O documento descreve como encontrar a localização ideal para um novo depósito de propano que deve ficar equidistante de duas urbanizações distantes 500m entre si e também a 600m ou mais de um forno em uma fábrica, considerando as distâncias da fábrica às urbanizações (700m e 900m). O problema é resolvido geometricamente no Geogebra, identificando quatro possíveis pontos E, F, G ou H para a localização do depósito.

1. Trabalho realizado por:
Patrícia Oliveira nº2
Emanuel Noivo nº10
10ºB

2.  Pretende-se instalar um grande depósito de propano para abastecer uma
fábrica industrial e duas urbanizações A e B. Têm de se cumprir as
seguintes condições:
 Convém que o depósito fique o mais próximo possível da fábrica, mas, por
razões de segurança, que não fique a menos de 600m de um forno F que
existe na Fábrica. Além disso, pretende-se que o depósito fique à mesma
distância de A e de B( as duas urbanizações distam entre si cerca de 500m;
A e B distam cerca de 700m e 900m do forno F, respectivamente) .
 Para resolveres este problema, faz um esboço do esquema que descreva a
situação (usa um referencial com uma escala adequada) e tenta encontrar
uma resposta. Podes resolver o problema com a ajuda do Geogebra.

3.  Em primeiro lugar
traçámos um segmento
de recta [AB] com
comprimento de 5
unidades a representar
os 500m que as
urbanizações A e B
distam uma da outra.

4.  Sabendo que o depósito
de propano tem de ficar
à mesma distância de A e
de B, traçamos a
mediatriz do segmento
[AB] para descobrir todos
os pontos que ficam à
mesma distância de A e
B.

5.  Sabendo que a fábrica
dista 700m do ponto A,
fazemos uma
circunferência com centro
em A e com raio de 7
unidades para representar
os 700m,para saber todos
os pontos que distam
700m de A.

6.  Sabendo também que o
ponto B dista 900m da
fábrica, fazemos uma
circunferência com centro
em B e raio de 9 unidades
para representar os 900m,
para saber todos os
pontos que distam 900m
do ponto B.

7.  Os pontos de
intersecção das
circunferências ( C e
D)representam os dois
possíveis pontos da
fábrica, pois distam
700m e 900m de A e B
respectivamente.

8.  Por fim, sabendo que o
depósito de propano tem
de estar a pelo menos
600m mas também o
mais próximo possível da
fábrica, fazemos uma
circunferência no ponto
C e outra no ponto D,
com 6 unidades de raio
para representar os 600m.

9.  Por fim marcamos os
pontos E, F, G e H que
são as intersecções
das circunferências
com centro C e D
com a mediatriz de
[AB]

10.  Com todas estas medidas podemos
observar que o depósito de propano
pode estar nos ponto E, F, G ou H, pois
todos estes pontos os pontos estão à
mesma distância de A e B e a 600m da
fábrica como mostra a seguinte imagem: