O documento discute a semelhança de triângulos e as razões trigonométricas de um mesmo ângulo. Explica que triângulos com três ângulos correspondentes iguais são semelhantes e define as razões tangente, seno e cosseno de um ângulo em termos das razões entre os lados do triângulo retângulo. Também apresenta a fórmula fundamental da trigonometria que relaciona essas três razões trigonométricas de um mesmo ângulo agudo.

1. numerosnamente 1
Trigonometria
-Teoria-
1- Semelhança de triângulos
Considere a figura ao lado.
Os triângulos ABC e A´B´C´ são semelhantes, pois têm três
ângulos correspondentes geometricamente iguais.
Na figura, podemos ver que:
- os triângulos ADE, ABC e AFG são semelhantes.
Relativamente ao ângulo , tem-se que:
- A razão entre os comprimentos do cateto oposto e do cateto
adjacente é constante. Esta constante tem a designação de
tangente de  e simboliza-se por  .

̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
- A razão entre os comprimentos do cateto oposto e da hipotenusa é constante. Esta constante
tem a designação de seno de  e simboliza-se por sin .

̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
- A razão entre os comprimentos do cateto adjacente e da hipotenusa é constante. Esta
constante tem a designação de co-seno de  e simboliza-se por cos .

̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅

2. numerosnamente 2
2- Razões trigonométricas do mesmo ângulo
Considere o triângulo retângulo no ponto A.
 é um ângulo agudo.
As razões trigonométricas de , são:
  
Assim temos que 


Pelo teorema de Pitágoras, tem-se:
  =1
Logo a fórmula fundamental da trigonometria   
Resumo da teoria