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 EletrostáticaProfessor  Joabe
Carga elétrica
Condutores e isolante (dielétrico)
Processos Eletrização: Por atrito, Por indução, Por contato, Por aquecimento e Por pressão
Lei de Coulomb
Quantização da carga elétrica
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Campo elétrico EletrostáticaExperimentos;Garrafa pet, canudinho, papel higiênico, alfineteGerador Van de GraaffG.V. Torre com cabeleiraG.V. Eletroscópio de folha e penduloG.V. Hélice (torniquete) ionizaçãoG.V. lâmpadas na presença do campoG.V. Linha de campo retro-projetoG.V. descarga elétrica (pequenos raios no escuro) G.V. potencial elétrico – multimetro e ponta de provaG.V. garrafa de leyden
Eletrostática
Eletrostática
Portadores de CargasOs portadores de carga elétrica são: elétrons -  que transportam carga negativa Íons - Cátions transportam cargas                          positivas Ânions cargas negativas
Eletrostática
Condutores elétricosSão materiais que apresentam portadores de cargas elétricas (elétrons ou íons) quase livres, o que facilita a mobilidade dos mesmos em seu interior. São considerados bons condutores, materiais com alto número de portadores de cargas elétricas livres e que apresentam alta mobilidade desses portadores de cargas elétricas.
Eletrostática
Isolantes ou dielétricosOs materiais isolantes se caracterizam por não apresentar portadores de cargas elétricas livres para movimentação. Nesses materiais, a mobilidade dos portadores de cargas elétricas é praticamente nula, ficando os mesmos praticamente fixos no seu interior. Exemplos: borracha, madeira, água pura, etc
PRINCÍPIO ELETROSTÁTICOPRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO E REPULSÃO++FF--FF-+FF
Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem
Processos de eletrização
Por atrito   Foi o primeiro processo de eletrização conhecido. Quando duas substâncias de naturezas diferentes são atritadas, ambas se eletrizam.
                                                   Eletrostática                                     Características da eletrização por atrito: Corpos de naturezas diferentes;
 Após a eletrização corpos adquirem cargas de sinais opostos;QLã = - QVidro
Por indução Quando um corpo neutro é colocado próximo de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles, o corpo neutro se eletriza. Esse fenômeno é chamado indução eletrostática.
                                                    Eletrostática                                     Característica da eletrização por indução: Necessidade de indutor previamente eletrizado (INDUTOR).
Por contato  Quando um corpo neutro é colocado em contato com um corpo eletrizado o corpo neutro se eletriza
                                                    Eletrostática                                     (Conservação da quantidade de Carga)Características da eletrização por contato: Necessidade de um corpo previamente eletrizado;
 Após o contato corpos adquirem cargas de mesmo sinal;                                                    Eletrostática                                     OBS1: Caso Especial Corpos Idênticos:  As cargas se distribuem uniformemente
                                                    Eletrostática                                      Fio TerraFio TerraO Fio Terra->Quando um corpo eletrizado é ligado á Terra por um caminho condutor ele se descarregaQ < 0Q > 0
                                                    Eletrostática                                      A série triboelétrica  foi criada pra classificar os materiais que se eletrizam por atrito, quanto à facilidade de trocarem cargas elétricas. Série triboelétrica é portanto o termo utilizado para designar uma listagem de materiais em ordem crescente quanto à possibilidade de perder elétrons.
Pele humana secaCouroPele de coelhoVidroCabelo humanoFibra sintética (nylon)LãChumboPele de gatoSedaAlumínioPapelAlgodãoAçoMadeiraÂmbarBorracha duraNíquel, Cobre,Latão, Prata,Ouro, Platina,PoliésterIsoporFilme PVC ('magipack')PoliuretanoPolietileno ('fita adesiva')PolipropilenoVinil (PVC)SiliconeTeflonSéries triboelétricas - +Vidro   cabelo  Lã   Seda   Algodão   Madeira   Âmbar   Enxofre   MetaisInseto no âmbar                  Anéis de platina
                                                Eletrostática                                      -+ Série Triboelétrica... vidro, lã, pele de ovelha, seda, algodão, âmbar, enxofre, ...Exemplo:Seda x Âmbar Seda x Vidro Seda (+) e Âmbar (-) Seda (-) e Vidro (+)
ExercícioDada a série triboelétrica: vidro – lã – algodão – enxofre, e estando inicialmente neutros, podemos afirmar que:a) atritando vidro com enxofre, ambos adquirem cargas positivas.b) atritando lã com algodão, ambos adquirem cargas negativas.c) atritando vidro com algodão, o vidro adquire carga negativa e o algodão carga positiva.d) atritando lã com enxofre, a lã adquire carga positiva e o enxofre carga negativa.e) atritando vidro com lã, o vidro adquire carga negativa e a lã carga positiva.
Eletrostática
PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICACarga elétrica não se cria, não se perde, apenas se transfereNum sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante.
Q= 3CQ= -5C12---+++122+Q!Q!1+QQ= Q!Q!21DEPOIS DO CONTATOANTES DO CONTATO+2-2C-1C=QQ13C+(-5C)=Q!Q!===1222221Q!Q!=-1C=
                                  Eletrostática  - EXERCÍCIOS                                   1) (PUC-SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 16C e 4C. Uma terceira esfera X, metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se X em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera X é colocada em contato com B. Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final de X é de:8 C             b) 6 C            c) 4 Cd) 3 C             e) nula
Resposta:1º     QA + QX = 16 + 0 = 8C  ->Q’A + Q’X= 8C           2               22º QB + Q’X = 4 + 8 = 6C  ->Q’B + Q’’X= 6C        2             2Portanto: Q’’X= 6C
Eletrostática
2) Duas esferas condutoras idênticas A e B têm cargas elétricas respectivamente iguais a QA = – 4Q e QB = + 14Q. Quais serão suas cargas elétricas finais, após terem sido colocadas em contato?Resolução: Sendo suas cargas elétricas finais Q’A e Q’B iguais, pois eles são idênticos (mesmas dimensões), e pelo princípio da conservação das cargas elétricas, temos:Q’A + Q’B = QA + QB  = – 4Q + 14 Q = + 10Q  = + 5Q                        2                    2                 2
Eletrostática
Eletrostática
Quantidade de carga elétrica𝟏𝟎−𝟏𝟗 C𝟏𝟎−𝟏𝟗 COnde:Q é a quantidade de carga elétricaN é o número de partículas eeé a carga elementar
Exemplo 1Um corpo neutro ganha 2●1012 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo? Q = n ∙𝒆 Q= 2●1012●1,6●10−19 Q=   3,2●𝟏𝟎−𝟕 C -
Exemplo 2Um bloco de ferro  inicialmente neutro perde 15●1020 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo? Q = n ∙𝒆 Q= 15●1020●1,6●10−19 Q=   24●𝟏𝟎 +Q=     240 C
Exemplo 3Uma esfera está inicialmente com 5●106 prótons em excesso, quando ganha 2●106 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo? Q = n ∙𝒆 Q= (+5●106−2●106)●1,6●10−19 Q= +3●𝟏𝟎𝟔●1,6●𝟏𝟎−𝟏𝟗 +Q=     4,8●10−13C 
Lei de CoulombCharles Coulomb mediu as forças eléctricas entre duas pequenas esferas carregadasEle descobriu que a força dependia do valor das cargas e da distância entre elas
LEI DE COULOMBQQ12FF++dQQ1-2-FFdQQ21-FF+d
FzK=Constate eletrostáticaQQ=.K121KQQ1..F=122d2dKQQ..F=122d
QQKQQ2.1.F=d12++2d1QQ12KQQ142d..F=++12d2QQ1219KQQ3d..F=++1d23F=F=1/4F1/9F3211
QQKQQ21..=Fd1++d21QQ12QQ4.Kd/2..F=++1d22QQ219.KQQd/3..F=++122d3F=F=4F9F3211
QQKQQ2.1.F=d12++2d12QQ212KQQd..+F=+212d23QQ21d3KQQ++..F=21d23F=F=2F3F3211
FF++
Campo elétrico
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TRABALHO DA FORÇA ELÉTICAQ> 0q> 0F++SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO>0Q> 0q< 0F++SENTIDO NATURAL DO FORÇADO<0
ACB==CBAO Trabalho não depende da trajetória.
QqFBdAdAABF.dAB=ABq.K Q.(1 – 1)=ABddAB
QqF∞BdAdAAB0q.K Q.(1 – 1)=∞AddABq.K .Q  Podemos afirmar que esse é o maior trabalho da força elétrica, para deslocar uma carga do ponto A até o infinito=∞AdA
ENERGIA PONTENCIALELÉTRICA0=q.K Q.(1 – 1 )q.K .Q  ∞A=∞AddAdBASendo  EpB = 0 por considerar o infinito como referencial  0EE-=∞APPABEq.K .Q  E==∞APPAAdA
Eletrostática
POTENCIAL ELÉTRICOA grandeza escalar  potencial elétrico é definida como a energia potencialelétrica por unidade de carga.Colocando-se uma carga q  num ponto A de um campo elétrico  de uma carga puntiforme Q, adquire uma energia potencial elétrica EpA. A relação potencial, energia potencial elétrica  e carga é:
Eq.K .Q  E=PVA=qPAAdAq.K .Q  dEAK .Q  =PV=A=dqqAA1VK .Q  1 joule1 voltV===dA1coulombA
POTENCIAL DE VÁRIAS CARGASQ1d1Q2Pd2d3VP=V1 +V2 +V3Q3O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS GERADO POR ESSES CAMPOS
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)QqFBAdABEE-q.VA -q.VB==ABPAPBAB{E=q.VAPq.(VA -VB)A=AEB=q.VBPB
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)q.(VA -VB)=ABUABÉ chamado de diferença de potencial elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou tensão elétrica entre os pontos A e B.ABU=q

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Eletrostática

  • 3. Condutores e isolante (dielétrico)
  • 4. Processos Eletrização: Por atrito, Por indução, Por contato, Por aquecimento e Por pressão
  • 8. Campo elétrico EletrostáticaExperimentos;Garrafa pet, canudinho, papel higiênico, alfineteGerador Van de GraaffG.V. Torre com cabeleiraG.V. Eletroscópio de folha e penduloG.V. Hélice (torniquete) ionizaçãoG.V. lâmpadas na presença do campoG.V. Linha de campo retro-projetoG.V. descarga elétrica (pequenos raios no escuro) G.V. potencial elétrico – multimetro e ponta de provaG.V. garrafa de leyden
  • 11. Portadores de CargasOs portadores de carga elétrica são: elétrons - que transportam carga negativa Íons - Cátions transportam cargas positivas Ânions cargas negativas
  • 13. Condutores elétricosSão materiais que apresentam portadores de cargas elétricas (elétrons ou íons) quase livres, o que facilita a mobilidade dos mesmos em seu interior. São considerados bons condutores, materiais com alto número de portadores de cargas elétricas livres e que apresentam alta mobilidade desses portadores de cargas elétricas.
  • 15. Isolantes ou dielétricosOs materiais isolantes se caracterizam por não apresentar portadores de cargas elétricas livres para movimentação. Nesses materiais, a mobilidade dos portadores de cargas elétricas é praticamente nula, ficando os mesmos praticamente fixos no seu interior. Exemplos: borracha, madeira, água pura, etc
  • 16. PRINCÍPIO ELETROSTÁTICOPRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO E REPULSÃO++FF--FF-+FF
  • 17. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem
  • 19. Por atrito   Foi o primeiro processo de eletrização conhecido. Quando duas substâncias de naturezas diferentes são atritadas, ambas se eletrizam.
  • 20. Eletrostática Características da eletrização por atrito: Corpos de naturezas diferentes;
  • 21. Após a eletrização corpos adquirem cargas de sinais opostos;QLã = - QVidro
  • 22. Por indução Quando um corpo neutro é colocado próximo de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles, o corpo neutro se eletriza. Esse fenômeno é chamado indução eletrostática.
  • 23. Eletrostática Característica da eletrização por indução: Necessidade de indutor previamente eletrizado (INDUTOR).
  • 24. Por contato  Quando um corpo neutro é colocado em contato com um corpo eletrizado o corpo neutro se eletriza
  • 25. Eletrostática (Conservação da quantidade de Carga)Características da eletrização por contato: Necessidade de um corpo previamente eletrizado;
  • 26. Após o contato corpos adquirem cargas de mesmo sinal; Eletrostática OBS1: Caso Especial Corpos Idênticos: As cargas se distribuem uniformemente
  • 27. Eletrostática Fio TerraFio TerraO Fio Terra->Quando um corpo eletrizado é ligado á Terra por um caminho condutor ele se descarregaQ < 0Q > 0
  • 28. Eletrostática A série triboelétrica  foi criada pra classificar os materiais que se eletrizam por atrito, quanto à facilidade de trocarem cargas elétricas. Série triboelétrica é portanto o termo utilizado para designar uma listagem de materiais em ordem crescente quanto à possibilidade de perder elétrons.
  • 29. Pele humana secaCouroPele de coelhoVidroCabelo humanoFibra sintética (nylon)LãChumboPele de gatoSedaAlumínioPapelAlgodãoAçoMadeiraÂmbarBorracha duraNíquel, Cobre,Latão, Prata,Ouro, Platina,PoliésterIsoporFilme PVC ('magipack')PoliuretanoPolietileno ('fita adesiva')PolipropilenoVinil (PVC)SiliconeTeflonSéries triboelétricas - +Vidro cabelo Lã Seda Algodão Madeira Âmbar Enxofre MetaisInseto no âmbar Anéis de platina
  • 30. Eletrostática -+ Série Triboelétrica... vidro, lã, pele de ovelha, seda, algodão, âmbar, enxofre, ...Exemplo:Seda x Âmbar Seda x Vidro Seda (+) e Âmbar (-) Seda (-) e Vidro (+)
  • 31. ExercícioDada a série triboelétrica: vidro – lã – algodão – enxofre, e estando inicialmente neutros, podemos afirmar que:a) atritando vidro com enxofre, ambos adquirem cargas positivas.b) atritando lã com algodão, ambos adquirem cargas negativas.c) atritando vidro com algodão, o vidro adquire carga negativa e o algodão carga positiva.d) atritando lã com enxofre, a lã adquire carga positiva e o enxofre carga negativa.e) atritando vidro com lã, o vidro adquire carga negativa e a lã carga positiva.
  • 33. PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICACarga elétrica não se cria, não se perde, apenas se transfereNum sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante.
  • 34. Q= 3CQ= -5C12---+++122+Q!Q!1+QQ= Q!Q!21DEPOIS DO CONTATOANTES DO CONTATO+2-2C-1C=QQ13C+(-5C)=Q!Q!===1222221Q!Q!=-1C=
  • 35. Eletrostática - EXERCÍCIOS 1) (PUC-SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 16C e 4C. Uma terceira esfera X, metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se X em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera X é colocada em contato com B. Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final de X é de:8 C b) 6 C c) 4 Cd) 3 C e) nula
  • 36. Resposta:1º QA + QX = 16 + 0 = 8C ->Q’A + Q’X= 8C 2 22º QB + Q’X = 4 + 8 = 6C ->Q’B + Q’’X= 6C 2 2Portanto: Q’’X= 6C
  • 38. 2) Duas esferas condutoras idênticas A e B têm cargas elétricas respectivamente iguais a QA = – 4Q e QB = + 14Q. Quais serão suas cargas elétricas finais, após terem sido colocadas em contato?Resolução: Sendo suas cargas elétricas finais Q’A e Q’B iguais, pois eles são idênticos (mesmas dimensões), e pelo princípio da conservação das cargas elétricas, temos:Q’A + Q’B = QA + QB = – 4Q + 14 Q = + 10Q = + 5Q 2 2 2
  • 41. Quantidade de carga elétrica𝟏𝟎−𝟏𝟗 C𝟏𝟎−𝟏𝟗 COnde:Q é a quantidade de carga elétricaN é o número de partículas eeé a carga elementar
  • 42. Exemplo 1Um corpo neutro ganha 2●1012 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo? Q = n ∙𝒆 Q= 2●1012●1,6●10−19 Q= 3,2●𝟏𝟎−𝟕 C -
  • 43. Exemplo 2Um bloco de ferro inicialmente neutro perde 15●1020 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo? Q = n ∙𝒆 Q= 15●1020●1,6●10−19 Q= 24●𝟏𝟎 +Q= 240 C
  • 44. Exemplo 3Uma esfera está inicialmente com 5●106 prótons em excesso, quando ganha 2●106 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo? Q = n ∙𝒆 Q= (+5●106−2●106)●1,6●10−19 Q= +3●𝟏𝟎𝟔●1,6●𝟏𝟎−𝟏𝟗 +Q= 4,8●10−13C 
  • 45. Lei de CoulombCharles Coulomb mediu as forças eléctricas entre duas pequenas esferas carregadasEle descobriu que a força dependia do valor das cargas e da distância entre elas
  • 51. FF++
  • 56. TRABALHO DA FORÇA ELÉTICAQ> 0q> 0F++SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO>0Q> 0q< 0F++SENTIDO NATURAL DO FORÇADO<0
  • 57. ACB==CBAO Trabalho não depende da trajetória.
  • 59. QqF∞BdAdAAB0q.K Q.(1 – 1)=∞AddABq.K .Q Podemos afirmar que esse é o maior trabalho da força elétrica, para deslocar uma carga do ponto A até o infinito=∞AdA
  • 60. ENERGIA PONTENCIALELÉTRICA0=q.K Q.(1 – 1 )q.K .Q ∞A=∞AddAdBASendo EpB = 0 por considerar o infinito como referencial 0EE-=∞APPABEq.K .Q E==∞APPAAdA
  • 62. POTENCIAL ELÉTRICOA grandeza escalar potencial elétrico é definida como a energia potencialelétrica por unidade de carga.Colocando-se uma carga q num ponto A de um campo elétrico de uma carga puntiforme Q, adquire uma energia potencial elétrica EpA. A relação potencial, energia potencial elétrica e carga é:
  • 63. Eq.K .Q E=PVA=qPAAdAq.K .Q dEAK .Q =PV=A=dqqAA1VK .Q 1 joule1 voltV===dA1coulombA
  • 64. POTENCIAL DE VÁRIAS CARGASQ1d1Q2Pd2d3VP=V1 +V2 +V3Q3O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS GERADO POR ESSES CAMPOS
  • 65. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)QqFBAdABEE-q.VA -q.VB==ABPAPBAB{E=q.VAPq.(VA -VB)A=AEB=q.VBPB
  • 66. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)q.(VA -VB)=ABUABÉ chamado de diferença de potencial elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou tensão elétrica entre os pontos A e B.ABU=q
  • 67. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇAQABC+Como dA<dB<dc, temos: VA >VB>VCK .QV=dPercorrendo uma linha uma linha de força no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial.VA >VB>VCABC
  • 68. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇAQABC-Como dA <dB<dc, temos: VA>VB>VCK .QV=dPercorrendo uma linha de força no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial.VA >VB >VCABC
  • 69. DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM CAMPO ELÉTRICO UNIFORMEEq.(VA -VB)=ABFUABqq.E.d=AdBq.E.dq.(VA -VB)VA=VBUAB=E.d
  • 70. SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIALNuma superfície equipotencial as linhas de força são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais.VBVAVBVA