Este documento contém as respostas para nove questões de um teste de matemática. As respostas envolvem progressões aritméticas, perímetros, vendas em uma série temporal e planejamento de atividades esportivas. A maioria das questões pode ser resolvida identificando padrões em sequências numéricas e aplicando a fórmula para progressões aritméticas.

1. TD 11 - Matemática I – GABARITO
Resposta da questão 1: [C]
Tem-se que os elementos de uma mesma coluna estão em progressão aritmética de razão 9. Logo, sendo
18109 9 2013 8,   podemos concluir que tal número está situado na primeira coluna e na linha n 2013.
Resposta da questão 2: [B]
Tem-se que a altura h, em centímetros, de uma pilha de n cadeiras, n 1, em relação ao chão, é dada por
h 48 3(n 1) 44 3n 89.     
Portanto, se h 140 cm, então 140 3n 89 n 17.   
Resposta da questão 3: [B]
Seja o quadrado colorido
k k 1 k 2
k 8 k 9 k 10 ,
k 16 k 17 k 18
 
  
  
com k .
¥ Logo, sabendo que a soma dos nove elementos desse quadrado é igual a 4.806, temos
3k 24 3k 27 3k 30 4806 9k 81 4806
k 525.
        
 
Portanto, escrevendo 525 como
525 8 65 5
8 65 8 8 3
8 66 5,
  
    
  
e observando que todo elemento da coluna 3 é da forma 8n 5, com n sendo o número da linha a que pertence tal
elemento, podemos concluir que as linhas ocupadas pelo quadrado colorido dado são 66, 67 e 68.
Resposta da questão 4: [A]
(2x, x 1, 3x) é uma P.A., então:
2x 3x 2
x 1 2x 2 5x 3x 3 x
2 3

        
Portanto, o perímetro P será dado por:
P 2x x 1 3x 6x 1
2
P 6 1
3
P 5
     
  


2. Resposta da questão 5: [D]
   
1
2
3
n 1
a 1000
a 1400 PA r 400
a 1800
a 21000 a n 1 r 21000 1000 n 1 400 20400 400 n n 51

   

             
Resposta da questão 6: [D]
É fácil ver que os andares 201, 7,13,19, , a ,K com 20a sendo o último andar do edifício, foram aqueles que
receberam reparos de João e Pedro. Portanto, como tal sequência é uma progressão aritmética de razão 6 e primeiro
termo 1, temos 20a 1 19 6 115.   
Resposta da questão 7: [D]
P.A, onde a1= 33 000 e razão r = 1500.
a7 = número de passagens vendidas emjulho do ano passado.
Logo,
a7 = a1 + 6. r
a7 = 33 000 + 6.1500
a7 = 42 000.
Resposta da questão 8: [D]
As distâncias percorridas pelo corredor constituema progressão aritmética K(3; 3,5; 4; ;10).
Se n denota o número de dias para que o planejamento seja executado, temos que
         10 3 (n 1) 0,5 7 2 n 1 n 15.
Resposta da questão 9: [B]
P.A.( 4,7,10,...) r = 3
Sendo Q a quantia de quadrados e C a quantia de canudos,temos:
C = Q1 + (Q – 1).r
C = 4 + (Q – 1).3
C = 3.Q + 1