Universidade do Estado da Bahia (UNEB)
Unidade Acadêmica de Educação a Distância (UNEAD)
MARIA ISABEL SOARES AZEVEDO
Educa...
Aula de Matemática Para o 1º do
Ensino Médio
Tema: Potenciação
A potenciação é uma operação que surge em vários problemas
de aritmética, álgebra e geometria. É essencial saber interpret...
1) Retomar o conceito de potenciação a partir de problemas
de multiplicação com números naturais. Por exemplo: uma
casa po...
2) Desenvolver problemas com o conceito de fração em um
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sugestã...
3) A partir desses dois problemas - e como uma forma de exercitar o
cálculo -, propor aos alunos a idéia de ficar mudando ...
5) Mostrar a aplicação da potenciação com bases negativas na
forma decimal e fracionária:
6) Apresentar aos alunos novos e...
Potenciação
• Definição: o produto com fatores iguais, tal como 2x2x2 pode ser escrito em
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MAPA CONCEITUAL
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Multiplicação de fatores
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Propriedades
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Vídeo
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Exercício
1) Dada a expressão G = a3 calcule o valor de G para
2) Dada a expressão S = xY + y calcule o valor de S x = - 3...
Referências
•NETO, Antonio Rodrigues
professor de matemática no ensino fundamental e superior, é
mestre em educação pela U...
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Aula de Matemática para o 1º do ensino medio

  1. 1. Universidade do Estado da Bahia (UNEB) Unidade Acadêmica de Educação a Distância (UNEAD) MARIA ISABEL SOARES AZEVEDO Educação e Novas Tecnologias BRUMADO 15/10/2015
  2. 2. Aula de Matemática Para o 1º do Ensino Médio Tema: Potenciação
  3. 3. A potenciação é uma operação que surge em vários problemas de aritmética, álgebra e geometria. É essencial saber interpretá-la a partir de várias situações em que a base muda não apenas de valor, mas também no tipo e na qualidade de número. Desenvolver e aplicar o conceito de potenciação, explorando o valor da base em função dos conjuntos numéricos que foram apresentados no Ensino Fundamental. Retomar as técnicas de cálculo para vários tipos de números, mostrando a potenciação como síntese e consequência da multiplicação Objetivos
  4. 4. 1) Retomar o conceito de potenciação a partir de problemas de multiplicação com números naturais. Por exemplo: uma casa possui sete móveis, cada móvel tem sete gavetas, cada gaveta com sete carteiras, sendo que cada carteira contém sete notas de 1 real. Quanto de dinheiro há nessa casa, considerando que o dinheiro é guardado somente nas carteiras? 1 casa => 7 móveis => 7 x 7 gavetas => 7 x 7 x 7 carteiras => 7 x 7 x 7 x 7 reais 7 x 7 x 7 x 7 = 74 METODOLOGIA
  5. 5. 2) Desenvolver problemas com o conceito de fração em um encadeamento multiplicativo que conduza à potenciação. Uma sugestão: pedir para que os alunos imaginem um barbante sendo cortado pela metade; e que cada uma das metades seja cortada novamente pela metade. A seguir, que as novas metades também sejam cortadas ao meio, produzindo um jogo de sempre cortar pela metade o que acabou de ser cortado. Se isso ocorrer cinco vezes e definirmos o comprimento inicial do barbante como igual a L, teremos:
  6. 6. 3) A partir desses dois problemas - e como uma forma de exercitar o cálculo -, propor aos alunos a idéia de ficar mudando o valor da base. Depois de uma base com número natural e fracionário, que tal explorar os números negativos? 4) Experimentar e explorar a operação da potenciação na condição das bases serem raízes:
  7. 7. 5) Mostrar a aplicação da potenciação com bases negativas na forma decimal e fracionária: 6) Apresentar aos alunos novos exemplos, só que dessa vez apresentando os conjuntos numéricos que estão sendo usados para explorar cada base. Em qual dos exemplos os valores da base pertencem ao conjunto dos números racionais? Construção de um mapa conceitual para melhor explanação do conteúdo
  8. 8. Potenciação • Definição: o produto com fatores iguais, tal como 2x2x2 pode ser escrito em forma de potencia 2³, onde o 2 e chamado de base e 3, o número de vezes que a base se repete, de expoente. Genericamente, se a for um número real e n um número natural diferente de zero. EXEMPLOS: 5³=5x5x5= 125 7¹=7 (-1)³= (-1). (-1). (-1)= 1
  9. 9. MAPA CONCEITUAL POTENCIAÇÃO E Multiplicação de fatores iguais Propriedades 2³=8, pois 2x2x2=8 Expoentes Negativo Expoente Fracionário 2-³=1/2³ Transforma em raiz quadrada Repete a base e subtrai os expoentes Produto de potencia de mesma base Divisão de potencia da mesma base Potencia de potencia Repete a base e multiplica o expoentes EX: Base Temos Com Com Tem Como? Como? Como? Repete a base e some os expoentes 2 3 1
  10. 10. Vídeo https://www.youtube.com/watch?v=2n8-LBA1kXE
  11. 11. Exercício 1) Dada a expressão G = a3 calcule o valor de G para 2) Dada a expressão S = xY + y calcule o valor de S x = - 3 e y = 2. 3) Dada a fórmula S = (a + b)2 calcule o valor de S para a = 0,3 e c = 0, 6. 4) Dada a expressão S = xY calcule o valor de S x = e y = 6.
  12. 12. Referências •NETO, Antonio Rodrigues professor de matemática no ensino fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP. •www.google.com.br

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