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Ângulos
Ângulos Ângulos Adjacentes Ângulos Adjacentes São ângulos que têm um lado comum que os separa. b a
Ângulos Ângulos Complementares Ângulos Complementares São ângulos cuja soma das amplitudes é 90 0 . a + b =90 0 b a
Ângulos Ângulos Suplementares Ângulos Suplementares São ângulos cuja soma das amplitudes é 180 0 . a + b =180 0 b a
Ângulos Ângulos verticalmente opostos Ângulos verticalmente opostos Sempre que duas rectas se cruzam formam-se dois pares de ângulos verticalmente opostos. Dois ângulos verticalmente opostos têm a mesma amplitude. a b c d a  =  b c  =  d
Ângulos Ângulos de lados paralelos (agudos) Ângulos de lados paralelos (agudos) Dois ângulos agudos de lados paralelos são geometricamente iguais. a b a  =  b
Ângulos Ângulos de lados paralelos (obtusos) Ângulos de lados paralelos (obtusos) Dois ângulos obtusos de lados paralelos são geometricamente iguais. a b a  =  b
Ângulos Ângulos num triângulo (internos) Ângulos num triângulo (internos) Em qualquer triângulo, a soma das amplitudes dos ângulos internos é 180 0 . a + b + c =180 0 a c b
Ângulos Ângulos num triângulo (externos) Ângulos num triângulo (externos) Em qualquer triângulo, a amplitude de um ângulo externo é igual à soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes. a b a + b = c c
Ângulos –  Aplicação das propriedades f a c b d e g h
Ângulos –  Aplicação das propriedades a ,   b ,  c ,  f ,  g  e  h  são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) f a c b d e g h
Ângulos –  Aplicação das propriedades a ,   b ,  c ,  f ,  g  e  h  são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d  e  e  são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) f a c b d e g h
Ângulos –  Aplicação das propriedades a ,   b ,  c ,  f ,  g  e  h  são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d  e  e  são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) c  e  f  são ângulos adjacentes f a c b d e g h
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  • 2. Ângulos Ângulos Adjacentes Ângulos Adjacentes São ângulos que têm um lado comum que os separa. b a
  • 3. Ângulos Ângulos Complementares Ângulos Complementares São ângulos cuja soma das amplitudes é 90 0 . a + b =90 0 b a
  • 4. Ângulos Ângulos Suplementares Ângulos Suplementares São ângulos cuja soma das amplitudes é 180 0 . a + b =180 0 b a
  • 5. Ângulos Ângulos verticalmente opostos Ângulos verticalmente opostos Sempre que duas rectas se cruzam formam-se dois pares de ângulos verticalmente opostos. Dois ângulos verticalmente opostos têm a mesma amplitude. a b c d a = b c = d
  • 6. Ângulos Ângulos de lados paralelos (agudos) Ângulos de lados paralelos (agudos) Dois ângulos agudos de lados paralelos são geometricamente iguais. a b a = b
  • 7. Ângulos Ângulos de lados paralelos (obtusos) Ângulos de lados paralelos (obtusos) Dois ângulos obtusos de lados paralelos são geometricamente iguais. a b a = b
  • 8. Ângulos Ângulos num triângulo (internos) Ângulos num triângulo (internos) Em qualquer triângulo, a soma das amplitudes dos ângulos internos é 180 0 . a + b + c =180 0 a c b
  • 9. Ângulos Ângulos num triângulo (externos) Ângulos num triângulo (externos) Em qualquer triângulo, a amplitude de um ângulo externo é igual à soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes. a b a + b = c c
  • 10. Ângulos – Aplicação das propriedades f a c b d e g h
  • 11. Ângulos – Aplicação das propriedades a , b , c , f , g e h são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) f a c b d e g h
  • 12. Ângulos – Aplicação das propriedades a , b , c , f , g e h são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d e e são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) f a c b d e g h
  • 13. Ângulos – Aplicação das propriedades a , b , c , f , g e h são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d e e são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) c e f são ângulos adjacentes f a c b d e g h
  • 14. Ângulos – Aplicação das propriedades a , b , c , f , g e h são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d e e são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) b e c são ângulos verticalmente opostos c e f são ângulos adjacentes f a c b d e g h
  • 15. Ângulos – Aplicação das propriedades a , b , c , f , g e h são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d e e são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) b e c são ângulos verticalmente opostos h e a são ângulos verticalmente opostos c e f são ângulos adjacentes f a c b d e g h
  • 16. Ângulos – Aplicação das propriedades a , b , c , f , g e h são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d e e são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) d e e são ângulos verticalmente opostos b e c são ângulos verticalmente opostos h e a são ângulos verticalmente opostos c e f são ângulos adjacentes f a c b d e g h
  • 17. Ângulos – Aplicação das propriedades a , b , c , f , g e h são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d e e são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) c e a são ângulos agudos de lados paralelos d e e são ângulos verticalmente opostos b e c são ângulos verticalmente opostos h e a são ângulos verticalmente opostos c e f são ângulos adjacentes f a c b d e g h
  • 18. Ângulos – Aplicação das propriedades a , b , c , f , g e h são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d e e são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) c e a são ângulos agudos de lados paralelos d e a são ângulos suplementares ( a sua soma dá 180 0 ) d e e são ângulos verticalmente opostos b e c são ângulos verticalmente opostos h e a são ângulos verticalmente opostos c e f são ângulos adjacentes f a c b d e g h
  • 19. Ângulos – Aplicação das propriedades a , b , c , f , g e h são ângulos agudos ( ângulos com menos de 90 0 ) d e e são ângulos obtusos ( ângulos com mais de 90 0 ) c e a são ângulos agudos de lados paralelos d e a são ângulos suplementares ( a sua soma dá 180 0 ) d e e são ângulos verticalmente opostos b e c são ângulos verticalmente opostos h e a são ângulos verticalmente opostos c e f são ângulos adjacentes h + f + g = 180 0 ( soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo ) f a c b d e g h
  • 20. FIM