Este documento apresenta conceitos básicos de probabilidade e estatística, incluindo experiências aleatórias versus determinísticas, espaço amostral, e classificação de acontecimentos como certo, impossível ou equiprovável. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar esses conceitos.

1. Agrupamento Vertical de Escolas do Viso
Escola E.B. 2/3 do Viso 9º ANO
FICHA DE TRABALHO Nº1 2010/2011
DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
Nome do Aluno: ______________________________________________________ Data: __/___/____
Unidade Didáctica: Probabilidade e Estatística
Conteúdo (s): A linguagem das probabilidades
A IMPORTÂNCIA DAS PROBABILIDADES
METEOROLOGIA
É pouco provável que chova durante esta semana.
SEGUROS
Porque é que um condutor com pouco tempo de carta paga mais seguro?
JOGOS
Porque é que o Totoloto tem 49 números e não 10 ou 20?
SAÚDE
Vacina contra a gripe foi testada e mostra-se eficaz em 70% dos casos.
As experiências aleatórias caracterizam-se pela impossibilidade de prever o resultado que se obtém,
ainda que as experiências sejam realizadas nas mesmas condições.
As experiências deterministas caracterizam-se por produzirem o mesmo resultado, desde que sejam
repetidas sob as mesmas condições.
Para o estudo das probabilidades só interessam as experiências aleatórias.
Exercícios
1. Das seguintes experiências diz, justificando, quais são as aleatórias:
a) Tirar uma carta à sorte de um baralho de 52 cartas que foram previamente baralhadas;
b) Concorrer e ganhar um concurso de televisão;
c) Colocar dinheiro num banco e calcular o juro produzido num certo tempo;
d) Calcular o perímetro de uma circunferência de 3 cm de raio;
e) Atirar uma moeda ao ar e verificar se a face que indica o valor da moeda fica voltada para cima
ou para baixo.
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2. Conjunto de Resultados ou Espaço Amostral (S) é o conjunto de todos os resultados possíveis de
uma experiência aleatória.
Exemplos:
Experiência 1: Lançamento de um dado equilibrado
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Experiência 2: Resultados do Jogo de futebol
Espaço Amostral = S = {Vitória, Empate, Derrota}
Experiência 3: Tirar uma bola de Totoloto
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, ... ,47, 48, 49}
Um Acontecimento é um subconjunto do espaço amostral.
Exemplos:
No lançamento de um dado equilibrado.
Acontecimento A: “Sair um nº par”
A = {2, 4, 6}
Acontecimento B: “ Sair um nº maior que 2”
B = {3, 4, 5, 6}
Acontecimento C: “Sair o nº 3”
C= {3}
Um acontecimento é elementar se tem apenas um elemento e composto se tem mais do que um
elemento.
Acontecimentos certos são aqueles que se verificam sempre e acontecimentos impossíveis são
aqueles que nunca se verificam.
Dois acontecimentos que têm a mesma possibilidade de acontecer são equiprováveis.
2. Completa as frases com as seguintes palavras:
Impossível, certo, pouco provável, muito provável, aleatória e determinista.
Um saco contém 6 bolas vermelhas, 2 laranja e 1 branca. Tira-se uma bola, ao acaso, do saco:
a) É ___________ que saia uma bola vermelha.
b) O acontecimento de sair uma bola azul é ___________.
c) É ___________ que saia uma bola branca.
d) Extrair uma bola ao acaso do saco é uma experiência ___________.
e) É ___________ que saiam três bolas laranja.
f) Imaginemos que de um saco que só contém 6 bolas vermelhas se tiram 2 bolas ao acaso.
O acontecimento de saírem 2 bolas vermelhas é ___________ , e portanto a experiência é
____________.
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3. 3. Considera a experiência de lançar uma vez um dado e anotar o número da face que fica voltada
para cima.
a) Define o conjunto de resultados.
Classifica os acontecimentos em certo, impossível, elementar e composto.
b) sair um número ímpar;
c) sair um 4;
d) sair um número > 6;
e) sair um número ≤ 6.
4. Uma experiência consiste em lançar um dado de doze faces idênticas, numeradas de 1 a 12
(dodecaedro regular), e ver que face está voltada para cima. Indica:
a) O espaço amostral;
b) O acontecimento : “Sair número par”.
c) O acontecimento : “Sair face inferior a 5”.
d) O acontecimento : “Sair face divisível por 2 e por 3”.
e) O acontecimento : “Sair face superior a 12”.
5. Numa caixa temos dez bolas numerados de 0 a 9. Tira-se uma bola à sorte, registando-se o número
obtido.
a) Qual é o espaço amostral da experiência?
b) Completa correctamente a frase seguinte:
“Sair um número par é ……...…..……. provável como obter um
número ……………… , ou seja, estes acontecimentos são …………….……”
6. Um cesto tem 10 laranjas, 8 pêras, 5 maçãs.
Tira-se do cesto uma peça de fruta ao acaso.
a) Qual é mais provável: sair uma laranja ou uma pêra?
b) O conjunto de resultados quantos elementos tem?
c) Classifique o acontecimento:
i. A: tirar uma romã;
ii. B: tirar uma maçã.
Auto-Avaliação Já sei Ainda tenho dificuldades Ainda não sei
• Experiências aleatórias e deterministas
• Conjunto de resultados
• Classificar acontecimentos
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