Produtos notáveisslide
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1) O documento apresenta fórmulas para calcular o quadrado da soma, da diferença e do produto da soma pela diferença de dois termos. 2) Fornece exemplos de aplicação dessas fórmulas com variáveis como x, y, m, n. 3) As fórmulas para o quadrado da soma e da diferença envolvem os quadrados dos termos e o dobro do produto entre eles. A fórmula para o produto da soma pela diferença envolve apenas os quadrados dos termos.
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1) O documento discute o conceito de fatoração de polinômios, apresentando diferentes métodos como fator comum, agrupamento e diferença de dois quadrados.
2) Exemplos e exercícios são fornecidos para cada método com o objetivo de praticar a fatoração de expressões algébricas.
3) Os principais métodos discutidos são fator comum, agrupamento, diferença de dois quadrados e trinômio perfeito.
Aula 2 - Produtos Notáveis e Fatoração
O documento discute vários tópicos importantes de álgebra, incluindo: 1) produtos notáveis como quadrados de soma e diferença e cubos de soma e diferença; 2) fatoração, ou escrever expressões algébricas como produtos de fatores; 3) reconhecer trinômios como quadrados perfeitos.
Produtos notáveis (33 tipos)
O documento lista 33 identidades algébricas importantes, incluindo identidades para quadrados, cubos, diferenças e produtos de termos, com exemplos ilustrativos para cada uma.
Aulão 8º ano 3º bimestre
1) O documento apresenta vários casos de produtos notáveis e fatorações algébricas, incluindo a fatoração do quadrado da soma e diferença de termos, produto da soma pela diferença, e fatoração de trinômios do segundo grau.
2) Também discute a soma, diferença e simplificação de frações algébricas, notando que as mesmas regras de frações numéricas se aplicam.
3) Fornece exemplos para ilustrar cada caso discutido.
Aula 1
1) O documento apresenta exemplos de fatoração de expressões algébricas e explica como encontrar fatores comuns.
2) É explicada a divisão de frações racionais através de exemplos.
3) São apresentadas equações de segundo grau, explicando sua forma geral, características e como encontrar suas raízes através da fórmula quadrática.
Estudo dos intervalos
O documento discute intervalos numéricos, definindo-os como subconjuntos do conjunto dos números reais. Apresenta os tipos de intervalos (fechado, aberto, semiaberto) e operações entre eles (união, interseção, diferença).
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
O documento explica três produtos notáveis da álgebra: (a + b)2, (a - b)2 e (a + b)(a - b). Cada produto notável é apresentado com sua fórmula algébrica e representação geométrica. O documento incentiva o estudo com uma citação sobre sonhos de Paulo Coelho.
Fatoração
O documento descreve produtos notáveis e fatoração de expressões algébricas. Ele lista produtos notáveis como o quadrado de uma soma ou diferença e o cubo de uma soma ou diferença. Também explica como fatorar expressões com um fator comum, por agrupamento, diferença de dois quadrados e trinômio do quadrado perfeito.
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Polinômios 1
Estas questões tratam de polinômios e suas propriedades. 1) Determinar o valor de a+b dado um polinômio de segundo grau. 2) Calcular m para que um polinômio seja divisível por outro. 3) Encontrar a soma de a+b dado um número complexo raiz de um polinômio.
Cubo da soma e diferença de dois termos
Este documento apresenta as fórmulas para o cubo da soma e da diferença de dois termos. Ele deriva as expressões (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 e (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 através de multiplicações e demonstrações geométricas com materiais concretos. O documento também fornece exemplos para aplicar estas fórmulas.
Produtos notáveis
(1) O documento discute fatoração e produtos notáveis de binômios, incluindo quadrados e cubos de (a + b) e (a - b), diferença de quadrados e cubos, e multiplicação de binômios com um termo comum. (2) As fórmulas principais incluem (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, e a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2). (3) Os exemplos demonstram como aplicar ess
Omtrek & oppervlakte formules
As três frases são:
Este documento fornece fórmulas para calcular perímetros e áreas de várias figuras geométricas planas, incluindo quadrados, retângulos, losangos, trapézios e triângulos. Fornece as fórmulas para calcular o perímetro de cada figura somando as medidas de seus lados. Também fornece as fórmulas para calcular a área de cada figura usando medidas como base, altura, diagonal e metade da altura.
Ot matemática escolas prioritárias
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PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
O documento discute os produtos notáveis e sua importância para agilizar cálculos algébricos. Apresenta os principais produtos notáveis: o quadrado da soma, o quadrado da diferença, o produto da soma pela diferença, o cubo da soma e o cubo da diferença de dois termos. Explica como aplicar cada um destes produtos e fornece exemplos ilustrativos.
Logarítmos
O documento apresenta uma introdução aos logaritmos, definindo-os como o expoente ao qual uma base deve ser elevada para se obter um determinado número. Explica que os logaritmos decimais utilizam a base 10 e foram introduzidos por Henry Briggs para simplificar cálculos numéricos.
1.1
Este documento contém as respostas de um aluno para exercícios de geometria envolvendo área e perímetro de figuras planas. O aluno calcula áreas de retângulos, triângulos e trapézios, bem como perímetros de triângulos e quadrados. Ele também determina áreas e perímetros de dois retângulos dados suas medidas.
Quiz - Produtos notáveis - 8º ano
O documento apresenta um quiz sobre produtos notáveis com 16 perguntas. Os produtos notáveis são fórmulas que simplificam operações algébricas envolvendo multiplicação de expressões. Eles foram desenvolvidos por matemáticos como Euclides e associam operações matemáticas à sua representação geométrica.
Proposta correção teste_intermédio_matemática_2013-
O documento apresenta as correções de um teste intermédio de matemática com 13 questões. As correções incluem explicações detalhadas dos raciocínios e cálculos envolvidos nas respostas.
P3 calculo i_ (3)
1. O documento é uma prova de cálculo diferencial e integral com 3 questões.
2. A primeira questão pede para determinar uma função f que satisfaça certas condições.
3. As outras duas questões pedem para calcular integral definida de funções dadas e escolher uma entre duas subquestões.
Equações 3
O documento apresenta 15 questões de múltipla escolha sobre equações algébricas e raízes de equações. As questões abordam tópicos como máximo entre dois números, equações do segundo grau, divisão de valores entre grupos de pessoas e soma e produto de raízes de equações. O gabarito no final indica as respostas corretas para cada uma das 15 questões.
P2 calculo i_ (10)
O documento contém 4 questões de uma prova de Cálculo I. A Questão 1 contém 7 itens sobre análise de função, incluindo determinar domínio, derivadas, intervalos de crescimento/decrescimento e esboçar o gráfico. A Questão 2 pede dois limites. A Questão 3 pede calcular a taxa de elevação da água em um copo de papel em diferentes profundidades. A Questão 4 pede encontrar a maior área possível de um trapézio inscrito em semicírculo.
Teste de Revisoes de Matematica - 1º-correcçao
1) O documento apresenta resoluções de exercícios matemáticos relacionados a álgebra, geometria e cálculo.
2) Inclui aplicações do Teorema de Pitágoras, cálculo de volumes de sólidos geométricos e razões entre áreas e volumes.
3) Aborda tópicos como sistemas de equações, propriedades de figuras planas e espaciais e relações métricas.
Intervalos e propriedades de números reais - Grau de dificuldade elevado
1) O documento apresenta uma série de exercícios sobre propriedades de números reais e intervalos. Os exercícios envolvem identificar conjuntos usando notação intervalar, indicar intervalos limitados satisfazendo certas propriedades e verificar propriedades algébricas e de inclusão de conjuntos.
2) Os exercícios abordam também conceitos como cone gerado por um conjunto, propriedades de interseção e união de conjuntos e cones, e existência ou não de determinados conjuntos satisfazendo certas propriedades.
3) Res
Quadradosoma
(1) O documento explora a interpretação geométrica do produto notável (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. (2) Ele mostra como dividir um quadrado de lado (a+b) em dois retângulos e dois quadrados menores para derivar a fórmula algebrica. (3) A interpretação geométrica complementa a abordagem algébrica e ajuda na compreensão e fixação dos conceitos.
EsSA - Revisão 2
1. O polinômio P(x) é dado e sua avaliação em um ponto é fornecida. Isso permite determinar o valor de P no ponto (1+i)/2.
2. O gráfico de um polinômio de terceiro grau é dado. Isso permite determinar o resto da divisão desse polinômio por um binômio.
3. Uma condição é dada sobre uma função quadrática. Isso permite determinar o coeficiente b dessa função.
2ª frequencia am2 2012/2013
1. O documento apresenta 4 questões de análise matemática sobre séries de Fourier, continuidade e diferenciabilidade de funções de várias variáveis. Os alunos devem justificar resumidamente todas as respostas e indicar os cálculos realizados.
Exercicio 1
I) O documento apresenta a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
II) Fornece exemplos de cálculo de distâncias entre pontos específicos e define a fórmula para obter o ponto médio de um segmento.
III) Discute a equação reduzida da reta na forma y=ax+b e o significado geométrico dos coeficientes a e b.
O modelo de auto avaliação da be metodologias de operacionalização (conclusão...
O documento descreve o modelo de auto-avaliação para bibliotecas escolares no Portugal, incluindo os objetivos, metodologia e quadros de referência. Cruza os domínios de avaliação da biblioteca com os campos de análise usados na avaliação externa das escolas para facilitar a apresentação da informação da auto-avaliação.
Desberta do-brasil-1228330121931496-9
O documento descreve a descoberta do Brasil por Pedro Álvares Cabral em 1500. Cabral liderou a segunda armada portuguesa enviada para a Índia, desviando-se para sudoeste e avistando terra em 22 de abril de 1500, que chamou de Vera Cruz e mais tarde seria chamado Brasil devido à grande quantidade de pau-brasil. A colonização portuguesa do Brasil começou oficialmente com esta viagem.
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Lista fatoracao
O documento explica os principais métodos de fatoração de expressões algébricas, incluindo fator comum, agrupamento, diferença de quadrados, trinômio quadrado perfeito, trinômio do segundo grau, soma e diferença de cubos. Ele também fornece 30 exercícios de fatoração com as respectivas respostas.
Fatoração de polinômios
O documento discute técnicas de fatoração de polinômios, incluindo fatoração por fator comum, agrupamento, diferença entre dois quadrados, trinômio quadrado perfeito e trinômio soma e produto. É fornecido exemplos detalhados de como aplicar cada técnica.
Produtos NotáVeis
O documento apresenta os produtos notáveis, que são fórmulas para calcular produtos de expressões algébricas de forma mais rápida, evitando multiplicações termo a termo. São introduzidos os produtos notáveis mais comuns e exemplos de como aplicá-los para calcular expressões.
Prodnot
(1) O documento discute produtos notáveis em expressões algébricas, fornecendo exemplos como (a+b)2 = a2 + 2ab + b2.
(2) Exercícios resolvidos mostram como aplicar produtos notáveis para simplificar expressões como (x+y)2, (x-2)(x-3), e (x+2)(x-7)+(x-5)(x+3).
(3) Os produtos notáveis ajudam a simplificar cálculos algébricos.
Apostila nivelamento cal
O documento apresenta fórmulas para produtos notáveis e suas aplicações em fatoração de polinômios. Inclui identidades como (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 e (x + y)(x - y) = x2 - y2, além de exemplos e exercícios de fatoração usando fator comum e agrupamento.
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O documento discute produtos notáveis e fatoração. Os cinco produtos notáveis mais relevantes são: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. Estes produtos notáveis são úteis para facilitar cálculos e procedimentos matemáticos envolvendo polinômios. O documento também explica conceitos como polinômios, monômios, adição, subtração, multiplicação e divisão de monômios.
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Dinâmica parte 3
A dinâmica impulsiva estuda o impulso e a quantidade de movimento para entender colisões e outros fenômenos físicos. O impulso de uma força é igual à variação da quantidade de movimento durante um intervalo de tempo. A lei da conservação da quantidade de movimento estabelece que, na ausência de forças externas, a quantidade de movimento total de um sistema permanece constante.
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1) Trabalho é uma medida da energia transferida por uma força ao longo de um deslocamento e pode ser positivo ou negativo dependendo da direção da força em relação ao deslocamento.
2) Potência é a taxa de transferência de energia, medida em watts, e a eficiência indica a proporção de energia que é efetivamente utilizada por uma máquina.
3) Existem diferentes formas de energia incluindo energia cinética associada ao movimento e energia potencial associada à posição de um corpo.
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1) Trabalho é uma medida da energia transferida por uma força ao longo de um deslocamento e pode ser positivo ou negativo dependendo da direção da força em relação ao deslocamento.
2) Potência é a taxa de transferência de energia, medida em watts, e a eficiência de uma máquina é dada pela proporção entre a potência útil e a potência total recebida.
3) Existem diferentes formas de energia como cinética, associada ao movimento, e potencial, associada à posição ou configuração de um sistema.
Dinâmica
1) Força é a capacidade de um corpo alterar seu estado de movimento ou repouso, criando aceleração ou deformação. Existem forças de contato e forças de campo.
2) A primeira lei de Newton estabelece que um corpo permanece em repouso ou movimento uniforme na ausência de forças. A segunda lei relaciona força, massa e aceleração. A terceira lei estabelece que as forças de ação e reação são iguais em magnitude e opostas em direção.
3) Exemplos de for
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O documento descreve um problema de basquete onde Pipoca acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos, totalizando 25 arremessos e 55 pontos. Isso é representado por um sistema de duas equações com duas incógnitas, que é resolvido para encontrar que Pipoca acertou 20 arremessos de 2 pontos e 5 arremessos de 3 pontos.
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1) O documento apresenta fórmulas para calcular o quadrado da soma, da diferença e do produto da soma pela diferença de dois termos.
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3) As fórmulas para o quadrado da soma e da diferença envolvem os quadrados dos termos e o dobro do produto entre eles. A fórmula para o produto da soma pela diferença envolve apenas os quadrados dos termos.
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Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
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- 4. Quadrado da diferença de dois termos Quadrado do primeiro termo Duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo Quadrado do segundo termo (a-b)² = (a-b).(a-b) = a²-ab-ab+b² = a²-2ab+b² (a-b)² =
- 5. Exemplos: (x - 3)²= (x)²-2.x.3+(3)² = x² - 6x + 9 (3y - 5)²= (3y)² - 2.3y.5 +(5)²= 9y² - 30y + 25 (x² - 2y³)² = (x²)² - 2.x².2y³ + (2y³)² = x⁴ - 4x²y³+4y⁶ (m - ⅔)² = (m)²-2.m.⅔+(⅔)²= m² - ⁴∕₃m + ⁴∕₉
- 6. Produto da soma pela diferença de dois termos Quadrado do primeiro termo Quadrado do segundo termo (a+b).(a-b)= a² + ab – ab - b² = a² - b² (a+b).(a-b)=
- 7. Exemplos: (a+4).(a-4)= (a)²-(4)² = a²-16 (m³-5n).(m³+5n)=(m³)²-(5n)²= m⁶-25n² (10x-2y).(10x+2y)= (10x)²-(2y)² = 100x²-4y² (4y-⁴∕₃).(4y+ ⁴∕₃)= (4y)²-(⁴∕₃)²= 16y² - ¹⁶∕₉