Espelhos+esféricos

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Espelhos+esféricos

  1. 1. FÍSICA PRÉ-VESTIBULAR LIVRO DO PROFESSOR Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
  2. 2. © 2006-2008 – IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais. I229 IESDE Brasil S.A. / Pré-vestibular / IESDE Brasil S.A. — Curitiba : IESDE Brasil S.A., 2008. [Livro do Professor] Disciplinas Autores Língua Portuguesa Francis Madeira da S. Sales Márcio F. Santiago Calixto Rita de Fátima Bezerra Literatura Fábio D’Ávila Danton Pedro dos Santos Matemática Feres Fares Haroldo Costa Silva Filho Jayme Andrade Neto Renato Caldas Madeira Rodrigo Piracicaba Costa Física Cleber Ribeiro Marco Antonio Noronha Vitor M. Saquette Química Edson Costa P. da Cruz Fernanda Barbosa Biologia Fernando Pimentel Hélio Apostolo Rogério Fernandes História Jefferson dos Santos da Silva Marcelo Piccinini Rafael F. de Menezes Rogério de Sousa Gonçalves Vanessa Silva Geografia Duarte A. R. Vieira Enilson F. Venâncio Felipe Silveira de Souza Fernando Mousquer Produção Projeto e Desenvolvimento Pedagógico 732 p. ISBN: 978-85-387-0576-5 1. Pré-vestibular. 2. Educação. 3. Estudo e Ensino. I. Título. CDD 370.71 Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
  3. 3. Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
  4. 4. Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
  5. 5. Tópicos de óptica geométrica: espelhos esféricos O tópico vai nos apresentar o estudo dos diop-tros curvos refletores. Serão também apresentados os elementos e raios notáveis para espelhos esféricos, nas faces côncava e convexa. Os espelhos curvos são dioptros curvos cujo poder refletor Wre Wi é aproximadamente igual a 1. Existem vários tipos de superfícies curvas mas, geral-mente, os espelhos curvos são aplicados a cilindros, parábolas, esferas. Os espelhos cilíndricos são usados em parques de diversões porque são anamórficos, isto é, distor-cem as imagens. Os espelhos parabólicos são usados em holofo-tes, faróis, refletores de lanternas etc. O nosso estudo será restrito aos espelhos apli-cados às calotas esféricas, ou seja, às seções de uma esfera; se a parte espelhada estiver na face interna da calota será um espelho esférico côncavo e se estiver na face externa será um espelho esférico convexo. Elementos dos espelhos Os principais elementos dos espelhos esféri-cos são: •• Centro de curvatura (C) – é o centro da es-fera que deu origem à calota onde aplicamos o espelho. •• Raio de curvatura (R) – é o raio da esfera que deu origem à calota. •• Abertura ( ) – é o ângulo formado pelos raios de curvatura limítrofes do espelho; no estudo que faremos, admitiremos apenas espelhos de pequena abertura, isto é, 10° (essa restrição é chamada condição gaussiana, e nos permite obter imagens nítidas). •• Vértice (V) – é o ponto médio da calota. 1 EM_V_FIS_019 Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
  6. 6. 2 EM_V_FIS_019 •• Eixo principal (Ep) – é a reta que passa pelo centro de curvatura e pelo vértice; para cada espelho existe um e apenas um eixo principal. •• Eixos secundários (Es) – são todas as retas que passam pelo centro de curvatura; para cada espelho existem infinitos eixos secun-dários. •• Foco principal ou apenas foco (F) – admiti-da a condição gaussiana, é o ponto do eixo principal, médio entre o centro de curvatura e o vértice. •• Focos secundários (Fs): são os pontos mé-dios dos eixos secundários entre o centro de curvatura e a calota esférica, admitida a condição gaussiana. •• Distância focal (f): é a distância entre o foco e o vértice; dentro da nossa aproximação f = R 2 . •• Plano focal ( f) – é o plano que contém todos os focos do espelho. Raios notáveis Como para determinação de um ponto necessi-tamos de no mínimo duas retas, para a determinação de um ponto luminoso necessitamos de no mínimo dois raios luminosos. Vamos, então, conceituar três raios para a cons-trução das imagens: 1) O raio incidente cuja direção passa pelo cen-tro de curvatura: o raio refletido terá direção passando pelo centro de curvatura. côncavo convexo Realmente, como a figura planificada representa uma circunferência, a reta que passar pelo centro es-tará perpendicular à curva (perpendicular à tangente à curva nesse ponto); como essa perpendicular é a normal ao espelho no ponto de incidência, o ângulo de incidência é 0° e pela 2.ª lei da reflexão, o ângulo de reflexão deve valer 0°. 2) O raio incidente cuja direção é paralela ao eixo principal: o raio refletido terá direção passando pelo foco. côncavo convexo Observe que, pelo princípio da reversibilidade, podemos também dizer que se o raio luminoso inci-dente tem direção passando pelo foco, ele emerge paralelo ao eixo principal. 3) Um raio incidente oblíquo qualquer: o raio refletido terá direção passando pelo foco secundário correspondente. A construção do raio refletido é, neste caso, um pouco mais trabalhosa; traça-se, inicialmente, o eixo secundário paralelo ao raio incidente (existindo infinitos eixos secundários, sempre existirá um de-les cuja direção é paralela a este raio); levanta-se o plano focal (perpendicular ao eixo principal); como o Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
  7. 7. plano focal contém todos os focos do espelho e o eixo secundário contém um foco secundário, a interseção do plano focal com o eixo secundário determinará o foco secundário. Es Fs C F C Fs F f côncavo convexo Vale também a observação feita no caso ante-rior: se o raio luminoso incidente tem direção pas-sando por um foco secundário, ele emerge paralelo ao eixo secundário correspondente (princípio da reversibilidade dos raios). Construção de imagens Para a construção das imagens em espelhos esféricos utilizamos sempre dois dos raios notáveis vistos no módulo anterior. Geralmente os usados são o 1.º e o 2.º raios, reservando-se o 3.º para poucas construções. Imagem de um ponto luminoso Se o ponto está fora do eixo principal: P C F P’ espelho côncavo Como o feixe incidente é divergente, P é ponto objeto real (POR) e como o feixe emergente é conver-gente, P’ é ponto imagem real (PIR). espelho convexo C F P’ P Como o feixe incidente é divergente, P é ponto 019 FIS_objeto real (POR) e como o feixe emergente também V_é divergente, P’ é ponto imagem virtual (PIV). EM_3 Se o ponto está sobre o eixo principal: nesse caso usamos o 3.º raio notável. Como o feixe incidente é divergente, P é ponto objeto real (POR) e como o feixe emergente é conver-gente, P’ é ponto imagem real (PIR). Como o feixe incidente é divergente, P é ponto objeto real (POR) e como o feixe emergente também é divergente, P’ é ponto imagem virtual (PIV). Das construções acima concluímos que, se o ponto está fora do eixo principal, a sua imagem estará fora do eixo principal e vice-versa. Imagem de um objeto luminoso Construímos a imagem dos pontos extremos desse objeto. Como no caso mais geral o objeto está sobre e perpendicular ao eixo principal, basta cons-truir a imagem do ponto exterior ao eixo e traçar a perpendicular ao eixo. •• Objeto no infinito: conjuga um feixe de raios paralelos (objeto impróprio). espelho côncavo P F P’ C P’ é PIR e está localizada sobre o foco. P’ é PIV e está localizada sobre o foco. Es Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
  8. 8. 4 EM_V_FIS_019 Objeto real longe, •• mas a uma distância finita:

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