Este documento discute o uso da modelagem matemática no ensino de ciências na visão de futuros professores. Três principais concepções de modelagem matemática são identificadas: como construção e interpretação crítica de modelos, como forma interdisciplinar de usar matemática no ensino de ciências, e como estratégia diferente para ensinar ciências. Os futuros professores consideram a modelagem matemática uma estratégia viável para ensinar ciências, desde que haja bom planejamento e promova interdisciplinaridade e investigação.

1. X ENCONTRO PARAENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Belém – 400 Anos: História, Educação e Cultura
Belém – Pará - Brasil, 09 a 11 de setembro de 2015
ISSN 2178-3632
MODELAGEM MATEMÁTICA NO ENSINO DE CIÊNCIAS, A
VISÃO DE FUTUROS PROFESSORES
Ednilson Sergio Ramalho de Souza1
RESUMO
A modelagem matemática vem configurando-se como uma importante abordagem de ensino de
matemática no Brasil. Considerando que a aprendizagem em ciências movimenta modelos
matemáticos é que levantamos a hipótese de que seja possível usar o ciclo de modelagem para ensinar
ciências. Nesse olhar visamos responder à seguinte questão de pesquisa: na visão de futuros
professores dos anos iniciais é possível ensinar ciências com modelagem matemática? Assim, o
objetivo é avaliar as concepções dos futuros professores dos anos iniciais sobre o uso da modelagem
no ensino de ciências. Intencionamos fazer uma pesquisa de abordagem mista com procedimentos
técnicos do tipo Levantamento. Para gerar dados fizemos uma oficina de modelagem para estudantes
de Pedagogia de uma universidade pública federal. Após a oficina aplicamos um questionário
contendo quatro perguntas abertas para quatorze estudantes escolhidos aleatoriamente dentre os que
participaram da oficina. A interpretação dos dados produzidos foi baseada na análise de conteúdo.
Verificamos que os futuros professores apresentaram três principais concepções de modelagem
matemática: enquanto construção e interpretação crítica modelos matemáticos; enquanto maneira
interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências e enquanto estratégia diferente para o
ensino de ciências. Obtivemos ainda que os entrevistados a consideraram uma estratégia viável ao
ensino de ciências, mas deve ser observado que necessita ter um bom planejamento para promover a
interdisciplinaridade e ajudar a resolver problemas do cotidiano, bem como favorecer atitudes
investigativas tanto de alunos quanto de professores. Quanto aos obstáculos, os sujeitos alegaram
que a falta de preparação do professor pode comprometer o desenvolvimento da estratégia,
declararam também que os alunos dos anos iniciais não têm habilidade na construção de modelos
matemáticos, que alguns temas podem ser desinteressantes aos alunos e que pode ser difícil lidar
com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática em sala de aula.
Palavras-chave: Modelagem matemática. Ensino de ciências. Anos iniciais.
REPAROS INICIAIS
A modelagem matemática vem configurando-se como uma importante abordagem
de ensino de matemática no Brasil e no mundo. Tal assertiva encontra apoio no Relatório
Nacional do Programme for International Student Assessment (Programa Internacional de
1
Docente da Universidade Federal do Oeste do Pará – UFOPA, Campus Santarém. E-mail: ednilson.souza@ufopa.edu.br

2. 2
Avaliação de Estudantes, PISA), que considera a modelagem como um alicerce da avaliação
do letramento matemático. A figura que segue mostra como o PISA usa a ideia de ciclo de
modelagem matemática em suas avaliações.
Figura 1. O retângulo mais escuro no canto inferior direito toma por base o ciclo de modelagem
matemática e enfoca as ações de formular, empregar e interpretar (Fonte: RELATÓRIO PISA,
2012, p. 18).
Uma visão simplificada e idealizada do ciclo de modelagem matemática é
observada no campo inferior direito da Figura 1. Ao se confrontar com um “problema em
determinado contexto”, o indivíduo deve ser capaz de levantar seus aspectos matemáticos e
formular a situação matematicamente, de acordo com os conceitos e relacionamentos
identificados, realizando suposições ou hipóteses. Assim, transforma um problema real em
um “problema matemático” passível de uma solução matemática. No estágio seguinte, deve
empregar conceitos, ferramentas e procedimentos matemáticos para obter “resultados
matemáticos” (modelos matemáticos). Posteriormente, o estudante deve interpretar esses
resultados nos termos do problema original. No passo seguinte, deve avaliar esses resultados
em sua razoabilidade dentro do problema contextualizado. Nota-se que os processos de
formular, empregar e interpretar são centrais no ciclo de modelagem matemática, e são
habilidades dos indivíduos com letramento em matemática (RELATÓRIO PISA, 2012).
Importante notar que ciclo de modelagem matemática expresso na figura 1 tem
como atenção o ensino/aprendizagem de matemática, enfocando, portanto, a movimentação
de conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas. Contudo, se considerarmos que a
aprendizagem em ciências, especialmente em física, em química e em biologia, movimenta

3. 3
modelos matemáticos em maior ou menor grau, então é mister levantar a hipótese de que
seja possível usar o ciclo de modelagem para ensinar ciências.
Nesse olhar é que visamos responder à seguinte questão de pesquisa: na visão de
futuros professores dos anos iniciais é possível ensinar ciências com modelagem
matemática? Desse modo, o objetivo desse artigo é avaliar as concepções dos futuros
professores dos anos iniciais sobre o uso da modelagem matemática no ensino de ciências.
Sem mais delongas, passaremos a analisar os dados produzidos.
O QUE DIZEM OS PROFESSORES?
Considerando a questão de pesquisa delineada acima intencionamos fazer uma
pesquisa com abordagem mista. Nesse tipo de approach, segundo Creswell e Clark (2013),
o pesquisador coleta e analisa de modo persuasivo e rigoroso tanto os dados qualitativos
quanto os quantitativos. Ele mistura, integra ou vincula as duas formas de dados
concomitantemente, combinando-os de modo sequencial, fazendo um construir o outro ou
incorporando um no outro.
Em termos de procedimentos técnicos optamos por um Levantamento. Segundo
Malheiros (2011), o cerne desse método consiste em identificar em uma determinada
população ou amostra fatores que a caracterizam ou que possam justificar um determinado
evento. Para isso são utilizados questionários, entrevistas e outros instrumentos que
permitam mensurar ou descrever.
Para gerar dados que pudessem responder à questão de pesquisa fizemos uma
oficina com base no ciclo de modelagem apresentado no Relatório do PISA (2012) para
estudantes de Pedagogia que cursavam a disciplina Fundamentos Metodológicos para o
Ensino de Ciências, no ano de 2014, sob nossa regência em uma universidade pública
federal. Após a oficina, aplicamos um questionário contendo quatro perguntas abertas para
quatorze estudantes escolhidos aleatoriamente dentre os que participaram da oficina. Os
estudantes levaram os questionários para casa para trazer respondido na próxima aula. Para
preservar o anonimato dos participantes usaremos a letra E seguida de um numeral para
indicar a fala de cada estudante. As transcrições foram feitas respeitando-se fielmente o que
foi escrito nos questionários pelos entrevistados.

4. 4
A interpretação dos dados produzidos foi baseada na análise de conteúdo de Bardin
(2011) em três polos cronológicos: a pré-análise, que basicamente consiste na organização
do material; a exploração, que consiste na codificação do material com categorização a partir
de indicadores e o tratamento dos resultados, que consiste na aplicação da estatística com
elaboração de gráficos e modelos. A seguir, cada quadro corresponde a uma pergunta e traz
exemplos de falas que representam as categorizações elaboradas. Após a apresentação dos
quadros correm as devidas interpretações.
Quadro 1. Primeira pergunta e exemplos de falas.
1ª pergunta: O que você entende por modelagem matemática?
E2 Ela trabalha somente com problemas reais, enfatizando a construção e interpretação
crítica em tabelas, gráficos e equações.
E3 A modelagem matemática promove a interdisciplinaridade com a matemática, e
exige do professor domínio de certos conceitos e procedimentos matemáticos.
E8 Na minha opinião a modelagem matemática é uma estratégia que veio fazer a
diferença dentro do ensino de ciências, e pode ser utilizada de versas estratégia o
que desrespeito as varias metodologia, por exemplo por meio de um determinado
tempo.
Fonte: Questionários.
Obtivemos que 78,6% dos entrevistados entenderam a modelagem como a
construção e interpretação crítica de modelos matemáticos (tabelas, gráficos, equações), tal
como observa-se em E2 no quadro 1. Verificou-se também que 14,3% conceberam a
modelagem como uma forma interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências, tal
como fica evidenciado em E3. Constatou-se ainda que 7,1% dos sujeitos da pesquisa
compreenderam a modelagem como uma estratégia diferente para o ensino de ciências. Tal
como é visto em E8 no quadro 1. Ressalta-se que essas concepções provavelmente foram
construídas a partir da análise do ciclo de modelagem (PISA, 2012). O gráfico a seguir
mostra essas informações.

5. 5
Figura 2. Concepções de acadêmicos de Pedagogia sobre modelagem matemática.
Conclui-se que os estudantes pesquisados formaram três principais concepções de
modelagem matemática: 1º) Construção e interpretação crítica modelos matemáticos, 2º)
Modo interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências e, 3º) Estratégia diferente
para o ensino de ciências. Essas três percepções estão de acordo com autores pesquisadores
da área. Por exemplo, Biembengut e Hein (2009) reforçam argumentando que,
A modelagem matemática, originalmente, como metodologia de ensino-
aprendizagem parte de uma situação/tema e sobre ela desenvolve questões,
que tentarão ser respondidas mediante o uso de ferramental matemático e
da pesquisa sobre o tema. Trata-se, é claro, de uma forma extremamente
prazerosa e que confere significativo conhecimento seja na forma de
conceitos matemáticos, seja sobre o tema que se estuda (p. 28).
Assim, podemos concluir que os sujeitos pesquisados, acadêmicos de Pedagogia,
possuem percepções de modelagem vão ao encontro das concepções encontradas na
literatura da área.
Quadro 2. Segunda pergunta e exemplos de falas.
2ª pergunta: Diante de sua compreensão, você acha a modelagem matemática uma
estratégia viável ao ensino de Ciências? Comente?
E1 A modelagem matemática no ensino de ciências, deve ser planejada, ou seja, antes
do professor ir para a sala de aula ele fazer a experiência, é necessário que ele
faça o experimento antes de mostrar para a turma.
E12 Sim. Não só para o ensino de Ciências, mas para outras disciplinas também,
percebemos uma certa dificuldade quando temos que transformar dados
pesquisados em tabelas, gráficos, utilizar regras para obter resultados. A aplicação
dessa metodologia logo nas séries iniciais é de grande valia, pois facilita a
78,6%
14,3%
7,1%
O que você entende por modelagem matemática?
Construção e interpretação
crítica de tabelas, gráficos e
equações a partir de
problemas reais
Forma interdisciplinar de
usar a matemática no
ensino de Ciências
Estratégia diferente para o
ensino de Ciências

6. 6
compreensão e ajuda na interpretação de dados coletados para pesquisa (E12,
questionário, 2014).
E11 Acho que sim, pois pode se trabalhar a interdisciplinaridade com a matemática. Ao
se trabalhar a modelagem matemática pode-se aliar o tema com a realidade dos
alunos e aproveitar as experiências extra-classe dos alunos.
E7 Sim; O professor(a) deve utiliza-se da modelagem matemática na mediação e na
participação dos alunos na esquematização de um problema de dentro de sua
realidade, encontrando possíveis soluções e intervenção dos mesmos.
E9 Sim, é viável, porque nesse sentido a modelagem matemática torna aluno e
professor investigadores em busca da resolução dos problemas postos, e não
apenas transmissores e recebedores do conhecimento.
Fonte: Questionários.
As respostas informam que a totalidade dos sujeitos pesquisados, ou 100%,
consideram a modelagem uma estratégia viável ao ensino de ciências, mas com certas
ressalvas. Destes, 28,6% argumentam que o professor precisa estar preparado para
desenvolver uma atividade de modelagem, isto é, a estratégia é viável, desde que haja um
planejamento rigoroso antes de aplica-la, tal como mostra E1 no quadro 2. Para 35,7% dos
sujeitos a modelagem é viável ao ensino de ciências porque consideram que a interpretação
de tabelas e gráficos melhora o aprendizado das crianças, como é visto em E12. Favorecer a
interdisciplinaridade foi o argumento usado por 14,3% dos entrevistados para justificar a
viabilidade da modelagem no ensino de ciências, isso pode ser visto em E11 no quadro 2.
Outro fator que justificou a resposta de 14,3% dos sujeitos da pesquisa foi que a mesma
ajuda a resolver problemas do cotidiano, tal como afirma E7. Por fim, para 7,1% dos sujeitos
pesquisados, a modelagem é viável porque promove a investigação nas tarefas de sala de
aula, tal como mostra a resposta de E9 no quadro 2. O gráfico que segue mostra esses
resultados.

7. 7
Figura 3. Argumentos sobre a viabilidade da modelagem matemática no ensino de Ciências.
Observa-se que, para os sujeitos pesquisados, a modelagem matemática é uma
estratégia viável ao ensino de ciências, pois: 1º) A interpretação de tabelas e gráficos melhora
o aprendizado de diversos conteúdos; 2º) É viável, mas deve ter um bom planejamento; 3º)
Promove a interdisciplinaridade e ajuda a resolver problemas do cotidiano e, 4º) Favorece
atitudes investigativas tanto de alunos quanto de professores.
Quanto a esse último argumento, isto é, da investigação nas aulas de Ciências,
Helen Ward e colaboradores esclarecem que,
No trabalho investigativo, os alunos planejam selecionando a variável
(fator) que mudarão e decidindo como medir e registrar o efeito das
mudanças. Depois, executam todo o processo de investigação de sua
própria ideia, usando as habilidades básicas que adquiriram. Essa
abordagem proporciona que os alunos façam escolhas e é mais efetiva que
atividades práticas dirigidas pelo professor (WARD et al., 2010, p. 84).
Interessante ressaltar que o caráter investigativo da modelagem em ciências foi o
argumento menos citado pelos sujeitos da pesquisa. No entanto, como já foi mostrado na
citação acima, é um fator que merece certa atenção dos professores devido a suas
possibilidades de tornar a aula mais atraente e participativa.
Quadro 3. Terceira pergunta e exemplos de falas.
3ª pergunta: Na sua visão, quais as potencialidades e as dificuldades da Modelagem
Matemática enquanto estratégia de ensino de Ciências?
E9 Como potencialidades podemos colocar a pesquisa exploratória, levantamento de
problemas em conjunto análise crítica.
Deve ser bem planejada
A interpretação de tabelas e gráficos
melhora o aprendizado
Favorece a interdisciplinaridade
Ajuda a resolver problemas do dia a dia
Favorece a investigação em sala de aula
28,6%
35,7%
14,3%
14,3%
7,1%
Diante de sua compreensão, você acha a modelagem
matemática uma estratégia viável ao ensino de Ciências?
Comente

8. 8
E11 Com a aplicação da modelagem matemática como estratégia de ensino facilita a
aprendizagem dos alunos, promove o raciocínio, desenvolvimento do raciocínio
lógico e dedutivo e desperta motivação para aprender, além de aprender a analisar
criticamente os dados.
E10 As potencialidades enquanto estratégia de ensino de ciências são: motivar os
alunos ao processo investigativo; facilitar a aprendizagem e ajudar a desenvolver
o raciocínio lógico e dedutivo, fazendo-os compreender que são cidadãos críticos
e transformadores da realidade em que vivem
E14 ...A dificuldade pode acontecer quanto a elaboração e escolha de temas que não
despertem o interesse nas crianças.
E7 ... Já a dificuldade está na maneira como cada criança compreende as estratégias
matemáticas, a dificuldade do professor também é um fator relevante na
compreensão dos processos matemáticos.
E12 ... E as dificuldades seria em conseguir fazer uma junção do ensino de ciências e a
matemática, pois muitos alunos das séries iniciais possui um problema de
aprendizagem em relação as equações, tabelas e gráficos.
Fonte: Questionários.
Aproximadamente 13,6% das respostas referem que a modelagem possibilita
investigação em sala de aula, tal como é visto em E9 no quadro 3. Ainda 4,5% dizem que
favorece a interação professor-aluno, 18,2% consideram que a modelagem possibilita a
construção de consciência crítica dos estudantes (E10), 27,3% alegam que a mesma motiva
a aprendizagem em ciências, 13,6% que desenvolve o raciocínio lógico-dedutivo (E11),
18,1% dizem que promove a busca pela interdisciplinaridade e, finalmente, 4,5% alegam
que a modelagem aplicada ao ensino de ciências possibilita aproximação entre teoria e
prática. Apresentamos a seguir um gráfico com a estatística relativa da categorização acima.

9. 9
Figura 4. Potencialidades da modelagem matemática como estratégia de ensino de Ciências.
Observa-se que, para os professores entrevistados, as potencialidades da
modelagem no ensino de ciências são: 1º) Motiva o estudante a aprender ciências; 2º)
Favorece a interdisciplinaridade bem como a consciência crítica nos estudantes; 3º)
Desenvolve o raciocínio lógico-dedutivo e possibilita tarefas investigativas em sala de aula
e 4º) Promove a relação professor-aluno e também a relação teoria-prática.
Bizzo e Chassot (2013) comentam que, “Talvez, ousando propor uma vantagem no
uso da ciência como óculos de leitura do mundo natural, possamos dizer que entender a
ciência nos permite, também, transformar e prever as transformações que ocorrem na
natureza”. Na visão dos sujeitos investigados, a modelagem matemática enquanto estratégia
de aprendizagem em ciências tem como uma das principais potencialidades possibilitar a
formação de cidadãos críticos, portanto favorecer à alfabetização científica, podendo
promover transformações que tenham reflexo no próprio bem estar social, tal como refletem
os autores acima.
Quanto às dificuldades no uso da modelagem matemática em ciências, temos que,
dentre as respostas dadas aos questionários, 53,3% referem que a maior dificuldade seria a
falta de capacitação do professor com relação ao domínio da estratégia (E7 no quadro 3),
6,7% afirmam que a maior dificuldade seria o desconhecimento de como fazer a
interdisciplinaridade entre ciências e matemática, 26,7% dizem que a maior dificuldade seria
a falta de habilidade dos alunos quanto aos procedimentos de construção de tabelas, gráficos
e equações matemáticas (E12), por fim, 13,3% dizem que a dificuldade estaria na escolha de
Possibilita investigação em sala de aula
Favorece interação professor-aluno
Permite consciência crítica nos estudantes
Motiva aprendizagem em Ciências
Desenvolve raciocínio lógico-dedutivo
Promove interdisciplinaridade
Favorece relação teoria-prática
13,6%
4,5%
18,2%
27,3%
13,6%
18,2%
4,5%
Potencialidades da modelagem matemática
enquanto estratégia de ensino de Ciências?

10. 10
temas para desenvolver a estratégia (E14 no quadro 3). O gráfico que segue representa de
maneira quantitativa a categorização acima.
Figura 5. Dificuldades da modelagem matemática como estratégia de ensino de Ciências.
Nota-se no gráfico acima que os futuros professores consideram como principais
dificuldades à aplicação da modelagem no ensino de ciências: 1º) Falta de preparação do
professor para desenvolver a estratégia; 2º) Alunos das séries iniciais que não têm habilidade
na construção de modelos matemáticos; 3º) Temas desinteressantes aos alunos e 4º)
Dificuldade em lidar com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática.
Com relação ao professor que se sente incapacitado diante de uma nova maneira de
ensinar, Celso Antunes reflete que,
Negar a evidência dessa nova educação seria fechar os olhos para a
internet, seria esquecer que o novo professor precisa antes transformar a
informação que ministrá-la, seria negar a certeza de que os sistemas de
ensino e portais eletrônicos substituíram os livros didáticos convencionais
e seria fazer de conta que a presença do computador na sala de aula
representa apenas um acréscimo de recurso, mais ou menos a mesma coisa
que as salas de antigamente, com ou sem o mimeográfo tradicional (2007,
p. 08).
Entendemos, portanto, que o receio do professor de ciências frente à modelagem
matemática como um novo ambiente de aprendizagem pode ser considerado normal, no
entanto, não podemos deixar que esse receio se torne um motivo para que esse professor
“feche os olhos” para uma nova maneira de ensinar, tal como argumenta Celso Antunes.
Quadro 4. Quarta pergunta e exemplos de falas.
4ª pergunta: Você se acha preparado(a) para desenvolver uma atividade de modelagem
matemática no ensino de Ciências? Comente.
53,3%
6,7%
26,7%
13,3%
Exige que o professor
esteja capacitado
Fazer
interdisciplinaridade
Ciências-Matemática
Falta de habilidade
dos alunos em
procedimentos de
construção de
tabelas, gráficos e
equações
Escolha dos temas
Dificuldades da modelagem matemática enquanto
estratégia de ensino de Ciências?

11. 11
E4 Não. Pois não tenho domínio dessa disciplina matemática, é preciso saber o
conteúdo para poder repassar para uma atividade.
E9 Por enquanto ainda não, por falta de aprofundamento no assunto e carência de
prática do mesmo.
E13 Sim, tenho facilidade na compreensão da matemática, na criação de gráficos,
tabelas e outros...Penso que me ajuda a desenvolver a modelagem em sala de aula.
Fonte: Questionários.
Obteve-se que 50% dos sujeitos da pesquisa responderam que se sentem preparados
para desenvolver a estratégia nas aulas de ciências contra 50% que responderam não se
sentirem capacitados para desenvolver uma aula de ciências via modelagem matemática.
Dentre os argumentos daqueles que se consideram capazes, temos que 7,1% dizem que são
capazes se tiverem o apoio da escola, 7,1% relatam que são capazes se respeitarem o
desenvolvimento cognitivo dos alunos, 14,3% dizem que desenvolvem a estratégia se
fizerem um bom planejamento antes, 7,1% que são capazes se trabalharem em grupo com
outros professores; 14,3% dizem que são capazes por terem afinidade com a matemática
(E13 no quadro 4). Daqueles que não se consideram capazes 21,4% relatam que não são
capazes por não terem afinidade com a matemática (E4) e 28,6% dizem que não são capazes
por não terem a prática necessária (E9 no quadro 4). O quantitativo das porcentagens acima
é mostrado no gráfico que segue.
Figura 6. Segurança para desenvolver atividades de modelagem matemática no ensino de Ciências.
Na leitura do gráfico acima se percebe que a metade dos sujeitos entrevistados
considera-se apta a desenvolver uma atividade de modelagem em ciências e a outra metade
SIM NÃO
7,1%7,1%
14,3%
7,1%
14,3%
21,4%
28,6%
Você se acha preparado(a) para desenvolver uma atividade
de modelagem matemática no ensino de Ciências?Comente
Apoio da escola Respeito ao desenvolvimento discente
Bom planejamento Trabalho em grupo
Tem afinidade com matemática Não tem afinidade com matemática
Não tem prática

12. 12
diz que não está apta. Dentre os argumentos dos sujeitos que não se dizem aptos
encontramos: 1º) Falta de prática com atividades de modelagem matemática e 2º) Não têm
domínio de conceitos matemáticos. Os que se dizem aptos usam os seguintes argumentos:
1º) Têm domínio de conceitos matemáticos e planejam antecipadamente; 2º) Fazem o
trabalho em equipe, respeitam o desenvolvimento do aluno e têm o apoio da escola.
Com relação à prática do professor de ciências Cunha e Campos (2010) esclarecem
que,
Um professor de Ciências elabora, organize e revela seu discurso e sua
prática, num contexto escolar e social específicos, de acordo com seus
saberes profissionais, intenções, opções, pressupostos teóricos e crenças –
implícitos ou explícitos, que se revelam na elaboração e no
desenvolvimento de seu planejamento, na definição de seus objetivos, na
seleção e organização dos conteúdos, na escolha dos métodos, técnicas e
recursos para o ensino, em seus procedimentos e instrumentos de avaliação
e na sua relação com os alunos (p. 54).
Num olhar mais atento, os argumentos dos sujeitos entrevistados, tanto os que se
dizem aptos quanto os que não se dizem aptos a desenvolver atividades de modelagem em
ciências, estão relacionados ao contexto educativo e sociocultural, aos saberes específicos
da disciplina, às crenças e capacidade de planejamento dos professores, tal como defendem
os autores acima.
REPAROS FINAIS
Iniciamos este texto apresentando o ciclo de modelagem matemática na concepção
do PISA (2012) e geramos a hipótese de que este ciclo poderia mediar a aprendizagem em
ciências, uma vez que tal aprendizagem também movimenta uma diversidade de modelos
matemáticos. Assim, realizamos uma oficina de modelagem para estudantes de Pedagogia
com o fito de investigar a concepção de futuros professores dos anos iniciais sobre o uso da
modelagem nas aulas de ciências.
Verificamos por meio da aplicação de questionários que os futuros professores
apresentaram três principais concepções de modelagem matemática: enquanto construção e
interpretação crítica modelos matemáticos; enquanto maneira interdisciplinar de usar a
matemática no ensino de ciências e enquanto estratégia diferente para o ensino de ciências.

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Obtivemos ainda que os entrevistados a consideraram uma estratégia viável ao ensino de
ciências, mas deve ser observado que necessita ter um bom planejamento para que possa
promover a interdisciplinaridade e ajudar a resolver problemas do cotidiano, bem como
favorecer atitudes investigativas tanto de alunos quanto de professores.
Quanto aos obstáculos à aplicação da modelagem no ensino de ciências, os sujeitos
alegaram que a falta de preparação do professor pode comprometer o desenvolvimento da
estratégia, declararam também que os alunos dos anos iniciais geralmente não têm habilidade
na construção de modelos matemáticos, que alguns temas podem ser desinteressantes aos
alunos e que pode ser difícil lidar com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática
em sala de aula.
Ao serem indagados se estariam aptos a desenvolver uma atividade de modelagem
em ciências obtivemos que exatamente a metade acenou positivamente e a outra metade
negativamente. Dentre os argumentos dos sujeitos que não se dizem aptos encontramos a
falta de prática e falta de domínio de conceitos matemáticos como motivos principais. Os
que se dizem aptos alegaram ter facilidade com conceitos matemáticos e que planejam
antecipadamente as atividades de sala de aula. Alegaram também que normalmente fazem o
trabalho em equipe com outros professores e respeitam o desenvolvimento do aluno, bem
como contam com o apoio da escola para desenvolver seus trabalhos.
Não é nossa intenção generalizar esses resultados, uma vez que sabemos que a
dinâmica escolar faz com que os ambientes de aprendizagem tenham suas particularidades
culturais e políticas. Contudo, pensamos que este estudo, mesmo exploratório, possa lançar
reflexões sobre a aplicabilidade do ciclo de modelagem como gerador de ambiente de
aprendizagem em ciências.
REFERÊNCIAS
ANTUNES, C. Novas maneiras de ensinar novas formas de aprender. Porto Alegre:
Artmed, 2007.
BARDIN, L. Análise de conteúdo. Tradução: Luís Antero Reto e Augusto Pinheiro. São
Paulo: Edições 70, 2011.
BIENBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. 5 ed. São Paulo:
Contexto, 2009.

14. 14
BIZZO, N.; CHASSOT, A. Ensino de ciências: pontos e contrapontos. Org: Valéria Amorin
Arantes. São Paulo: Summus, 2013.
CRESWELL, J. W.; CLARK, V. L. P. Pesquisas de métodos mistos. 2 ed. Porto Alegre:
Penso, 2013.
CUNHA, F.; CAMPOS, L. O discurso e a prática pedagógica de professores de Ciências no
ensino fundamental. In: PIROLA, Nelson (Org.). Ensino de ciências e matemática IV:
Temas de investigação. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2010.
MALHEIROS, B. T. Metodologia da pesquisa em educação. Rio de Janeiro: LTC, 2011.
PISA, Relatório nacional 2012: Resultados Brasileiros. Fundação Santillana: São Paulo,
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RODEN, H. W. J.; FOREMAN, C. H. J. Ensino de ciências. 2 ed. Tradução: Ronaldo
Cataldo Costa. Porto Alegre: Artmed, 2010.