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 Eletrostática Professor  Joabe
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Condutores e isolante (dielétrico)
Processos Eletrização: Por atrito, Por indução, Por contato, Por aquecimento e Por pressão
Lei de Coulomb
Quantização da carga elétrica
Eletroscópio
Campo elétrico,[object Object]
Portadores de Cargas Os portadores de carga elétrica são: elétrons -  que transportam carga negativa  Íons - Cátions transportam cargas                           positivas  Ânions cargas negativas
Condutores elétricos São materiais que apresentam portadores de cargas elétricas (elétrons ou íons) quase livres, o que facilita a mobilidade dos mesmos em seu interior. São considerados bons condutores, materiais com alto número de portadores de cargas elétricas livres e que apresentam alta mobilidade desses portadores de cargas elétricas.
Isolantes ou dielétricos Os materiais isolantes se caracterizam por não apresentar portadores de cargas elétricas livres para movimentação. Nesses materiais, a mobilidade dos portadores de cargas elétricas é praticamente nula, ficando os mesmos praticamente fixos no seu interior. Exemplos: borracha, madeira, água pura, etc
PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO E REPULSÃO + + F F - - F F - + F F
Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem
Processos de eletrização
Por atrito    Foi o primeiro processo de eletrização conhecido. Quando duas substâncias de naturezas diferentes são atritadas, ambas se eletrizam.
                                                   Eletrostática                                      Características da eletrização por atrito: ,[object Object]
 Após a eletrização corpos adquirem cargas de sinais opostos;QLã = - QVidro
Por indução  Quando um corpo neutro é colocado próximo de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles, o corpo neutro se eletriza. Esse fenômeno é chamado indução eletrostática.
                                                    Eletrostática                                      Característica da eletrização por indução:  Necessidade de indutor previamente eletrizado (INDUTOR).
Por contato   Quando um corpo neutro é colocado em contato com um corpo eletrizado o corpo neutro se eletriza
                                                    Eletrostática                                      (Conservação da quantidade de Carga) Características da eletrização por contato: ,[object Object]
 Após o contato corpos adquirem cargas de mesmo sinal;,[object Object],[object Object]
                                                    Eletrostática                                       Fio Terra Fio Terra O Fio Terra ->Quando um corpo eletrizado é ligado á Terra por um caminho condutor ele se descarrega Q < 0 Q > 0
                                                    Eletrostática                                       A série triboelétrica  foi criada pra classificar os materiais que se eletrizam por atrito, quanto à facilidade de trocarem cargas elétricas. Série triboelétrica é portanto o termo utilizado para designar uma listagem de materiais em ordem crescente quanto à possibilidade de perder elétrons.
Pele humana secaCouroPele de coelhoVidroCabelo humanoFibra sintética (nylon)LãChumboPele de gatoSedaAlumínioPapelAlgodãoAçoMadeiraÂmbarBorracha duraNíquel, Cobre,Latão, Prata,Ouro, Platina,PoliésterIsoporFilme PVC ('magipack')PoliuretanoPolietileno ('fita adesiva')PolipropilenoVinil (PVC)SiliconeTeflon Séries triboelétricas  -  + Vidro   cabelo  Lã   Seda   Algodão   Madeira   Âmbar   Enxofre   Metais Inseto no âmbar                  Anéis de platina
                                                Eletrostática                                       - +  Série Triboelétrica ... vidro, lã, pele de ovelha, seda, algodão, âmbar, enxofre, ... Exemplo: Seda x Âmbar  Seda x Vidro  Seda (+) e Âmbar (-)  Seda (-) e Vidro (+)
Exercício Dada a série triboelétrica: vidro – lã – algodão – enxofre, e estando inicialmente neutros, podemos afirmar que: a) atritando vidro com enxofre, ambos adquirem cargas positivas. b) atritando lã com algodão, ambos adquirem cargas negativas. c) atritando vidro com algodão, o vidro adquire carga negativa e o algodão carga positiva. d) atritando lã com enxofre, a lã adquire carga positiva e o enxofre carga negativa. e) atritando vidro com lã, o vidro adquire carga negativa e a lã carga positiva.
PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA Carga elétrica não se cria, não se perde, apenas se transfere Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante.
Q = 3C Q = -5C 1 2 - - - + + + 1 2 2 + Q ! Q ! 1 + Q Q =  Q ! Q ! 2 1 DEPOIS DO CONTATO ANTES DO CONTATO + 2 -2C -1C = Q Q 1 3C+(-5C) = Q ! Q ! = = = 1 2 2 2 2 2 1 Q ! Q ! = -1C =
                                  Eletrostática  - EXERCÍCIOS                                    1) (PUC-SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 16C e 4C. Uma terceira esfera X, metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se X em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera X é colocada em contato com B. Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final de X é de: 8 C             b) 6 C            c) 4 C d) 3 C             e) nula
Resposta: 1º     QA + QX = 16 + 0 = 8C  ->Q’A + Q’X= 8C            2               2 2º QB + Q’X = 4 + 8 = 6C  ->Q’B + Q’’X= 6C         2             2 Portanto: Q’’X= 6C
2) Duas esferas condutoras idênticas A e B têm cargas elétricas respectivamente iguais a QA = – 4Q e QB = + 14Q. Quais serão suas cargas elétricas finais, após terem sido colocadas em contato? Resolução: Sendo suas cargas elétricas finais Q’A e Q’B iguais, pois eles são idênticos (mesmas dimensões), e pelo princípio da conservação das cargas elétricas, temos: Q’A + Q’B = QA + QB  = – 4Q + 14 Q = + 10Q  = + 5Q                         2                    2                 2
Quantidade de carga elétrica 𝟏𝟎−𝟏𝟗   C 𝟏𝟎−𝟏𝟗   C Onde: Q é a quantidade de carga elétrica N é o número de partículas e eé a carga elementar
Exemplo 1 Um corpo neutro ganha 2●1012 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo?   Q = n ∙𝒆   Q= 2●1012●1,6●10−19   Q=   3,2●𝟏𝟎−𝟕 C   -
Exemplo 2 Um bloco de ferro  inicialmente neutro perde 15●1020 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo?   Q = n ∙𝒆   Q= 15●1020●1,6●10−19   Q=   24●𝟏𝟎   + Q=     240 C
Exemplo 3 Uma esfera está inicialmente com 5●106 prótons em excesso, quando ganha 2●106 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo?   Q = n ∙𝒆   Q= (+5●106−2●106)●1,6●10−19   Q= +3●𝟏𝟎𝟔●1,6●𝟏𝟎−𝟏𝟗   + Q=     4,8●10−13C  
Lei de Coulomb Charles Coulomb mediu as forças eléctricas entre duas pequenas esferas carregadas Ele descobriu que a força dependia do valor das cargas e da distância entre elas
LEI DE COULOMB Q Q 1 2 F F + + d Q Q 1 - 2 - F F d Q Q 2 1 - F F + d
F z K=Constate eletrostática Q Q = . K 1 2 1 K Q Q 1 . . F = 1 2 2 d 2 d K Q Q . . F = 1 2 2 d
Q Q K Q Q 2 . 1 . F = d 1 2 + + 2 d 1 Q Q 1 2 K Q Q 14 2d . . F = + + 1 2 d 2 Q Q 1 2 19 K Q Q 3d . . F = + + 1 d 2 3 F = F = 1/4F 1/9F 3 2 1 1
Q Q K Q Q 2 1 . . = F d 1 + + d 2 1 Q Q 1 2 Q Q 4.K d/2 . . F = + + 1 d 2 2 Q Q 2 1 9.K Q Q d/3 . . F = + + 1 2 2 d 3 F = F = 4F 9F 3 2 1 1
Q Q K Q Q 2 . 1 . F = d 1 2 + + 2 d 1 2Q Q 2 1 2K Q Q d . . + F = + 2 1 2 d 2 3Q Q 2 1 d 3K Q Q + + . . F = 2 1 d 2 3 F = F = 2F 3F 3 2 1 1
F F + +
Campo elétrico
TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA Q > 0 q > 0 F + + SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO  >0 Q > 0 q < 0 F + + SENTIDO NATURAL DO FORÇADO  <0
A C B    = = C B A O Trabalho não depende da trajetória.
Q q F B d A d A  AB F.d AB = AB  q.K Q.(1 – 1) = AB d d A B
Q q F ∞ B d A d A AB 0  q.K Q.(1 – 1) = ∞ A d d A B  q.K .Q   Podemos afirmar que esse é o maior trabalho da força elétrica, para deslocar uma carga do ponto A até o infinito = ∞ A d A
ENERGIA PONTENCIALELÉTRICA   0 = q.K Q.(1 – 1 ) q.K .Q   ∞ A = ∞ A d d A d B A Sendo  EpB = 0 por considerar o infinito como referencial    0 E E - = ∞ A P P A B  E q.K .Q   E = = ∞ A P P A A d A
POTENCIAL ELÉTRICO A grandeza escalar  potencial elétrico é definida como a energia potencialelétrica por unidade de carga.Colocando-se uma carga q  num ponto A de um campo elétrico  de uma carga puntiforme Q, adquire uma energia potencial elétrica EpA. A relação potencial, energia potencial elétrica  e carga é:
E q.K .Q   E = P V A = q P A A d A q.K .Q   d E A K .Q   = P V = A = d q q A A 1V K .Q   1 joule 1 volt V = = = d A 1coulomb A
POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS Q1 d1 Q2 P d2 d3 VP= V1 + V2 + V3 Q3 O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS GERADO POR ESSES CAMPOS
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U) Q q F B A d AB   E E - q.VA - q.VB = = A B P A P B A B { E = q.VA  P q.(VA - VB) A = A E B = q.VB P B
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)  q.(VA - VB) = A B UAB É chamado de diferença de potencial elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou tensão elétrica entre os pontos A e B.  AB U = q

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Eletrostática

  • 2.
  • 3. Condutores e isolante (dielétrico)
  • 4. Processos Eletrização: Por atrito, Por indução, Por contato, Por aquecimento e Por pressão
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11. Portadores de Cargas Os portadores de carga elétrica são: elétrons - que transportam carga negativa Íons - Cátions transportam cargas positivas Ânions cargas negativas
  • 12.
  • 13. Condutores elétricos São materiais que apresentam portadores de cargas elétricas (elétrons ou íons) quase livres, o que facilita a mobilidade dos mesmos em seu interior. São considerados bons condutores, materiais com alto número de portadores de cargas elétricas livres e que apresentam alta mobilidade desses portadores de cargas elétricas.
  • 14.
  • 15. Isolantes ou dielétricos Os materiais isolantes se caracterizam por não apresentar portadores de cargas elétricas livres para movimentação. Nesses materiais, a mobilidade dos portadores de cargas elétricas é praticamente nula, ficando os mesmos praticamente fixos no seu interior. Exemplos: borracha, madeira, água pura, etc
  • 16. PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO E REPULSÃO + + F F - - F F - + F F
  • 17. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem
  • 19. Por atrito   Foi o primeiro processo de eletrização conhecido. Quando duas substâncias de naturezas diferentes são atritadas, ambas se eletrizam.
  • 20.
  • 21. Após a eletrização corpos adquirem cargas de sinais opostos;QLã = - QVidro
  • 22. Por indução Quando um corpo neutro é colocado próximo de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles, o corpo neutro se eletriza. Esse fenômeno é chamado indução eletrostática.
  • 23. Eletrostática Característica da eletrização por indução: Necessidade de indutor previamente eletrizado (INDUTOR).
  • 24. Por contato  Quando um corpo neutro é colocado em contato com um corpo eletrizado o corpo neutro se eletriza
  • 25.
  • 26.
  • 27. Eletrostática Fio Terra Fio Terra O Fio Terra ->Quando um corpo eletrizado é ligado á Terra por um caminho condutor ele se descarrega Q < 0 Q > 0
  • 28. Eletrostática A série triboelétrica  foi criada pra classificar os materiais que se eletrizam por atrito, quanto à facilidade de trocarem cargas elétricas. Série triboelétrica é portanto o termo utilizado para designar uma listagem de materiais em ordem crescente quanto à possibilidade de perder elétrons.
  • 29. Pele humana secaCouroPele de coelhoVidroCabelo humanoFibra sintética (nylon)LãChumboPele de gatoSedaAlumínioPapelAlgodãoAçoMadeiraÂmbarBorracha duraNíquel, Cobre,Latão, Prata,Ouro, Platina,PoliésterIsoporFilme PVC ('magipack')PoliuretanoPolietileno ('fita adesiva')PolipropilenoVinil (PVC)SiliconeTeflon Séries triboelétricas - + Vidro cabelo Lã Seda Algodão Madeira Âmbar Enxofre Metais Inseto no âmbar Anéis de platina
  • 30. Eletrostática - + Série Triboelétrica ... vidro, lã, pele de ovelha, seda, algodão, âmbar, enxofre, ... Exemplo: Seda x Âmbar Seda x Vidro  Seda (+) e Âmbar (-)  Seda (-) e Vidro (+)
  • 31. Exercício Dada a série triboelétrica: vidro – lã – algodão – enxofre, e estando inicialmente neutros, podemos afirmar que: a) atritando vidro com enxofre, ambos adquirem cargas positivas. b) atritando lã com algodão, ambos adquirem cargas negativas. c) atritando vidro com algodão, o vidro adquire carga negativa e o algodão carga positiva. d) atritando lã com enxofre, a lã adquire carga positiva e o enxofre carga negativa. e) atritando vidro com lã, o vidro adquire carga negativa e a lã carga positiva.
  • 32.
  • 33. PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA Carga elétrica não se cria, não se perde, apenas se transfere Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante.
  • 34. Q = 3C Q = -5C 1 2 - - - + + + 1 2 2 + Q ! Q ! 1 + Q Q = Q ! Q ! 2 1 DEPOIS DO CONTATO ANTES DO CONTATO + 2 -2C -1C = Q Q 1 3C+(-5C) = Q ! Q ! = = = 1 2 2 2 2 2 1 Q ! Q ! = -1C =
  • 35. Eletrostática - EXERCÍCIOS 1) (PUC-SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 16C e 4C. Uma terceira esfera X, metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se X em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera X é colocada em contato com B. Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final de X é de: 8 C b) 6 C c) 4 C d) 3 C e) nula
  • 36. Resposta: 1º QA + QX = 16 + 0 = 8C ->Q’A + Q’X= 8C 2 2 2º QB + Q’X = 4 + 8 = 6C ->Q’B + Q’’X= 6C 2 2 Portanto: Q’’X= 6C
  • 37.
  • 38. 2) Duas esferas condutoras idênticas A e B têm cargas elétricas respectivamente iguais a QA = – 4Q e QB = + 14Q. Quais serão suas cargas elétricas finais, após terem sido colocadas em contato? Resolução: Sendo suas cargas elétricas finais Q’A e Q’B iguais, pois eles são idênticos (mesmas dimensões), e pelo princípio da conservação das cargas elétricas, temos: Q’A + Q’B = QA + QB = – 4Q + 14 Q = + 10Q = + 5Q 2 2 2
  • 39.
  • 40.
  • 41. Quantidade de carga elétrica 𝟏𝟎−𝟏𝟗   C 𝟏𝟎−𝟏𝟗   C Onde: Q é a quantidade de carga elétrica N é o número de partículas e eé a carga elementar
  • 42. Exemplo 1 Um corpo neutro ganha 2●1012 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo?   Q = n ∙𝒆   Q= 2●1012●1,6●10−19   Q= 3,2●𝟏𝟎−𝟕 C   -
  • 43. Exemplo 2 Um bloco de ferro inicialmente neutro perde 15●1020 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo?   Q = n ∙𝒆   Q= 15●1020●1,6●10−19   Q= 24●𝟏𝟎   + Q= 240 C
  • 44. Exemplo 3 Uma esfera está inicialmente com 5●106 prótons em excesso, quando ganha 2●106 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo?   Q = n ∙𝒆   Q= (+5●106−2●106)●1,6●10−19   Q= +3●𝟏𝟎𝟔●1,6●𝟏𝟎−𝟏𝟗   + Q= 4,8●10−13C  
  • 45. Lei de Coulomb Charles Coulomb mediu as forças eléctricas entre duas pequenas esferas carregadas Ele descobriu que a força dependia do valor das cargas e da distância entre elas
  • 46. LEI DE COULOMB Q Q 1 2 F F + + d Q Q 1 - 2 - F F d Q Q 2 1 - F F + d
  • 47. F z K=Constate eletrostática Q Q = . K 1 2 1 K Q Q 1 . . F = 1 2 2 d 2 d K Q Q . . F = 1 2 2 d
  • 48. Q Q K Q Q 2 . 1 . F = d 1 2 + + 2 d 1 Q Q 1 2 K Q Q 14 2d . . F = + + 1 2 d 2 Q Q 1 2 19 K Q Q 3d . . F = + + 1 d 2 3 F = F = 1/4F 1/9F 3 2 1 1
  • 49. Q Q K Q Q 2 1 . . = F d 1 + + d 2 1 Q Q 1 2 Q Q 4.K d/2 . . F = + + 1 d 2 2 Q Q 2 1 9.K Q Q d/3 . . F = + + 1 2 2 d 3 F = F = 4F 9F 3 2 1 1
  • 50. Q Q K Q Q 2 . 1 . F = d 1 2 + + 2 d 1 2Q Q 2 1 2K Q Q d . . + F = + 2 1 2 d 2 3Q Q 2 1 d 3K Q Q + + . . F = 2 1 d 2 3 F = F = 2F 3F 3 2 1 1
  • 51. F F + +
  • 53.
  • 54.
  • 55.
  • 56. TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA Q > 0 q > 0 F + + SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO  >0 Q > 0 q < 0 F + + SENTIDO NATURAL DO FORÇADO  <0
  • 57. A C B    = = C B A O Trabalho não depende da trajetória.
  • 58. Q q F B d A d A  AB F.d AB = AB  q.K Q.(1 – 1) = AB d d A B
  • 59. Q q F ∞ B d A d A AB 0  q.K Q.(1 – 1) = ∞ A d d A B  q.K .Q Podemos afirmar que esse é o maior trabalho da força elétrica, para deslocar uma carga do ponto A até o infinito = ∞ A d A
  • 60. ENERGIA PONTENCIALELÉTRICA   0 = q.K Q.(1 – 1 ) q.K .Q ∞ A = ∞ A d d A d B A Sendo EpB = 0 por considerar o infinito como referencial  0 E E - = ∞ A P P A B  E q.K .Q E = = ∞ A P P A A d A
  • 61.
  • 62. POTENCIAL ELÉTRICO A grandeza escalar potencial elétrico é definida como a energia potencialelétrica por unidade de carga.Colocando-se uma carga q num ponto A de um campo elétrico de uma carga puntiforme Q, adquire uma energia potencial elétrica EpA. A relação potencial, energia potencial elétrica e carga é:
  • 63. E q.K .Q E = P V A = q P A A d A q.K .Q d E A K .Q = P V = A = d q q A A 1V K .Q 1 joule 1 volt V = = = d A 1coulomb A
  • 64. POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS Q1 d1 Q2 P d2 d3 VP= V1 + V2 + V3 Q3 O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS GERADO POR ESSES CAMPOS
  • 65. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U) Q q F B A d AB   E E - q.VA - q.VB = = A B P A P B A B { E = q.VA  P q.(VA - VB) A = A E B = q.VB P B
  • 66. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)  q.(VA - VB) = A B UAB É chamado de diferença de potencial elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou tensão elétrica entre os pontos A e B.  AB U = q
  • 67. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA Q A B C + Como dA<dB<dc, temos: VA >VB>VC K .Q V = d Percorrendo uma linha uma linha de força no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial. VA >VB>VC A B C
  • 68. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA Q A B C - Como dA <dB<dc, temos: VA>VB>VC K .Q V = d Percorrendo uma linha de força no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial. VA >VB >VC A B C
  • 69. DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME  E q.(VA - VB) = A B F UAB q  q.E.d = A d B q.E.d q.(VA - VB) VA = VB UAB= E.d
  • 70. SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIAL Numa superfície equipotencial as linhas de força são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais. VB VA VB VA