1. Próxima turma de Revisão:
Fuvest, Unicamp, Unesp UFSCar e Unifesp R. Presciliana Soares, 54
Cambuí - Campinas
De 24/11 a 16/12 de 2009 Fone: 19 3255 5690
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Resumo de Física Atualização: 01 / 11 / 2009
Mecânica Movimento Circular e Dinâmica
Uniforme Trabalho do da Felástica
Leis de Newton k  Δx 2
Cinemática τ Felástica  
Freqüência e período 1ª Lei 2
nº voltas 1 Inércia Energia Cinética
Grandezas básicas f f
Δt T mv2
Velocidade escalar média
Velocidade angular 2ª Lei EC 
Δs   2
vm  Δ 2π FR  m.a
Δt ω   2 πf
Δt T Teorema da Energia Cinética
Aceleração escalar média
Velocidade linear 3ª Lei τ total  ECinética
Δv s 2  π  R
am  v   2 πR f
Lei da Ação e Reação
m  v2 m  v0
2
Δt t T Soma dos   
v  ω R Força Peso 2 2
 
Movimento Uniforme P  m.g
Δs Potência e Rendimento
v s  s0  v.t Composição dos Na Terra 1 kgf  10 N
Δt movimentos Potência Mecânica
Plano inclinado τ
Gráfico s x t
   Potmédia 
N
vresul tan te  vrelativa  varrasto Pt  P.senθ Δt
v  tg 
  PN  P.cosθ Pot média  F  vm  cosθ
v A,C  v A,B  v B,C
Movimento
Uniformemente Variado Força Elástica Pot instantânea  F  v  cosθ
at 2
Lançamento Oblíquo Felástica  k.x
s  s 0  vo .t  Rendimento
2 Associação de molas em
Componentes da velocidade Pot útil
v  vo  a.t
inicial ( é o ângulo entre v0 e
série 
1 1 1 Pot total
v2  vo  2.a.s
2
a horizontal)    ...
K eq K1 K 2
Δs v  vo v 0 x  v 0  cos 
vm   v 0 y  v 0  sen
Associação de molas em
Energia Mecânica
Δt 2 paralelo
No gráfico s x t Movimento vertical (MUV) K eq  K1  K 2  ... Energia Potencial
Gravitacional
N g
v  tg  S y  S0 y  v 0 y  t   t 2 Epg = m.g.h
2
Força de atrito
No gráfico v x t v y  v yo  g.t Energia Potencial Elástica
N
s   área (v  t) k  x 2
v 2  voy  2.g. s y
y
2
Festático máx  μ E .N E PE 
N 2
a  tg  Movimento horizontal (MU) Fcinético  μC .N Sistema conservativo
No gráfico a x t s x  v x  t EMec final  EMec inicial
N Resultante centrípeta
v   área (a  t) mv 2 ECf  EPf  ECi  EP i
Lançamento horizontal R cp 
Cinemática Vetorial R Sistema dissipativo
Velocidade vetorial média Trabalho EMec final  EMec inicial
 Movimento vertical (MUV)
 d g E Diss  E Mec inicial  E Mec final
vm  S y   t 2 Trabalho de força constante
Δt 2
Aceleração centrípeta v y  g.t τ F  F  d  cosθ
v2 Gravitação Universal
a cp  v 2  2.g. s y
y Trabalho do peso Força gravitacional
R
τ peso   m  g  h M.m
Aceleração vetorial
   Fgravidade  G.
a vetorial  a centrípeta  a tan gencial d2
Movimento horizontal (M.U.) Trabalho de força variável Campo gravitacional
s x  v x  t
N
M
τ F  área(gráfi coFt xd) g  G.
d2
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2. Dinâmica Impulsiva Pressão Óptica
Quantidade de Movimento F Capacidade Térmica
  p  normal Q
Q  m.v Area C Reflexão da Luz
Δ Espelhos Planos
Impulso de uma força Pressão absoluta C  m.c Lei da reflexão: i = r
constante
  p total  patm  d líquido.g.h
IF  F  Δt Quantidade de calor sensível
Q  m.c. Translação de espelho plano
Pressão hidrostática
Propriedade do gráfico F x t
simagem=2. sespelho
(da coluna de líquido)
Calor latente
N
I F  área(gráfi co Ft x t) pcoluna  d líquido.g.h
Quantidade de calor latente Associação de espelhos
Prensa hidráulica
Q  m.L planos
Teorema do Impulso 360 o
  (Pascal) N 1
IFR  Q F1 f 2 Troca de calor α
  

A1 a2  Q cedido   Q recebido  0 N é o número de imagens para
cada objeto
Itotal  Qfinal  Qinicial
Empuxo (Arquimedes) Gases Ideais Espelhos esféricos
Aplicação na reta:
Equação de Gauss
I F  m  v  m  v0 E  d Liquido.Vsubmerso .g Equação de Clapeyron
pV  n R T 1 1 1
(orientar trajetória para atribuir sinais
algébricos)
  ,
Peso aparente f p p
Transformação de gás ideal
Sistema mecanicamente Pap  P  E p1V1 p2V2
isolado  Ampliação (Aumento Linear)
(colisões e explosões)
 total  total T1 T2 i  p,
Q Logodepois  Q Logoantes Física Térmica A 
Isotérmica o p
T = constante f
 
Para dois corpos:
  Termometria Isobárica A
Q'A  Q'B  QA  QB P = constante f p
Isovolumétrica
Escalas termométricas V = constante
Colisão perfeitamente elástica  C  F  32  K  273 Convenção de sinais
 
e=1 5 9 5 Termodinâmica p > 0 para os casos comuns
Colisão parcialmente elástica
0<e<1 Se p’ > 0  i < 0  A < 0, a
Colisão perfeitamente elástica
Dilatação Térmica 1a Lei da Termodinâmica imagem é real e invertida
e=0 Q    U
Estática Dilatação linear Se p’ < 0  i > 0  A > 0, a
ΔL Lo α  Δ Trabalho em uma
imagem é virtual e direita
Equilíbrio de ponto transformação isobárica. f > 0 espelho côncavo
material
 Dilatação superficial τ  p.V f < 0 espelho convexo
F  0 ΔS  So  β  Δ
Dilatação volumétrica Refração da Luz
Equilíbrio de Corpo Trabalho em transformação
Extenso ΔV  Vo  γ  Δ gasosa qualquer Índice de refração absoluto
N
Momento de uma força Relação entre os coeficientes τ  área(gráfi coPxV) c
n meio 
M = F.d    v meio
 
Condição de equilíbrio 1 2 3 Trabalho em transformação Índice de refração relativo
M horário  M anti horário
total total
gasosa cíclica entre dois meios
Transferência de calor N
τ  área interna do gráficoPxV n 2 v1
Fluxo de calor n 2,1  
Hidrostática K  A   n1 v 2

L
Densidade Energia cinética média das Lei de Snell-Descartes
moléculas de um gás  
d
m Calorimetria 3 1 n origem  sen i  n destino  sen r
V E CM  k.T  m.v 2
media_moleculas
2 2
3
1m = 1000 L Calor sensível k = 1,38x10-23 J (constante de Reflexão interna total
1cm2 = 10-4 m2 Calor específico da água Boltzmann)
1atm=105 N/m2 = 76 cmHg= 10mH2O
dágua = 1 g/cm3 = 103 kg/m3 cágua = 1 cal/(g.°C)  n
sen L  menor
Equivalente mecânico n maior
1 cal = 4,2 J
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3. Elevação aparente da Movimento Nível sonoro Utotal = U1+ U2 +...
imagem (dioptro plano) I
Harmônico Simples N  10 log
Objeto na água
IO R eq  R1  R 2  ...
Período do pêndulo simples Associação em paralelo
di n
 ar L Efeito Dopler-Fizeau itotal = i1+ i2 +...
d o n água T  2 Aproximação relativa: som mais agudo
g
Afastamento relativo: som mais grave Utotal = U1= U2 =...
Objeto no ar
d i n água Período do oscilador
 harmônico massa-mola f ouvinte f fonte 1

1

1
 ...
do n ar 
m v som  v ouvinte v som  v fonte R eq R 1 R 2
T  2
Lentes esféricas k Dois resistores em paralelo
Cordas vibrantes R 1 .R 2
Equação de Gauss
Equação horária da posição R eq 
do MHS R1  R 2
1 1 1 Velocidade do pulso na
  , x  A  cos( 0  ω  t) corda
f p p N resistores iguais em paralelo
Equação horária da R
F R eq 
Ampliação (Aumento Linear) velocidade do MHS v (Eq. Taylor) N
i p , v  ω  A  sen ( 0  ω  t) ρ
A 
o p Densidade linear da corda
Gerador elétrico real
f
Equação horária da
aceleração do MHS m U AB    r.i
A ρ (kg/m)
f p a  ω  A  cos ( 0  ω  t)
2
L
Circuito elétrico simples
Freqüência de vibração
Convenção de sinais Fenômenos v
p > 0 para os casos comuns f  n. 
ondulatórios 2L i gerador 
Se p’ > 0  i < 0  A < 0, a R ext  r
imagem é real e invertida Reflexão: a onda bate e volta Tubo sonoro aberto
Se p’ < 0  i > 0  A > 0, a v Receptor elétrico
imagem é virtual e direita Refração: a onda muda de meio f n n é número inteiro
2L
f > 0 lente convergente Difração: a onda contorna um
U ' AB   '  r ' .i
f < 0 lente divergente obstáculo ou fenda Tubo sonoro fechado
Circuito com resistor,
V
Vergência de uma lente Interferência: superposição f n n é número ímpar gerador e receptor
1 (construtiva ou destrutiva) de duas 4L    '
V ondas
i gerador 
f
Polarização: uma onda
R ext  r
Equação de Halley transversal que vibra em muitas Eletricidade
(Equação dos fabricantes de lentes)
direções passa a vibrar em apenas Potência elétrica
1 n  1 1  uma direção Eletrodinâmica
 ( lente  1)  
R  R  
E elétrica
f n externo  1 2 
Pot 
Dispersão: separação da luz
Corrente elétrica t
Convenção de sinais para os raios branca nas suas componente
de curvatura das faces (arco-íris e prisma) Q Pot  U  i
im 
R > 0 para face convexa Ressonância: transferência de t
R < 0 para face côncava energia de um sistema oscilante Potência para resistor
para outro com o sistema emissor
Leis de Ohm U2
emitindo em uma das freqüências Pot  U  i  R  i  2
Ondulatória naturais do receptor. 1a Lei de Ohm R
U AB  R.i Potência para gerador
Acústica
Fundamentos
Freqüência da onda Qualidades fisiológicas 2a Lei de Ohm Pot útil  U AB  i
L
f
N
f
1 do som R  ρ. Pot gerada  E  i
A
Δt T Altura do som
Som alto (agudo): alta freqüência  é a resistividade elétrica do Pot dissipada  r  i 2
Som baixo (grave): baixa material
Velocidade de onda freqüência
Δs Associação de resistores Potência para receptor
v Intensidade sonora
Δt Som forte: grande amplitude Pot útil  E '  i
Associação em série
 Som fraco: pequena amplitude
Pot consumida  U 'AB  i
v v  f P
T I  ot itotal = i1= i2 =...
Area Pot dissipada  r '  i 2
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4. τ AB  q.(VA - VB ) Força magnética sobre
carga pontual
Leis de Kirchhoff Campo elétrico uniforme Condutores em equilíbrio
eletrostático Força magnética sobre uma
Lei dos nós E.d  U AB  carga em movimento
E é
i entra  i sai Capacitância Caracteristicas
perpendicular à superfície do
Fmag  q  v  B  senθ
Carga armazenada em condutor

Lei das malhas condutor isolado  E interno 0 Regra da mão direita espalmada
Vsuperfície = Vinterno = constante (carga positiva)
Percorrendo-se uma malha em
certo sentido, partindo-se e Q  CV  Dedão indica velocidade
chegando-se ao mesmo ponto, a Demais dedos esticados indicam
soma de todas as ddps é nula. Campo elétrico da esfera em o campo B
 ddp nos terminais de resistor
- onde V é o potencial do corpo A força está no sentido do tapa
- C depende da forma, das dimensões
Percurso no sentido da corrente do condutor e do meio que o envolve,
equilíbrio eletrostático com a palma da mão
UAB = + R.i mas não do material
Obs.:
Energia elétrica armazenada
Percurso contra o sentido da Einterno  0 1) se a carga for negativa, inverter
o sentido da força
corrente em condutor 
UAB = - R.i QV 2) Fmag é sempre perpendicular ao
 ddp nos terminais gerador ou E potel  1 k Q  
receptor 2 E superfície   plano formado por v e B
Percurso entrando pelo positivo 2 R2
UAB = + E Capacitância de condutor Casos especiais:
 
Percurso entrando pelo negativo esférico isolado k Q Se v // B ,  = 0o ou  =180o e
UAB = - E
R E próximo  ocorre M.R.U.
C R2
K  
Eletrostática Se v  B ,  = 90o e ocorre
Potencial elétrico da esfera
M.C.U.
Capacitores k Q
Carga Elétrica Vinterno  Vsuperfície  Raio da trajetória circular
Carga armazenada R m.v
Carga elementar
Q  C U R
e  1,6  10 19 k Q q .B
C Vexterno 
d Período do MCU
Quantidade de carga elétrica Energia potencial elétrica onde d é a distância ao centro da 2m
Q  ne armazenada esfera T
QU q .B
Princípio da Conservação da E potel  Eletromagnetismo
Carga elétrica 2 Força magnética sobre
Q depois  Qantes Associação em série de Fontes de campo
um condutor retilíneo
magnético
capacitores
Q1  Q'2  ...  Q1  Q 2  ...
'
Permeabilidade magnética do
F  B.i .Lsenθ
Qtotal = Q1= Q2 =... vácuo
Lei de Coulomb Regra da mão direita espalmada:
0 = 4.10 T.m/A
-7
Q.q Utotal = U1+ U2 +...  Dedão indica corrente
Felétrica  k. Campo magnético de fio reto
Demais dedos esticados indicam
d2 o campo B
9 2 2
1 1 1 0  i A força está no sentido do tapa
kvácuo = 9.10 N.m /C
   ... B com a palma da mão
C eq C1 C 2 2d
Campo elétrico
  Indução magnética
Felétrica  q  E Para dois capacitores em série: Regra da mão direita
C1 .C 2  Dedão indica sentido corrente
Fluxo magnético
Q C eq   Demais dedos indicam sentido
E  k. 2 C1  C 2    B.A. cos 
d de B
Q > 0 gera campo de afastamento Associação em paralelo de Força eletromotriz induzida
Q < 0 gera campo de aproximação Campo magnético no centro
capacitores Lei de Faraday
de uma espira circular

Potencial elétrico em um  i 
ponto A B 0 t
Q Qtotal = Q1+ Q2 +... 2R Para haste móvel
VA  k. Usar regra da mão direita   B.L.v
d Utotal = U1= U2 =...
Vetor campo magnético no Transformador de tensão
Energia potencial elétrica centro de um solenóide
Considerando potencial nulo no infinito: Ceq  C1  C 2  ... N
(só Corrente Alternada)
Q.q B  0  i UP NP

E PE  k. L US NS
d Capacitância de capacitor N/L é a densidade linear de
plano de placas paralelas
E PA  q  VA espiras
A Usar regra da mão direita
C
Trabalho da força elétrica d
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