O documento aborda conceitos de espaço, tempo e relatividade, começando com as ideias de Newton e Galileu. Destaca a proposta de Einstein sobre a relatividade do movimento, simultaneidade e as transformações de Lorentz, além de discutir a dilatação do tempo e a contração do comprimento. Também enfatiza a interconexão entre energia e massa, conforme descrito na famosa equação de Einstein, E=mc².

1. Espaço, Tempo e Relatividade
Carlos Eduardo Aguiar
Instituto de Física-UFRJ

2. Relatividade

3. O Espaço Absoluto

4. Newton e o Espaço Absoluto
O Deus Supremo é um
Ser eterno, infinito…;
e por existir sempre e
estar em todo lugar,
ele constitui o tempo
e o espaço.
Principia
Isaac Newton
(1642-1727)

5. Como identificar o repouso
absoluto?
V
V = ?

6. A Relatividade de Galileu
Galileo Galilei
(1564-1642)
Nenhum experimento realizado
na cabine fechada de um navio
pode determinar a velocidade
com que este se move.
Diálogo sobre os Dois
Sistemas de Mundo

7. As Ondas de Maxwell
James C. Maxwell
(1831-1879)
Campos eletromagnéticos
podem propagar-se como
ondas, com velocidade
c  300.000 km/s.

A luz é uma onda
eletromagnética.

8. c - para que observador?
c

9. c - para que observador?
c
V

10. Do ponto de vista do motorista…
V
C - V
o carro está “parado”

11. Ondas Mecânicas

12. Há um “meio” para a
propagação das ondas
eletromagnéticas?
Século XIX:
o “éter luminífero”

13. Movimento no “éter”
C1 = C-V
C2 = C+V
V
c1
c2
2
C
C
V 1
2 


14. V
Qual é a velocidade da Terra em
relação ao “éter”?

15. A Experiência de
Michelson e Morley
Albert A. Michelson
(1852-1931) Interferômetro de
Michelson (1887)

16. O que Michelson e Morley
encontraram em 1887:
V (Terra - éter) = 0 (< 5 km/s)
V (Terra - Sol)  30 km/s
Brillet e Hall (1979):
V (Terra - éter) < 0,03 km/s

17. V
c
c
V = ??

18. A Relatividade de Einstein
… não apenas na mecânica, mas
também na eletrodinâmica, os
fenômenos não têm nenhuma
propriedade associada ao
conceito de repouso absoluto…
Eletrodinâmica dos Corpos
em Movimento (1905)
Albert Einstein
(1879-1955)

19. A luz se propaga no vácuo com
uma velocidade definida c que
é independente do movimento
do corpo que a emitiu.
c
V

20. Observadores diferentes encontram
sempre a mesma velocidade de
propagação da luz.
c
V

21. O Tempo Relativo
c
c

22. c
c V
V
c V

23. Simultaneidade é um
conceito relativo!
Passado, presente e futuro
são conceitos relativos!!

24. A distinção entre passado, presente e
futuro é apenas uma ilusão, ainda
que persistente.
A. Einstein

25. Eu vejo Passado, Presente, e Futuro
existindo todos de uma vez…
William Blake
W. Blake (1757-1827)

26. Mais Relatividade do Tempo
espelho
c c

27. Para outro observador...
c c V

28. A Dilatação do Tempo
c c
c
c
tempo
menor
tempo maior

29. 2
2
/c
v
1
(repouso)
T
)
(movimento
T


Relógios em movimento batem
mais devagar!

30. Vida = 2,2 milionésimos de segundo
Vida = 64 milionésimos de segundo
Bailey et al., Nature (1977) pg. 301
A vida dos múons
V = 0,9994 C
em repouso

31. O paradoxo dos gêmeos
7 anos-luz
Terra estrela
V = 0,99 C
Tempo (Terra) = 7 anos
Tempo (viajante) = 1 ano
7
/c
v
1
1
2
2



32. Relatividade do Comprimento
1 ano-luz
V = 0,99 C V = 0,99 C

33. Contração do Comprimento
V

34. 2
2
/c
v
1
(repouso)
D
)
(movimento
D 


Réguas em movimento
ficam mais curtas!

35. Contração do Comprimento
(de novo)
1 ano-luz

36. se a velocidade
da luz fosse
30 km/h ...
George Gamow
Mr. Tompkins in Wonderland

38. As Transformações de Lorentz
V
tempo t
distância x

39. tempo t*
distância x*
2
2
/c
v
1
1

 =
x* =  (x - vt)
t* =  (t - vx/c2)

40. Espaço e tempo, enquanto
entidades separadas, são
meras sombras, e apenas uma
espécie de união entre eles
tem existência independente.
Hermann Minkowski (1908)
O Espaço - Tempo

41. Energia Relativística
Conservação da energia

42. A massa de um corpo depende
da energia que ele contem.
E = m c2
Lavoisier estava errado!
Massa pode ser criada e destruída.

43. Criação de um par
elétron-pósitron

44. As Visões da Eternidade,
por limitada percepção,
Tornaram-se fracas Visões
do Espaço e do Tempo ...
William Blake

45. Para pensar em casa:

46. O Circo Relativista
4 metros 6 metros

47. 4 metros 3 metros
O Circo Relativista

48. O Circo Relativista

49. 2 metros 6 metros
Desastre no Circo Relativista?

50. Desastre no Circo Relativista?