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A geometria é a parte
   da matemática que estuda o        Apesar do termo geometria
   espaço e as figuras que derivar do grego geometrein, que
   podem ocupá-lo.               significa medição da Terra (geo de
                                    terra, metrein de medição), os
     Este povos já empregavam historiadores preferem atribuir a
 algumas fórmulas para o cálculo        "criação" da geometria
 de áreas, volumes, necessários na aos egípcios e caldeus.
      construção de templos e
  pirâmides, na determinação das
 dimensões de terrenos, no cálculo
de distâncias entre dois pontos, no
      auxílio à navegação, na
          astronomia, etc.
Ângulo entre duas rectas:
z                         C (10;2;5)
            B (6;2;5)




            A (4;2;3)



                         D (6;2;1)
                                     F (6;-1;1)
                        E (4;0;1)


G (0;1;1)
                   x
 y
z
             B (6;2;5)

                       r           1º Calculam-se as coordenadas do
                                   vector director da recta AE;
                                   2º Calcula-se a norma dos vectores
                A                  das rectas AE e s, pois será
             (4;2;3)               necessário para o cálculo do ângulo
         s                         GÂE
                       E (4;0;1)

G (0;1;1)

                  x
 y
1º Determinam-se as
                                           coordenadas dos vectores a
                                                partir dos pontos
                                             pertencentes ao plano;
                                            2º Determina-se o vector
                                           perpendicular ao plano EFC.
    Substitui-se na equação
      cartesiana do plano
      (x,y,z) por um ponto
     pertencente ao plano,
     obtendo-se, assim, d.
z                       C (10;2;5)




            E (4;0;1)
                              F (6;-1;1)


y
                x
1º Calculam-se os
                          vectores    e
                           P (x, y, z) é um
                           ponto qualquer
                           da superfície da
                                esfera



    z
        B (6;2;5)


              A (4;2;3)




                x
y
Este trabalho mostra, claramente, como
em tudo o que nos rodeia, encontramos
números, ângulos, rectas, equações, etc. (ou
seja, a matemática).
       Através de uma imagem, encontrámos
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  • 1.
  • 2. A geometria é a parte da matemática que estuda o Apesar do termo geometria espaço e as figuras que derivar do grego geometrein, que podem ocupá-lo. significa medição da Terra (geo de terra, metrein de medição), os Este povos já empregavam historiadores preferem atribuir a algumas fórmulas para o cálculo "criação" da geometria de áreas, volumes, necessários na aos egípcios e caldeus. construção de templos e pirâmides, na determinação das dimensões de terrenos, no cálculo de distâncias entre dois pontos, no auxílio à navegação, na astronomia, etc.
  • 4. z C (10;2;5) B (6;2;5) A (4;2;3) D (6;2;1) F (6;-1;1) E (4;0;1) G (0;1;1) x y
  • 5. z B (6;2;5) r 1º Calculam-se as coordenadas do vector director da recta AE; 2º Calcula-se a norma dos vectores A das rectas AE e s, pois será (4;2;3) necessário para o cálculo do ângulo s GÂE E (4;0;1) G (0;1;1) x y
  • 6. 1º Determinam-se as coordenadas dos vectores a partir dos pontos pertencentes ao plano; 2º Determina-se o vector perpendicular ao plano EFC. Substitui-se na equação cartesiana do plano (x,y,z) por um ponto pertencente ao plano, obtendo-se, assim, d. z C (10;2;5) E (4;0;1) F (6;-1;1) y x
  • 7. 1º Calculam-se os vectores e P (x, y, z) é um ponto qualquer da superfície da esfera z B (6;2;5) A (4;2;3) x y
  • 8. Este trabalho mostra, claramente, como em tudo o que nos rodeia, encontramos números, ângulos, rectas, equações, etc. (ou seja, a matemática). Através de uma imagem, encontrámos padrões, figuras geométricas, planos e outros elementos presentes na geometria. Tal como o próprio nome de geometria indica (geo = terra; metrein = medição) o que esta disciplina procura fazer é uma “mensuração” do mundo em que vivemos.