TD

1. TD 10 - Matemática III – GABARITO
1)
2)
3) B

2. 4) A
5) C
Apenas os terrenos 3 e 4 possuem180 m de comprimento. Calculando a área de cada um deles, temos:
2
3
2
4
A 60 30 1800 m
A 70 20 1400 m
  
  
Logo, o terreno com maior área que possui180 m de perímetro é o terrenos de no 3.
6) E
2
MNC
ABC
S 1
S 2
 
  
 
SABC = 4.SMNC
SABMN=SABC – SMNC =
SABMN =4.SMNC - SMNC
SABMN =3. SCMN (TRIPLO)
7) C
105
2
x
AEe
2
xx
AB 
Área da residência =
10010
22
xx






Área máxima permitida =
100
3
2100
6 2
x
x
x
 logo A(máxima) = 3.A(construída)
8) E
Área de um campo de futebol (km2) 0,12km . 0,09 km = 0,0108km2 número de campos de futebol para a área do
Pantanal = 150.355 dividido por 0,0108 = 13.921759 aproximadamente 14 000 000 km2

3. 9) B
Considere a figura.
Seja  lRT .
Temos que
    TS 2 AB 2 2 4.
Mas TS é a diagonal do quadrado RSUT. Logo,
  l lTS 2 2 2.
Como todas as sete peças foram utilizadas para fazer a casinha, segue que o quadrado RSUT e a casinha são
equivalentes.
Portanto, o resultado pedido é   l 2 2 2
(RSUT) (2 2) 8cm .
10)E
Sejam I IIr, r e IIIr os raios das tampas.
Como os círculos são tangentes, segue que o raio de cada umdos três tipos de tampa é dado por 

2 1
,
2 n n
emque n é
o número de círculos tangentes a umdos lados da chapa.
Desse modo, as sobras de cada chapa são respectivamente iguais a
 
        
 
 
          
 
2
2
I
2
2
II
1
4 r 4 4 ,
1
1
4 4 r 4 4 4
2
e
 
          
 
2
2
III
1
4 16 r 4 16 4 .
4
Portanto, as três entidades recebem iguais quantidades de material.
11) E
Com as informações da figura (E) só é possívelestabelecer igualdade entre as áreas 1 e 2 e entre as áreas 3 e 4.