ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                       1
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                              FUNÇÕESDados dois conjuntos não vazios, A e B denominamos função de A em...
ETAPA PRÉ-VESTIBULARObs.: É importante notar que uma relação de A em B não será umafunção sempre que ocorrer pelo menos um...
ETAPA PRÉ-VESTIBULARRepresentação Gráfica de Funções:                                                                     ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR1)   Dos gráficos abaixo, os que representam uma única função são:a)   1, 2, 5b)   2, 3, 5c)   2, 4, 5...
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ETAPA PRÉ-VESTIBULAR3) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto emum só pé, uma passada e ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR4) Dados da Associação Nacional deEmpresas de Transportes Urbanos(ANTU) mostram que o número depassage...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR5) Uma pousada oferece pacotespromocionais para atrair casais ase hospedarem por até oito dias. Ahospe...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR6) Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendocada um contribuir com R$...
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ETAPA PRÉ-VESTIBULARVÉRTICE DA PARÁBOLAO vértice de uma parábola é um ponto da parábola com várias características.Será o ...
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ETAPA PRÉ-VESTIBULAR8) O matemático Mathias levou seu filho aum parque de diversões. Enquanto omenino se divertia nos brin...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR9) A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujocusto de fabricação de cada unidade é ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR10) Suponha que o custo, em reais de produção de x unidades de certoartigo seja calculado pela express...
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Matemática funções - aula 1

  1. 1. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 1
  2. 2. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR FUNÇÕESDados dois conjuntos não vazios, A e B denominamos função de A em B aqualquer relação que faça corresponder a cada um dos elementos x A um únicoy B.Se f é uma função de A em B, então:• Podemos escrever f : A B• O conjunto A é chamado domínio da função – D(f)• O conjunto B é chamado contradomínio da função – CD(f). 2
  3. 3. ETAPA PRÉ-VESTIBULARObs.: É importante notar que uma relação de A em B não será umafunção sempre que ocorrer pelo menos uma das seguintes situações:• Algum elemento de A não faz qualquer correspondência em B;• Algum elemento de A faz duas ou mais correspondências em B. 3 walteralencar.blogspot.com.br
  4. 4. ETAPA PRÉ-VESTIBULARRepresentação Gráfica de Funções: 4 walteralencar.blogspot.com.br
  5. 5. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR1) Dos gráficos abaixo, os que representam uma única função são:a) 1, 2, 5b) 2, 3, 5c) 2, 4, 5d) 1, 2, 4e) 1, 4, 5 5 walteralencar.blogspot.com.br
  6. 6. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 6 walteralencar.blogspot.com.br
  7. 7. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 7 walteralencar.blogspot.com.br
  8. 8. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 8 walteralencar.blogspot.com.br
  9. 9. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR3) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto emum só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsãoem um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé quedeu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado. Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos,percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e,do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir ameta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançadano primeiro salto teria de estar entrea) 4,0 m e 5,0 m. 72°b) 5,0 m e 6,0 m.c) 6,0 m e 7,0 m.d) 7,0 m e 8,0 m.e) 8,0 m e 9,0 m. 9 walteralencar.blogspot.com.br
  10. 10. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR4) Dados da Associação Nacional deEmpresas de Transportes Urbanos(ANTU) mostram que o número depassageiros transportadosmensalmente nas principais regiõesmetropolitanas do país vem caindosistematicamente. Eram 476,7milhões de passageiros em 1995, eesse número caiu para 321,9 milhõesem abril de 2001. Nesse período, otamanho da frota de veículos mudoupouco, tendo no final de 2008 Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiõespraticamente o mesmo tamanho que metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eramtinha em 2001. do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubroO gráfico a seguir mostra um índice de 2008 foi aproximadamente igual ade produtividade utilizado pelasempresas do setor, que é a razão a) 355 milhões.entre o total de passageiros b) 400 milhões.transportados por dia e o tamanho da c) 426 milhões.frota de veículos. d) 441 milhões. e) 477 milhões. 10 walteralencar.blogspot.com.br
  11. 11. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR5) Uma pousada oferece pacotespromocionais para atrair casais ase hospedarem por até oito dias. Ahospedagem seria emapartamento de luxo e, nos trêsprimeiros dias, a diária custaria R$150,00, preço da diária fora dapromoção. Nos três dias seguintes, De acordo com os dados e com o modelo,seria aplicada uma redução no comparando o preço que um casal pagaria pelavalor da diária, cuja taxa média de hospedagem por sete dias fora da promoção, um casalvariação, a cada dia, seria de R$ que adquirir o pacote promocional por oito dias fará20,00. Nos dois dias restantes, uma economia deseria mantido o preço do sexto dia.Nessas condições, um modelo para a) R$ 90,00.a promoção idealizada é b) R$ 110,00.apresentado no gráfico a seguir, no c) R$ 130,00.qual o valor da diária é função do d) R$ 150,00.tempo medido em número de dias. e) R$ 170,00. 11 walteralencar.blogspot.com.br
  12. 12. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR6) Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendocada um contribuir com R$135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram aescola antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas, cada umdos estudantes restantes teria de pagar R$27,00 a mais. No entanto, o diretor, paraajudar, colaborou com R$630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa?a) R$136,00b) R$138,00c) R$140,00d) R$142,00e) R$144,00 72° 12 walteralencar.blogspot.com.br
  13. 13. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 13 walteralencar.blogspot.com.br
  14. 14. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 14 walteralencar.blogspot.com.br
  15. 15. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 15 walteralencar.blogspot.com.br
  16. 16. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 16 walteralencar.blogspot.com.br
  17. 17. ETAPA PRÉ-VESTIBULARVÉRTICE DA PARÁBOLAO vértice de uma parábola é um ponto da parábola com várias características.Será o ponto mais alto (ponto máximo) ou o ponto mais baixo (ponto mínimo) daparábola. Além disso, o vértice da parábola divide a parábola em duas partes,sendo que em uma dessas partes a função é crescente e na outra a função édecrescente. 17 walteralencar.blogspot.com.br
  18. 18. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 18 walteralencar.blogspot.com.br
  19. 19. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 19 walteralencar.blogspot.com.br
  20. 20. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR8) O matemático Mathias levou seu filho aum parque de diversões. Enquanto omenino se divertia nos brinquedos,Mathias passava o tempo fazendotentativas de representar graficamente osmovimentos de seu filho. Tentandorepresentar:I) a altura de seu filho em função do tempo na roda gigante;II) a velocidade de seu filho em função do tempo no escorrega; O conjunto que melhor representa as relaçõesIII) a velocidade de seu filho em função entre movimentos e gráficos é: do tempo na gangorra; a) R = {(I, 2), (II, 1), (III, 4), (IV, 6)}.IV) a distância de seu filho até o centro b) R = {(I, 1), (II, 2), (III, 3), (IV, 4)}. do carrossel, em função do tempo no c) R = {(I, 3), (II, 5), (III, 2), (IV, 1)}. carrossel. d) R = {(I, 2), (II, 3), (III, 5), (IV, 6)}.O matemático Mathias fez os seguintesgráficos: e) R = {(I, 3), (II, 4), (III, 5), (IV, 6)}. 20 walteralencar.blogspot.com.br
  21. 21. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR9) A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujocusto de fabricação de cada unidade é dado por 3x² + 232, e o seu valorde venda é expresso pela função 180x - 116. A empresa vendeu 10unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidadesprecisa vender para obter um lucro máximo.A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresaWQTU para a obtenção do maior lucro éa) 10b) 30c) 58d) 116e) 24 21 walteralencar.blogspot.com.br
  22. 22. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR10) Suponha que o custo, em reais de produção de x unidades de certoartigo seja calculado pela expressão . Se cada artigo for vendido por R$4,00, quantas unidades deverão ser vendidas para que se obtenha umlucro de R$ 19,00?a) 18b) 21c) 25d) 28e) 30 22 walteralencar.blogspot.com.br
  23. 23. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 23 walteralencar.blogspot.com.br

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