O documento discute conceitos de matemática financeira como razão, porcentagem, juros simples e juros compostos. Explica como calcular juros em diferentes situações e apresenta exercícios de fixação para aplicar os conceitos.

1. Matemática Financeira Prof° Silas Eduardo

2. Razão e Proporção Sejam dois números reais a e b , com b ≠0. Chama-se razão entre a e b o quociente a : b.

3. Porcentagem (%) A razão cujo denominador é 100 recebe o nome de razão centesimal . São exemplos de razões 27:100, 4:100. Exercício de Fixação

4. Juros Juros (J) é toda compensação em dinheiro que se paga, ou que se recebe, pelo dinheiro que se empresta, ou se pede emprestado.

5. Juros Simples Juros simples é quando o a taxa de juros (i) é sempre aplicada em cima do capital (que é o valor correspondente ao que eu tenho hoje), e não em relação ao montante (que é o valor do capital acrescido do juros).

6. Juros Simples J = C. i . T J = Juros C = Capital i = Taxa aplicada T = Tempo de aplicação Montante M = J + C Exercício de Fixação

7. Juro Composto É o regime de capitalização mais utilizado nas transações comerciais. Tal sistema ocorre quando aplicamos os juros em relação ao montante, e não em relação ao capital inicial. Montante é igual ao capital (C) vezes o fator de atualização (1+i) elevado ao tempo. Exercício de Fixação

8. Exercício de Fixação Uma fábrica tinha 600 funcionários. Este ano o número de funcionários aumentos] em 15 %. Quantos funcionários tem a fabrica agora? Resolução: 15% de 600 = 15. (60:100) = 90. Portanto, temos 600 funcionários mais os 90 que aumentaram. Juros

9. Exercício de Fixação Um investidor aplicou R$ 15000,00 à taxa de 30% ao ano. Qual será o juro obtido ao fim de 80 dias, sob regime de juros simples? Resolução: T = 80 : 360 = 2:9 J = C.i.T = 15000.0,3.(2:9) = 986,3 Exercício de Fixação

10. Exercício de Fixação Determine o prazo em que duplica um capital aplicado à taxa de juro simples de 4% a.m. Resolução: Para que um capital duplique, temos que M = 2C Como M = C + J = C + C.i.T = C(1+iT), segue que 2C = C(1+0,04T) -> T = 25 meses Juro Composto

11. Exercício de Fixação Calcule o juro composto queserá obtido na aplicação de R$ 25000,00 a 25% a.a, durante 72 meses. Resolução: C = 25000,00 i = 0,25 a. a T = 6 anos. M = 25000(1 +0,25)^6 = 95367,50