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1. Matemática A - 11ºano
Ficha Informativa nº 1
1/ 2
Trigonometria (Síntese)
RELAÇÕES NUM TRIÂNGULO RECTÂNGULO FÓRMULAS FUNDAMENTAIS
b
sen
c
α = ;
cos
a
c
α = ;
tg
b
a
α = .
•
s
cos
en
tg
α
α
α
= ;
• 2
2
1
1
cos
tg α
α
+ = ;
• 2 2
cos 1sen α α+ = .
Seno Co-seno Tangente
ALGUNS VALORES EXACTOS
30º ou
6
rad
π
45º ou
4
rad
π
60º ou
3
rad
π
sen α 1
2
2
2
3
2
cosα 3
2
2
2
1
2
tgα 3
3
1 3
• ( ) ( )ssen enα α− = −
• ( ) ( )cos cosα α− =
• ( ) ( )sen senπ α α− =
• ( ) ( )sen senπ α α+ = −
• ( ) ( )cos cosπ α α± = −
• ( )cos
2
sen
π
α α
 
± = 
 
• ( )cos sin
2
π
α α
 
− = 
 
• ( )cos
2
sen
π
α α
 
+ = − 
 
α
a
b
c
VARIAÇÃO E SINAL NOS 4 QUADRANTES
RELAÇÕES ENTRE AS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DE ÂNGULOS DIFERENTES

2. Matemática A - 11ºano
Ficha Informativa nº 1
2/ 2
s sen y en x=
2 2 ,y x k y x k kπ π π⇔ = + ∨ = − + ∈
cos cosy x=
2 ,y x k kπ⇔ = ± + ∈
tg tgy x=
,y x k kπ⇔ = + ∈
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
: sf x en xa
fD = ; [ ]'
1,1fD = − ;
Período: 2 ,k kπ ∈ ;
Paridade: Ímpar, ( ) ( ), ff x f x x D− = − ∀ ∈ ;
Zeros: ,x k kπ= ∈ ;
Monotonia: Crescente em 2 , 2
2 2
k k
π π
π π
 
− + +  
;
Decrescente em
3
2 , 2
2 2
k k
π π
π π
 
+ +  
, k ∈ ;
Mínimos: 1− , para
3
2
2
x k
π
π= + , k ∈ ;
Máximos:1, para 2
2
x k
π
π= + , k ∈ ;
Curva representativa da função: sinusóide.
: cosf x xa
fD = ; [ ]'
1,1fD = − ;
Período: 2 ,k kπ ∈ ;
Paridade: Par, ( ) ( ), ff x f x x D− = ∀ ∈ ;
Zeros: 2 ,
2
x k k
π
π= + ∈ ;
Monotonia: Crescente em [ ]2 ,2k kπ π π− + ;
Decrescente em [ ]2 , 2k kπ π π+ , k ∈ ;
Mínimos: 1− , para 2x kπ π= + , k ∈ ;
Máximos:1, para 2x kπ= , k ∈ ;
Curva representativa da função: co-sinusóide.
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS