1) O documento apresenta fórmulas para calcular o quadrado da soma, da diferença e do produto da soma pela diferença de dois termos. 2) Fornece exemplos de aplicação dessas fórmulas com variáveis como x, y, m, n. 3) As fórmulas para o quadrado da soma e da diferença envolvem os quadrados dos termos e o dobro do produto entre eles. A fórmula para o produto da soma pela diferença envolve apenas os quadrados dos termos.

2. Quadrado da soma de dois termos Quadrado do primeiro termo Duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo Quadrado do segundo termo (a+b)² = (a+b).(a+b) = a²+ab+ab+b² = a²+2ab+b² (a+b)² =

3. Exemplos: (x+5)²= (x)²+2.x.5+(5)² = x² + 10x + 25 (3y+4)²= (3y)² + 2.3y.4 +(4)²= 9y² + 24y + 16 (x²+2y³)² = (x²)² + 2.x².2y³ + (2y³)² = x⁴+4x²y³+4y⁶ (m+⅔)² = (m)²+2.m.⅔+(⅔)²= m² +⁴∕₃m + ⁴∕₉

4. Quadrado da diferença de dois termos Quadrado do primeiro termo Duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo Quadrado do segundo termo (a-b)² = (a-b).(a-b) = a²-ab-ab+b² = a²-2ab+b² (a-b)² =

5. Exemplos: (x - 3)²= (x)²-2.x.3+(3)² = x² - 6x + 9 (3y - 5)²= (3y)² - 2.3y.5 +(5)²= 9y² - 30y + 25 (x² - 2y³)² = (x²)² - 2.x².2y³ + (2y³)² = x⁴ - 4x²y³+4y⁶ (m - ⅔)² = (m)²-2.m.⅔+(⅔)²= m² - ⁴∕₃m + ⁴∕₉

6. Produto da soma pela diferença de dois termos Quadrado do primeiro termo Quadrado do segundo termo (a+b).(a-b)= a² + ab – ab - b² = a² - b² (a+b).(a-b)=

7. Exemplos: (a+4).(a-4)= (a)²-(4)² = a²-16 (m³-5n).(m³+5n)=(m³)²-(5n)²= m⁶-25n² (10x-2y).(10x+2y)= (10x)²-(2y)² = 100x²-4y² (4y-⁴∕₃).(4y+ ⁴∕₃)= (4y)²-(⁴∕₃)²= 16y² - ¹⁶∕₉