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Eletricidade 
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¾Por indução 
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REPULSÃO REPULSÃO 
Cargas de sinais iguais Cargas de sinais iguais 
++––
Descarga Elétrica 
Os elétrons em excesso de um corpo são atraídos para outro corpo que tenha falta de elétrons, quando estes se tocam, causando uma DESCARGA POR CONTATO. 
Se a diferença de carga for grande, a transferência das cargas pode ocorrer pelo ar, formando um arco. 
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Potencial Elétrico 
Um corpo com uma intensa eletrização tem maior Energia Potencial, ou maior POTENCIAL ELÉTRICO que outro que tenha fraca eletrização, podendo portanto realizar mais trabalho. 
Quantidade de carga elétrica de um corpo (Q) = 
Nº de Prótons –Nº de Elétrons 
Carga de 1 elétron: Q(1e-) = 1,6 x 10-19Coulomb 
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Diferença de Potencial 
Também conhecida como ddpou TENSÃO é a comparação entre os potenciais elétricos de 2 corpos, que podem ter cargas iguais ou diferentes. Exemplos: – – – – ddp––– – – – – – –+ + + + + + – ddp+ neutro+– + – + – ++ + + + + + – – – – – – ddp+ – + + + + + + ddp+ + + + + + + 
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1 
0
Tensão Elétrica 
¾Grandeza gerada a partir do desequilíbrio de potencial entre 2 pontos, conhecidos como Pólos 
¾Símbolo: letra “ V ” 
¾Por se tratar de uma grandeza elétrica, pode ser medida e a unidade de medida é “ Volt ” 
¾Por ação térmica 
¾Por ação da luz 
¾Por ação mecânica 
¾Por ação magnética 
¾Por ação química 
Como pode-se gerar tensão? 
Como pode-se 
gerar tensão? 
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Bateria 
Neste arranjo ocorre uma reação química, onde o eletrólito (ácido) faz com que os átomos do zinco fiquem com excesso de elétrons, e os de cobre com a falta de elétrons, causando um desequilíbrio elétrico. Por ter polaridade fixa, é uma FONTE DE TENSÃO CONTÍNUA. cobrezinco+ + + – – – +– eletrólitoou solução iônica 
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Corrente Elétrica 
¾É o fundamento da ELETRODINÂMICA 
¾Consiste em um movimento orientado de cargas, provocado pelo desequilíbrio elétrico (tensão elétrica). É a forma pela qual os corpos tentam restabelecer o equilíbrio elétrico. 
¾Símbolo: letra “ I ” 
¾Por se tratar de uma grandeza elétrica, pode ser medida e a unidade de medida é: 
Ampère[A] = Coulomb/segundos 
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Sentido da Corrente Elétrica 
¾O sentido do movimento real de cargas é do terminal negativo da fonte (ponto de menor potencial) para o terminal positivo da fonte (ponto de maior potencial), conforme esquema: +– elétrons 
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Sentido da Corrente Elétrica 
¾O sentido do movimento convencional de cargas é o contrário do movimento real, ou seja, do terminal positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela carga. +– elétrons 
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Sentido da Corrente Elétrica 
¾O sentido do movimento convencional de cargas é o contrário do movimento real, ou seja, do terminal positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela carga. +– corrente convencional 
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Tipos de Materiais Elétricos 
Isolantes Isolantes 
Possuem elétrons fortemente ligados ao núcleo de seus átomos, dificultando sua movimentação e oferecendo alta resistência à circulação de corrente. Ex: plástico, teflon, borracha, etc. 
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Tipos de Materiais Elétricos 
Condutores Condutores 
Possuem elétrons fracamente ligados ao núcleo de seus átomos, o que facilita sua movimentação e oferece baixa resistência à circulação de corrente. Ex: cobre, prata, ouro, alumínio, etc. 
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Circuito Elétrico 
¾É o caminho fechado por onde circula a CORRENTE ELÉTRICA 
¾Caso o movimento das cargas elétricas seja sempre no mesmo sentido, o circuito elétrico é chamado de CIRCUITO DE CORRENTE CONTÍNUA (CC ou DC) 
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Circuito Elétrico 
¾É constituído basicamente de 4 partes: 
1.Fonte de Tensão: bateria, gerador 
2.Condutores: fios, trilhas (baixa resistência) 
3.Carga: dispositivo que utiliza a energia elétrica 
4.Dispositivo de controle: chave, fusível, disjuntor 
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20
Circuito Elétrico 
¾Exemplo de Desenho Esquemático: 
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21
O Símbolo do Terra 
¾Indica um ponto comum onde algumas das partes constituintes do circuito estão ligadas. Exemplo: 
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Resistência (Resistor) 
¾É um componente dos circuitos elétricos que representa uma oposição ao fluxo de corrente ¾Caso tenha valor conhecido e bem definido é chamado de Resistor Fixo. Símbolo: ¾Também pode ser de valor ajustável, sendo chamado de Potenciômetro ou Reostato. Símbolo: ¾Unidade no S.I. : Ohm [Ω] 
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23
Lei de Ohm 
¾A corrente em um circuito resistivo é igual à relação tensão/correnteIRVRVI.=⇒= 
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Lei de Ohm 
Exemplo: Calcular a corrente do circuito resistivo abaixo. V= 20V+ – R= 5Ω RVI= 4520 AVI= Ω=⇒ 
Solução: 
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25
Lei de Ohm 
Exemplo: Calcular a resistência de filamento de uma lâmpada que é ligada em um circuito de corrente contínua conforme esquema: V= 120V+ –I= 2AΩ==⇒602120AVRIVRRVI=⇒= 
Solução: 
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26
Potência Elétrica 
¾É a medida da energia elétrica transferida da fonte de alimentação para a carga, por unidade de tempo. 
¾É equivalente ao trabalho realizado pela energia potencial da fonte de alimentação dentro de um intervalo de tempo. 
¾Símbolo: letra “ P ” 
¾Por se tratar de grandeza elétrica, pode ser medida e a unidade de medida no Sistema Internacional é: 
Watt [W] = Joule/segundos 
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Potência Elétrica 
Expressão para o cálculo da potência CC . IVP= 
Usando-se a Lei de Ohm, a expressão para o cáclulo da potência CC pode ser reescrita como: 2. )..( IRPIIRP=⇒= )( 2RVPRVRP=⇒= 
ou 
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Potência Elétrica 
Exemplo: Calcular a potência elétrica consumida por um resistor de 100Ω que está sendo percorrido por uma corrente de 200mA. V+ – R = 100Ω200 mA 4 )20,0( 100 2WxP==⇒ . 2IRP= 
Solução: 
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29
Potência Elétrica 
Exemplo: Considere um circuito resistivo onde o gerador fornece 20A de corrente, com uma tensão CC de 240V. Qual é a potência consumida pelo circuito? 
V = 240V+ – 20 Acarga resistiva 
Solução: 8,4 4800 20 240 kWWxP===⇒ . IVP= 
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30
Energia Elétrica 
¾Como a Potência Elétrica é a energia (fornecida ou consumida) por unidade de tempo, pode-se calcular a Energia Elétrica (w) a partir da potência e do tempo. 
¾A unidade de energia no Sistema Internacional é “ Joule ”: g][Watt].[se [J] . =⇒=⇒=tPwtwP 
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31
Energia Elétrica 
¾Em eletricidade, por conta da ordem de grandeza da energia medida, usa-se: .[hora][kiloWatt] ][ . =⇒=wtPw 
¾Ou seja, usa-se a unidade conhecida como KiloWatt-Hora (kWh) para medidas de Energia Elétrica. 
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32
Energia Elétrica 
Exemplo: Considere uma lâmpada incandescente de 60W ligada em um circuito CC, alimentada por uma tensão de 120V. Calcule a resistência elétrica da lâmpada, a corrente que percorre o circuito e a energia consumida pela lâmpada caso ela fique ligada durante 24h. V= 120V+ –IP = 60W 
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33
Energia ElétricaV= 120V+ –IP = 60W 
Solução: 
¾Pela expressão da potência, pode-se calcular a resistência de filamento da lâmpada: Ω=⇒=⇒=⇒=240 60120 222RRPVRRVP 
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34
Energia ElétricaV= 120V+ –IP = 60W 
Solução: 
¾Pela Lei de Ohm, pode-se calcular a corrente que percorre o circuito: AIIRVI5,0 240120 =⇒=⇒= 
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35
Energia ElétricaV= 120V+ –IP = 60W 
Solução: 
¾Pela expressão da energia, pode-se calcular o consumo: kWhwxwtPw 44,1 24 060,0 . =⇒=⇒= 
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36
Circuito Série 
¾Um circuito série é aquele que permite somente um percurso para a passagem da corrente 
¾A corrente “ I ” é a mesma em todos os pontos do circuito 
R3V+ – R1IR2III 
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37
Circuito Série ¾A resistência total é a soma das resistências do circuito (associação-série): 321RRRRT++= V+ – R1IR2IIIR3 ¾A tensão total é a soma das tensões nos terminais dos resistores em série: 321VVVV++= 
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Circuito Série+ – R1R2R3IVII+– –+ 1V 2V 3V+ – 
A tensão nos terminais de carga de cada resistor é calculada pela Lei de Ohm: . 11IRV= . 22IRV= . 33IRV= 
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39
Circuito Série+ – R1R2R3IVII+– –+ 1V 2V 3V+ – 
POLARIDADES: As quedas de tensão nos terminais de cada resistor têm as polaridades definidas pelo sentido da corrente convencional, que circula do terminal de maior potencial (+) para o de menor potencial (–) na carga. 
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40
Circuito Série+ – R1R2R3IVII+– –+ 1V 2V 3V+ – 
POTÊNCIA: A potência total fornecida pela fonte de alimentação é igual à soma das potências consumidas pelos resistores de carga: ).( . 321321IVVVIVPPPPT++==++= 
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42
Circuito Série -exemplo 
a)A resistência equivalente, b)A corrente, c)A potência em cada resistor e a potência total, d)As quedas de tensão em cada resistor. Considere o circuito em série com 3 resistores da figura ao lado e calcule: 
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Circuito Série -exemplo 
a) Resistência equivalente: 227105 321Ω=++=++=RRRRT 
b) Corrente: 522110 AIRVIT=⇒== 
c) Potência em cada resistor: 2505 10. 2222WxIRP=== 1255 5. 2211WxIRP=== 1755 7. 2233WxIRP=== 
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Circuito Série -exemplo 
c) Potência total: W550 5 22. 22===xIRPTT W 55022110 22=⇒==TTTPRVP 
ou 
d) Quedas de tensão em cada resistor: V 255 5. 11===xIRV V 505 10. 22===xIRV V 355 7. 33===xIRV 
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45
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46
Circuito Série -exemplo 
Calcule as resistências R1e R2do divisor resistivo apresentado na figura abaixo, para que a tensão no ponto entre elas seja +5V em relação ao terra do circuito. 
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47
Circuito Série -exemplo 
Solução: 701,05125 11Ω= − =⇒ − =RRVIT 501,05 2222Ω===⇒= IVRRVI 
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48
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49
Circuito Paralelo 
¾Um circuito CC paralelo é aquele no qual a corrente fornecida pela fonte de alimentação é dividida em dois ou mais ramos (malhas), podendo assumir diferentes valores ou valores iguais, dependendo da resistência oferecida pela malha do circuito. 
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50
Circuito Paralelo 
¾Neste exemplo, a tensões nos terminais dos resistores de carga em paralelo são iguais: 321VVVV=== 
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51
Circuito Paralelo 
¾E soma das correntes nos diferentes ramos é igual à corrente total fornecida pela fonte de alimentação: 321IIIIT++= 
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52
Circuito Paralelo 
¾Se as resistências forem iguais, as correntes I1, I2e I3também serão iguais; 
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53
Circuito Paralelo 
¾Se as resistências tiverem valores diferentes, as correntes também são diferentes e podem ser calculadas pela Lei de Ohm, a partir da tensão da fonte (V) e dos valores das resistências: 33RVI= 22RVI= 11RVI= 
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54
Circuito Paralelo 
POTÊNCIA: A potência total fornecida pela fonte de alimentação é igual à soma das potências consumidas pelos resistores de carga, como no circuito série: ).( . 321321VIIIVIPPPPTT++==++= 
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55
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56
Circuito Paralelo -exemplo 
Considere uma cozinha com alimentação em CC e diversos aparelhos conectados às tomadas conforme a figura. Calcule as correntes elétricas em cada aparelho, a potência que o circuito deve suportar e o consumo caso todas as cargas sejam ligadas simultaneamente durante 2h. 
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57
Circuito Paralelo -exemplo 
¾Primeiramente, esquematiza-se o circuito conforme a figura abaixo, onde é possível observar as 3 cargas resistivas ligadas em paralelo: 
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58
Circuito Paralelo -exemplo 
Solução: 
¾Aplicando-se a Lei de Ohm, calculam-se as correntes nos ramos do circuito: ARVI815120 11===ARVI815120 22===ARVI1012120 33=== 
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59
Circuito Paralelo -exemplo 
Solução: 
¾A potência que o circuito deve suportar é a soma das potências de cada aparelho: W3120120).1088().( 321321=++=++=++=VIIIPPPPT 
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60
Circuito Paralelo -exemplo 
Solução: 
¾Caso todos os aparelhos fiquem ligados durante 2h, juntos irão consumir energia elétrica equivalente a: kWhwxwtPw 24,6 2 120,3 . =⇒=⇒= 
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61
Circuito Paralelo 
¾A resistência total em um circuito paralelo (associação-paralelo) pode ser calculada pela expressão: nTRRRRR1 ... 1111 321++++= 
considerando-se n resistências associadas em paralelo. 
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62
Circuito Paralelo -exemplo 
Para o mesmo circuito do exemplo anterior, recalcule a corrente total, utilizando a expressão da resistência equivalente em paralelo. 
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63
Circuito Paralelo -exemplo 
Solução: 1211511511 1111 321++=⇒++= TTRRRRRΩ=⇒=⇒615,4 180391 TTRRARVITT264,615120 === 
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64
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65
Circuito Paralelo 
Exemplo: Calcule as correntes I1e I2nos ramos do circuito paralelo da figura abaixo, para os valores fornecidos de corrente total e resistência. 
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66
Circuito Paralelo 
Solução: 
Calcula-se a resistência equivalente, a tensão de alimentação e, em seguida, as correntes I1e I2: 2 61311 111 21Ω=⇒+=⇒+=TTTRRRRR 
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67
Circuito Paralelo 
Solução: 
Calcula-se a resistência equivalente, a tensão de alimentação e, em seguida, as correntes I1e I2:      === === ⇒===⇒Ω= ARVIARVIVxIRVRT663612336 36 18 2. 2 2211 
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  • 1. Circuitos de Corrente Contínua „„ Conceitos básicos de eletricidade „„ Fundamentos de Eletrostática „„ Potencial, Diferença de Potencial, Corrente „„ Tipos de Materiais „„ Circuito Elétrico „„ Resistores Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 1
  • 2. Circuitos de Corrente Contínua „„ Lei de Ohm „„ Potência e Energia Elétrica „„ Circuitos Série „„ Circuitos Paralelo Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 2
  • 3. Conceitos Básicos Eletricidade Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 3 Eletrostática Eletrostática Eletrodinâmica Eletrodinâmica Cargas elétricas em repouso em um corpo Movimento dos elétrons livres de um átomo para outro
  • 4. Fundamentos da Eletrostática Em estado natural, qualquer porção de matéria é eletricamente neutra EQUILÍBRIO ESTÁTICO EQUILÍBRIO ESTÁTICO Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 4
  • 5. Fundamentos da EletrostáticaPOSITIVA: Quando o corpo perde elétrons Eletrização Eletrização Como um corpo se eletriza? Como um corpo se eletriza? Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 5 NEGATIVA: Quando o corpo ganha elétrons Processo pelo qual altera-se a condição de equilíbrio estático ¾Por indução ¾Por atrito ¾Por contato
  • 6. Fundamentos da Eletrostática Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 6 ATRAÇÃO ATRAÇÃO Cargas de sinais opostos Cargas de sinais opostos +–
  • 7. Fundamentos da Eletrostática Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 7 REPULSÃO REPULSÃO Cargas de sinais iguais Cargas de sinais iguais ++––
  • 8. Descarga Elétrica Os elétrons em excesso de um corpo são atraídos para outro corpo que tenha falta de elétrons, quando estes se tocam, causando uma DESCARGA POR CONTATO. Se a diferença de carga for grande, a transferência das cargas pode ocorrer pelo ar, formando um arco. Exemplo: raios em uma tempestade. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 8
  • 9. Potencial Elétrico Um corpo com uma intensa eletrização tem maior Energia Potencial, ou maior POTENCIAL ELÉTRICO que outro que tenha fraca eletrização, podendo portanto realizar mais trabalho. Quantidade de carga elétrica de um corpo (Q) = Nº de Prótons –Nº de Elétrons Carga de 1 elétron: Q(1e-) = 1,6 x 10-19Coulomb Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 9
  • 10. Diferença de Potencial Também conhecida como ddpou TENSÃO é a comparação entre os potenciais elétricos de 2 corpos, que podem ter cargas iguais ou diferentes. Exemplos: – – – – ddp––– – – – – – –+ + + + + + – ddp+ neutro+– + – + – ++ + + + + + – – – – – – ddp+ – + + + + + + ddp+ + + + + + + Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 1 0
  • 11. Tensão Elétrica ¾Grandeza gerada a partir do desequilíbrio de potencial entre 2 pontos, conhecidos como Pólos ¾Símbolo: letra “ V ” ¾Por se tratar de uma grandeza elétrica, pode ser medida e a unidade de medida é “ Volt ” ¾Por ação térmica ¾Por ação da luz ¾Por ação mecânica ¾Por ação magnética ¾Por ação química Como pode-se gerar tensão? Como pode-se gerar tensão? Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 11
  • 12. Bateria Neste arranjo ocorre uma reação química, onde o eletrólito (ácido) faz com que os átomos do zinco fiquem com excesso de elétrons, e os de cobre com a falta de elétrons, causando um desequilíbrio elétrico. Por ter polaridade fixa, é uma FONTE DE TENSÃO CONTÍNUA. cobrezinco+ + + – – – +– eletrólitoou solução iônica Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 12
  • 13. Corrente Elétrica ¾É o fundamento da ELETRODINÂMICA ¾Consiste em um movimento orientado de cargas, provocado pelo desequilíbrio elétrico (tensão elétrica). É a forma pela qual os corpos tentam restabelecer o equilíbrio elétrico. ¾Símbolo: letra “ I ” ¾Por se tratar de uma grandeza elétrica, pode ser medida e a unidade de medida é: Ampère[A] = Coulomb/segundos Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 13
  • 14. Sentido da Corrente Elétrica ¾O sentido do movimento real de cargas é do terminal negativo da fonte (ponto de menor potencial) para o terminal positivo da fonte (ponto de maior potencial), conforme esquema: +– elétrons Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 14
  • 15. Sentido da Corrente Elétrica ¾O sentido do movimento convencional de cargas é o contrário do movimento real, ou seja, do terminal positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela carga. +– elétrons Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 15
  • 16. Sentido da Corrente Elétrica ¾O sentido do movimento convencional de cargas é o contrário do movimento real, ou seja, do terminal positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela carga. +– corrente convencional Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 16
  • 17. Tipos de Materiais Elétricos Isolantes Isolantes Possuem elétrons fortemente ligados ao núcleo de seus átomos, dificultando sua movimentação e oferecendo alta resistência à circulação de corrente. Ex: plástico, teflon, borracha, etc. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 17
  • 18. Tipos de Materiais Elétricos Condutores Condutores Possuem elétrons fracamente ligados ao núcleo de seus átomos, o que facilita sua movimentação e oferece baixa resistência à circulação de corrente. Ex: cobre, prata, ouro, alumínio, etc. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 18
  • 19. Circuito Elétrico ¾É o caminho fechado por onde circula a CORRENTE ELÉTRICA ¾Caso o movimento das cargas elétricas seja sempre no mesmo sentido, o circuito elétrico é chamado de CIRCUITO DE CORRENTE CONTÍNUA (CC ou DC) Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 19
  • 20. Circuito Elétrico ¾É constituído basicamente de 4 partes: 1.Fonte de Tensão: bateria, gerador 2.Condutores: fios, trilhas (baixa resistência) 3.Carga: dispositivo que utiliza a energia elétrica 4.Dispositivo de controle: chave, fusível, disjuntor Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 20
  • 21. Circuito Elétrico ¾Exemplo de Desenho Esquemático: Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 21
  • 22. O Símbolo do Terra ¾Indica um ponto comum onde algumas das partes constituintes do circuito estão ligadas. Exemplo: Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 22
  • 23. Resistência (Resistor) ¾É um componente dos circuitos elétricos que representa uma oposição ao fluxo de corrente ¾Caso tenha valor conhecido e bem definido é chamado de Resistor Fixo. Símbolo: ¾Também pode ser de valor ajustável, sendo chamado de Potenciômetro ou Reostato. Símbolo: ¾Unidade no S.I. : Ohm [Ω] Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 23
  • 24. Lei de Ohm ¾A corrente em um circuito resistivo é igual à relação tensão/correnteIRVRVI.=⇒= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 24
  • 25. Lei de Ohm Exemplo: Calcular a corrente do circuito resistivo abaixo. V= 20V+ – R= 5Ω RVI= 4520 AVI= Ω=⇒ Solução: Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 25
  • 26. Lei de Ohm Exemplo: Calcular a resistência de filamento de uma lâmpada que é ligada em um circuito de corrente contínua conforme esquema: V= 120V+ –I= 2AΩ==⇒602120AVRIVRRVI=⇒= Solução: Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 26
  • 27. Potência Elétrica ¾É a medida da energia elétrica transferida da fonte de alimentação para a carga, por unidade de tempo. ¾É equivalente ao trabalho realizado pela energia potencial da fonte de alimentação dentro de um intervalo de tempo. ¾Símbolo: letra “ P ” ¾Por se tratar de grandeza elétrica, pode ser medida e a unidade de medida no Sistema Internacional é: Watt [W] = Joule/segundos Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 27
  • 28. Potência Elétrica Expressão para o cálculo da potência CC . IVP= Usando-se a Lei de Ohm, a expressão para o cáclulo da potência CC pode ser reescrita como: 2. )..( IRPIIRP=⇒= )( 2RVPRVRP=⇒= ou Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 28
  • 29. Potência Elétrica Exemplo: Calcular a potência elétrica consumida por um resistor de 100Ω que está sendo percorrido por uma corrente de 200mA. V+ – R = 100Ω200 mA 4 )20,0( 100 2WxP==⇒ . 2IRP= Solução: Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 29
  • 30. Potência Elétrica Exemplo: Considere um circuito resistivo onde o gerador fornece 20A de corrente, com uma tensão CC de 240V. Qual é a potência consumida pelo circuito? V = 240V+ – 20 Acarga resistiva Solução: 8,4 4800 20 240 kWWxP===⇒ . IVP= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 30
  • 31. Energia Elétrica ¾Como a Potência Elétrica é a energia (fornecida ou consumida) por unidade de tempo, pode-se calcular a Energia Elétrica (w) a partir da potência e do tempo. ¾A unidade de energia no Sistema Internacional é “ Joule ”: g][Watt].[se [J] . =⇒=⇒=tPwtwP Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 31
  • 32. Energia Elétrica ¾Em eletricidade, por conta da ordem de grandeza da energia medida, usa-se: .[hora][kiloWatt] ][ . =⇒=wtPw ¾Ou seja, usa-se a unidade conhecida como KiloWatt-Hora (kWh) para medidas de Energia Elétrica. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 32
  • 33. Energia Elétrica Exemplo: Considere uma lâmpada incandescente de 60W ligada em um circuito CC, alimentada por uma tensão de 120V. Calcule a resistência elétrica da lâmpada, a corrente que percorre o circuito e a energia consumida pela lâmpada caso ela fique ligada durante 24h. V= 120V+ –IP = 60W Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 33
  • 34. Energia ElétricaV= 120V+ –IP = 60W Solução: ¾Pela expressão da potência, pode-se calcular a resistência de filamento da lâmpada: Ω=⇒=⇒=⇒=240 60120 222RRPVRRVP Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 34
  • 35. Energia ElétricaV= 120V+ –IP = 60W Solução: ¾Pela Lei de Ohm, pode-se calcular a corrente que percorre o circuito: AIIRVI5,0 240120 =⇒=⇒= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 35
  • 36. Energia ElétricaV= 120V+ –IP = 60W Solução: ¾Pela expressão da energia, pode-se calcular o consumo: kWhwxwtPw 44,1 24 060,0 . =⇒=⇒= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 36
  • 37. Circuito Série ¾Um circuito série é aquele que permite somente um percurso para a passagem da corrente ¾A corrente “ I ” é a mesma em todos os pontos do circuito R3V+ – R1IR2III Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 37
  • 38. Circuito Série ¾A resistência total é a soma das resistências do circuito (associação-série): 321RRRRT++= V+ – R1IR2IIIR3 ¾A tensão total é a soma das tensões nos terminais dos resistores em série: 321VVVV++= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 38
  • 39. Circuito Série+ – R1R2R3IVII+– –+ 1V 2V 3V+ – A tensão nos terminais de carga de cada resistor é calculada pela Lei de Ohm: . 11IRV= . 22IRV= . 33IRV= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 39
  • 40. Circuito Série+ – R1R2R3IVII+– –+ 1V 2V 3V+ – POLARIDADES: As quedas de tensão nos terminais de cada resistor têm as polaridades definidas pelo sentido da corrente convencional, que circula do terminal de maior potencial (+) para o de menor potencial (–) na carga. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 40
  • 41. Circuito Série+ – R1R2R3IVII+– –+ 1V 2V 3V+ – POTÊNCIA: A potência total fornecida pela fonte de alimentação é igual à soma das potências consumidas pelos resistores de carga: ).( . 321321IVVVIVPPPPT++==++= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 41
  • 42. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 42
  • 43. Circuito Série -exemplo a)A resistência equivalente, b)A corrente, c)A potência em cada resistor e a potência total, d)As quedas de tensão em cada resistor. Considere o circuito em série com 3 resistores da figura ao lado e calcule: Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 43
  • 44. Circuito Série -exemplo a) Resistência equivalente: 227105 321Ω=++=++=RRRRT b) Corrente: 522110 AIRVIT=⇒== c) Potência em cada resistor: 2505 10. 2222WxIRP=== 1255 5. 2211WxIRP=== 1755 7. 2233WxIRP=== Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 44
  • 45. Circuito Série -exemplo c) Potência total: W550 5 22. 22===xIRPTT W 55022110 22=⇒==TTTPRVP ou d) Quedas de tensão em cada resistor: V 255 5. 11===xIRV V 505 10. 22===xIRV V 355 7. 33===xIRV Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 45
  • 46. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 46
  • 47. Circuito Série -exemplo Calcule as resistências R1e R2do divisor resistivo apresentado na figura abaixo, para que a tensão no ponto entre elas seja +5V em relação ao terra do circuito. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 47
  • 48. Circuito Série -exemplo Solução: 701,05125 11Ω= − =⇒ − =RRVIT 501,05 2222Ω===⇒= IVRRVI Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 48
  • 49. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 49
  • 50. Circuito Paralelo ¾Um circuito CC paralelo é aquele no qual a corrente fornecida pela fonte de alimentação é dividida em dois ou mais ramos (malhas), podendo assumir diferentes valores ou valores iguais, dependendo da resistência oferecida pela malha do circuito. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 50
  • 51. Circuito Paralelo ¾Neste exemplo, a tensões nos terminais dos resistores de carga em paralelo são iguais: 321VVVV=== Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 51
  • 52. Circuito Paralelo ¾E soma das correntes nos diferentes ramos é igual à corrente total fornecida pela fonte de alimentação: 321IIIIT++= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 52
  • 53. Circuito Paralelo ¾Se as resistências forem iguais, as correntes I1, I2e I3também serão iguais; Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 53
  • 54. Circuito Paralelo ¾Se as resistências tiverem valores diferentes, as correntes também são diferentes e podem ser calculadas pela Lei de Ohm, a partir da tensão da fonte (V) e dos valores das resistências: 33RVI= 22RVI= 11RVI= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 54
  • 55. Circuito Paralelo POTÊNCIA: A potência total fornecida pela fonte de alimentação é igual à soma das potências consumidas pelos resistores de carga, como no circuito série: ).( . 321321VIIIVIPPPPTT++==++= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 55
  • 56. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 56
  • 57. Circuito Paralelo -exemplo Considere uma cozinha com alimentação em CC e diversos aparelhos conectados às tomadas conforme a figura. Calcule as correntes elétricas em cada aparelho, a potência que o circuito deve suportar e o consumo caso todas as cargas sejam ligadas simultaneamente durante 2h. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 57
  • 58. Circuito Paralelo -exemplo ¾Primeiramente, esquematiza-se o circuito conforme a figura abaixo, onde é possível observar as 3 cargas resistivas ligadas em paralelo: Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 58
  • 59. Circuito Paralelo -exemplo Solução: ¾Aplicando-se a Lei de Ohm, calculam-se as correntes nos ramos do circuito: ARVI815120 11===ARVI815120 22===ARVI1012120 33=== Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 59
  • 60. Circuito Paralelo -exemplo Solução: ¾A potência que o circuito deve suportar é a soma das potências de cada aparelho: W3120120).1088().( 321321=++=++=++=VIIIPPPPT Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 60
  • 61. Circuito Paralelo -exemplo Solução: ¾Caso todos os aparelhos fiquem ligados durante 2h, juntos irão consumir energia elétrica equivalente a: kWhwxwtPw 24,6 2 120,3 . =⇒=⇒= Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 61
  • 62. Circuito Paralelo ¾A resistência total em um circuito paralelo (associação-paralelo) pode ser calculada pela expressão: nTRRRRR1 ... 1111 321++++= considerando-se n resistências associadas em paralelo. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 62
  • 63. Circuito Paralelo -exemplo Para o mesmo circuito do exemplo anterior, recalcule a corrente total, utilizando a expressão da resistência equivalente em paralelo. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 63
  • 64. Circuito Paralelo -exemplo Solução: 1211511511 1111 321++=⇒++= TTRRRRRΩ=⇒=⇒615,4 180391 TTRRARVITT264,615120 === Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 64
  • 65. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 65
  • 66. Circuito Paralelo Exemplo: Calcule as correntes I1e I2nos ramos do circuito paralelo da figura abaixo, para os valores fornecidos de corrente total e resistência. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 66
  • 67. Circuito Paralelo Solução: Calcula-se a resistência equivalente, a tensão de alimentação e, em seguida, as correntes I1e I2: 2 61311 111 21Ω=⇒+=⇒+=TTTRRRRR Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 67
  • 68. Circuito Paralelo Solução: Calcula-se a resistência equivalente, a tensão de alimentação e, em seguida, as correntes I1e I2:      === === ⇒===⇒Ω= ARVIARVIVxIRVRT663612336 36 18 2. 2 2211 Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 68
  • 69. Uso Racional de Energia no Meio Rural –– FCA/2004 69