AULA MINISTRADA NA 5ª REVISÃO PRÉ-ENEM SEDUC, OCORRIDA EM 27 DE AGOSTO NO THERESINA HALL.

1. MATEMÁTICA
PROF. NETO CEARÁ

2. Prof. Neto Ceará
Prof. José Carneiro Rodrigues Neto é natural
de São Paulo; bacharel em Matemática pela
Universidade Federal do Piauí; e MBA em
Management pela PUC-RJ; é professor da
rede Particular de Ensino há 31 anos em
Teresina. Atualmente é Diretor Pedagógico Geral
do Grupo CEV e colabora com esse projeto de
inclusão universitária desde 2004.
“Se não sabe ser amor que seja ao menos respeito.”

3. (Enem 2015) O gerente de um cinema fornece anualmente
ingressos gratuitos para escolas. Este ano, serão distribuídos 400
ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma
sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser
escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a
distribuição dos ingressos:
1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;
2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo
número de ingressos;
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos
serão distribuídos).

4. O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas
para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos,
é
a) 2.
b) 4.
c) 9.
d) 40.
e) 80.

5. • MDC (400,320) = 80.
• Ou seja, seriam 80 ingressos para cada escola. Agora basta
ver o numero de escolas que iriam receber tanto a sessão
noturna quanto a sessão vespertina.
• Sessão vespertina (400) --------> 400/80 = 5 escolas
• Sessão noturna(320) -----------> 320/80 = 4 escolas
• 5+4 = 9 escolas receberiam todos os ingressos !

6. (Enem 2016) O censo demográfico é um levantamento estatístico que
permite a coleta de várias informações. A tabela apresenta os dados
obtidos pelo censo demográfico brasileiro nos anos de 1940 e 2000,
referentes à concentração da população total, na capital e no interior,
nas cinco grandes regiões.

7. O valor mais próximo do percentual que descreve o
aumento da população nas capitais da Região Nordeste
é
a) 125%
b) 231%
c) 331%
d) 700%
e) 800%

8. • O aumento percentual nas capitais da Região Nordeste será dado
por:
%100
1270729
127072910162346


%100
0002501
000250100000010



%700%1007%100
0002501
0007508

%100

inicial
inicialfinal
V
VV

9. (Enem 2011) Uma equipe de
especialistas do centro meteorológico
de uma cidade mediu a temperatura
do ambiente, sempre no mesmo
horário, durante 15 dias intercalados,
a partir do primeiro dia de um mês.
Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados
coletados servem de referência para
estudos e verificação de tendências
climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período
estão indicadas no quadro:
Dia do mês
Temperatura (em
ºC)
1 15,5
3 14
5 13,5
7 18
9 19,5
11 20
13 13,5
15 13,5
17 18
19 20
21 18,5
23 13,5
25 21,5
27 20
29 16

10. Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e
moda são, respectivamente, iguais a
a) 17°C,17°C e 13,5°C
b) 17°C,18°C e 13,5°C
c) 17°C,135°C e 18°C
d) 17°C,18°C e 21,5°C.
e) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.

11. • Calculando a média:Temp.
(°C)
Nº de
Dias
Total
13,5 4 4 . 13,5 = 54
20 3 3 . 20 = 60
18 2 2 . 18 = 36
14 1 14
15,5 1 15,5
16 1 16
18,5 1 18,5
19,5 1 19,5
21,5 1 21,5
Total 15 255
CMédia  17
15
255
• Moda: de forma “coloquial” é o
evento que se repete mais
vezes.
• Calculando a mediana:
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8°
13,5 13,5 13,5 13,5 14 15,5 16 18 ...
CMediana 18
CModa  5,13

12. (Enem 2013) A temperatura T de um forno (em graus
centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de
seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão:
com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só
é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de
39°.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o
forno, para que a porta possa ser aberta?
a) 19,0 b) 19,8 c) 20,0 d) 38,0 e) 39,0
2
t
T(t) 400,
4
  

13. • Como a trava do forno só é liberada quando a temperatura do
forno for no mínimo 39°C, o menor tempo de espera será o tempo
para que a temperatura chegue aos 39°C após o desligamento, isto
é, o valor de t que satisfaça a equação T(t) = 39.
361
4
40039
4
39400
4
2
2
2



t
t
t
38
192
3614
36142




t
t
t
t

14. (Enem 2015) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas
que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de
cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio cujas
circunferências se tangenciam no ponto como mostra a figura.

15. O ponto indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura
será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as
circunferências das áreas de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em
quilômetros quadrados, foi ampliada em
a) 8
b) 12
c) 16
d) 32
e) 64

16. • Área de Cobertura das duas primeiras
antenas (círculos brancos):
Área = 2 . R2 = 2. 22 = 8 km2
• Área de Cobertura da nova antena
(círculo maior)
Área = R2 = 42 = 16 km2
• Assim, a área de ampliação (área
cinza) foi de:
Área = 16 - 8 = 8 km2