1. O documento discute conceitos básicos de hidráulica e hidrologia, incluindo classificações de escoamento, equações fundamentais e posicionamento de encanamentos.
2. É apresentada uma classificação geral do escoamento em condutos forçados e livres, e discutem-se conceitos como linha de corrente, equação da continuidade e equação de Bernoulli.
3. Aborda-se também a posição dos encanamentos em relação à linha de carga, importante para o bom funcionamento dos sistemas de escoamento por grav
O documento lista exercícios resolvidos de um livro de Hidráulica Básica, com problemas dos capítulos 2 a 9 e 12. A maioria dos exercícios envolve cálculos de perda de carga, velocidade e vazão em tubulações.
O documento discute o escoamento superficial, definindo-o como o deslocamento das águas na superfície da Terra após a chuva. Explica os tipos de escoamento, o processo no ciclo hidrológico, fatores que afetam a geração de escoamento e a formação do hidrograma.
1. O documento discute condutos livres ou canais, especificamente movimento uniforme em canais.
2. É apresentada a definição de condutos livres e tipos de movimento em canais, como movimento permanente e uniforme.
3. Fórmulas para carga específica, velocidade média, distribuição de velocidades, área e perímetro molhados são explicadas.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrologia de superfície como bacias hidrográficas, tempo de concentração, declividade, vazão e método racional para estimar vazões de pico. Inclui exemplos numéricos de cálculos de tempo de concentração, declividade e vazão.
Este documento apresenta os conceitos de linha de energia e perda de carga em tubulações. Fornece três equações para calcular a perda de carga distribuída (de Hazen-Williams, Flamant e Darcy-Weisbach) e discute propriedades da linha de energia e linha piezométrica. O exercício proposto pede para calcular a perda de carga em uma tubulação usando estas três equações.
1. A hidrologia estuda o ciclo da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição. A engenharia hidrológica aplica princípios hidrológicos na solução de problemas relacionados aos recursos hídricos.
2. A água é essencial para a vida, saúde, produção de alimentos e energia. No entanto, apenas 0,01% da água do planeta está disponível em rios e lagos, sendo a maior parte nos oceanos.
3. Uma bacia hidro
Vertedores são instrumentos utilizados para medir vazão em cursos d'água e canais. Podem ser classificados de acordo com sua forma, tipo de soleira e largura relativa. A vazão é calculada usando fórmulas que levam em conta esses fatores e a altura da água. Vertedores retangulares sem contrações laterais usam a fórmula de Francis.
1) O documento discute a capilaridade da água nos solos, incluindo a tensão superficial, ascensão capilar em tubos e solos, e pressão negativa da água.
2) É explicado como a água sobe nos poros dos solos devido à capilaridade, variando de acordo com o tamanho dos grãos.
3) O fluxo da água nos solos depende de gradientes de carga hidráulica e é afetado pelas forças de percolação geradas pela perda de carga ao longo do caminho.
O documento lista exercícios resolvidos de um livro de Hidráulica Básica, com problemas dos capítulos 2 a 9 e 12. A maioria dos exercícios envolve cálculos de perda de carga, velocidade e vazão em tubulações.
O documento discute o escoamento superficial, definindo-o como o deslocamento das águas na superfície da Terra após a chuva. Explica os tipos de escoamento, o processo no ciclo hidrológico, fatores que afetam a geração de escoamento e a formação do hidrograma.
1. O documento discute condutos livres ou canais, especificamente movimento uniforme em canais.
2. É apresentada a definição de condutos livres e tipos de movimento em canais, como movimento permanente e uniforme.
3. Fórmulas para carga específica, velocidade média, distribuição de velocidades, área e perímetro molhados são explicadas.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrologia de superfície como bacias hidrográficas, tempo de concentração, declividade, vazão e método racional para estimar vazões de pico. Inclui exemplos numéricos de cálculos de tempo de concentração, declividade e vazão.
Este documento apresenta os conceitos de linha de energia e perda de carga em tubulações. Fornece três equações para calcular a perda de carga distribuída (de Hazen-Williams, Flamant e Darcy-Weisbach) e discute propriedades da linha de energia e linha piezométrica. O exercício proposto pede para calcular a perda de carga em uma tubulação usando estas três equações.
1. A hidrologia estuda o ciclo da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição. A engenharia hidrológica aplica princípios hidrológicos na solução de problemas relacionados aos recursos hídricos.
2. A água é essencial para a vida, saúde, produção de alimentos e energia. No entanto, apenas 0,01% da água do planeta está disponível em rios e lagos, sendo a maior parte nos oceanos.
3. Uma bacia hidro
Vertedores são instrumentos utilizados para medir vazão em cursos d'água e canais. Podem ser classificados de acordo com sua forma, tipo de soleira e largura relativa. A vazão é calculada usando fórmulas que levam em conta esses fatores e a altura da água. Vertedores retangulares sem contrações laterais usam a fórmula de Francis.
1) O documento discute a capilaridade da água nos solos, incluindo a tensão superficial, ascensão capilar em tubos e solos, e pressão negativa da água.
2) É explicado como a água sobe nos poros dos solos devido à capilaridade, variando de acordo com o tamanho dos grãos.
3) O fluxo da água nos solos depende de gradientes de carga hidráulica e é afetado pelas forças de percolação geradas pela perda de carga ao longo do caminho.
O documento descreve o processo de decantação no tratamento de água, definindo-o como a sedimentação de partículas floculentas em tanques de decantação. Explica que existem dois tipos principais de decantadores - decantadores clássicos e decantadores tubulares - e detalha seus componentes e funcionamento, como a distribuição uniforme da água, a sedimentação dos flocos e a coleta da água decantada. Também aborda fatores importantes como a taxa de escoamento superficial e a velocidade de sedimentação.
Primeira parte do módulo de Regularização de Vazões, pertencente à disciplina de Hidrologia do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará (UFC). Disciplina ministrada pelo professor Francisco de Assis de Sousa Filho.
Este documento descreve o uso de vertedores para medir vazão em canais. Explica os tipos de vertedores, como vertedores retangulares e triangulares, e fornece fórmulas para calcular a vazão teórica e real com base na altura da água acima do vertedor. Também detalha os procedimentos experimentais para medir a vazão usando vertedores e comparar os resultados com as fórmulas.
Nbr 12216 92 projeto de estação de tratamento de água paraJacqueline Schultz
Este documento estabelece as diretrizes para projetar estações de tratamento de água destinadas ao abastecimento público. Ele define os processos, unidades, sistemas e infraestrutura necessários no projeto, além de especificar os requisitos para a área, acesso e localização da estação. A norma também classifica diferentes tipos de águas naturais com base em suas características e necessidades de tratamento.
Apostila de Hidrologia (Profa. Ticiana Studart) - Capítulo 10: Controle de En...Danilo Max
O documento discute os conceitos de enchente e inundação, suas causas e distribuição ao longo do ano, além de métodos para o combate a enchentes, incluindo a construção de obras de proteção, redução do nível da água e redução do fluxo de água por meio de acumulação temporária ou modificação do uso da terra. Também aborda a análise econômica para determinar os benefícios de programas de controle de enchentes.
O documento discute fluxo bidimensional de água através de solos. Explica que a equação de Laplace descreve esse tipo de fluxo e que sua solução são linhas de fluxo e equipotenciais que formam uma rede de fluxo. A rede de fluxo pode ser usada para calcular vazão, gradientes hidráulicos e poropressão.
O documento descreve os métodos para calcular a perda de carga em tubulações circulares, apresentando:
1) A fórmula universal para perda de carga em função de variáveis como comprimento, diâmetro, vazão e fator de atrito;
2) Os regimes de escoamento (laminar, transição, turbulento liso, misto e rugoso) e como calcular o fator de atrito para cada um;
3) Algoritmos para três problemas típicos de cálculo de perda de carga, resolvendo para vazão, diferença
O documento apresenta um índice com os títulos e páginas de vários capítulos e seções. Inclui exemplos numéricos e problemas resolvidos relacionados a fluxos, bombas, tubulações e hidráulica. Fornece detalhes sobre cálculos de perdas de carga, pressões, velocidades, potências e outros parâmetros hidráulicos.
Aula 6 lagoas de estabilização e lagoas facultativasGiovanna Ortiz
O documento discute os processos de tratamento de águas residuárias por meio de lagoas de estabilização, especificamente lagoas facultativas. Apresenta os principais tipos de lagoas, critérios de projeto como taxa de aplicação superficial, profundidade e tempo de detenção. Também descreve os processos que ocorrem nas lagoas, como a importância das algas e das condições ambientais no tratamento da matéria orgânica.
O documento discute os impactos dos efluentes domésticos e industriais nos recursos hídricos e formas de tratamento. Apresenta a caracterização dos efluentes, os principais impactos ambientais como a eutrofização e contaminação, e aborda processos de tratamento físico, biológico e químico para reduzir a poluição da água.
Apostila de Hidrologia (Profa. Ticiana Studart) - Capítulo 8: Escoamento Supe...Danilo Max
1. O documento discute os componentes e conceitos do escoamento superficial, incluindo a infiltração da água no solo, formação de córregos e rios, e hidrogramas.
2. É explicado que a água da chuva pode seguir três caminhos - escoamento superficial, sub-superficial e subterrâneo. Hidrogramas ilustram como a vazão varia com o tempo em diferentes eventos de chuva.
3. Conceitos como tempo de concentração, forma do hidrograma, precipitação efetiva e classificação de che
O documento discute máquinas hidráulicas e sistemas de recalque. Ele define máquinas hidráulicas como máquinas que trabalham com a energia do líquido em movimento, e classifica-as em operatrizes, motrizes e mistas. Também define bombas hidráulicas como máquinas operatrizes que fornecem energia ao líquido para transportá-lo, e discute os tipos de bombas, como as centrífugas e volumétricas. Por fim, explica como dimensionar sistemas de recalque usando
O documento discute sistemas de drenagem urbana de águas pluviais, incluindo tipos de sistemas, componentes, concepção, cálculo de caudais pluviais usando o método racional e outros métodos, e dimensionamento hidráulico de coletores.
O documento apresenta 11 exercícios sobre hidrologia aplicada referentes aos capítulos 1 a 11. Os exercícios abordam tópicos como cálculo de vazões, precipitação, evaporação, caracterização de bacias hidrográficas e sistemas de abastecimento de água.
O documento apresenta exercícios resolvidos de mecânica dos fluidos e hidrodinâmica, incluindo aplicações do teorema de Bernoulli para líquidos perfeitos. Os exercícios envolvem cálculos de vazão, velocidade, pressão e energia em sistemas de tubulações e canais com fluidos em escoamento.
Este documento discute perdas de carga em tubulações hidráulicas. Explica que quando um fluido flui dentro de uma tubulação, ocorre atrito com as paredes que causa uma queda gradual da pressão ao longo do fluxo, conhecida como perda de carga. A perda de carga depende de fatores como velocidade do fluido, diâmetro e comprimento da tubulação, e pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weissbach. O documento fornece um exemplo numérico de como calcular a perda de
Este documento apresenta um conjunto de exercícios sobre mecânica dos solos com o objetivo de auxiliar no ensino e aprendizado do tema. Está organizado em dez capítulos abordando propriedades de solos, classificação, permeabilidade, distribuição de pressões, compressibilidade, resistência ao cisalhamento, empuxos de terras, estabilidade de taludes e capacidade de carga superficial. Inclui também símbolos e fórmulas úteis para resolução dos exercícios.
O documento descreve os principais conceitos e parâmetros relacionados à drenagem superficial urbana, incluindo micro drenagem. Aborda tópicos como área de drenagem, intensidade de chuva, coeficiente de escoamento, dimensionamento de sarjetas e bocas de lobo. Fornece padrões adotados pela empresa de saneamento local para projetos de drenagem.
Este documento discute escoamento laminar e turbulento de fluidos, o cálculo do número de Reynolds e sua importância para determinar o regime de escoamento. Também apresenta exemplos e exercícios sobre o tema.
1. O documento discute conceitos fundamentais de escoamento externo, incluindo efeitos viscosos e térmicos, propriedades de fluidos, tipos de escoamento, camada limite, número de Reynolds, e arrasto viscoso.
2. São apresentados os conceitos de escoamento laminar e turbulento, fluidos newtonianos e não-newtonianos, e escoamento em regime permanente e transiente.
3. O resumo destaca os principais tipos de escoamento como incompressível e compressível, externo e interno, natural e
1. O documento discute os fenômenos de transporte, incluindo transferência de calor, quantidade de movimento e massa.
2. Há três mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. A condução ocorre através de um meio estacionário. A convecção envolve um fluido em movimento. A radiação envolve a troca de energia em forma de ondas eletromagnéticas.
3. A lei de Fourier descreve a condução de calor através de um material como proporc
O documento discute conceitos básicos de hidráulica como pressão, vazão, regimes de escoamento e perdas de carga em condutos forçados. Apresenta tabelas com unidades do SI, símbolos gregos e ordens de grandeza comuns. Explica conceitos como conservação de massa e energia e equação de Bernoulli para escoamentos sob pressão em tubulações.
O documento descreve o processo de decantação no tratamento de água, definindo-o como a sedimentação de partículas floculentas em tanques de decantação. Explica que existem dois tipos principais de decantadores - decantadores clássicos e decantadores tubulares - e detalha seus componentes e funcionamento, como a distribuição uniforme da água, a sedimentação dos flocos e a coleta da água decantada. Também aborda fatores importantes como a taxa de escoamento superficial e a velocidade de sedimentação.
Primeira parte do módulo de Regularização de Vazões, pertencente à disciplina de Hidrologia do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará (UFC). Disciplina ministrada pelo professor Francisco de Assis de Sousa Filho.
Este documento descreve o uso de vertedores para medir vazão em canais. Explica os tipos de vertedores, como vertedores retangulares e triangulares, e fornece fórmulas para calcular a vazão teórica e real com base na altura da água acima do vertedor. Também detalha os procedimentos experimentais para medir a vazão usando vertedores e comparar os resultados com as fórmulas.
Nbr 12216 92 projeto de estação de tratamento de água paraJacqueline Schultz
Este documento estabelece as diretrizes para projetar estações de tratamento de água destinadas ao abastecimento público. Ele define os processos, unidades, sistemas e infraestrutura necessários no projeto, além de especificar os requisitos para a área, acesso e localização da estação. A norma também classifica diferentes tipos de águas naturais com base em suas características e necessidades de tratamento.
Apostila de Hidrologia (Profa. Ticiana Studart) - Capítulo 10: Controle de En...Danilo Max
O documento discute os conceitos de enchente e inundação, suas causas e distribuição ao longo do ano, além de métodos para o combate a enchentes, incluindo a construção de obras de proteção, redução do nível da água e redução do fluxo de água por meio de acumulação temporária ou modificação do uso da terra. Também aborda a análise econômica para determinar os benefícios de programas de controle de enchentes.
O documento discute fluxo bidimensional de água através de solos. Explica que a equação de Laplace descreve esse tipo de fluxo e que sua solução são linhas de fluxo e equipotenciais que formam uma rede de fluxo. A rede de fluxo pode ser usada para calcular vazão, gradientes hidráulicos e poropressão.
O documento descreve os métodos para calcular a perda de carga em tubulações circulares, apresentando:
1) A fórmula universal para perda de carga em função de variáveis como comprimento, diâmetro, vazão e fator de atrito;
2) Os regimes de escoamento (laminar, transição, turbulento liso, misto e rugoso) e como calcular o fator de atrito para cada um;
3) Algoritmos para três problemas típicos de cálculo de perda de carga, resolvendo para vazão, diferença
O documento apresenta um índice com os títulos e páginas de vários capítulos e seções. Inclui exemplos numéricos e problemas resolvidos relacionados a fluxos, bombas, tubulações e hidráulica. Fornece detalhes sobre cálculos de perdas de carga, pressões, velocidades, potências e outros parâmetros hidráulicos.
Aula 6 lagoas de estabilização e lagoas facultativasGiovanna Ortiz
O documento discute os processos de tratamento de águas residuárias por meio de lagoas de estabilização, especificamente lagoas facultativas. Apresenta os principais tipos de lagoas, critérios de projeto como taxa de aplicação superficial, profundidade e tempo de detenção. Também descreve os processos que ocorrem nas lagoas, como a importância das algas e das condições ambientais no tratamento da matéria orgânica.
O documento discute os impactos dos efluentes domésticos e industriais nos recursos hídricos e formas de tratamento. Apresenta a caracterização dos efluentes, os principais impactos ambientais como a eutrofização e contaminação, e aborda processos de tratamento físico, biológico e químico para reduzir a poluição da água.
Apostila de Hidrologia (Profa. Ticiana Studart) - Capítulo 8: Escoamento Supe...Danilo Max
1. O documento discute os componentes e conceitos do escoamento superficial, incluindo a infiltração da água no solo, formação de córregos e rios, e hidrogramas.
2. É explicado que a água da chuva pode seguir três caminhos - escoamento superficial, sub-superficial e subterrâneo. Hidrogramas ilustram como a vazão varia com o tempo em diferentes eventos de chuva.
3. Conceitos como tempo de concentração, forma do hidrograma, precipitação efetiva e classificação de che
O documento discute máquinas hidráulicas e sistemas de recalque. Ele define máquinas hidráulicas como máquinas que trabalham com a energia do líquido em movimento, e classifica-as em operatrizes, motrizes e mistas. Também define bombas hidráulicas como máquinas operatrizes que fornecem energia ao líquido para transportá-lo, e discute os tipos de bombas, como as centrífugas e volumétricas. Por fim, explica como dimensionar sistemas de recalque usando
O documento discute sistemas de drenagem urbana de águas pluviais, incluindo tipos de sistemas, componentes, concepção, cálculo de caudais pluviais usando o método racional e outros métodos, e dimensionamento hidráulico de coletores.
O documento apresenta 11 exercícios sobre hidrologia aplicada referentes aos capítulos 1 a 11. Os exercícios abordam tópicos como cálculo de vazões, precipitação, evaporação, caracterização de bacias hidrográficas e sistemas de abastecimento de água.
O documento apresenta exercícios resolvidos de mecânica dos fluidos e hidrodinâmica, incluindo aplicações do teorema de Bernoulli para líquidos perfeitos. Os exercícios envolvem cálculos de vazão, velocidade, pressão e energia em sistemas de tubulações e canais com fluidos em escoamento.
Este documento discute perdas de carga em tubulações hidráulicas. Explica que quando um fluido flui dentro de uma tubulação, ocorre atrito com as paredes que causa uma queda gradual da pressão ao longo do fluxo, conhecida como perda de carga. A perda de carga depende de fatores como velocidade do fluido, diâmetro e comprimento da tubulação, e pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weissbach. O documento fornece um exemplo numérico de como calcular a perda de
Este documento apresenta um conjunto de exercícios sobre mecânica dos solos com o objetivo de auxiliar no ensino e aprendizado do tema. Está organizado em dez capítulos abordando propriedades de solos, classificação, permeabilidade, distribuição de pressões, compressibilidade, resistência ao cisalhamento, empuxos de terras, estabilidade de taludes e capacidade de carga superficial. Inclui também símbolos e fórmulas úteis para resolução dos exercícios.
O documento descreve os principais conceitos e parâmetros relacionados à drenagem superficial urbana, incluindo micro drenagem. Aborda tópicos como área de drenagem, intensidade de chuva, coeficiente de escoamento, dimensionamento de sarjetas e bocas de lobo. Fornece padrões adotados pela empresa de saneamento local para projetos de drenagem.
Este documento discute escoamento laminar e turbulento de fluidos, o cálculo do número de Reynolds e sua importância para determinar o regime de escoamento. Também apresenta exemplos e exercícios sobre o tema.
1. O documento discute conceitos fundamentais de escoamento externo, incluindo efeitos viscosos e térmicos, propriedades de fluidos, tipos de escoamento, camada limite, número de Reynolds, e arrasto viscoso.
2. São apresentados os conceitos de escoamento laminar e turbulento, fluidos newtonianos e não-newtonianos, e escoamento em regime permanente e transiente.
3. O resumo destaca os principais tipos de escoamento como incompressível e compressível, externo e interno, natural e
1. O documento discute os fenômenos de transporte, incluindo transferência de calor, quantidade de movimento e massa.
2. Há três mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. A condução ocorre através de um meio estacionário. A convecção envolve um fluido em movimento. A radiação envolve a troca de energia em forma de ondas eletromagnéticas.
3. A lei de Fourier descreve a condução de calor através de um material como proporc
O documento discute conceitos básicos de hidráulica como pressão, vazão, regimes de escoamento e perdas de carga em condutos forçados. Apresenta tabelas com unidades do SI, símbolos gregos e ordens de grandeza comuns. Explica conceitos como conservação de massa e energia e equação de Bernoulli para escoamentos sob pressão em tubulações.
1) O documento discute escoamento em condutos forçados simples, comparando-os com condutos livres.
2) Apresenta a experiência de Reynolds que distingue escoamento laminar e turbulento com base no número de Reynolds.
3) Discutem-se perdas de carga em condutos, classificando-as em perdas ao longo do conduto e perdas locais, e introduz a fórmula de Darcy-Weisbach para calcular perdas de carga.
O documento descreve o que é um carneiro hidráulico, como ele funciona e como construí-lo. Um carneiro hidráulico é um dispositivo simples e barato para bombear água sem energia elétrica ou combustível, aproveitando o efeito do golpe de aríete. Ele é composto por tubos, válvulas e uma câmara de ar. Quando instalado corretamente, o carneiro hidráulico bombeia água de forma automática através do ciclo de abertura e fechamento
O documento apresenta conceitos e aspectos da adução de água, incluindo classificação de adutoras por energia para movimentação da água, traçado, estações elevatórias, materiais e dimensionamento hidráulico de adutoras.
(1) A máxima pressão que atua na mão de uma pessoa fora de um automóvel a 105 km/h é de 520,1Pa.
(2) A velocidade máxima do escoamento na torneira do subsolo é de 10,3m/s e a água não chega na torneira do primeiro andar.
(3) A pressão no ponto 2 é de 5984,1Pa e a vazão é de 0,0045m3/s.
Este documento descreve o projeto de implantação do carneiro hidráulico nas propriedades dos alunos da Escola Estadual Técnica Agrícola Guaporé. O carneiro hidráulico é uma bomba antiga movida a gravidade que pode ser construída com peças encontradas em lojas de materiais de construção para captar água de forma econômica sem uso de eletricidade. O documento explica o funcionamento do carneiro hidráulico e fornece instruções e diagramas para sua construção.
Bombas e Instalações de Bombeamento - PPT - Máquinas de FluxoAkemy Viana
O documento discute bombas e instalações de bombeamento, definindo diferentes tipos de bombas e máquinas hidráulicas, grandezas envolvidas no cálculo de bombas como altura manométrica e potência, curvas características, cavitação e arranjos de bombas.
Este documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, pressão da água, vazão, velocidade e as equações de continuidade e Bernoulli. A pressão é definida como a força dividida pela área sobre a qual atua. A pressão da água depende da altura da coluna d'água e é medida em metros de coluna de água. A vazão é a quantidade de líquido que passa por uma seção por unidade de tempo, enquanto a velocidade é a distância percorrida por un
1. O documento descreve os conceitos básicos da tecnologia hidráulica industrial, incluindo força, energia, pressão e como a hidráulica pode ser usada para multiplicar forças.
2. É apresentada a lei de Pascal que explica como a pressão é transmitida igualmente em todos os sentidos através de um fluido.
3. O documento também fornece fórmulas e fatores de conversão para unidades comuns de pressão hidráulica.
O documento discute conceitos básicos de geomorfologia fluvial, incluindo: 1) Definições de rios, bacias hidrográficas e processos fluviais; 2) Partes de um rio como cabeceira, foz, curso e margens; 3) Tipos de canais como retilíneos, anastomosados e meandrantes.
1. O documento apresenta um resumo das aulas da disciplina de Hidráulica ministrada pelo Prof. Rodrigo Otávio.
2. Aborda conceitos como pressão dos fluídos, Lei de Pascal, escalas de pressão e hidrostática.
3. Também apresenta informações sobre o objetivo, conteúdo, avaliações e bibliografia da disciplina.
O documento descreve os fundamentos do escoamento em condutos forçados. Aborda conceitos como regimes de escoamento laminar e turbulento, equação de Bernoulli aplicada a fluidos reais, perdas de carga contínuas e localizadas. Explica a experiência de Reynolds que caracterizou os diferentes regimes de escoamento e introduziu o número de Reynolds.
O documento apresenta os principais conceitos de dinâmica de fluidos, incluindo viscosidade, conservação da massa e energia, e aplicações como o tubo de Venturi e equação de Bernoulli. O documento também discute perdas de carga em escoamentos devido à viscosidade.
1. O documento discute escoamentos em condutos abertos e canais, incluindo ondas superficiais. 2. Existem diferentes tipos de escoamentos em canais abertos, como uniformes, com variação rápida e gradual. 3. A velocidade de ondas de pequena amplitude depende da gravidade e profundidade do escoamento.
Este documento descreve o fenômeno do golpe de aríete em condutos forçados. Ele discute a caracterização do fenômeno, as grandezas físicas envolvidas, a classificação de manobras e a seqüência ideal de propagação de ondas de pressão. O documento fornece uma introdução abrangente ao golpe de aríete, incluindo definições, propriedades e um modelo matemático para descrever o fenômeno.
O documento discute conceitos de fluxos em canais abertos, incluindo:
1) Fluxo uniforme ocorre quando a velocidade e profundidade não variam ao longo do canal.
2) Fluxo não uniforme de variação gradual ocorre quando velocidade e profundidade variam gradualmente.
3) Análise numérica de perfis de superfície da água envolve determinar geometria, declive, rugosidade e descarga, e estabelecer condições de controle.
1) Daniel Bernoulli demonstrou que a energia é conservada em escoamentos de fluidos incompressíveis e não viscosos;
2) O princípio de Bernoulli estabelece que a soma da energia potencial, cinética e de pressão é constante ao longo de uma linha de escoamento;
3) A equação de Bernoulli relaciona essas três formas de energia e pode ser usada para calcular velocidades e pressões em diferentes pontos de um escoamento.
A hidrodinâmica estuda os fluidos em movimento. A equação da continuidade mostra que para um fluido incompressível, a velocidade é inversamente proporcional à área da seção transversal. O princípio de Bernoulli afirma que a energia de um fluido permanece constante durante o escoamento.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de hidráulica e hidrodinâmica, incluindo definições de massa específica, peso específico, pressão, metro de coluna d'água e classificação dos movimentos de fluidos.
2) Aborda os regimes de escoamento laminar, transitório e turbulento e conceitos como vazão, equação da continuidade e equação de Bernoulli.
3) Discutem-se experiências de Reynolds e Nikuradse para caracterizar os regimes de escoamento e a influência da rugosidade.
O documento descreve as trajetórias e linhas de corrente em escoamentos, explicando que trajetórias são as linhas seguidas por partículas ao longo do tempo, enquanto linhas de corrente são linhas tangentes aos vetores de velocidade em um instante. Também define tubos de corrente e suas propriedades, como ser impermeáveis à passagem de massa em regime permanente.
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02Lucia Eto
O documento discute escoamento em condutos forçados simples. Ele explica a diferença entre condutos livres e forçados, descreve o experimento de Reynolds sobre movimento laminar e turbulento, e discute perdas de carga em condutos, incluindo classificação e fórmula de Darcy-Weisbach.
O documento discute escoamento em condutos forçados simples. Aborda conceitos como condutos livres e forçados, movimento laminar e turbulento segundo a experiência de Reynolds, e perdas de carga em condutos, classificando-as em perdas ao longo da canalização e perdas locais.
O documento descreve diferentes tipos de medidores de pressão, vazão e velocidade, incluindo manômetros de tubo em U, medidores de vazão por diferença de pressão como orifícios, tubos de Venturi e tubos de Pitot, e medidores de vazão por deslocamento ou velocidade como rotâmetros e turbinas.
1) O documento discute os tipos de escoamento em canais, incluindo escoamento laminar, turbulento, uniforme, variado e permanente. 2) Apresenta elementos geométricos importantes de canais como área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico. 3) Discutem-se números adimensionais como número de Reynolds e número de Froude para classificar o regime de escoamento.
O documento discute condutos sob pressão e perda de carga em condutos hidráulicos. Apresenta as fórmulas fundamentais para calcular perda de carga, incluindo a fórmula de Darcy-Weisbach e discute os regimes laminar e turbulento. Explica como o número de Reynolds é usado para determinar o regime de escoamento e como a perda de carga depende da rugosidade, viscosidade, densidade, velocidade e diâmetro do conduto.
O documento discute princípios de conservação da massa, momento e energia para escoamentos em tubulações e dispositivos. Apresenta a equação de Bernoulli para escoamentos incompressíveis e o conceito de número de Reynolds para escoamentos laminar e turbulento. Explica os tipos de arrasto em objetos em movimento em um fluido.
O documento discute fundamentos sobre condutos livres e dimensionamento hidráulico de canais. Apresenta equações para cálculo de vazão em função da declividade, rugosidade e geometria do canal para escoamento permanente e uniforme. Também aborda velocidade na seção transversal, tipos de escoamento, elementos geométricos e condutos circulares parcialmente cheios.
1. O documento discute escoamento sob carga variável e movimento variado em canais.
2. Escoamento sob carga variável pode ser permanente, com vazão constante, ou não permanente, com vazão variável. Movimento variado em canais pode ser gradual ou brusco, dependendo de fatores como ondas de cheia.
3. O documento fornece detalhes sobre diferentes tipos de escoamento e movimento em canais, incluindo escoamento uniforme, variado, permanente e não permanente, e discute como a varia
Condutos forçados disciplina de hidráulica.pdfAroldoMenezes1
O documento discute condutos sob pressão, explicando que são canalizações onde o líquido escoa sob pressão diferente da atmosférica. Apresenta os conceitos de condutos livres e forçados, regimes de escoamento laminar e turbulento, perdas de carga contínuas e localizadas, e fórmulas para cálculo de perdas de carga como a de Hazen-Williams, Darcy-Weisbach e Hagen-Poiseuille.
O documento introduz conceitos básicos sobre transporte de fluidos, incluindo massa específica, pressão, empuxo, peso aparente, viscosidade e número de Reynolds. Exemplos ilustram os princípios de Pascal, Arquimedes e Bernoulli, além de equações como a da continuidade e leis de Poiseuille e Stokes.
Propagação de Cheias (Parte 2) - ReservatóriosHidrologia UFC
Módulo de Propagação de Cheias em Reservatórios, pertencente à disciplina de Hidrologia do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará (UFC). Disciplina ministrada pelo professor Francisco de Assis de Sousa Filho.
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Centro Jacques Delors
Estrutura de apresentação:
- Apresentação do Centro de Informação Europeia Jacques Delors (CIEJD);
- Documentação;
- Informação;
- Atividade editorial;
- Atividades pedagógicas, formativas e conteúdos;
- O CIEJD Digital;
- Contactos.
Para mais informações, consulte o portal Eurocid:
- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
Data de conceção: setembro/2019.
Data de atualização: maio-junho 2024.
Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
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hidráulica hidrologia
1. 3Hidráulica e Hidrologia
1. CONCEITOS BÁSICOS
Uma classificação geral básica, que norteia o estudo da hidráulica, diz
respeito à pressão no conduto, podendo o escoamento ser forçado ou livre. No
conduto forçado, a pressão interna é diferente da pressão atmosférica. Nesse tipo
de conduto, as seções transversais são sempre fechadas e o fluido circulante as
enche completamente. O movimento pode se efetuar em qualquer sentido do
conduto como o caso da rede de abastecimento urbana de água entre outros
sistemas.
Figura 1.1: Travessia área da adutora de Figura 1.2: Construção da adutora de água
água bruta do sistema Marrecas – RS. bruta de Manaus.
Fonte: Jornal Observatório – 28/01/2013 Fonte: http://www.ncpam.com.br/2009/11/construcao-
da-adutora-de-agua-da-zona.html
Em condutos livres o líquido escoante apresenta superfície livre, na qual atua
a pressão atmosférica. A seção não necessariamente apresenta perímetro fechado e
quando isto ocorre, para satisfazer a condição de superfície livre, a seção
transversal funciona parcialmente cheia. O movimento se faz no sentido decrescente
das cotas topográficas, por gravidade. Neste caso pode-se citar como exemplos os
canais de irrigação, ou fechado, como nas redes de coleta de esgoto sanitário que
trabalham à pressão atmosférica.
Figura 1.3: Canal de Pereira Barreto Figura 1.4: Obra de canalização do Ribeirão
O maior canal navegável da América Latina Anhumas. Campinas, SP.
Fonte: Google Fonte: http://www.fec.unicamp.br
2. 4Hidráulica e Hidrologia
Figura 1.5: Obra do canal o cinturão das águas e interligação. Região de Cariri - Fortaleza.
Fonte: http://www.srh.ce.gov.br/notícias
1.1 Classificação dos Movimentos
Nas massas fluidas em movimento é possível distinguir os seguintes tipos de
escoamento:
Escoamento não-permanente: os elementos que definem o escoamento
variam em uma mesma seção com o passar do tempo. No instante t1 tem-se
a vazão Q1 e no instante t2 tem-se a vazão Q2, sendo uma diferente da outra.
Nas ondas de cheia, por exemplo, tem-se este tipo de escoamento.
Escoamento permanente: é aquele em que, os elementos que o definem
(força, velocidade, pressão) em uma mesma seção permanecem inalterados
com o passar do tempo. Todas as partículas que passam por um determinado
ponto no interior da massa líquida terão, neste ponto, a qualquer tempo,
velocidade constante. O movimento permanente pode ser ainda:
Uniforme: quando a velocidade média do fluxo ao longo de sua
trajetória é constante. Neste caso, v1 = v2 e A1= A2.
Variado: a velocidade varia ao longo do escoamento. Pode ser
acelerado ou retardado.
1.2 Equações Fundamentais do Escoamento
Os escoamentos em sua grande maioria podem ser considerados
unidimensionais e em regime permanente, simplificando muito as equações de fluxo
normalmente utilizadas, tais como, as equações da continuidade, da quantidade de
movimento e de Bernoulli.
3. 5Hidráulica e Hidrologia
1.2.1 Linha de Corrente
Uma linha de corrente é a trajetória de um elemento de volume do fluido.
Enquanto esse elemento de volume se move, ele pode variar a sua velocidade em
módulo, direção e sentido. O vetor velocidade será sempre tangente á linha de
corrente. Uma consequência desta definição é que as linhas de corrente nunca se
cruzam, pois caso o fizessem o elemento de volume poderia ter uma das duas
velocidades com diferentes direções, simultaneamente.
Em um escoamento podemos isolar tubos de corrente, cujos limites são
definidos por linhas de corrente. Tal tubo funciona como um cano, porque nenhuma
partícula escapa através de suas paredes, pois justamente essas paredes definem
as linhas de corrente. Consideremos um tubo de corrente na Figura 1.6 onde o fluido
se move da esquerda para a direita.
Figura 1.6: Linha de tubo de corrente.
O tubo tem seção transversal A1 e A2 nas posições indicadas e velocidades
respectivas v1 e v2 . Observemos durante um intervalo de tempo ∆t o fluido que
cruza a área A1. A massa de fluido que atravessa essa superfície neste intervalo é
dado por ∆m1 = ρ1 ∆V1 = ρ1 A1 ( v1 ∆t ). Como não existe fonte ou sorvedouro de
massa entre A1 e A2 , essa mesma massa de fluido atravessará a superfície A2 e
será dado, nesse caso, por: ∆m2 = ρ2 ∆V2 = ρ2 A2 ( v2 ∆t ) onde concluímos que: ρ1
A1 v1 = ρ2 A2 v2 ou seja: ρ A v = constante ao longo de um tubo de corrente. Algumas
vezes a equação anterior é chamada de equação de continuidade para escoamento
de fluidos. Como as linhas de corrente não se cruzam, elas se aproximam uma das
outras à medida que o tubo de corrente diminui a sua seção transversal. Desse
modo o adensamento de linhas de corrente significa o aumento da velocidade de
escoamento.
4. 6Hidráulica e Hidrologia
1.2.2 Equação da Continuidade
A equação da continuidade é a equação da conservação da massa expressa
para fluidos incompressíveis (massa específica constante). Em um tubo de corrente
de dimensões finitas, a quantidade de fluido com massa específica 1ρ que passa
pela seção 1A , com velocidade média 1v , na unidade de tempo é 1
1 1 1
m
v A
t
ρ= ⋅ ⋅ .
Por analogia, na seção 2 tem-se 2
2 2 2
m
v A
t
ρ= ⋅ ⋅ .
Em se tratando de regime permanente a massa contida no interior do tubo é
invariável, logo:
1 1 1 2 2 2
v A v Aρ ρ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ , com
Esta é a equação da conservação da massa. Tratando-se de líquidos, que
são praticamente incompressíveis, 1
ρ é igual a 2
ρ .
Então, 1 1 2 2 n n
v A v A v A⋅ = ⋅ = ⋅ e v A Q⋅ = . A equação da continuidade mostra
que, no regime permanente, o volume de líquido que, na unidade de tempo,
atravessa todas as seções da corrente é sempre o mesmo.
1.2.3 Equação de Bernoulli para fluido ideal
• Para fluido ideal
Na dedução deste teorema, fundamentada na Equação de Euler, foram
consideradas as seguintes hipóteses:
• o fluido não tem viscosidade;
• o movimento é permanente;
• o escoamento se dá ao longo de um tubo de fluxo e,
• o fluido é incompressível.
Figura 1.7: Escoamento em um tubo.
5. 7Hidráulica e Hidrologia
De modo simplificado temos que,
2 2
2 1 1 2
1 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2 2
tan
2 2
v v P P
z z
g g
P v P v
z z cons te
g g
γ γ
γ γ
− = − + −
+ + = + + =
Este é o teorema de Bernoulli, que se anuncia: “Ao longo de qualquer linha de
corrente é constante a somatória das energias cinética (
2
2
v
g
), piezométrica (
P
γ
), e
potencial (z)”. O Teorema de Bernoulli não é senão o princípio da conservação de
energia. É importante notar que cada um desses termos pode ser expresso em
unidade linear, constituindo o que se denomina “carga” ou altura ou energia por
unidade de peso.
• Para fluido real
A experiência mostra que, em condições reais, o escoamento se afasta do
escoamento ideal. A viscosidade dá origem a tensões de cisalhamento e, portanto,
interfere no processo de escoamento. Em consequência, o fluxo só se realiza com
uma “perda” de energia, que nada mais é que a transformação de energia mecânica
em calor e trabalho.
A equação de Bernoulli, quando aplicada a seções distintas da canalização,
fornece a carga total em cada seção. Se o líquido é ideal, sem atrito, a carga ou
energia total permanece constante em todas as seções, porém se o líquido é real,
para ele se deslocar da seção 1 para a seção 2, o líquido irá consumir energia para
vencer as resistências ao escoamento entre as seções 1 e 2.
Figura 1.8: Representação da equação de Bernoulli para fluido real.
6. 8Hidráulica e Hidrologia
Analisando a Figura 1.8, podemos identificar três planos:
Plano de carga efetivo: é a linha que demarca a continuidade da altura
da carga inicial, através das sucessivas seções de escoamento;
Linha piezométrica: é aquela que une as extremidades das colunas
piezométricas. Fica acima do conduto de uma distância igual à pressão existente, e
é expressa em altura do líquido. É chamada também de gradiente hidráulico e,
Linha de energia: é a linha que representa a energia total do fluido. Fica,
portanto, acima da linha piezométrica de uma distância correspondente à energia de
velocidade e se o conduto tiver seção uniforme, ela é paralela à piezométrica. A
linha piezométrica pode subir ou descer, em seções de descontinuidade. A linha de
energia somente desce.
1 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2 2
E E H
P v P v
z z H
g gγ γ
= + ∆
+ + = + + + ∆
Quando existem peças especiais e trechos com diâmetros diferentes, as
linhas de carga e piezométrica vão se alterar ao longo do conduto. Para traçá-las,
basta conhecer as cargas de posição, pressão e velocidade nos trechos onde há
singularidades na canalização. A instalação esquematizada na Figura 1.9 ilustra esta
situação.
Figura 3.2: Perfil de uma canalização que alimenta o reservatório R2, a partir do reservatório
R1, com uma redução de diâmetro.
7. 9Hidráulica e Hidrologia
1.3 Posição dos Encanamentos em Relação à Linha de Carga
Plano de carga efetiva (PCE): lugar geométrico que representa a altura da coluna
de água de piezômetros instalados ao longo da tubulação, com o sistema estático
(sem escoamento.)
Plano de carga absoluta (PCA): lugar geométrico ou posição que representa a
soma do PCE com a Patm local.
Linha piezométrica efetiva (LPE): representa o lugar geométrico ao qual chegaria
a água em piezômetros, se fossem colocados ao longo da tubulação.
Linha piezométrica absoluta (LPA): é a soma de LPE (P/γ) e Patm local.
Linha de carga efetiva (LCE): lugar geométrico ou posição que representa a soma
das três cargas:
2 2
2
2 2
Na prática LCE= LPE pois tem um valor pequeno.
2
P v v
LCE z LCE LPE
g g
v
g
γ
= + + = +
Linha de carga absoluta (LCA): é a soma de LCE e Patm local.
1.3.1 Posição das tubulações – Escoamento por gravidade
A) 1ª posição: tubulação abaixo da LPE.
8. 10Hidráulica e Hidrologia
Para um bom funcionamento do sistema o engenheiro deverá prever pontos
de descargas com registros para limpeza periódica da linha e eventuais
esvaziamentos. Nos pontos mais altos devem ser instaladas ventosas, que são
válvulas que permitem o escape de ar, que por ventura esteja acumulado.
B) 2ª posição: A tubulação AB tem seu desenvolvimento segundo a linha de carga
MN, isto é, acompanha a linha de carga efetiva. Em qualquer ponto, P0
/γ =0. A água
não subirá em piezômetro instalado em qualquer ponto da tubulação. Mesmo tendo
o contorno fechado, o funcionamento é de conduto livre, exemplos canais e rios.
C) 3ª posição: É mostrado na Figura, onde vemos a tubulação AB com trecho EFG
situado acima da linha de carga efetiva, porém abaixo da linha de carga absoluta.
Nesta parte da tubulação, P/γ < 0, ou seja, a pressão é inferior à atmosférica. A
depressão reinante neste trecho torna o ambiente favorável ao desprendimento do
ar em dissolução no fluido circulante e à formação de vapor onde a tubulação corta
LPE mas fica abaixo de LPA
Sem problemas de escoamento.
Sem problemas de escoamento.
9. 11Hidráulica e Hidrologia
D) 4ª posição: A tubulação corta a linha de carga absoluta, mas fica abaixo do plano
de carga efetivo. Esta situação é a anterior, em condições piores. A vazão, além de
reduzida, é imprevisível. Os dois trechos, AEF e FGB, podem ser interligados por
uma caixa de passagem localizada em F, com o objetivo de minimizar os
inconvenientes decorrentes da situação ou escorvando-se o trecho EFG, por meio
de uma bomba, o encanamento funcionará como se fosse um sifão. As condições
são as piores que no caso anterior, pois o escoamento cessará completamente
desde que entre ar no trecho EFG, sendo necessário escorvar novamente o sifão
para permitir o funcionamento da canalização.
E) 5ª posição:A tubulação tem um trecho acima da linha de carga e do plano de
cargas efetivas, mas abaixo da linha de carga absoluta. Nesta situação o
escoamento só será possível se a tubulação for previamente escorvada e funcionará
como sifão. No trecho em que a tubulação fica acima do plano de carga efetiva, a
pressão efetiva é negativa e as condições de funcionamento são piores do que no
caso anterior.
Situação problemática
P < Patm entre E e G.
Possibilidade de entrada de
ar ou outra substância que
esteja próximo ao exterior da
tubulação Situação a ser
evitada. Solução: utilizar
reservatório de passagem.
Situação problemática
Vazão imprevisível.
Problemas de colapso e
possibilidade de contaminação
da água. Solução: evitar,
mudando o curso da
tubulação, ou instalar uma
bomba (aumento da LPE).
10. 12Hidráulica e Hidrologia
F) 6ª posição: O trecho do conduto está acima da linha de carga absoluta, mais
abaixo do plano de carga absoluta. Trata-se de um sifão funcionando nas piores
condições possíveis.
G) 7ª posição: tubulação corta o PCA.
Tem-se o trecho acima do plano de carga absoluta. O escoamento pela ação
da gravidade é impossível. A água somente circulará se for instalada uma bomba
capaz de impulsioná-la acima do ponto em que o conduto corta o plano de carga
efetiva. Nos próximos capítulos será estudado o bombeamento ou recalque da água.
Situação problemática
Vazão previsível. Não há
escoamento espontâneo
Entrada de ar na tubulação
estanca o escoamento.
Aplicação prática: sifão
(irrigação por sulcos)
Situação problemática
Vazão imprevisível e não
espontânea. Sifão operando
nas piores condições
possíveis.
Situação problemática
Escoamento impossível (por
gravidade). Há necessidade
de bombeamento. (Mostrar o
efeito da bomba sobre PCA,
PCE, LPA e LPE)
11. 13Hidráulica e Hidrologia
Exercícios Resolvidos
1.1 Em um vertedor de concreto, a profundidade na crista da barragem é de 2,30
m e as águas escoam com um velocidade de 2,10 m/s. Ao final do vertedor a a
altura da lâmina de água é de 0,40 m e a velocidade da água é de 18,0 m/s.
Desprezando as possíveis perdas que podem ocorrer pelo atrito, pede-se a altura do
vertedor.
2 2
1 1 2 2
1 2
2 2
1
2 2
2,1 18,0
(z 2,30) 0,40
19,62 19,62
0,22 2,30 16,51 0,4
14,39
P v P v
z z
g g
z
z m
γ γ
+ + = + +
+ + = +
+ + = +
=
1.2. De uma pequena barragem, parte uma tubulação de 350 mm de diâmetro, com
poucos metros de extensão, havendo posteriormente uma redução para 125 mm de
diâmetro. Da tubulação de 125 mm, a água parte para a atmosfera em forma de jato.
A vazão foi medida, encontrando-se o valor de 250L/s. Desprezando-se as perdas,
calcular a pressão na seção inicial da tubulação de 350 mm e a altura de água na
barragem, da superfície ao eixo da tubulação.
Solução:
Como a vazão que passa no ponto 1 é igual a vazão no ponto 2.
12. 14Hidráulica e Hidrologia
1 1 1
2
3
1
3
1 2
1
0,35
250 10
4
250 10 4
0,35
2,60m/s
Q v A
v
v
v
π
π
−
−
= ⋅
⋅
⋅ = ⋅
⋅ ⋅
=
⋅
=
2 2 2
2
3
2
3
2 2
2
0,125
250 10
4
250 10 4
0,125
20,37m/s
Q v A
v
v
v
π
π
−
−
= ⋅
⋅
⋅ = ⋅
⋅ ⋅
=
⋅
=
Adotando o P.H.R igual a z, tem-se que z1 é igual a z2.
Logo a pressão é calculada como sendo:
2 2
1 1 2 2 2
2 2
1
1
1
mas 0
2 2
20,37 2,60
19,62 19,62
21,15 0,34
20,81 m
P v P v P
g g
P
P
P
γ γ γ
γ
γ
γ
+ = + =
= −
= −
=
Mas a altura da lâmina de água é:
2
1 1
20,81 0,34 21,15 m
2
P v
H H
gγ
= + = + ∴ =
1.3. Um sifão de seção transversal constante, é utilizado para drenar água de um
tanque, conforme na figura. Num determinado instante, chamemos de "H" há
diferença entre o nível do líquido no tanque e a saída do tubo com o qual o sifão é
construído. Se a pressão atmosférica tem valor de 1 atm e h = 50 cm, pede-se:
A) Determinar a velocidade do fluido pelo tubo;
B) Determinar a pressão no interior do tubo no ponto “B”;
C) Mostrar que se a extremidade do tubo encontra-se acima do nível do líquido no
tanque, o líquido não fluirá.
13. 15Hidráulica e Hidrologia
Solução:
A) A velocidade do fluido
22
22
+z , nos pontos A e C a pressão é 1 atm, portanto se anulam.
2 2
+z ,como a seção transversal no ponto A é muito maior que o ponto C,
2 2
a velocidade em A pode ser despreza
c cA A
A c
cA
A c
P vP v
z
g g
vv
z
g g
γ γ
+ + = +
+ =
2
2
da. Admitindo P.H.R no ponto C tem-se:
+ 0 e portanto, z .
2
2 2 9,81 0,50 3,13 m/s
2
c
A A
c
c
v
z H
g
v
H v gH
g
= =
= ∴ = = ⋅ ⋅ =
B) A pressão no ponto “B”.
22
5 3
5
4
+z , v =v pois o tubo tem o mesmo diâmetro.
2 2
0,50 +0, mas = g e 1 atm = 1,013 10 Pa. Lembrando =1000 kg/m .
1,013 10 0,50 1000 9,81
9,63 10 Pa
c cB B
B c B C
cB
B
B
P vP v
z
g g
PP
P
P
γ γ
γ ρ ρ
γ γ
+ + = +
+ = ⋅ ⋅
= ⋅ − ⋅ ⋅
= ⋅
C) O líquido fluirá?
Se a extremidade do tubo estiver acima do nível do líquido no tanque, então
zB-zC é negativo resultando em solução imaginária e, portanto, o líquido não fluirá,
pois na equação da velocidade o H é negativo.