Objeto de Aprendizagem: o quadrado da soma.

1. Tutor: Raimundo Macário Aluno: Roberto dos Santos Fingolo Curso de Especialização Novas tecnologias no Ensino da Matemática Informática Educativa II Objeto de Aprendizagem O quadrado da soma Atividade vinculada ao Projeto Pedagógico “ Produtos Notáveis” do grupo Aleroluti

3. a b b a A = (a+b).(a+b) = (a+b) ² 3. Interpretação Geométrica: A expressão (a+b) ² representa a área de um quadrado de lado (a+b). Veja a figura.

4. A = a.b A = a.a = a ² A = b.b = b ² A = a.b a b b a Dividindo o quadrado anterior em 2 retângulos e 2 quadrados, como na figura abaixo, temos : Igualando a área do quadrado com a soma das áreas dos quadrados e retângulos em que foi dividido, temos : (a+b)² = a² + a.b + b² + a.b = a² + 2.a.b + b²

5. 4. Conclusão: A interpretação geométrica favorece a compreensão e a fixação de conceitos. Entretanto, é importante apresentar também uma abordagem algébrica. (a+b) ² = (a+b).(a+b) = a.(a+b) + b.(a+b) = a.a + a.b + b.a + b.b = a ² + a.b + a.b + b² (a+b)² = a² + 2.a.b + b²