Teorema de Pitágoras e relaçoes trigonométricas

Um pouco de geometria plana
Professor Especialista Vieira
Elaborado Por: Francisco Vieira

Este é um ponto
Juntando vários pontos construo uma reta, semirreta ou segmento
de reta
Juntando segmentos de retas podemos formas
figuras planas como o triângulo acima
Agora veremos alguns
triângulos classificados
quanto ao comprimento de
seus lados ou ângulos

Propriedades dos triângulos
• têm três vértices;
• têm três medianas (segmento de reta que vai do
vértice até o ponto médio do lado oposto) que se
interceptam em um único ponto, chamado de centro
do triângulo;
• o lado menor é sempre oposto ao menor ângulo
interior;
• o lado maior é sempre oposto ao maior ângulo
interior;
• a soma dos ângulos internos é 180º;
• a soma dos ângulos externos é 360º.

Triângulo retângulo e teorema de
Pitágoras
• Para qualquer triângulo retângulo é
verdadeira a expressão:
• a²=b²+c², onde:
a => é a hipotenusa (lado oposto
ao ângulo reto)
b=>chamadodecateto
c => chamado de cateto

O teorema de Pitágoras serve também
para encontrar um dos lados do triângulos
a=
b=
c=
a
5
12
a²=b²+c²
a² = 5² + 12²
a² = 25 144+
a² = 169
a = 𝟏𝟔𝟗
a = 𝟏𝟑

Oposto
ao ângulo
alfa
Cateto
adjacente ao
ângulo beta

Mas pra que serve tudo isso...
Observe o triângulo abaixo e tente utilizar o
TEOREMA DE PITÁGORAS PARA SOLUCIONAR:
PERCEBA QUE O PROBLEMA INFORMA APENAS
UM LADO DO TRIÂNGULO RETÂNGULO, LOGO
PARA UTILIZAR O TEO. DE PITÁGORAS SERÁ
NECESSÁRIO INFORMAR NO MÍNIMO A MEDIDA
DE DOIS LADOS QUAISQUER.
PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS DESSE TIPO
UTILIZAREMOS ALGUNS RECURSOS, A SABER:
SENO, COSSENO E TANGENTE.

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