Este documento resume conceitos fundamentais de mecânica dos fluidos, incluindo definições de pressão, densidade, força de empuxo, equação da continuidade, equação de Bernoulli e exercícios aplicando estes conceitos.

1. MECÂNICADOS FLUIDOS (PARTE 2)
Mecânica dos Fluidos e Termodinâmica
Aulas:7,8,9 e 10
Prof. Msc. Charles Guidotti
06/2014

2. 𝜌 =
𝑚
𝑉
(Pressão de uma força uniforme
em uma superfície plana.)
𝑝 =
𝐹
𝐴
Força é inversamente
proporcional área.

3. A pressão aumenta com a profundidade e diminui com a
altitude. (pressões hidrostáticas – Fluidos em repouso)
𝑃 = 𝑃0 + 𝜌𝑔ℎ
(Pressão Total)
𝑃 = 𝑃0 − 𝜌 𝑎𝑟 𝑔ℎ
(Pressão Total)

4. Uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um
recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes
do recipiente (Blaise Pascal, 1652).

5. 𝐹𝑔
𝐹𝑒
Quando um corpo está totalmente ou parcialmente submerso em um fluido,
uma força de empuxo exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é
dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo
corpo.
A força de empuxo tem módulo igual ao peso do fluido
(água) deslocado pelo volume da pedra.
https://www.youtube.com/watch?v=_N4wKnCwuq4

6. Exercício
1. Na figura abaixo, um bloco de massa específica de 800 kg/m³ flutua em um
fluido de massa específica 1200 kg/m³. O bloco tem uma altura H = 6 cm. a) Qual
é a parte h que fica submersa do bloco?
http://dafis.ct.utfpr.edu.br/~godoi/arquivos/Turmas2013/fisica2/Fisica02Fluidos.pdf
𝑚 𝑓 é 𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜
𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎.

7. Fluidos Ideais em Movimento
Escoamento estacionário (laminar) – A velocidade do fluido em movimento em qualquer
ponto fixo não varia com o tempo, nem em módulo nem em sentido.
Escoamento incompressível – sua densidade tem um valor uniforme e constante.
Escoamento não-viscoso – a viscosidade do fluido é a medida do quanto o fluido
resiste ao escoamento.
Escoamento irrotacional – Aquele no qual um corpo de prova em suspensão no fluido
não gira em torno de qualquer eixo que passa sobre o centro de massa.

8. Equação de continuidade
É possível aumentar a velocidade da água que sai de uma mangueira de
jardim fechando parcialmente o bico da mangueira com o polegar. A
velocidade v da água depende da área de seção reta A através da qual a
água escoa.

9. Equação de continuidade: Relação entre
v e A
𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2
(Equação da continuidade)

10. Equação de continuidade: Relação entre
v e A
𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2
(Equação da continuidade)
A velocidade do escoamento aumenta quando a área da seção reta através da
qual o fluido escoa é reduzida.
𝑅 𝑣 = 𝐴𝑣
(Vazão, equação da continuidade)

11. Equação de continuidade
𝑅 𝑣 = 𝐴𝑣 = cte
(Vazão, equação da continuidade)
𝑅 𝑣 é a vazão do fluido: Volume que
passa por uma seção reta por
unidade de tempo.
Unidade no SI: 𝑚3
/s
𝑅 𝑚 = 𝜌𝑅 𝑣 = 𝜌𝐴𝑣 = cte
(Vazão mássica)
Unidade no SI: Kg/s
A massa que entra no segmento do tubo é
igual a massa que sai do segmento por
segundo.

12. Equação de Bernoulli
A equação de Bernoulli relaciona variação de pressão, variação de altura e
variação de velocidade em um fluido incompressível num escoamento
estacionário. Ela é obtida como uma consequência da conservação da energia.
Considere um tubo de largura variável por
onde entra um fluido à esquerda e sai à
direita, como mostra a figura à seguir. À
esquerda, o tubo tem seção transversal de
área 𝐴1 e à direita ele tem uma seção
transversal de área 𝐴2. À esquerda, parte
inferior do tubo está a uma certa altura 𝑦1 de
um certo referencial e a parte superior do
tubo à direita está a uma altura 𝑦2 desse
mesmo referencial.

13. Equação de Bernoulli
Equação de Bernoulli
𝑃 + 𝜌𝑔𝑦 +
1
2
𝜌𝑣2
= 𝑐𝑡𝑒
Equação de Bernoulli

14. Equação de Bernoulli

15. Exercícios
1) A figura abaixo mostra que o jato de água que sai de uma torneira fica
progressivamente mais fino durante a queda. As áreas das seções retas
indicadas são 𝐴0 = 1,2 cm2 e A = 0,35 cm². Os dois níveis estão separados por
uma distância vertical h = 45 mm. Qual é a vazão da torneira?

16. Exercícios
2)

17. Exercícios
3)