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Lista de Exercícios 1 – Regra de Três
01. (FCC) Uma máquina, funcionando durante 5 horas, enche 120 vasilhas de
detergente. Quantas vasilhas ela encheria se funcionasse durante 8 horas?
a) 190
b) 192
c) 194
d) 196
e) 198
02. (FCC) Vinte homens fazem um determinado serviço em 10 dias. Para fazer o
mesmo trabalho em 8 dias, quantos homens, com a mesma capacidade dos
primeiros, seriam necessários?
a) 25
b) 10
c) 16
d) 20
e) 8
03. (FCC) Em uma tecelagem, 12 teares produzem 600 m de tecido em 5 dias. Em
quantos dias 15 teares deverão produzir 1200 m do mesmo tecido?
a) 5
b) 10
c) 8
d) 36
e) 16
04. (CESGRANRIO) Usando telha francesa, precisamos de 15 telhas para cobrir
1,5 m2
de telhado. Quantas telhas serão necessárias para cobrir 85 m2
de telhado?
a) 58
b) 100
c) 195
d) 200
e) 850
05. (FCC) Sabemos que a carga máxima de um elevador é de 7 adultos com 80 kg
cada um. Quantas crianças, pesando 35 kg cada uma, atingiriam a carga máxima
desse elevador?
a) 16
b) 10
c) 15
d) 20
e) 24
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06. (FCC) Em 3 horas, 4 torneiras despejam 4200 litros de água. Em quantas horas 5
dessas torneiras despejam 7000 litros de água?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
07. (FCC) Uma pilha de 50 jornais iguais, com 30 páginas cada um, pesa 7,5 kg.
Quantos quilogramas pesaria uma pilha de 100 jornais, com 20 páginas cada um?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 8
08. (ACEP) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais
congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse
mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para
quantos dias?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 8
09. (FCC) Se 10 operários trabalhando 6 horas por dia fazem determinado serviço em
20 dias, em quantos dias 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem o mesmo
serviço.
a) 6
b) 10
c) 12
d) 15
e) 18
10. (ACEP) Para pintar um barco, 12 pessoas levam 8 dias de trabalho. Quantas
pessoas, de mesma capacidade operacional, são necessárias para pintar o mesmo
barco em 6 dias?
a) 9
b) 13
c) 15
d) 16
e) 18
11. (ESAF) Um comprador de gado paga por cada animal um valor diretamente
proporcional ao peso e inversamente proporcional à idade. Sabe-se que o valor de um
animal de peso P1 e com 7 anos de idade é R$ 12.000,00. Qual é o valor de um
animal com 5 anos de idade e de peso P2, com P1/P2 = 3/5?
a) 15.000 reais
b) 18.000 reais
c) 20.000 reais
d) 24.000 reais
e) 28.000 reais
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12. (TRE) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de
produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às
primeiras operassem 10 horas por dia durante 10 dias, o número de peças produzidas
seria:
a) 1000
b) 2000
c) 4000
d) 5000
e) 8000
13. (ACEP) Uma fábrica produz normalmente 3000 peças em 2,5 dias de trabalho,
operando com 6 máquinas de igual capacidade operacional. No momento, porém,
com duas das máquinas sem funcionar, a fábrica deve atender a uma encomenda de
4000 peças. Quantos dias de trabalho serão necessários?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
14. (FCC) Trabalhando 10 horas, durante 15 dias, 8 pedreiros fizeram uma parede de
concreto de 48 m2
. Se estivessem trabalhando 12 horas diárias e se o número de
operários fosse reduzido de 2, quantos dias levariam para fazer outra parede cuja
área fosse o dobro daquela?
a) 33 dias
b) 33 dias e 8 horas.
c) 33 dias e 4 horas.
d) 33 dias e 6 horas.
e) 33 dias e 5 horas.
15. (FCC) Suponha que x2
macacos comem x3
bananas em x minutos (onde x é um
número natural dado). Em quanto tempo espera-se que 5 destes macacos comam 90
bananas?
a) 11 minutos
b) 18 minutos
c) 16 minutos
d) 13 minutos
e) 15 minutos
16. (ACEP) Uma máquina que, trabalhando sem interrupção, fazia 90 fotocópias por
minuto foi substituída por outra 50% mais veloz. Suponha que a nova máquina tenha
que fazer o mesmo número de cópias que a antiga, em uma hora de trabalho
ininterrupto, fazia. Para isso, a nova máquina vai gastar um tempo mínimo, em
minutos, de:
a) 25
b) 30
c) 35
d) 40
e) 45
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17. (ESAF) No Banco Dimdim, em dias normais, na agência central, 10 caixas
atendem 900 pessoas trabalhando 6 horas diárias. Em uma segunda-feira chuvosa
dois caixas faltaram por conta de uma virose e o gerente quer uma previsão de
quantas pessoas poderão ser atendidas nas 2 horas iniciais, quando o nível de
dificuldade é duas vezes maior. Podemos afirmar que o número de pessoas atendidas
nesse intervalo é de aproximadamente:
a) 240
b) 150
c) 120
d) 90
e) 60
18. (FCC) Para construir uma ponte em 75 dias de 8 horas diárias de trabalho, foram
contratados 100 operários. Como se deseja terminar a obra em 40 dias de 10 horas
diárias de trabalho, determine quantos operários a mais devem ser contratados.
a) 150
b) 125
c) 40
d) 50
e) 30
19. (FCC) Desenvolvendo uma velocidade média de 18 km por hora, um pedestre
correu durante 1h 20 min. Se tivesse desenvolvido a velocidade média de 15 km por
hora, teria feito o mesmo percurso em quanto tempo?
a) 1h 16min
b) 1h 26min
c) 1h 36min
d) 1h 46min
e) 1h 30min
20. (ACEP) Antônio demora 1 hora e 30 min para pintar 10 m2
de parede, enquanto
seu auxiliar Baltazar demora 3 horas para executar o mesmo serviço. Quanto tempo
os dois juntos pintam 20 m2
de parede?
a) 1 hora
b) 1 hora e 30 min
c) 2 horas
d) 2 horas e 30 min
e) 3 horas
21. (ACEP) Para remoção das vítimas da enchente de uma cidade foram necessários
480 homens trabalhando durante 8 dias. Quantos homens seriam necessários para se
fazer o mesmo trabalho em 6 dias?
a) 720
b) 640
c) 580
d) 520
e) 600
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22. (FCC) Thiago e Rodrigo formaram uma sociedade. Thiago fundou a empresa com
o capital social de R$ 600 mil e admitiu Rodrigo, 4 meses depois, com a metade do
seu capital. No fim de um ano de atividade, apurou-se um lucro de R$ 288 mil após o
balanço. Que parte do lucro coube a Thiago?
a) 256mil
b) 226mil
c) 216mil
d) 180mil
e) 72mil
23. (FCC) Dois sócios, ao constituírem uma sociedade, entraram, respectivamente,
com os capitais de R$ 150.000,00 e R$ 120.000,00. Na divisão dos lucros, o primeiro
recebeu R$ 54.000,00 a mais do que o segundo. Quanto recebeu o segundo?
a) 256 mil
b) 226 mil
c) 216 mil
d) 196 mil
e) 180 mil
24. (TRE) Uma firma é constituída por 2 sócios A e B cujos capitais investidos são
200 e 350 mil reais respectivamente. Todo lucro ou prejuízo é dividido entre os dois,
proporcionalmente ao capital investido. A firma acusou um prejuízo de 121 mil reais.
As parcelas do prejuízo correspondentes a cada sócio são respectivamente:
a) 20 e 101 mil reais.
b) 40 e 70 mil reais.
c) 44 e 77 mil reais.
d) 79 e 72 mil reais.
e) 100 e 21 mil reais.
25. (FCC) O lucro de R$ 14.000,00 da empresa Concursos S/A, será dividido entre
seus dois sócios. Thiago aplicou na empresa R$2.000,00 por 6 meses e Rinaldo
aplicou R$ 4.000,00 por 4 meses. Quanto, respectivamente, coube a cada um deles?
a) R$ 4.000,00 e R$ 10.000,00
b) R$ 6.000,00 e R$ 8.000,00
c) R$ 7.000,00 e R$ 7.000,00
d) R$ 9.000,00 e R$ 5.000,00
26. (AFRE) Thiago e Pedro constituíram uma sociedade comercial, em que Thiago
entrou com R$ 2 milhões e Pedro com R$ 2,5 milhões. Após 8 meses, Thiago
aumentou sua participação para R$ 3,5 milhões e Pedro diminuiu seu capital para
R$ 1,5 milhão. No fim de 1 ano e 6 meses, houve um lucro de R$ 344 mil. Qual foi a
parte de Thiago?
a) R$ 140 mil
b) R$ 144 mil
c) R$ 184 mil
d) R$ 204 mil
e) R$ 224 mil
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27. (FCC) Três sócios lucraram juntamente R$ 21.500,00. Para tanto, o primeiro
entrou com um capital de R$ 7.000,00 durante 1 ano, o segundo com R$8.500,00
durante 8 meses e o terceiro com R$ 9.000,00 durante 7 meses. Quanto lucrou cada
um?
a) R$ 8400,00 para o 1o
, R$ 6800,00 ao segundo e R$ 6300,00 ao outro.
b) R$ 9400,00 para o 1o
, R$ 5500,00 ao segundo e R$ 6600,00 ao terceiro.
c) R$ 7500,00 para o primeiro, R$ 6500,00 ao segundo e R$ 7300,00 ao último.
d) R$ 8000,00 para o 1o
, R$ 7800,00 ao 2o
e R$ 5100,00 ao 3o
.
28. (TRE) Uma herança de R$ 90.000,00 deverá ser dividida entre os filhos do Sr.
Ricardo, de tal modo que o valor que cada um receba seja diretamente proporcional
ao número de netos dados ao pai e inversamente proporcional a sua idade. Julgue os
itens abaixo com relação a quantia que coube a cada um dos filhos, sabendo que
Agnaldo tem 20 anos e 5 filhos, Beto tem 30 anos e apenas 2 filhos e Carlos tem 40
anos e 4 filhos. Aponte o único item VERDADEIRO a seguir.
a) A maior quantia coube ao filho mais velho.
b) O filho mais novo recebeu mais que os outros dois juntos.
c) O caçula recebeu 54% da herança.
d) Os valores recebidos formam um progressão aritmética.
29. (ACEP) Três operários, trabalhando juntos, gastam três dias para executar uma
tarefa. O primeiro, trabalhando sozinho, faz a mesma tarefa em seis dias e o segundo,
em dez dias. Supondo-se que trabalhando em grupo ou individualmente os operários
têm o mesmo rendimento, o tempo, em dias, que o terceiro operário gasta para
cumprir a mesma tarefa, trabalhando sozinho, é:
a) 12
b) 15
c) 16
d) 18
e) 20
30. (ACEP) Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5
dias para tirar um certo número de cópias de um texto. Pretende-se que essa mesma
máquina, no mesmo ritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em 3 dias.
Para que isso seja possível, ela deverá operar ininterruptamente por um período
diário de
a) 3 horas.
b) 3 horas e 10 minutos.
c) 3 horas e 15 minutos.
d) 3 horas e 20 minutos.
e) 3 horas e 45 minutos.

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Lista de Exercícios 1 – Regra de Três

  • 1. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop Lista de Exercícios 1 – Regra de Três 01. (FCC) Uma máquina, funcionando durante 5 horas, enche 120 vasilhas de detergente. Quantas vasilhas ela encheria se funcionasse durante 8 horas? a) 190 b) 192 c) 194 d) 196 e) 198 02. (FCC) Vinte homens fazem um determinado serviço em 10 dias. Para fazer o mesmo trabalho em 8 dias, quantos homens, com a mesma capacidade dos primeiros, seriam necessários? a) 25 b) 10 c) 16 d) 20 e) 8 03. (FCC) Em uma tecelagem, 12 teares produzem 600 m de tecido em 5 dias. Em quantos dias 15 teares deverão produzir 1200 m do mesmo tecido? a) 5 b) 10 c) 8 d) 36 e) 16 04. (CESGRANRIO) Usando telha francesa, precisamos de 15 telhas para cobrir 1,5 m2 de telhado. Quantas telhas serão necessárias para cobrir 85 m2 de telhado? a) 58 b) 100 c) 195 d) 200 e) 850 05. (FCC) Sabemos que a carga máxima de um elevador é de 7 adultos com 80 kg cada um. Quantas crianças, pesando 35 kg cada uma, atingiriam a carga máxima desse elevador? a) 16 b) 10 c) 15 d) 20 e) 24
  • 2. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 06. (FCC) Em 3 horas, 4 torneiras despejam 4200 litros de água. Em quantas horas 5 dessas torneiras despejam 7000 litros de água? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 07. (FCC) Uma pilha de 50 jornais iguais, com 30 páginas cada um, pesa 7,5 kg. Quantos quilogramas pesaria uma pilha de 100 jornais, com 20 páginas cada um? a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 8 08. (ACEP) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para quantos dias? a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 8 09. (FCC) Se 10 operários trabalhando 6 horas por dia fazem determinado serviço em 20 dias, em quantos dias 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem o mesmo serviço. a) 6 b) 10 c) 12 d) 15 e) 18 10. (ACEP) Para pintar um barco, 12 pessoas levam 8 dias de trabalho. Quantas pessoas, de mesma capacidade operacional, são necessárias para pintar o mesmo barco em 6 dias? a) 9 b) 13 c) 15 d) 16 e) 18 11. (ESAF) Um comprador de gado paga por cada animal um valor diretamente proporcional ao peso e inversamente proporcional à idade. Sabe-se que o valor de um animal de peso P1 e com 7 anos de idade é R$ 12.000,00. Qual é o valor de um animal com 5 anos de idade e de peso P2, com P1/P2 = 3/5? a) 15.000 reais b) 18.000 reais c) 20.000 reais d) 24.000 reais e) 28.000 reais
  • 3. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 12. (TRE) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia durante 10 dias, o número de peças produzidas seria: a) 1000 b) 2000 c) 4000 d) 5000 e) 8000 13. (ACEP) Uma fábrica produz normalmente 3000 peças em 2,5 dias de trabalho, operando com 6 máquinas de igual capacidade operacional. No momento, porém, com duas das máquinas sem funcionar, a fábrica deve atender a uma encomenda de 4000 peças. Quantos dias de trabalho serão necessários? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 14. (FCC) Trabalhando 10 horas, durante 15 dias, 8 pedreiros fizeram uma parede de concreto de 48 m2 . Se estivessem trabalhando 12 horas diárias e se o número de operários fosse reduzido de 2, quantos dias levariam para fazer outra parede cuja área fosse o dobro daquela? a) 33 dias b) 33 dias e 8 horas. c) 33 dias e 4 horas. d) 33 dias e 6 horas. e) 33 dias e 5 horas. 15. (FCC) Suponha que x2 macacos comem x3 bananas em x minutos (onde x é um número natural dado). Em quanto tempo espera-se que 5 destes macacos comam 90 bananas? a) 11 minutos b) 18 minutos c) 16 minutos d) 13 minutos e) 15 minutos 16. (ACEP) Uma máquina que, trabalhando sem interrupção, fazia 90 fotocópias por minuto foi substituída por outra 50% mais veloz. Suponha que a nova máquina tenha que fazer o mesmo número de cópias que a antiga, em uma hora de trabalho ininterrupto, fazia. Para isso, a nova máquina vai gastar um tempo mínimo, em minutos, de: a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 e) 45
  • 4. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 17. (ESAF) No Banco Dimdim, em dias normais, na agência central, 10 caixas atendem 900 pessoas trabalhando 6 horas diárias. Em uma segunda-feira chuvosa dois caixas faltaram por conta de uma virose e o gerente quer uma previsão de quantas pessoas poderão ser atendidas nas 2 horas iniciais, quando o nível de dificuldade é duas vezes maior. Podemos afirmar que o número de pessoas atendidas nesse intervalo é de aproximadamente: a) 240 b) 150 c) 120 d) 90 e) 60 18. (FCC) Para construir uma ponte em 75 dias de 8 horas diárias de trabalho, foram contratados 100 operários. Como se deseja terminar a obra em 40 dias de 10 horas diárias de trabalho, determine quantos operários a mais devem ser contratados. a) 150 b) 125 c) 40 d) 50 e) 30 19. (FCC) Desenvolvendo uma velocidade média de 18 km por hora, um pedestre correu durante 1h 20 min. Se tivesse desenvolvido a velocidade média de 15 km por hora, teria feito o mesmo percurso em quanto tempo? a) 1h 16min b) 1h 26min c) 1h 36min d) 1h 46min e) 1h 30min 20. (ACEP) Antônio demora 1 hora e 30 min para pintar 10 m2 de parede, enquanto seu auxiliar Baltazar demora 3 horas para executar o mesmo serviço. Quanto tempo os dois juntos pintam 20 m2 de parede? a) 1 hora b) 1 hora e 30 min c) 2 horas d) 2 horas e 30 min e) 3 horas 21. (ACEP) Para remoção das vítimas da enchente de uma cidade foram necessários 480 homens trabalhando durante 8 dias. Quantos homens seriam necessários para se fazer o mesmo trabalho em 6 dias? a) 720 b) 640 c) 580 d) 520 e) 600
  • 5. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 22. (FCC) Thiago e Rodrigo formaram uma sociedade. Thiago fundou a empresa com o capital social de R$ 600 mil e admitiu Rodrigo, 4 meses depois, com a metade do seu capital. No fim de um ano de atividade, apurou-se um lucro de R$ 288 mil após o balanço. Que parte do lucro coube a Thiago? a) 256mil b) 226mil c) 216mil d) 180mil e) 72mil 23. (FCC) Dois sócios, ao constituírem uma sociedade, entraram, respectivamente, com os capitais de R$ 150.000,00 e R$ 120.000,00. Na divisão dos lucros, o primeiro recebeu R$ 54.000,00 a mais do que o segundo. Quanto recebeu o segundo? a) 256 mil b) 226 mil c) 216 mil d) 196 mil e) 180 mil 24. (TRE) Uma firma é constituída por 2 sócios A e B cujos capitais investidos são 200 e 350 mil reais respectivamente. Todo lucro ou prejuízo é dividido entre os dois, proporcionalmente ao capital investido. A firma acusou um prejuízo de 121 mil reais. As parcelas do prejuízo correspondentes a cada sócio são respectivamente: a) 20 e 101 mil reais. b) 40 e 70 mil reais. c) 44 e 77 mil reais. d) 79 e 72 mil reais. e) 100 e 21 mil reais. 25. (FCC) O lucro de R$ 14.000,00 da empresa Concursos S/A, será dividido entre seus dois sócios. Thiago aplicou na empresa R$2.000,00 por 6 meses e Rinaldo aplicou R$ 4.000,00 por 4 meses. Quanto, respectivamente, coube a cada um deles? a) R$ 4.000,00 e R$ 10.000,00 b) R$ 6.000,00 e R$ 8.000,00 c) R$ 7.000,00 e R$ 7.000,00 d) R$ 9.000,00 e R$ 5.000,00 26. (AFRE) Thiago e Pedro constituíram uma sociedade comercial, em que Thiago entrou com R$ 2 milhões e Pedro com R$ 2,5 milhões. Após 8 meses, Thiago aumentou sua participação para R$ 3,5 milhões e Pedro diminuiu seu capital para R$ 1,5 milhão. No fim de 1 ano e 6 meses, houve um lucro de R$ 344 mil. Qual foi a parte de Thiago? a) R$ 140 mil b) R$ 144 mil c) R$ 184 mil d) R$ 204 mil e) R$ 224 mil
  • 6. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 27. (FCC) Três sócios lucraram juntamente R$ 21.500,00. Para tanto, o primeiro entrou com um capital de R$ 7.000,00 durante 1 ano, o segundo com R$8.500,00 durante 8 meses e o terceiro com R$ 9.000,00 durante 7 meses. Quanto lucrou cada um? a) R$ 8400,00 para o 1o , R$ 6800,00 ao segundo e R$ 6300,00 ao outro. b) R$ 9400,00 para o 1o , R$ 5500,00 ao segundo e R$ 6600,00 ao terceiro. c) R$ 7500,00 para o primeiro, R$ 6500,00 ao segundo e R$ 7300,00 ao último. d) R$ 8000,00 para o 1o , R$ 7800,00 ao 2o e R$ 5100,00 ao 3o . 28. (TRE) Uma herança de R$ 90.000,00 deverá ser dividida entre os filhos do Sr. Ricardo, de tal modo que o valor que cada um receba seja diretamente proporcional ao número de netos dados ao pai e inversamente proporcional a sua idade. Julgue os itens abaixo com relação a quantia que coube a cada um dos filhos, sabendo que Agnaldo tem 20 anos e 5 filhos, Beto tem 30 anos e apenas 2 filhos e Carlos tem 40 anos e 4 filhos. Aponte o único item VERDADEIRO a seguir. a) A maior quantia coube ao filho mais velho. b) O filho mais novo recebeu mais que os outros dois juntos. c) O caçula recebeu 54% da herança. d) Os valores recebidos formam um progressão aritmética. 29. (ACEP) Três operários, trabalhando juntos, gastam três dias para executar uma tarefa. O primeiro, trabalhando sozinho, faz a mesma tarefa em seis dias e o segundo, em dez dias. Supondo-se que trabalhando em grupo ou individualmente os operários têm o mesmo rendimento, o tempo, em dias, que o terceiro operário gasta para cumprir a mesma tarefa, trabalhando sozinho, é: a) 12 b) 15 c) 16 d) 18 e) 20 30. (ACEP) Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 dias para tirar um certo número de cópias de um texto. Pretende-se que essa mesma máquina, no mesmo ritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em 3 dias. Para que isso seja possível, ela deverá operar ininterruptamente por um período diário de a) 3 horas. b) 3 horas e 10 minutos. c) 3 horas e 15 minutos. d) 3 horas e 20 minutos. e) 3 horas e 45 minutos.