao
Apresentaçao
 
Aula hoje...
Aula hoje...Aula hoje...
Aula hoje...
 

âNgulos slides

  • 2. O conceito de Ângulo Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum. A intersecção entre os dois segmentos (ou semi-retas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-retas). v Lados Vértice
  • 3. Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que a letra do meio B representa o vértice, a primeira letra A representa um ponto do primeiro segmento de reta (ou semi-reta) e a terceira letra C representa um ponto do segundo segmento de reta (ou semi-reta).
  • 4. Segmentos de reta e semi-reta Lembramos que um segmento de reta orientado AB é um segmento de reta que tem início em A e final em B. A B Uma semi-reta orientada AB é a parte de uma reta que tem início em A, passa por B e se prolonga indefinidamente. A B
  • 5. O Transferidor Para obter a medida aproximada de um ângulo traçado em um papel, utilizamos um instrumento denominado transferidor, que contém um segmento de reta em sua base e um semicírculo na parte superior marcado com unidades de 0 a 180. Alguns transferidores possuem a escala de 0 a 180 marcada em ambos os sentidos do arco para a medida do ângulo sem muito esforço.
  • 6. Para medir um ângulo, coloque o centro do transferidor (ponto 0) no vértice do ângulo, alinhe o segmento de reta OA (ou OE) com um dos lados do ângulo e o outro lado do ângulo determinará a medida do ângulo, como mostra a figura.
  • 7. Na figura acima, podemos ler diretamente as medidas dos seguintes ângulos:
  • 8. Ângulos geometricamente iguais ou congruentes Dois ângulos são congruentes se, sobrepostos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem. Na figura ABC e DEF são ângulos congruentes. B Ξ E O símbolo Ξ lê-se “ é coincidente com”.
  • 9. Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como: reto, agudo, obtuso, raso. Ângulo agudo – medida maior que 0 graus e menor que 90 graus. Ângulo reto – medida 90 graus.
  • 10. Ângulo obtuso – medida maior que 90 graus e menor que 180 graus. Ângulo raso – medida 180 graus.
  • 11. Pares de ângulos Ângulos adjacentes – têm um lado comum que os separa. AÔB e BÔC são ângulos adjacentes. Ângulos verticalmente opostos – têm o vértice em comum. AÔB e CÔD são ângulos opostos pelo vértice. AÔD e BÔC são ângulos opostos pelo vértice.
  • 12. Ângulos complementares – são ângulos cuja soma das amplitudes é 90 graus. a + b = 90⁰ a b • Ângulos suplementares – são ângulos cuja soma das amplitudes é 180 graus. c c + d = 180⁰ d