Matemática<br />Tema: Ângulos<br />
O conceito de Ângulo<br />Ângulo é a reunião de dois segmentos de recta orientados (ou duas semi-rectas orientadas) a part...
Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que a letra do meio B representa o vértice...
Segmentos de recta e semi-recta<br />Lembramos que um segmento de recta orientado AB é um segmento de recta que tem início...
O Transferidor<br />Para obter a medida aproximada de um ângulo traçado em um papel, utilizamos um instrumento denominado ...
Para medir um ângulo, coloque o centro do transferidor (ponto 0) no vértice do ângulo, alinhe o segmento de recta OA (ou O...
Na figura acima, podemos ler directamente as medidas dos seguintes ângulos: <br />
Ângulos geometricamente iguais  ou congruentes<br />Dois ângulos são congruentes se, sobrepostos um sobre o outro, todos o...
Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como: recto, agudo, obtuso,  raso e giro.<br />Ângulo agud...
Ângulo obtuso – medida maior que 90 graus e menor que 180 graus.<br />Ângulo raso – medida 180 graus.<br />Ângulo giro – m...
Pares de ângulos<br />Ângulos adjacentes – têm um lado comum que os separa.<br />AÔB e BÔC são ângulos adjacentes.<br />Ân...
Ângulos complementares – são ângulos cuja soma das amplitudes é 90 graus.<br />< a + < b = 90⁰<br />a<br />b<br />•  Ângul...
Ângulos alternos internos <br />Na figura ao lado estão representadas<br />                                 duas rectas  n...
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Ângulos

  1. 1. Matemática<br />Tema: Ângulos<br />
  2. 2. O conceito de Ângulo<br />Ângulo é a reunião de dois segmentos de recta orientados (ou duas semi-rectas orientadas) a partir de um ponto comum.<br />A intersecção entre os dois segmentos (ou semi-rectas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-rectas). <br /> v Lados <br /> Vértice<br />
  3. 3. Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que a letra do meio B representa o vértice, a primeira letra A representa um ponto do primeiro segmento de recta (ou semi-recta) e a terceira letra C representa um ponto do segundo segmento de recta (ou semi-recta).<br />A<br />B<br />C<br />
  4. 4. Segmentos de recta e semi-recta<br />Lembramos que um segmento de recta orientado AB é um segmento de recta que tem início em A e final em B.<br /> A B<br />Uma semi-recta orientada AB é a parte de uma recta que tem início em A, passa por B e se prolonga indefinidamente.<br /> A B<br />
  5. 5. O Transferidor<br />Para obter a medida aproximada de um ângulo traçado em um papel, utilizamos um instrumento denominado transferidor, que contém um segmento de recta em sua base e um semicírculo na parte superior marcado com unidades de 0 a 180. Alguns transferidores possuem a escala de 0 a 180 marcada em ambos os sentidos do arco para a medida do ângulo sem muito esforço.<br />
  6. 6. Para medir um ângulo, coloque o centro do transferidor (ponto 0) no vértice do ângulo, alinhe o segmento de recta OA (ou OE) com um dos lados do ângulo e o outro lado do ângulo determinará a medida do ângulo, como mostra a figura.<br />
  7. 7. Na figura acima, podemos ler directamente as medidas dos seguintes ângulos: <br />
  8. 8. Ângulos geometricamente iguais ou congruentes<br />Dois ângulos são congruentes se, sobrepostos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem.<br /> Na figura ABC e DEF são ângulos congruentes.<br />B Ξ E <br /> O símbolo Ξ lê-se <br /> “ é coincidente com”.<br />C<br />B<br />F<br />A<br />E<br />D<br />
  9. 9. Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como: recto, agudo, obtuso, raso e giro.<br />Ângulo agudo – medida maior que 0 graus e menor que 90 graus. <br />Ângulo recto – medida 90 graus. <br />
  10. 10. Ângulo obtuso – medida maior que 90 graus e menor que 180 graus.<br />Ângulo raso – medida 180 graus.<br />Ângulo giro – medida 360 graus.<br />360⁰<br />
  11. 11. Pares de ângulos<br />Ângulos adjacentes – têm um lado comum que os separa.<br />AÔB e BÔC são ângulos adjacentes.<br />Ângulos verticalmente opostos – têm o vértice em comum.<br />AÔB e CÔD são ângulos opostos pelo vértice. <br />AÔD e BÔC são ângulos opostos pelo vértice.<br />
  12. 12. Ângulos complementares – são ângulos cuja soma das amplitudes é 90 graus.<br />< a + < b = 90⁰<br />a<br />b<br />• Ângulos suplementares – são ângulos cuja soma das amplitudes é 180 graus.<br /> c<br /> < c + < d = 180⁰ <br /> d<br />
  13. 13. Ângulos alternos internos <br />Na figura ao lado estão representadas<br /> duas rectas n e m e uma secante t às<br /> duas rectas. <br />4 e 5 são ângulos alternos internos. <br /> 3 e 6 são ângulos alternos internos.<br /> Se as rectas a e b são estritamente <br /> paralelas, então os ângulos alternos <br /> internos são congruentes e vice-versa<br />

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