eletrônica de potência

EPO I – Aula 01 – ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I
Aula 01 - Introdução à Eletrônica de Potência

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.
leandromichels@gmail.com
1

EPO I – Aula 01 – Informações gerais

Eletrônica de potência
Eletrônica de potência é a tecnologia
associada ao eficiente processamento e
controle da energia por meios estáticos a partir
da sua forma disponível de entrada e forma
desejada em sua saída
Sua faixa de potência vai de mW (telefone
celular) a centenas de MW (sistemas de
energia)
Área multidisciplinar
2
Prof. Leandro Michels


Áreas de conhecimento associadas:
Conversão de energia
Circuitos elétricos
Eletrônica
Controle
Instrumentação
Sistemas de energia
Máquinas elétricas
Compatibilidade eletromagnética
3


Métodos de processamento da energia:
Linear → conversão através de transistores
operando como resistores variáveis → elevadas
perdas → eletrônica analógica convencional
(ex.: amplificador de som de rádio)
Comutada → conversão através de dispositivos
eletrônicos operando como interruptores →
operação em etapas
(ex.: sistema de partida suave de motores →
softstarters)
4


Conversores estáticos
Classificação quanto à forma de conversão:
CC-CC (pulsador)

E1

CA-CC (retificador)
CC-CA (inversor)

Retificador

v1,f1

Conversor
indireto CA
Conversor
direto CA

Conversor
direto CC

CA-CA (gradador/
cicloconversor)

Conversor
indireto CC

E2

Inversor

v2,f2
5



Classificação quanto ao fluxo de energia:
1. Unidirecional em tensão e corrente (1 quad)
2. Bidirecional em tensão e unidirecional em corrente
(2 quad)
3. Bidirecional em corrente e unidirecional em tensão
(2 quad)
4. Bidirecional em tensão e corrente (4 quad)

ik
2o quad.

1o quad.

3o

4o

quad.

quad.

vk
6



Classificação quanto ao modo de operação:
Conversores comutados pela linha (EPO1)
Necessitam de uma tensão CA externa para
operarem adequadamente
Empregam interruptores não-controlados
(diodos) e semi-controlados (tiristores)
Conversores completamente controláveis (EPO2)
Não necessitam de tensão CA externa
Empregam interruptores não-controlados
(diodos) e completamente controlados
(transistores)
7


Aplicações: conversores estáticos

8


Conversores comutados pela linha
Dispositivos de processamento de energia

Diodo

Tiristor

Indutor (reator)

Capacitor
metalizado (CA)

Transformador

Capacitor
eletrolítico (CC)

9


Dispositivos de proteção e dissipação

Ventilador

Resistor

Dissipador de calor

Resistor NTC

Varistor

Snubber
Fusível para
semicondutor

10


Dispositivos de instrumentação

Sensor de corrente
shunt

Sensor de
corrente hall

Sensor de
temperatura

Sensor de
tensão trafo

Sensor de
tensão hall

11


Dispositivos de comando e controle

Transformador
de pulso
Placa de aquisição e
controle
Driver isolado

Fonte CC

12


Aplicações dos conversores estáticos
1. Conversores comutados pela linha
Aplicações → altas potências
São muito empregados em aplicações
industriais
São muito confiáveis
Empregam freqüências de comutação
baixas e elementos reativos grandes
13


Retificadores não-controlados – carga RL
Principais tipos:
Monofásico de meia onda

E1

Retificador

v1,f1

Monofásico de onda completa
com ponto médio
Retificador monofásico de
onda completa em ponte
Retificador trifásico com
ponto médio
Retificador trifásico de onda
completa
Empregam apenas diodos

14


Retificadores não-controlados – carga RL
Aplicações

Alternador

Mineração - bauxita
15



Retificadores não-controlados – carga RC
Principais tipos:

E1

Retificador

v1,f1

Monofásico em onda completa
Monofásico como dobrador
de tensão
Trifásico

Empregam apenas diodos
16


Retificadores não-controlados – carga RC
Aplicações

Estágio de entrada de fontes
para computador

Fontes p/ equipamentos
eletrônicos
17


Conversores diretos CC lineares
Principais tipos:
Regulador de tensão a diodo
zener

E1

Retificador

v1,f1

Regulador de tensão a transistor
Regulador de tensão a CI

Circuito sem comutação
18


Conversores diretos CC lineares
Aplicações

Estágio de saída de fontes p/
equipamentos eletrônicos

Estágio de saída de fontes p/

19


Retificadores controlados – carga RL
Principais tipos:
Monofásico de meia onda

E1

Retificador

v1,f1

Monofásico de onda completa
Retificador trifásico com
ponto médio
Retificador trifásico de onda
completa

Empregam diodos e tiristores
20


Aplicações

Solda e corte
Fornos a arco CC

21


Aplicações

Galvanização eletrolítica

Eletrolisação
22



Aplicações

HVDC (Transmissão de energia
em corrente contínua)
23


Retificadores controlados – carga RLE
Aplicações

Excitatriz estática (geração do
campo) para motor CC e gerador
síncrono

Motor CC → giro unidirecional
24



Conversores duais
Principais tipos:

E1

Retificador

v1,f1

Monofásico com ponto médio
Monofásico em ponte
Trifásico com 3 pulsos
Trifásico com 6 pulsos

Empregam apenas tiristores
25


Conversores duais
Aplicações

Motor CC → giro bidirecional
Indústria de laminação, papel, cimento, mineração
26


Gradadores
Principais tipos:

v1,f1

Gradadores monofásicos
Gradadores trifásicos

Conversor
direto CA

Controle por ciclos inteiros
v2,f2

27


Gradadores – carga R
Aplicações

Controle de temperatura
Ducha eletrônica

Fornos industriais
28



Gradadores – cargas genéricas
Aplicações

Estabilizadores eletrônicos de
tensão

Chaves de transferência
estática
29



Gradadores – carga L
Aplicações

Compensadores estáticos de potência reativa
(FACTS – transmissão de energia)
30


Gradadores – carga RLE
Aplicações

Sistema de partida suave para motores
(soft-starters)

31


Cicloconversores
Principais tipos:
Trifásicos 3 pulsos com ponto
médio
Trifásico 6 pulsos, em ponte,
para cargas isoladas

v1,f1

Conversor
direto CA

Trifásicos 6 pulsos, em ponte,
para cargas não isoladas
v2,f2

32


Cicloconversores
Aplicações

Controle de motores CA de propulsão de alta potência
(trens, navios, guindastes)
33


Inversores
Principais tipos:
Monofásicos
Trifásicos 3 braços
Trifásicos 4 braços

E2

Inversor

v2,f2

Empregam tiristores e diodos
34


Inversores
Aplicações

Forno de indução
35


Aplicações dos conversores estáticos
2. Conversores completamente controláveis
Aplicações → potências pequenas a médias
São muito empregados em sistemas
comerciais e resitências
Possuem elevada densidade de potência
Empregam freqüências de comutação
elevadas e elementos reativos pequenos
36


Conversores comutados em alta freqüência
Classificação dos conversores estáticos:
CC-CC (pulsador)
CA-CC (retificador)

E1

CC-CA (inversor)
CA-CA (gradador/
cicloconversor)

Retificador

v1,f1

Conversor
indireto CA
Conversor
direto CA

Conversor
direto CC
Conversor
indireto CC

E2

Inversor

v2,f2
37



Conversor CC-CC – alta freqüência
Aplicações

Fontes de computadores
(VRM)

Fontes CC-CC para
38



Retificadores – alta-freqüência
Aplicações

Retificadores para aplicações
em telecomunicações

Carregadores compactos para
39



Inversores – alta-freqüência
Aplicações

Amplificadores de som

Estágio de saída de inversores
de freqüência
40



Conversores CA-CA – alta-freqüência
Aplicações

Acionamento de motores
41


Conversores indiretos (em cascata)
E1

Podem utilizar
conversor de baixa
freqüência (BF) em
conjunto com
outro de alta
freqüência (AF)

Retificador

v1,f1

Conversor
indireto CA
Conversor
direto CA

Conversor
direto CC
Conversor
indireto CC

E2

Inversor

v2,f2

42


Conversor indiretos (em cascata)
Aplicações

Fonte para telecom
Retificador (AF)
CC-CC (AF)

No-breaks
Retificador (BF/AF)
Inversor (AF)

Inversor de freq.
Retificador (BF)
Inversor (AF)

43


Case real
A Schulz S/A adquiriu dois transformadores de
6,625 MVA de potência e 13,8 kV com um
retificador de saída de 12 pulsos (cada) para
alimentar um forno de indução de 9MVA. Cada
transformador possui 12 pulsos defasados de 30º
entre si e deslocados 7,5º em relação ao ângulo de
origem (um transformador positivo e outro
negativo), o retificador é alimentado pelos 2
transformadores simultaneamente, resultando,
assim, um sistema com uma defasagem de 15°
entre os pulsos.
44


Case real
Perguntas:
1. Porque decidiu-se usar um retificador de 24
pulsos?
2. Porque os transformadores (juntos) tem potência
de 13,25MVA se a potência da carga é de 9MVA?
3. Como foram dimensionados os diodos/tiristores
para este sistema?
Talvez vocês nunca precisarão projetar um dos
sistemas estudados em EPO1, mas é bem possível
que precisem conhecer estes sistemas em uma
decisão de compra ou para manutenção
45

EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores


Aula 02 – Teoria básica dos conversores
estáticos

1


Teoria básica dos conversores estáticos
Um sistema de conversão estática de energia
é constituído dos seguintes elementos:

energia
Fontes

energia
Conversor estático

Cargas

Embora a(s) fonte(s) e a(s) carga(s) não componham
os conversores, elas são fundamentais para o
funcionamento do sistema de conversão de energia
2


Os conversores estáticos são
formados pelos seguintes
grupos de elementos:
Não-lineares → dispositivos
semicondutores (diodos, tiristores,
etc.)
Lineares reativos → indutores,
capacitores e transformadores
Lineares dissipativos → resistores
(não existente em conversores
ideais)

3


Função de cada grupo de elementos:
Não-lineares → operam como interruptores para fazer
a conversão de correntes ou tensões de CA→CC e
CC→CA
Lineares reativos → operam como armazenadores
intermediário da energia; efetuam alterações na
magnitude de correntes e tensões, isolação galvânica
(transformadores) e filtragem de tensões e/ou correntes
(OBS: o mesmo elemento pode ter mais de uma função)
Lineares dissipativos → operam como consumidores
de energia; empregados para o amortecimento de
oscilações e proteção de dispositivos
4


Elementos não-lineares (semicondutores)
Característica fundamental:

ik

Dispositivo de dois terminais
(excluindo os terminais de controle)

+
vk

Operação como interruptor

-

Modos de operação (comportamento ideal):
Interruptor aberto → a corrente que flui
pelo dispositivo é nula
Interruptor fechado → a tensão nos
terminais dos dispositivos é nula
A comutação entre modos é instantânea

vk
ik= 0
vk= 0
ik
5



ik
conduz

Característica estática (ideal):

conduz

Somente sobre os eixos da
curva vk x ik (perdas nulas)
bloqueia
bloqueia
vk
Condução → Tensão nula
Bloqueio → Corrente nula
Equivalente a uma resistência
⎧0, ligado
com dois valores distintos
Rk ( t ) = ⎨
⎩∞, desligado
Os interruptores empregados em eletrônica de
potência, em geral, não operam nos 4 quadrantes.
Portanto, precisa-se conhecer sua característica.
6


Característica dinâmica (genérica):
Comutação espontânea:
Deslocamentos sobre os eixos vk x ik no 2º ou 4º quad.
Ocorre sem nenhum sinal externo de comando
Ex.: abertura e fechamento de diodos, abertura de
tiristor
Comutação comandada:
Mudança do estado de condução (de fechado para
aberto ou vice-versa) → deslocamentos sobre os eixos
vk x ik no 1º ou 3º quad.
Ocorre devido a sinal externo de comando
Ex.: fechamento do tiristor

7


Característica dos dispositivos:
Diodos:
Unidirecional em corrente e unidirecional em tensão
(é um curto-circuito para tensões positivas)
Entrada em condução → espontânea (vk>0)
Saída de condução → espontânea (transição de
ik>0 → ik=0)
ik

1
+
vk
-

esp.

conduz

ik

bloqueia

vk

2
8


Tiristores:
Unidirecional em corrente e bidirecional em tensão
Entrada em condução → comandada (vk>0 e ig>0)
ik>0 → ik=0)
ik

1
+
vk
2

esp.

conduz

ik

bloqueia

com.
bloqueia
esp.

vk

9


Característica de associação de dispositivos:
Tiristor com diodo em antiparalelo:
Unidirecional em tensão e bidirecional em corrente
Entrada em condução → comandada (vk>0 e ig>0)
e espontânea (vk<0)
ik<0 → ik=0)
1
+
vk
ig

2

esp.

conduz

ik

Tiristor
com.

bloqueia

conduz

ik

esp.

vk
10


Diodo


Tiristores em anti-paralelo:
Bidirecional em tensão e corrente
Entrada em condução → comandada (vk>0 e ig1>0) ou
(vk<0 e ig2>0)
Saída de condução → espontânea (ik>0→ik=0) ou
(ik<0→ik=0)
ik

ig2
+
vk
-

ig1

2

Tiristor 1
esp.

com.

bloqueia
bloqueia
com.

Tiristor 2

Tiristor 1
conduz

1

conduz

ik

esp.

Tiristor 2

vk
11


Elementos lineares reativos
Dispositivo de dois ou mais terminais
Armazenadores de energia → campo elétrico
(capacitor) ou campo magnético (indutor)
Não dissipam energia → a quantidade de energia
que é absorvida deve ser posteriormente devolvida

12


Capacitores:
Possuem o comportamento de uma fonte de tensão
A tensão em seus terminais não pode ser mudada
imediatamente → resulta em corrente infinita
Podem ser operar em circuito aberto
Não podem operar em curto-circuito → exceção
quando vc(t)=0
i
Apresentam, na prática, resistências (RSE) e
indutâncias parasitas

dvc ( t )
ic ( t ) = C
dt

1
c

vc
2

t

1
vc ( t ) = ∫ ic ( t ) dt + vc ( 0 ) , ∀t > t0
C0

13


Indutores:
Possuem o comportamento de uma fonte de corrente
A corrente em seus terminais não pode ser mudada
imediatamente → resulta em tensão infinita
Podem ser operar em curto-circuito
Não podem operar em curto aberto → exceção
quando iL(t)=0
capacitâncias parasitas

iL

Podem possuir derivações (mais terminais)

diL ( t )
vL ( t ) = L
dt


1
vL
2

t

1
iL ( t ) = ∫ vL ( t ) dt + iL ( 0 ) , ∀t > t0
C0

14


Elementos lineares de conversão
Transformadores (ideais):
Idealmente se comportam como um dispositivo sem
dinâmica → comportamento de fontes de corrente e
tensão acopladas
Não processa energia CC → impedância nula
i1

N1:N2

v1

i1

i2

i2
v2

v1

i2N2
N1

+
- v1N2
N1

v2

N2
⎧
⎪v2 ( t ) = N v1 (t )
⎪
1
⎨
⎪i ( t ) = N 2 i (t )
2
⎪1
N1
⎩

Obs.: Este modelo não funciona para sinais CC
15


Transformadores (reais):
Possuem dinâmica (indutâncias mútua e dispersão)
→ comportamento de fonte de corrente
A corrente em seus terminais não pode ser mudada
imediatamente → resulta em tensão infinita
Podem ser operar em curto-circuito
Não podem operar em curto aberto → exceção
quando iL(t)=0 → resulta em sobretensões nos outros
enrolamentos
capacitâncias parasitas
16


Transformadores x Auto-transformadores:
Transformadores → possuem isolação galvânica →
cada enrolamento pode estar em qualquer potencial
(desde que respeitada a tensão de isolação entre os
enrolamentos)
Auto-transformadores → não possuem isolação
galvânica

Auto-transformador

Transformador

17


Transformadores (reais):
Modelo equivalente (desprezando-se as resistências)

L12 = L21 =

⎡v1 ( t ) ⎤ ⎡ L11
⎢
⎥=⎢
⎢v2 ( t ) ⎥ ⎣ L21
⎣
⎦

L12 ⎤ d ⎡i1 ( t ) ⎤
⎥
⎥ dt ⎢
L22 ⎦ ⎢i2 ( t ) ⎥
⎣
⎦

n2
LM
n1

L11 = Ll1 +

n1
L12
n2

L22 = Ll 2 +

n2
L12
n1

18


Elementos lineares dissipativos
Dissipam a energia
Geram calor
Diminuem a eficiência da conversão
Resistores:
Não possuem dinâmica
iR

1
vR

vR ( t ) = R iR ( t )

2
19


Fontes
Fundamentalmente são fornecedores de
energia (podem absorver em parte do tempo)
Podem ser unidirecionais ou bidirecionais
Modos de operação (comportamento ideal):

if

1
+
vf
2

Fonte de tensão → a tensão é imposta
pela fonte e a corrente depende da
carga
Fonte de corrente → a corrente é
imposta pela fonte e a tensão depende
da carga

20


Cargas
Fundamentalmente são absorvedores de
energia (mas também podem devolver
energia)

iL
+
vL
-

Podem ser unidirecionais ou bidirecionais
Principais comportamentos das cargas:
Resistivo
Resistivo-indutivo
Resistivo-indutivo-fonte
Fonte

21


Fundamentos da conversão estática
Princípios fundamentais:
1) Interconexão entre a(s) fonte(s) e a(s) carga(s)
intermediada por interruptor(es)

energia
Fontes

Ex.: retificador
E

~
Fonte

energia
Conversor estático

Cargas

S1

S2

Conversor estático

R

Carga
22



Princípios fundamentais dos conversores
2) A comutação do(s) interruptor(es) ocorre de forma
cíclica → controle do fluxo de potência e
direcionalidade da tensão e/ou corrente
Ex.: retificador → corrente de saída unidirecional
Quando vF(t)<0
Quando vF(t)>0
vF
t
iF

E

~

Fonte

vF

S1

S2

Conversor estático

iL

vF

iL
t

iL

t

iF
R vL

E

Carga

~

vF

Fonte

S1

tt

iL

R v
L

S2

Conversor estático

Carga

Com vF(t) é cíclica (senóide), os interruptores devem
comutar de cíclica para tornar vL(t)>0
23


3) Utilização de elementos reativos → filtragem
Ex.: retificador → corrente de saída unidirecional
iL

vF

c/ filtro
s/ filtro

t

t
S1

iF

~
Fonte

L
vF

iL

R v
L

S2

Conversor estático

Carga

A inclusão do indutor diminui a ondulação na
corrente de saída

24


3) Utilização de elementos de conversão → alteração
da amplitude da tensão e/ou corrente
Ex.: retificador → tensão de saída unidirecional
vF

vL
t

iF
1:2

~

iL

vF

Fonte

t

S1

S2
Conversor estático

R v
L

Carga

O autotransformador altera o valor da tensão CA
25


3) Utilização de elementos de conversão → isolação
galvânica
Ex.: retificador → tensão de saída unidirecional
vF

vL
t

iF

~

E

Fonte

1:1

t
S1

vF
S2
Conversor estático

iL

R v
L

Carga

O transformador é empregado para se obter a
isolação galvânica

26


4) Associação de fontes
Fonte de tensão em série com indutor →
comportamento de fonte de corrente

=
Fonte de corrente em paralelo com capacitor →
comportamento de fonte de tensão

=
27


5) Conexão de fontes por interruptores
Fonte de tensão não podem ser curto-circuitadas
(exceção vc=0 ou E=0)
vc

S

E

S

Fonte de corrente não podem ser abertas
(exceção iL=0 ou iF=0)
iL

S

iF

S
28



5) Conexão de fontes por interruptores
Fonte de tensão só podem ser conectadas em
paralelo quando vc1=vc2 ou vc1=E
S

S

vc2

vc1

vc1

E

vc1≠vc2

vc1≠E
Fonte de corrente só podem ser conectadas em
série quando iL1=iL2 ou iF=iL2
iL2

iL1
S

iL1≠iL2

iF

iL2
S

iF≠iL2

29


6) Princípio básico da concepção de conversores
Interconexão em cascata de fontes de natureza
diferente
Utilização de interruptores para conversão das
formas de onda

...

Fonte de
tensão

Fonte de
corrente

Fonte de
tensão

Fonte de
corrente
30

EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho


Aula 03 – Índice de avaliação de
desempenho de conversores

1


Medidas e índices de desempenho
Por que usar?
• Os conversor não são ideais, possuem
perdas, geram distorções
• Avaliar comparativamente o desempenho
dos conversores
• Dimensionar os dispositivos do circuito

2


Exemplo: Conversor ideal
Retificador monofásico:
vF
iF

vL
t

E

vF

Fonte

Corrente drenada
senoidal
Fator de potência
unitário

iF

t

iL

Conversor estático

Perdas nulas
Valor ilimitado
para tensões e
correntes

Z

vL

Carga

Ondulação nula na
variável de saída
(tensão ou corrente)
3



Exemplo: Conversor real
Retificador monofásico:
vF
iF

vL
t

E

vF

iF

Fonte

Corrente de entrada
distorcida (forma de
onda não senoidal)
Fator de potência
não-unitário

t

iL

Conversor estático

Perdas
Limitação de
tensões e
correntes nos
compoentes

Z

vL

Carga

Ondulação nãonula na variável de
saída (tensão ou
corrente)
4


Índices de desempenho
Como avaliar ou especificar o desempenho de um
conversor estático real?
Através da utilização de índices é possível se
qualificar quantitativamente o desempenho do
conversor com relação à corrente drenada, a
variável de saída e perdas.
Principais grupos de índices de desempenho:
Medidas
Índices CA
Índices CC
Conversão
5


Medidas elétricas
1) Valor médio (nível cc)
Dada uma função periódica f(t)=f(t+T), onde T é o
período em que a função se repete, (constante), temse que seu valor médio é dado por:

f med =

1
T

t0 + T

∫ f ( t ) dt

t0

Para formas de onda senoidais → f med = 0
Variáveis com componente CC → f med ≠ 0

6


Medidas elétricas
2) Valor eficaz (rms)
Dada uma função periódica f(t)=f(t+T), onde T é o
período em que a função se repete, (constante), temse que seu valor eficaz é dado por:

1
f ef =
T

t0 + T

∫

⎡ f ( t ) ⎤ dt
⎣
⎦
2

t0

Para formas de onda não-nulas → f ef ≠ 0

7


Medidas elétricas
3) Potência
A) Tensão e corrente senoidais
• Potência aparente
• Potência ativa
• Potência reativa

S = Vef I ef

P = Vef I ef cos ( φ )

Q = Vef I ef sen ( φ )

B) Tensão e/ou corrente não-senoidal (periódicas)
• Potência aparente

S = Vef I ef
t +T
2π
1
1
P=
∫ v ( t )i ( t ) dt = 2π ∫ v ( ωt )i ( ωt ) d ωt
T t
0
0

• Potência ativa

0

• Potência reativa

Q = S 2 − P2
8



Índices de desempenho – CA
1) Distorção harmônica total (THD)
É a razão entre o valor rms do conteúdo harmônico
pelo rms da quantidade fundamental, expressada em
percentual, ou seja, se refere ao fator de distorção
percentual de uma tensão ou corrente com relação a
uma senóide. Seja uma função periódica f(t)=f(t+T),
esta pode ser escrita por uma série de Fourier:

⎡
⎛ kπ x ⎞
⎛ kπ x ⎞ ⎤
v( x) = a0 + ∑ ⎢ ak cos ⎜
⎟ + bk sen ⎜
⎟
L ⎠
L ⎠⎥
⎝
⎝
k =1 ⎣
⎦
∞

ou:


⎡
⎛ k πx
⎞⎤
v( x) = a0 + ∑ ⎢ck sin ⎜
+ φk ⎟ ⎥
⎝ L
⎠⎦
k =1 ⎣
∞

9


onde:
1
a0 =
2L
1
ak =
L
1
bk =
L

k = 1, 2,...

c+2 L

∫

f ( x)dx

ck = ak 2 + bk 2

c

c+2 L

∫
c

c+2 L

∫
c

⎛ kπ x ⎞
f ( x) cos ⎜
⎟ dx,
⎝ L ⎠
⎛ kπ x ⎞
f ( x) sin ⎜
⎟ dx,
⎝ L ⎠

Ck =

k = 1, 2,...

A THD é dada por:
1
THDv =
c1

⎛ ak ⎞
φk = arctan ⎜ ⎟
⎝ bk ⎠

k = 1, 2,...

∞

2

Vef 2 − C12

k =2

ck

C12

ck2 =
∑

Empregado para se verificar o percentual de distorção
devido a presença de harmônicas
10


Obtenção de harmônicas → tabelas

Vp

−2π −π

π 2π

vL ( t ) = a0 +

∞

∑

n = q ,2 q ,…

an cos ( nωt )

⎛π⎞
q
a0 = V p sen ⎜ ⎟
π
⎝q⎠
⎛
⎛ nπ ⎞
⎛ π ⎞⎞
an =
⎜ cos ⎜ ⎟ sen ⎜ ⎟ ⎟
2
π ( n − 1) ⎝
⎝ q ⎠
⎝ q ⎠⎠
2qV p

q = no. de pulsos presentes na tensão de saída em um ciclo
11


Obtenção de harmônicas → tabelas
Valores normalizados
Formulação genérica
Mais tabelas vide material extra
2α

∞

i1 ( t ) = ∑ bn sen ( nωt )

−π 1
−π
2

n =1

π
-1

2

π

4
⎛ nπ ⎞
bn =
sen ⎜ ⎟ sen ( nα )
nπ
⎝ 2 ⎠

2α
12


2) Fator de potência
O fator de potência entre duas função periódicas de
mesmo período v(t)=v(t+T) e i(t)=i(t+T) é definido como
a razão entre a potência ativa, dada em W, e a potência
aparente, dada em VA, ou seja:

P
PF = =
S

1
T

t0 + T

∫ v ( t ) i ( t ) dt

t0

Vef I ef

1
PF = DF
1 + THD 2
P = potência real (média)
S = potência aparente
k = no. de fases

É um índice que relaciona a potência real
e a potência aparente

13


3) Fator de deslocamento
O fator de deslocamento de duas funções periódicas
de mesmo período v(t) e i(t), é definido como o ângulo
de deslocamento de fase entre a componente
fundamental da tensão v(t) e a componente
fundamental de corrente i(t). O fator de deslocamento
é dado por:

DF = cos ( θ1 − φ1 )

θ1 = ângulo de v(t) com relação à uma
dada referência
φ1 = ângulo de i(t) com relação à mesma
referência

É igual ao fator de potência para cargas lineares
14


4) Fator de crista
É definido como a razão de corrente (ou tensão)
máxima ou de pico pela corrente (ou tensão) eficaz:
I pico
CF =
I ef
Para uma forma de onda senoidal → CF = 2
Para uma forma de onda CC → CF = 1
O fator de crista é usado para determinar a
amplitude do pico de correntes não-senoidais com
relação a uma senóide
15


5) Fator de correção de capacidade (CCF)
Uma vez comparado com o fator de crista da forma de
onda senoidal, obtém-se o fator de correção da
capacidade (CCF), que é representado por:
⎛ 2⎞
CCF ( % ) = ⎜
⎜ CF ⎟100%
⎟
⎝
⎠

Potência corrigida → kVAcor = kVAnomCCF
Ex.: Qual a potência máxima nominal que um trafo de
10kVA pode disponibilizar para um retificador com
CF=1,53?
CCF ( % ) = 92,16%

kVAcor = 9.216kVA

16


Aplicação a sistemas trifásicos
Sistemas equilibrados → conhecendo-se uma das
fases, sabe-se os outros índices (THD, DF, CF)
Contudo, a fórmula abaixo se aplica a sistemas
t0 + T
trifásicos:
1
∑ T ∫ vk ( t ) ik ( t ) dt
k
P
t0
PF = =
S
∑ Vk ef I k ef
k = fases
k

Ex.: Sistemas trifásicos
P + P2 + P3
P
1
PF = =
S V1ef I1ef + V2 ef I 2 ef + V3ef I 3ef +
17


Índices de desempenho –CC
1) Componente CA
É o valor da componente CA presente na variável CC:

Vca = Vef 2 − Vmed 2
2) Fator de forma
Indica a distorção da forma de onda com relação ao
ideal (corrente contínua).
V

FF =

ef

Vmed

3) Fator de ondulação
É a medida do índice de regulação de uma dada função
2
contínua:

⎛ Vef ⎞
RF = FF − 1 = ⎜
⎟ −1
⎝ Vmed ⎠
2


18


Índices de desempenho – Conversor
1) Rendimento
É uma figura de mérito que permite se avaliar a
eficácia de um retificador. Depende dos componentes
e da topologia empregada.

1
T

t0 + T

∫

vL ( t ) iL ( t ) dt

Po
t
η = = t0 +0T
Pi 1
∫ vF ( t ) iF ( t ) dt
T t0
Razão entre a potência ativa de saída e de entrada.
Conversor sem perdas → η=1
19


Índices de desempenho – Conversor
2) Estresse nos componentes semicondutores
Está associado ao valor máximo das tensões e
correntes que são aplicados em cada um dos
semicondutores do conversor. Para diodos e tiristores:
Tensão reversa máxima
Corrente de pico
Corrente eficaz
Derivadas de corrente e tensão
Perdas
Quanto menor forem os valores supracitados, menor
e mais barato será o semicondutor.
20


Índices de desempenho – Retificação
1) Razão de retificação
Define a efetividade da retificação, através da razão
entre a potência média e o produto entre a tensão e
correntes eficazes de saída.

VLmed I Lmed
σ=
VLef I Lef

É empregado para se determinar o quão eficiente
se dá a retificação
21


Índices de desempenho – Retificação
2) Fator de utilização do transformador
É a razão entre a potência média de saída e a potência
aparente no secundário do transformador.

VLmed I Lmed
TUF =
∑Vk ef I k ef
k

k = no. de enrolamentos – secundário
Vkef, Ikef = tensão/corrente eficaz
enrolamento

em

cada

Indica o quanto do transformador é utilizado com
relação ao índice de utilização ideal (TUF=1).
22


Exemplo: Índices CA
Retificador monofásico genérico:
THD da corrente de entrada
⎛1 ∞ 2⎞
THDi ( % ) = ⎜
c 100%
⎜ c1 ∑ k ⎟
⎟
k =2
⎝
⎠
iF

E

i2
vF

v2

DF da corrente de entrada

iL
Z

DF = cos ( θ1 − φ1 )
vL

PF da corrente de entrada

P
1
= DF
1 + THD 2
S
Fator de crista da corrente
no trafo
I Fpico
CF =
I Fef
PF =


23


Exemplo: Índices CC
iF

E

i2
vF

v2

Variável de saída → tensão
Componente CA na saída

Vca = Vef 2 − Vmed 2
Ondulação na saída
2

⎛ Vef ⎞
RF = ⎜
⎟ −1
⎝ Vmed ⎠

iL
Z

vL

Variável de saída → corrente
Componente CA na saída

I ca = I ef 2 − I med 2
Ondulação na saída
2

⎛ I ef ⎞
RF = ⎜
⎟ −1
⎝ I med ⎠
24



Exemplo: Índices de conversão e retificação
iF

E

i2
vF

v2

Conversão
Rendimento

Po
η=
Pi

Estresse nos componentes

VD max , I D max , VDrev , I Def ,...

iL
Z

vL

Retificação
Razão de retificação

VLmed I Lmed
σ=
VLef I Lef
Fator de utilização

VLmed I Lmed
TUF =
∑Vk ef I k ef
k


25


Exemplo: Índices de conversão
Retificador monofásico ideal:
iF

E

i2
vF

iL
Z

v2

vL

Variáveis de entrada
(corrente)

Retificador

Variáveis de saída
(tensão/corrente)

THDi = 0%

σ =1

Vca = 0

DF = 1
PF = 1

TUF = 1

RF = 0

CF = 2

η =1
26


EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento


Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento

1


Diodo ideal
Característica estática

Circuito equivalente
A

esp.

conduz

ik
2
1

bloqueia

1

vk
2

1

A

C

A

C

Polarização reversa → circuito aberto

2

C

Polarização direta → curto-circuito
2



Diodo real

A

2
1

3

1

2

3

1

C

A

C

v(TO) rT
A

C

vRRM rRRM


3

A

Polarização reversa → bloqueio

2

C

Região de avalanche → curto-circuito
3



Diodo real
Característica dinâmica
Não controlada → chave passiva
Recuperação direta → entrada em condução
Recuperação reversa → saída de condução

Geram problemas em
circuitos de comutação
forçada
Provocam substanciais
perdas e sobrecorrentes

4


Diodo real
Perdas

P = Psw + Pc

Psw → perdas de comutação (W)
Pc → perdas de condução (W)
P → perdas totais (W)
Perdas de condução

Pc = v(TO )iavg + rT irms

2

iavg → corrente média
irms → corrente eficaz
rT → resistência do diodo – catálogo
v(TO) → tensão de condução - catálogo
Em conversores comutados pela linha, as perdas de
comutação podem ser desconsideradas
5


Tiristor ideal

esp.

conduz

ik

A

C

3

G
com.

bloqueia

bloqueia
esp.

C

A

C

A

1

A

C

1

2

vk
2
3

1

Polarização reversa → circuito aberto

2

Polarização direta → circuito aberto (sem disparo)

3

Polarização direta → circuito fechado (disparo)
6



Tiristor real

A

C
G

A

C

1

A

C

v(TO) rT
A

4

3

C

2

3


A

C

vRM rRRM

Polarização reversa → bloqueio
Polarização direta → bloqueio
Polarização direta → curto-circuito (disparo)

4

4

1

2


7


Tiristor real
Característica estática (detalhes)

8


Tiristor real
Legenda:

9


Tiristor real

Semi-controlada → abertura não
controlada

10


Tiristor real

11


Tiristor real
P = Psw + Pc
Perdas
Psw → perdas de comutação (W)
Pc → perdas de condução (W)
P → perdas totais (W)
Perdas de condução

Pc = v(TO )iavg + rT irms 2

iavg → corrente média
irms → corrente eficaz
rT → resistência do diodo – catálogo
v(TO) → tensão de condução - catálogo
Em conversores comutados pela linha, as perdas de
comutação podem ser desconsideradas
12


Dimensionamento dos dispositivos
Tensão máxima reversa em diodos e tiristores
Valores recomendados (mesmo assim devem ser
empregados snubbers)

13


Dimensionamento dos dispositivos
Corrente máxima reversa em diodos e tiristores
Corrente CC
ICCmax = 0.8*IFAV
IFAV →Mean forward [on-state] current [ITAV]

Corrente CA
ICAmax = 0.8*IFRMS
IFRMD → RMS forward [on-state] current [ITRMS]

14


Cálculo térmico
Perdas nos semicondutores:
Condução → associada à potência processada pelo
conversor
Comutação → associada à freqüência de comutação
do conversor → significativa para conversores de alta
freqüência (kHz)
Propósito do cálculo térmico:
Calcular um sistema de dissipação que evite que a
temperatura de junção ultrapasse o máximo valor
permitido na pior condição de temperatura ambiente
na pior condição de operação
15


Cálculo térmico
Verificar as duas condições:
Regime permanente:
Potência média → evitar que a temperatura da
junção ultrapasse o valor máximo pela falta de
tamanho do dissipador
Regime transitório:
Potência de pico → evitar que a temperatura da
junção ultrapasse o valor máximo pela dificuldade de
transferir rapidamente o calor da junção para o
dissipador
16


Cálculo térmico – regime permanente
Circuito elétrico equivalente:

Legenda:
P → potência
Rja
T → temperatura
R → resistência térmica
Índices:
j → junção semicondutora
c → encapsulamento (case)
d ou s → dispositivo (device) ou dissipador (sink)
a → ambiente

Dispositivos sem dissipador disponibilizam o valor de Rja
17


Projeto:
1) Dados Tj, Ta e P, calcular Rja
P → calculado a partir da corrente que circula pelo
dispositivo, empregando os dados de catálogo
Tj → obtido a partir do valor máximo obtido no
catálogo do semicondutor
Ta → obtido considerando-se a máxima
temperatura ambiente de operação do conversor

R ja =

T j − Ta
P
18



2) Dados Rja, Rjc e Rcd, calcular Rda
Rja → obtido da etapa anterior
Rjc → obtido no catálogo do semicondutor
Rcd → obtido no catálogo do semicondutor

Rda = R ja − R jc − Rcd
3) Dado Rda, obter um dissipador cuja resistência
térmica seja menor (em dissipadores de
comprimento ajustável, calcular o comprimento
mínimo)
19


Dimensionamento do dissipador:
Resistências térmicas negativas indicam que é
impossível dissipar a potência demandada
Caso tenha mais de um dispositivo semicondutor
no dissipador, deve-se somar todas as potências
dissipadas pelos mesmo e deixar uma margem de
folga (15%)
No caso de pontes encapsuladas em módulo, o
cálculo é dado pela seguinte equação (vide
Semikron):

R ja = R jc + Rcs + n Rsa

n → número de dispositivos

20


Dissipadores de alumínio (ex. HS Dissipadores)
Escolha do perfil e valores da resistência
(comprimento de 4 polegadas)
Compensação por uso de ventilação forçada
Ex.: 0.73oC/W

21


Dissipadores de alumínio:
Compensação da diferença de temperatura

22


Compensação da diferença de comprimento

23


Compensação da altitude (ar rarefeito)

24


Dimensionamento do dissipador:
Caso tenha mais de um dispositivo semicondutor
no dissipador, deve-se somar todas as potências
dissipadas pelos mesmo e deixar uma margem de
folga (15%)
No caso de pontes encapsuladas em módulo, o
cálculo é dado pela seguinte equação (vide
Semikron):
Os dispositivos não devem ser instalados próximos
à borda do dissipador, nem muito próximos entre si.
Óxido de alumínio preto reduz em 25% a resistência
térmica

25


Cálculo térmico – considerações finais
Regras práticas:
Impedir que a temperatura da junção ultrapasse o
valor de 80% o valor máximo permissível (aumenta o
MTDF do dispositivo)
Ta → deve ser considerado o valor de 40º para
instalação em ambiente ventilado ou um valor maior
para conversor instalado em ambiente enclausurado
Caso seja preciso isolar o dispositivo do dissipador,
usar isolante (mica, teflon, mylar). Considerar sua
resistência térmica
Recomenda-se usar pasta térmica para evitar bolhas
de ar entre o dispositivo e o dissipador
26


Exemplos de dados de catálogo - diodo

27


Exemplos de dados de catálogo - tiristor

28


Exemplos de dados de catálogo - tiristor

29

eletrônica de potência

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