O documento descreve conceitos fundamentais da mecânica quântica como dualidade onda-partícula da luz, fótons, efeito fotoelétrico e efeito Compton. A luz pode se comportar como onda ou partícula dependendo do fenômeno observado, e a absorção ou emissão de luz pelos átomos ocorre em quanta denominados fótons. O efeito fotoelétrico mostra a natureza corpuscular da luz ao ejetar elétrons de um metal, enquanto o efeito Comp

1. MECÂNICA QUÂNTICA
Matéria e Radiação
Aulas: 25,26,27 e 28
Prof. Msc. Charles Guidotti
07/2014

2. Mecânica Clássica (MC)
Lida com fenômenos macroscópicos
(escala familiar - “cotidiano”)
Trata do movimento de objetos clássicos.
Mecânica Quântica (MQ)
Fenômenos na escala atômica e
subatômica. 10-15cm
Trata do comportamento de objetos
quânticos.

3. 1678 Cristiam Huygens teoria ondulatória para a luz
1801, Thomas Young comprovou experimentalmente o fenômeno
ondulatório da luz.
Em 1905, Einstein formulou, com base nas idéias de Planck, outra teoria para a luz,
ou seja, a luz é partícula ou se propaga em forma de fótons, que na época foram
chamados de pacotes de energia.
Teoria corpuscular da Luz Isaac Newton

4. Fenômeno que a teoria ondulatório da luz
não explica
O fenômeno da difração e da interferência, eram facilmente explicados pela teoria
ondulatória, mas o efeito fotoelétrico e o efeito compton não tinham explicação
baseados só na teoria ondulatória.
Não explicava a ejeção de elétrons quando a luz incide sobre um condutor.

5. A luz tem caráter dual: os fenômenos de reflexão, refração, interferência,
difração e polarização da luz podem ser explicados pela teoria ondulatória e os
de emissão e absorção podem ser explicados pela teoria corpuscular.
Einstein usando a ideia de Planck (1900), mostrou que a energia
de um feixe de luz era concentrada em pequenos pacotes de
energia, denominados fótons.

6. Fóton – Quantum de luz
1905 Einstein: luz quantizada fóton (quantum de luz)
(energia do fóton)
Constante de Planck
6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 eV.s
A menor energia que uma onda luminosa de frequência f pode possuir é hf, a
energia de um único fóton.
A luz não pode ter uma
energia de 0,6 ℎ𝑓 ou
75,5 ℎ𝑓

7. Fóton
Einstein propôs ainda que, sempre que a luz é absorvida ou emitida por um
corpo, a absorção ou emissão ocorre nos átomos do corpo.
Átomos emitem ou absorvem fótons
Na absorção de um fóton A energia ℎ𝑓 do fóton é transferida da luz para o átomo.
Na emissão de um fóton A energia ℎ𝑓 do átomo é transferida para a luz.
Evento de absorção
(Aniquilação de um fóton)
Evento de emissão
(Criação de um fóton)

8. Fóton
Evento de absorção
(Aniquilação de um fóton)
Evento de emissão
(Criação de um fóton)
Em qualquer evento de absorção ou emissão,
a variação de energia é sempre igual à
energia de um fóton.

9. Efeito Fotoelétrico
Quando iluminamos a superfície de um metal com um raio luminoso
de comprimento de onda suficientemente pequeno, a luz faz com que
elétrons sejam emitidos pelo metal.

10. Efeito Fotoelétrico
Fótons
Elétrons
• Observado por Heinrich Hertz,
estudando descargas elétricas
entre duas superfícies de metal
em potenciais diferentes(1887),
Wilhelm Hallwachs (1888) e
outros.

11. Efeito Fotoelétrico
O emissor e o coletor são mantidos a uma
diferença de potencial V.
𝐾 𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑉0
Ocorre a emissão de elétrons de uma placa metálica, quando
iluminada por radiação eletromagnética. Os fotoelétrons
emitidos, e a corrente por eles gerada, só existem acima de
um limiar de frequência 𝑓, independente da intensidade da
radiação.

12. Efeito Fotoelétrico
• Cada elétron requer uma energia mínima Φ para sair do metal. Assim, se
fornecermos uma energia E = hf o fotoelétron sairá com uma energia
cinética:
𝐾 = 𝐸 − Φ
• Assumindo que a absorção de energia
de um elétron se da através da
absorção de um quantum, hf, teremos:
𝐾 = ℎ𝑓 − Φ
Equação do efeito fotoelétrico

13. Efeito Fotoelétrico
𝐾 𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − Φ
• Uma energia igual a energia do fóton, hf, é transferida para o elétron do
alvo. Para que o elétron escape do alvo, deve possuir uma energia pelo
menos igual a Φ. Qualquer energia adicional recebida do fóton aparece
na forma de energia cinética K do elétron emitida.
𝐾 = ℎ𝑓 − Φ
No caso, de o elétron escapar do
alvo sem perder energia cinética

14. Efeito Fotoelétrico
• Sabendo que:
𝐾 = 𝑒𝑉0
𝑉0 = (
ℎ
𝑒
)𝑓 −
Φ
𝑒
• Temos que:
𝐾 = ℎ𝑓 − Φ

15. Efeito Fotoelétrico
𝑓
Gráfico do potencial de
corte em função da
frequência da luz
incidente.
Os elétrons são liberados
apenas quando a frequência
da luz excede um certo valor.

16. Momento dos Fótons
𝑝 =
ℎ𝑓
𝑐
=
ℎ
𝞴
(Momento do fóton)
Quando um fóton interage com a matéria, há uma transferência de energia e
momento, como se a interação entre fóton e uma partícula de matéria
pudesse ser considerada uma colisão clássica.
𝑝 =
𝐸
𝑐
(Momento do fóton)

17. Efeito Compton

18. Efeito Compton

19. Efeito Compton

20. Efeito Compton

22. Exercício
1. Um feixe luminoso incide na superfície de uma placa de
sódio, produzindo uma emissão fotoelétrica. Mostre que o
comprimento de onda da luz incidente pode ser dado por
λ =
ℎ𝑐
𝑒𝑉0+ Φ
.
2. Um feixe de raios X de comprimento de onda λ = 22 pm
(energia dos fótons = 56 KeV) é espalhado por um alvo de
carbono e o feixe espalhado é detectado a 85° com o feixe
incidente. Qual é o deslocamento de Compton do feixe
espalhado?