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ÓPTICA GEOMÉTRICA
PARTE I
Prof. César Augusto
CONCEITO ÓPTICO DA LUZ
A luz é o agente físico que, atuando nos
órgãos visuais, produz a sensação da visão.
LUZ é uma forma de
energia radiante que se
propaga por meio de ondas
eletromagnéticas.
No vácuo, a luz se propaga com velocidade c = 3108 m/s.
REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA
DA LUZ
Para representarmos a luz
proveniente de uma fonte
luminosa utilizamos um ente
geométrico denominado raio
de luz, linhas orientadas que
representam a direção e o
sentido de propagação da luz.
FEIXES DE LUZ
Feixe de luz é um conjunto de raios luminosos,
que pode ser convergente, divergente ou
cilíndrico.
O Sol, uma vela queimando e uma lâmpada
acesa são exemplos de fontes luminosas
primárias (corpos luminosos), ou seja, são corpos
que emitem luz. As fontes luminosas são vistas
quando a luz emitida por elas atinge os olhos de
alguém. Por outro lado, todo objeto iluminado por
uma fonte primária é uma fonte secundária de
luz (corpo iluminado).
FONTES LUMINOSAS
ÓPTICA GEOMÉTRICA +++.ppsx
ÓPTICA GEOMÉTRICA +++.ppsx
Princípios Básicos da Óptica
Geométrica
(A) Princípio da propagação retilínea da luz:
Em um meio material homogêneo e
transparente, a luz se propaga em linha reta.
(B) Princípio da propagação independe da
luz:
Quando dois ou mais pincéis de luz cruzam-
se em uma determinada região, nenhuma de
suas características sofre modificações.
(C) Princípio da reversibilidade:
Num meio transparente e homogêneo a
trajetória descrita por um raio de luz não
dependente do sentido de propagação.
Sistemas Ópticos
Refletores
Espelho Plano
Considera-se espelho plano
toda superfície plana e lisa
onde predomine a reflexão
regular da luz.
IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL
α
E
P
R
S
d
d
α
P’
O objeto P e a imagem P’ são equidistantes
do espelho
Raios refletidos
divergentes
P’
P
Raios
incidentes
divergentes
Imagem
Atenção: A imagem P’ e o objeto P, quanto à
natureza, podem ser:
Objeto
Intersecção dos
próprios raios
Intersecção dos
prolongamentos
virtual
real
IMAGEM DE UM CORPO EXTENSO
Objeto
real
Características das imagens em espelhos planos:
- são direitas (e não de cabeça para baixo!)
- as imagens têm o mesmo tamanho do objeto!
- São enantiomorfas: há troca da lateralidade, a nossa
mão direita é vista como a mão esquerda!
-Sendo o objeto real, a imagem é virtual (parece estar
do lado de lá do espelho).
- É simétrica em relação ao espelho.
TRANSLAÇÃO DO ESPELHO PLANO
Δxi = 2.Δxe
Deslocamento da imagem
Δxe = b – a
Deslocamento do espelho
Δxi = 2.b – 2.a = 2.(b – a)
vi = 2.ve
Δt Δt
Δxi = 2. Δxe ,
Δxe
Δxi
ve
vi
DOIS ESPELHOS PLANOS ASSOCIADOS
ângulo
morto
Com
reversão
Sem
reversão
Com
reversão
Com
reversão
Sem
reversão
Com
reversão
N = 3600 – 1
α
Número de imagens (N):
α = 90o α = 60o
α = 90o α = 0o
Espelhos esféricos são espelhos que
resultam do corte de uma esfera em que
uma de suas superfícies é espelhada, com
reflexão regular (especular). Assim, surgem
dois tipos de espelhos, os côncavos e os
convexos.
Esfera seccionada
Prof. César Augusto
Tipos de Espelhos Esféricos
CÔNCAVO
reflete pela parte
interna da
curvatura
CONVEXO
reflete pela parte
externa da
curvatura
Elementos de um Espelho Esférico
C: centro de curvatura
É o centro da esfera
prateada
V:vértice
é a interseção entre o eixo principal e a calota
esférica.
F: foco principal
C F V
Eixo principal
é a reta que passa pelo centro de
curvatura e sai perpendicular ao
vértice do espelho
Prof. César Augusto
2
f
R

Processo de Formação de
Imagens
Espelho Convexo
Prof. César Augusto
CASO ÚNICO: Objeto em qualquer posição
Imagem
 Virtual
 Direita
 Menor
V F C
Prof. César Augusto
Espelho Côncavo
Processo de Formação de
Imagens
Prof. César Augusto
CASO 1: Objeto antes de C
Imagem
 Real
 Invertida
 Menor
 Entre C e F
C F V
Prof. César Augusto
CASO 2: Objeto sobre C
Imagem
 Real
 Invertida
 Igual
 sobre C
C F V
Prof. César Augusto
CASO 3: Objeto entre C e F
Imagem
 Real
 Invertida
 maior
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C F V
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CASO 4: Objeto sobre F
Imagem
Não há imagem
ou a imagem é
imprópria
C F
V
CASO 5: Objeto entre F e V
C F V
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•Virtual
•Direita
•Maior
Equação dos pontos
conjugados
1 1 1
f p p
 
'
Relaciona a distância focal e as
distâncias do objeto e da imagem
ao espelho
Aumento Linear Transversal
Relaciona a altura do objeto, altura da
imagem e as distâncias de objeto e
imagem em relação ao espelho, é
expressa por :
A
i
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p
p
 
 '
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p’
 imagem real
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  • 2. CONCEITO ÓPTICO DA LUZ A luz é o agente físico que, atuando nos órgãos visuais, produz a sensação da visão. LUZ é uma forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. No vácuo, a luz se propaga com velocidade c = 3108 m/s.
  • 3. REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA DA LUZ Para representarmos a luz proveniente de uma fonte luminosa utilizamos um ente geométrico denominado raio de luz, linhas orientadas que representam a direção e o sentido de propagação da luz.
  • 4. FEIXES DE LUZ Feixe de luz é um conjunto de raios luminosos, que pode ser convergente, divergente ou cilíndrico.
  • 5. O Sol, uma vela queimando e uma lâmpada acesa são exemplos de fontes luminosas primárias (corpos luminosos), ou seja, são corpos que emitem luz. As fontes luminosas são vistas quando a luz emitida por elas atinge os olhos de alguém. Por outro lado, todo objeto iluminado por uma fonte primária é uma fonte secundária de luz (corpo iluminado). FONTES LUMINOSAS
  • 8. Princípios Básicos da Óptica Geométrica (A) Princípio da propagação retilínea da luz: Em um meio material homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.
  • 9. (B) Princípio da propagação independe da luz: Quando dois ou mais pincéis de luz cruzam- se em uma determinada região, nenhuma de suas características sofre modificações.
  • 10. (C) Princípio da reversibilidade: Num meio transparente e homogêneo a trajetória descrita por um raio de luz não dependente do sentido de propagação.
  • 12. Espelho Plano Considera-se espelho plano toda superfície plana e lisa onde predomine a reflexão regular da luz.
  • 13. IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL α E P R S d d α P’ O objeto P e a imagem P’ são equidistantes do espelho
  • 14. Raios refletidos divergentes P’ P Raios incidentes divergentes Imagem Atenção: A imagem P’ e o objeto P, quanto à natureza, podem ser: Objeto Intersecção dos próprios raios Intersecção dos prolongamentos virtual real
  • 15. IMAGEM DE UM CORPO EXTENSO Objeto real
  • 16. Características das imagens em espelhos planos: - são direitas (e não de cabeça para baixo!) - as imagens têm o mesmo tamanho do objeto! - São enantiomorfas: há troca da lateralidade, a nossa mão direita é vista como a mão esquerda! -Sendo o objeto real, a imagem é virtual (parece estar do lado de lá do espelho). - É simétrica em relação ao espelho.
  • 17. TRANSLAÇÃO DO ESPELHO PLANO Δxi = 2.Δxe Deslocamento da imagem Δxe = b – a Deslocamento do espelho Δxi = 2.b – 2.a = 2.(b – a) vi = 2.ve Δt Δt Δxi = 2. Δxe , Δxe Δxi ve vi
  • 18. DOIS ESPELHOS PLANOS ASSOCIADOS ângulo morto Com reversão Sem reversão Com reversão Com reversão Sem reversão Com reversão
  • 19. N = 3600 – 1 α Número de imagens (N): α = 90o α = 60o α = 90o α = 0o
  • 20. Espelhos esféricos são espelhos que resultam do corte de uma esfera em que uma de suas superfícies é espelhada, com reflexão regular (especular). Assim, surgem dois tipos de espelhos, os côncavos e os convexos. Esfera seccionada Prof. César Augusto
  • 21. Tipos de Espelhos Esféricos CÔNCAVO reflete pela parte interna da curvatura CONVEXO reflete pela parte externa da curvatura
  • 22. Elementos de um Espelho Esférico C: centro de curvatura É o centro da esfera prateada V:vértice é a interseção entre o eixo principal e a calota esférica. F: foco principal C F V Eixo principal é a reta que passa pelo centro de curvatura e sai perpendicular ao vértice do espelho Prof. César Augusto 2 f R 
  • 23. Processo de Formação de Imagens Espelho Convexo Prof. César Augusto
  • 24. CASO ÚNICO: Objeto em qualquer posição Imagem  Virtual  Direita  Menor V F C Prof. César Augusto
  • 25. Espelho Côncavo Processo de Formação de Imagens Prof. César Augusto
  • 26. CASO 1: Objeto antes de C Imagem  Real  Invertida  Menor  Entre C e F C F V Prof. César Augusto
  • 27. CASO 2: Objeto sobre C Imagem  Real  Invertida  Igual  sobre C C F V Prof. César Augusto
  • 28. CASO 3: Objeto entre C e F Imagem  Real  Invertida  maior  Antes de C C F V Prof. César Augusto
  • 29. CASO 4: Objeto sobre F Imagem Não há imagem ou a imagem é imprópria C F V
  • 30. CASO 5: Objeto entre F e V C F V Imagem •Virtual •Direita •Maior
  • 31. Equação dos pontos conjugados 1 1 1 f p p   ' Relaciona a distância focal e as distâncias do objeto e da imagem ao espelho
  • 32. Aumento Linear Transversal Relaciona a altura do objeto, altura da imagem e as distâncias de objeto e imagem em relação ao espelho, é expressa por : A i o p p    '
  • 33. Observações p’  imagem real yimagem virtual i  imagem direita y imagem invertida f :espelho côncavo fy : espelho convexo