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Unidade 3:
Sistema
cartesiano
Matemática
Coleção PRATICANDO
MATEMÁTICA
EDIÇÃO RENOVADA
Sugestões de
Atividades
MATEMÁTICA
9
2
	1		Dê as coordenadas de cada ponto do plano
cartesiano.
y
x
A
H
F
G
E
D
C
B
	2		Determine x e y para que cada uma das
igualdades seja verdadeira:
a)	(x, y) 5 (3, 27)
b)	(5, y) 5 (x, 21)
c)	(x, 2y) 5 (3, 8)
d)	(x, y 1 1) 5 (4, 29)
e)	(3x, 2y) 5 (215, 26)
f)	(x 2 1, y 2 2) 5 (23, 24)
g)	(2x, xy) 5 (8, 12)
h)	(3x, 2y) 5 (2x 2 1, y 1 2)
	3		(Osec-SP) Os pares ordenados (3x 1 y, 1) e
(7, 2x 2 3y) são iguais. Determine x e y.
	4		Se (x, 2) 5 (5, y), então o valor x 1 y é:
a)	3
b)	4
c)	7
d)	10
	5		(Esan-SP) Os valores de x e y de modo que
os pares ordenados (x 2 3, 2y 1 1) e (2x 1 2,
2y 2 8) sejam iguais são:
a)	(21, 7)
b)	(29, 25)
c)	(25, 29)
d)	n.d.a.
	6		Se x é um número positivo e y é um núme-
ro negativo, então a afirmativa verdadeira é:
a)	(x, y) está no 1o
quadrante.
b)	(x, y) está no 2o
quadrante.
c)	(x, y) está no 3o
quadrante.
d)	(x, y) está no 4o
quadrante.
	7		As coordenadas de E são:
y
x
E
a)	(22, 23)
b)	(23, 22)
c)	(23, 2)
d)	(12, 23)
	8		O hexágono representado no plano car-
tesiano possui seus vértices denominados
por: X, Y, Z, W, K e T.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
	 1	2	3	4	5	6	7	8	9
X W
Y
T
Z
K
Quais são as coordenadas do vértice W desse
hexágono?
a)	 (8, 4)
b)	 (3, 2)
c)	 (6, 0)
d)	 (0, 4)
3
	9		Observe o gráfico abaixo:
x
y
(0, 3)
(4, 21)
0
As coordenadas do ponto que intercepta o eixo
das ordenadas é:
a)	(4, 21)
b)	 (0, 4)
c)	 (0, 3)
d)	 (3, 4)
	10		(Saresp) Representando no plano cartesia-
no os pontos M(22, 3), N(0, 21) e P(2, 0),
Obtém-se o triângulo MNP da figura.
a)
M
y
x21
21
22 2
P
N
3
b)
y
x21
22
M
N
P
3
2
c)
y
x
21
22
2
P
3
N
M
d)
y
x
N
21
M
22 21
3
2P
1
	11		O ponto A(23, 22) encontra-se em qual
quadrante?
a)	1o
b)	2o
c)	3o
d)	4o
	12		(Prova Brasil) Observe a figura:
x
A
B
C
y
1 4
2
7
As coordenadas de A, B e C, respectivamente,
no gráfico?
a)	 (1, 4), (5, 6) e (4, 2)
b)	 (4, 1), (6, 5) e (2, 4)
c)	 (5, 6), (1, 4) e (4, 2)
d)	 (6, 5), (4, 1) e (2, 4)
	13		(Banco de Questões-Saerj) Observe os pontos
P, Q e R destacados no plano cartesiano abaixo.
0
0
1
2
121
21
22
23
2223 2 3
Q
R
P
As coordenadas dos pontos P, Q e R são res-
pectivamente:
a)	(22, 3), (2, 21) e (1, 0)
b)	(22, 3), (21, 2) e (0, 1)
c)	(3, 22), (21, 2) e (1, 0)
d)	(3, 22), (2, 21) e (1, 0)
e) (3, 22), (21, 2) e (0, 1)
4
	14		(Banco de Questões-Saerj) Observe o triân­
gulo ABC, representado no plano cartesiano
abaixo.
x
y
A
1
1
C
B
De acordo com a figura, pode-se afirmar que:
a)	 o lado AB intercepta o eixo x no ponto (1, 1).
b)	 o lado BC intercepta o eixo x no ponto (7, 0).
c)	 as abscissas dos vértices A e C são negativas.
d)	 as coordenadas do vértice A são (1, 0).
e) as coordenadas do ponto B são (3, 4).
	15		(Banco de Questões-Saerj) Observe os pon-
tos P e Q no plano cartesiano.
x
Q
P
y
1 2 3 4
1
2
3
As coordenadas dos pontos P e Q são, respec-
tivamente:
a)	 [4,
3
2
] e [
5
2
, 3]
b)	 [
3
2
, 4] e [3,
5
2
]
c)	 (4, 1) e (2, 3)
d)	 (1, 4) e (3, 2)
	16		(Banco de Questões-Saerj) O desenho que
você está vendo é do jogo “Acerte o ponto no
plano cartesiano e ganhe um doce”.
0 1
1
x
y
Cada vez que se acerta as coordenadas de um
ponto marcado, você ganha 1 doce.
Pedro escolheu os seguintes pontos: (3, 0), (22, 2)
e (0, 2).
O número de doces que Pedro ganhou foi
a)	0
b)	1
c)	2
d)	3
5
Gabarito
	1		A(5, 2); B(0, 5); C(23, 3); D(24, 0);
E(25, 24); F(0, 22); G(3, 26); H(3, 0)
	2		a)	 x 5 3 e y 5 27
b)	 x 5 5 e y 5 21
c)	 x 5 3 e y 5 4
d)	 x 5 4 e y 5 210
e)	 x 5 25 e y 5 23
f)	 x 5 22 e y 5 22
g)	 x 5 4 e y 5 3
h)	 x 5 21 e y 5 2
	3		x 5 2 e y 5 1
	4		Alternativa c.
	5		Alternativa d.
	6		Alternativa d.
	7		Alternativa b.
	8		Alternativa a.
	9		Alternativa c.
	10		Alternativa a.
	11		Alternativa c.
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	13		Alternativa e.
	14		Alternativa b.
	15		Alternativa a.
	16		Alternativa b.

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  • 2. 2 1 Dê as coordenadas de cada ponto do plano cartesiano. y x A H F G E D C B 2 Determine x e y para que cada uma das igualdades seja verdadeira: a) (x, y) 5 (3, 27) b) (5, y) 5 (x, 21) c) (x, 2y) 5 (3, 8) d) (x, y 1 1) 5 (4, 29) e) (3x, 2y) 5 (215, 26) f) (x 2 1, y 2 2) 5 (23, 24) g) (2x, xy) 5 (8, 12) h) (3x, 2y) 5 (2x 2 1, y 1 2) 3 (Osec-SP) Os pares ordenados (3x 1 y, 1) e (7, 2x 2 3y) são iguais. Determine x e y. 4 Se (x, 2) 5 (5, y), então o valor x 1 y é: a) 3 b) 4 c) 7 d) 10 5 (Esan-SP) Os valores de x e y de modo que os pares ordenados (x 2 3, 2y 1 1) e (2x 1 2, 2y 2 8) sejam iguais são: a) (21, 7) b) (29, 25) c) (25, 29) d) n.d.a. 6 Se x é um número positivo e y é um núme- ro negativo, então a afirmativa verdadeira é: a) (x, y) está no 1o quadrante. b) (x, y) está no 2o quadrante. c) (x, y) está no 3o quadrante. d) (x, y) está no 4o quadrante. 7 As coordenadas de E são: y x E a) (22, 23) b) (23, 22) c) (23, 2) d) (12, 23) 8 O hexágono representado no plano car- tesiano possui seus vértices denominados por: X, Y, Z, W, K e T. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X W Y T Z K Quais são as coordenadas do vértice W desse hexágono? a) (8, 4) b) (3, 2) c) (6, 0) d) (0, 4)
  • 3. 3 9 Observe o gráfico abaixo: x y (0, 3) (4, 21) 0 As coordenadas do ponto que intercepta o eixo das ordenadas é: a) (4, 21) b) (0, 4) c) (0, 3) d) (3, 4) 10 (Saresp) Representando no plano cartesia- no os pontos M(22, 3), N(0, 21) e P(2, 0), Obtém-se o triângulo MNP da figura. a) M y x21 21 22 2 P N 3 b) y x21 22 M N P 3 2 c) y x 21 22 2 P 3 N M d) y x N 21 M 22 21 3 2P 1 11 O ponto A(23, 22) encontra-se em qual quadrante? a) 1o b) 2o c) 3o d) 4o 12 (Prova Brasil) Observe a figura: x A B C y 1 4 2 7 As coordenadas de A, B e C, respectivamente, no gráfico? a) (1, 4), (5, 6) e (4, 2) b) (4, 1), (6, 5) e (2, 4) c) (5, 6), (1, 4) e (4, 2) d) (6, 5), (4, 1) e (2, 4) 13 (Banco de Questões-Saerj) Observe os pontos P, Q e R destacados no plano cartesiano abaixo. 0 0 1 2 121 21 22 23 2223 2 3 Q R P As coordenadas dos pontos P, Q e R são res- pectivamente: a) (22, 3), (2, 21) e (1, 0) b) (22, 3), (21, 2) e (0, 1) c) (3, 22), (21, 2) e (1, 0) d) (3, 22), (2, 21) e (1, 0) e) (3, 22), (21, 2) e (0, 1)
  • 4. 4 14 (Banco de Questões-Saerj) Observe o triân­ gulo ABC, representado no plano cartesiano abaixo. x y A 1 1 C B De acordo com a figura, pode-se afirmar que: a) o lado AB intercepta o eixo x no ponto (1, 1). b) o lado BC intercepta o eixo x no ponto (7, 0). c) as abscissas dos vértices A e C são negativas. d) as coordenadas do vértice A são (1, 0). e) as coordenadas do ponto B são (3, 4). 15 (Banco de Questões-Saerj) Observe os pon- tos P e Q no plano cartesiano. x Q P y 1 2 3 4 1 2 3 As coordenadas dos pontos P e Q são, respec- tivamente: a) [4, 3 2 ] e [ 5 2 , 3] b) [ 3 2 , 4] e [3, 5 2 ] c) (4, 1) e (2, 3) d) (1, 4) e (3, 2) 16 (Banco de Questões-Saerj) O desenho que você está vendo é do jogo “Acerte o ponto no plano cartesiano e ganhe um doce”. 0 1 1 x y Cada vez que se acerta as coordenadas de um ponto marcado, você ganha 1 doce. Pedro escolheu os seguintes pontos: (3, 0), (22, 2) e (0, 2). O número de doces que Pedro ganhou foi a) 0 b) 1 c) 2 d) 3
  • 5. 5 Gabarito 1 A(5, 2); B(0, 5); C(23, 3); D(24, 0); E(25, 24); F(0, 22); G(3, 26); H(3, 0) 2 a) x 5 3 e y 5 27 b) x 5 5 e y 5 21 c) x 5 3 e y 5 4 d) x 5 4 e y 5 210 e) x 5 25 e y 5 23 f) x 5 22 e y 5 22 g) x 5 4 e y 5 3 h) x 5 21 e y 5 2 3 x 5 2 e y 5 1 4 Alternativa c. 5 Alternativa d. 6 Alternativa d. 7 Alternativa b. 8 Alternativa a. 9 Alternativa c. 10 Alternativa a. 11 Alternativa c. 12 Alternativa c. 13 Alternativa e. 14 Alternativa b. 15 Alternativa a. 16 Alternativa b.