O documento discute os diferentes tipos de materiais ópticos, focando-se nos espelhos. Apresenta espelhos planos e curvos, descrevendo suas características e propriedades, como a formação de imagens reais ou virtuais dependendo do tipo e posição do objeto em relação ao espelho. Também fornece equações para calcular aumentos e distâncias focais dos espelhos côncavos e convexos.

1. Tipos de Matérias Ópticos1

2. EspelhosUm espelho é uma superfície lisa e polida que permita um alto índice de reflexão da luz que incide sobre ele.2

3. EspelhosOs espelhos podem possuir formas planas ou esféricas.3

4. EspelhosEspelhos PlanosOs espelhos planos são aqueles caracterizados por apresentar uma superfície plana e polida onde a luz incidente reflecte de forma regular. Para se obter um bom grau de reflexão, é necessário que a variação do poder reflector com o ângulo de incidência do espelho seja a menor possível. O exemplo mais comum é o espelho plano de vidro, que permite a formação de imagens nítidas. 4

5. EspelhosEspelhos PlanosOs raios que partem de um objecto, diante de um espelho plano, reflectem-se no espelho e atingem os nossos olhos permitindo assim a reflexão da nossa imagem. Reflectem e formam imagens do mesmo tamanho, direitas, virtuais, simétricas em relação ao objecto.Pode-se considerar como um espelho plano, qualquer superfície plana que seja capaz de refletir a luz incidente.5

6. EspelhosPrincipais características dos espelhos planos A imagem reflectida tem o mesmo tamanho do objecto.Cada objecto corresponde a uma imagem.A imagem e o objecto não se sobrepoem. Há reversão da imagem (direita para a esquerda ou vice-versa, mas não de baixo para cima).6

7. Espelhos7Características dos Espelhos Planos2ª Característica a altura do objecto será sempre igual a altura da imagem.1ª Característica a distancia entre o objecto e o espelho é sempre igual à distancia entre a imagem e o espelho

8. EspelhosEspelhos PlanosAssociação de Espelhos Planos.8Associação em paralelo O número de imagens do ponto A, formadas nos espelhos, é infinita. Cada imagem de um espelho faz o papel de um novo objecto para o outro espelho, e assim sucessivamente.

9. EspelhosEspelhos PlanosAssociação de Espelhos Planos.9Associação angularAssociação de espelhos formando um ângulo  entre si

10. EspelhosAssociação de Espelhos Planos.10E equação que calcula o número de imagens formados na associação de espelhos planos Onde α é o ângulo formado entre os espelhos.Caso a expressão (360º/α) for par, o resultado será valido para qualquer posição que encontrasse o objecto.Se (360º/α) for impar, só é válida se o objecto tiver no eixo da bissectriz.

11. EspelhosAssociação de Espelhos Planos.11Bissectriz - semi-recta que divide um ângulo em dois ângulos congruentes. Na figura a semi-recta OM é a bissectriz do ângulo AÔB pois os ângulos AÔM e MÔB são congruentes (proporcionais).AMOB

12. EspelhosEspelhos CurvosResultam do corte de uma esfera em que uma das suas superfícies é espelhada, com reflexão regular. Assim, surgem dois tipos de espelhos, os côncavos e os convexos. No primeiro a superfície reflectora é interna, e no segundo externa.12

13. EspelhosEspelhos CurvosElementos PrincipaisCentro de curvatura (C): é o centro da esfera que deu origem ao espelho.Raio de curvatura (R): é o raio da esfera que deu origem ao espelho.Vértice (V): é a intersecção entre o eixo principal e a calota esférica.Eixo principal: é a recta que passa pelo centro de curvatura e sai perpendicular ao vértice do espelho.13

14. EspelhosEspelhos CurvosElementos PrincipaisEixo secundário: qualquer recta que passe pelo centro de curvatura, excepto a que é definida como eixo principal (passa pelo vértice). Existem infinitos eixos secundários na superfície do espelho.Ângulo de abertura (): é o ângulo formado pelas extremidades da calota, delimitada por eixos secundários.14

15. EspelhosEspelhos Curvos15

16. EspelhosEspelhos CurvosFoco dos espelhos curvosPrincipal - Quando um feixe de raios paralelos incide sobre um espelho esférico, paralelo ao eixo principal, origina um feixe reflectido.Secundário - Quando um feixe de raios de luz paralelos incide no espelho esférico, paralelamente a algum eixo secundário, este origina raios reflectidos que convergem ou divergem (côncavo e convexo) para um ponto chamado foco secundário.16

17. EspelhosEspelhos CurvosPropriedades dos espelhos esféricos Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflecte na direcção que passa pelo foco principal. No espelho côncavo a passagem é efectiva, no convexo são os prolongamentos dos raios que passam pelo seu foco principal.Todo raio de luz que incide no espelho, passando pelo foco principal, reflecte paralelamente ao eixo principal.17

18. EspelhosEspelhos CurvosPropriedades dos espelhos esféricosTodo raio de luz que incide no espelho, na direcção do seu centro de curvatura, reflecte sobre si mesmo.Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflecte simetricamente em relação ao eixo principal18

19. EspelhosEspelhos CôncavoPode ser encontrado em qualquer superfície interna na forma de uma calota esférica, desde que essa superfície seja capaz de refletir os raios de luz que incidirem, o espelho côncavo está contido em uma “fatia” de esfera, essa fatia é chamada de calota esférica, e o reflexo está localizado na parte interna da calota. 19

20. EspelhosEspelhos Côncavos20Quando incide um feixe de raios paralelos sobre um espelho côncavo, os raios reflectidos serão convergentes.

21. EspelhosEspelhos Côncavos21Todos os raios convergem para um único ponto F Foco. Este Foco, como se encontra fora do espelho é um Foco real.

22. EspelhosEspelhos Côncavos22

23. EspelhosEspelhos CôncavosImagens: Objecto para além do centro de curvatura: real, menor e invertida.Objecto no centro curvatura real, igual e invertida. 23

24. EspelhosEspelhos CôncavosImagens: Objecto entre o foco e o entro de curvatura: real, maior e invertida.Objecto no foco : imprópria24

25. EspelhosEspelhos CôncavosImagens: Objecto entre o foco e o vértice: virtual, maior e direita. 25

26. EspelhosEspelhos ConvexosEspelho esférico e pode ser considerado para qualquer superfície externa na forma de uma calota esférica que seja capaz de refletir a luz incidente.O espelho convexo é uma “fatia” de uma esfera, essa fatia-calota esférica- e por isso conhecido com espelho esférico, e a parte que reflete (polida) é a parte externa dessa calota26

27. EspelhosEspelhos Convexo27Quando feixe de raios paralelos incide sobre a superfície espelhada, os raios reflectidos serão divergentes

28. EspelhosEspelhos Convexo28Ao prolongar os raios reflectidos para trás do espelho, estes cruzam-se num ponto F a que chamamos Foco. Este Foco, por se encontrar "dentro" do espelho, é considerado um Foco virtual.

29. EspelhosEspelhos ConvexosImagens:VirtualMenor Direita29

30. EspelhosEquações dos Espelhos CurvosEQUAÇÃO DE GAUSS E EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSALf - Distância focal.p - distância do objecto até o espelho. p' - distância da imagem até o espelho. A - Aumento linear transversal. I - Tamanho da imagem. o - Tamanho do objecto.30

31. Espelhos CurvosEspelho côncavo f > 0 Espelho convexo f < 0Imagem real p' > 0Imagem virtual p' < 0Imagem direita i > 0Imagem invertida i < 031