1) O documento discute a utilização da modelagem matemática como estratégia pedagógica nas aulas de ciências.
2) A modelagem matemática é definida como um processo que visa analisar situações-problema com foco na aprendizagem de conteúdos científicos e na construção e interpretação crítica de modelos matemáticos.
3) A modelagem matemática é proposta como alternativa ao método tradicional e deve ser desenvolvida em quatro momentos: escolha de tema, formulação de situação-problema,
Instrução por modelagem (modeling instruction): percepções docentesednilson73
Este documento discute a Instrução por Modelagem (IM), uma abordagem pedagógica centrada na construção e aplicação de modelos matemáticos. Treze professores participaram de um minicurso sobre IM e perceberam que, apesar dos desafios do contexto educacional brasileiro, a abordagem apresenta possibilidades de aplicação.
Instrução por modelagem de David Hestenes: uma proposta de ciclo de modelagem...ednilson73
Este documento apresenta uma proposta de ciclo de modelagem temático baseado na Instrução por Modelagem de David Hestenes e discute possibilidades para o desenvolvimento da alfabetização científica. A Instrução por Modelagem enfatiza a construção e aplicação de modelos matemáticos por meio de ciclos de modelagem que incluem as fases de construção, análise, validação e aplicação de modelos. O artigo propõe um ciclo de modelagem temático e analisa como habilidades para a alfabetização científica
1) O documento discute os níveis de conhecimento esperados de estudantes sobre conjuntos, com foco na noção intuitiva. 2) Ele analisa as dificuldades de estudantes em resolver problemas que envolvem conjuntos em diferentes contextos. 3) O documento conclui que é necessário valorizar os conhecimentos prévios dos alunos e introduzir a aprendizagem significativa no ensino de matemática.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
A modelagem matemática vem configurando-se como uma importante abordagem de ensino de
matemática no Brasil. Considerando que a aprendizagem em ciências movimenta modelos
matemáticos é que levantamos a hipótese de que seja possível usar o ciclo de modelagem para ensinar
ciências. Nesse olhar visamos responder à seguinte questão de pesquisa: na visão de futuros
professores dos anos iniciais é possível ensinar ciências com modelagem matemática? Assim, o
objetivo é avaliar as concepções dos futuros professores dos anos iniciais sobre o uso da modelagem
no ensino de ciências. Intencionamos fazer uma pesquisa de abordagem mista com procedimentos
técnicos do tipo Levantamento. Para gerar dados fizemos uma oficina de modelagem para estudantes
de Pedagogia de uma universidade pública federal. Após a oficina aplicamos um questionário
contendo quatro perguntas abertas para quatorze estudantes escolhidos aleatoriamente dentre os que
participaram da oficina. A interpretação dos dados produzidos foi baseada na análise de conteúdo.
Verificamos que os futuros professores apresentaram três principais concepções de modelagem
matemática: enquanto construção e interpretação crítica modelos matemáticos; enquanto maneira
interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências e enquanto estratégia diferente para o
ensino de ciências. Obtivemos ainda que os entrevistados a consideraram uma estratégia viável ao
ensino de ciências, mas deve ser observado que necessita ter um bom planejamento para promover a
interdisciplinaridade e ajudar a resolver problemas do cotidiano, bem como favorecer atitudes
investigativas tanto de alunos quanto de professores. Quanto aos obstáculos, os sujeitos alegaram
que a falta de preparação do professor pode comprometer o desenvolvimento da estratégia,
declararam também que os alunos dos anos iniciais não têm habilidade na construção de modelos
matemáticos, que alguns temas podem ser desinteressantes aos alunos e que pode ser difícil lidar
com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática em sala de aula.
1) O documento discute a aprendizagem significativa relacionada aos níveis de conhecimento esperados dos estudantes ao trabalhar com a noção intuitiva de conjunto.
2) Foi realizado um teste diagnóstico com estudantes do ensino médio e universitários que mostrou que eles têm dificuldade em resolver problemas envolvendo conjuntos quando requer mobilização de conhecimentos.
3) Conclui-se que é necessário introduzir a aprendizagem significativa no ensino, valorizando os conhecimentos prévios dos alunos.
Afetividade no ensino da matemtica explorando perspectivas de estudantes de p...Rosi Whindson
O documento discute a importância da afetividade no ensino da matemática. Uma pesquisa com estudantes de pedagogia mostrou que eles acreditam que a afetividade é importante, mas que sua formação inicial não os prepara para trabalhar com questões afetivas no ensino de matemática. O documento defende que professores devem desenvolver competências para lidar com a dimensão afetiva e transformar as crenças negativas sobre matemática.
Uma experiência com modelagem matemática para a abordagem de conteúdos de fís...ednilson73
1) O documento discute uma experiência de ensino de física utilizando modelagem matemática com estudantes de licenciatura em matemática.
2) A experiência mostrou que é possível abordar conceitos de física através de atividades de modelagem matemática, mas foi necessária uma complementação com outras atividades para melhorar a compreensão dos estudantes.
3) Há diferentes compreensões sobre o que é modelagem matemática na literatura, variando de enfoque na construção de modelos a ver como um ambiente de aprendizagem, mas
Este documento discute a importância da formação matemática dos professores das séries iniciais do ensino fundamental. Argumenta que a disciplina Didática da Matemática deve preparar melhor esses professores para ensinar matemática de forma significativa e crítica. Também ressalta que é necessário repensar a estrutura dos cursos de licenciatura para fornecer uma formação inicial sólida em matemática e didática da matemática.
Instrução por modelagem (modeling instruction): percepções docentesednilson73
Este documento discute a Instrução por Modelagem (IM), uma abordagem pedagógica centrada na construção e aplicação de modelos matemáticos. Treze professores participaram de um minicurso sobre IM e perceberam que, apesar dos desafios do contexto educacional brasileiro, a abordagem apresenta possibilidades de aplicação.
Instrução por modelagem de David Hestenes: uma proposta de ciclo de modelagem...ednilson73
Este documento apresenta uma proposta de ciclo de modelagem temático baseado na Instrução por Modelagem de David Hestenes e discute possibilidades para o desenvolvimento da alfabetização científica. A Instrução por Modelagem enfatiza a construção e aplicação de modelos matemáticos por meio de ciclos de modelagem que incluem as fases de construção, análise, validação e aplicação de modelos. O artigo propõe um ciclo de modelagem temático e analisa como habilidades para a alfabetização científica
1) O documento discute os níveis de conhecimento esperados de estudantes sobre conjuntos, com foco na noção intuitiva. 2) Ele analisa as dificuldades de estudantes em resolver problemas que envolvem conjuntos em diferentes contextos. 3) O documento conclui que é necessário valorizar os conhecimentos prévios dos alunos e introduzir a aprendizagem significativa no ensino de matemática.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
A modelagem matemática vem configurando-se como uma importante abordagem de ensino de
matemática no Brasil. Considerando que a aprendizagem em ciências movimenta modelos
matemáticos é que levantamos a hipótese de que seja possível usar o ciclo de modelagem para ensinar
ciências. Nesse olhar visamos responder à seguinte questão de pesquisa: na visão de futuros
professores dos anos iniciais é possível ensinar ciências com modelagem matemática? Assim, o
objetivo é avaliar as concepções dos futuros professores dos anos iniciais sobre o uso da modelagem
no ensino de ciências. Intencionamos fazer uma pesquisa de abordagem mista com procedimentos
técnicos do tipo Levantamento. Para gerar dados fizemos uma oficina de modelagem para estudantes
de Pedagogia de uma universidade pública federal. Após a oficina aplicamos um questionário
contendo quatro perguntas abertas para quatorze estudantes escolhidos aleatoriamente dentre os que
participaram da oficina. A interpretação dos dados produzidos foi baseada na análise de conteúdo.
Verificamos que os futuros professores apresentaram três principais concepções de modelagem
matemática: enquanto construção e interpretação crítica modelos matemáticos; enquanto maneira
interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências e enquanto estratégia diferente para o
ensino de ciências. Obtivemos ainda que os entrevistados a consideraram uma estratégia viável ao
ensino de ciências, mas deve ser observado que necessita ter um bom planejamento para promover a
interdisciplinaridade e ajudar a resolver problemas do cotidiano, bem como favorecer atitudes
investigativas tanto de alunos quanto de professores. Quanto aos obstáculos, os sujeitos alegaram
que a falta de preparação do professor pode comprometer o desenvolvimento da estratégia,
declararam também que os alunos dos anos iniciais não têm habilidade na construção de modelos
matemáticos, que alguns temas podem ser desinteressantes aos alunos e que pode ser difícil lidar
com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática em sala de aula.
1) O documento discute a aprendizagem significativa relacionada aos níveis de conhecimento esperados dos estudantes ao trabalhar com a noção intuitiva de conjunto.
2) Foi realizado um teste diagnóstico com estudantes do ensino médio e universitários que mostrou que eles têm dificuldade em resolver problemas envolvendo conjuntos quando requer mobilização de conhecimentos.
3) Conclui-se que é necessário introduzir a aprendizagem significativa no ensino, valorizando os conhecimentos prévios dos alunos.
Afetividade no ensino da matemtica explorando perspectivas de estudantes de p...Rosi Whindson
O documento discute a importância da afetividade no ensino da matemática. Uma pesquisa com estudantes de pedagogia mostrou que eles acreditam que a afetividade é importante, mas que sua formação inicial não os prepara para trabalhar com questões afetivas no ensino de matemática. O documento defende que professores devem desenvolver competências para lidar com a dimensão afetiva e transformar as crenças negativas sobre matemática.
Uma experiência com modelagem matemática para a abordagem de conteúdos de fís...ednilson73
1) O documento discute uma experiência de ensino de física utilizando modelagem matemática com estudantes de licenciatura em matemática.
2) A experiência mostrou que é possível abordar conceitos de física através de atividades de modelagem matemática, mas foi necessária uma complementação com outras atividades para melhorar a compreensão dos estudantes.
3) Há diferentes compreensões sobre o que é modelagem matemática na literatura, variando de enfoque na construção de modelos a ver como um ambiente de aprendizagem, mas
Este documento discute a importância da formação matemática dos professores das séries iniciais do ensino fundamental. Argumenta que a disciplina Didática da Matemática deve preparar melhor esses professores para ensinar matemática de forma significativa e crítica. Também ressalta que é necessário repensar a estrutura dos cursos de licenciatura para fornecer uma formação inicial sólida em matemática e didática da matemática.
O documento discute a evolução da psicologia da educação matemática no Brasil, focando no grupo de pesquisa da UNICAMP. Inicialmente os estudos se concentraram na formação de professores e solução de problemas, usando teorias de aprendizagem. Posteriormente, pesquisas abordaram desenvolvimento conceitual, atitudes em relação à matemática e dificuldades na disseminação dos resultados.
O documento discute a educação matemática e as perspectivas para melhorar seu ensino. Refere-se a:
1) As mudanças nas abordagens do ensino de matemática ao longo das décadas, com ênfase na resolução de problemas e contextualização.
2) Os modelos teóricos que explicam essas mudanças, como a visão de que os alunos constroem conhecimento ativamente.
3) Pesquisas sobre como as crianças constroem o conceito de número, de acordo com Piaget, Kamii, Fayol, Lerner
1) A resolução de problemas na educação matemática é importante para que os alunos aprendam a aplicar conceitos matemáticos em situações do mundo real.
2) As conexões sinápticas no cérebro são fundamentais para a compreensão e retenção dos conteúdos lógicos da matemática.
3) Um ensino efetivo de matemática deve estimular os alunos a desenvolverem raciocínio lógico para resolver problemas por conta própria.
Este artigo discute como a modelagem matemática e as seqüências didáticas podem ser usadas de forma complementar no ensino de matemática. Analisa dois exemplos: 1) a modelagem como parte de uma seqüência didática e 2) uma seqüência didática gerada a partir da modelagem de um problema real. Conclui que a combinação de modelagem e seqüências didáticas pode levar a uma aprendizagem mais significativa e integrada dos conceitos matemáticos.
O documento discute a importância da contextualização no ensino de matemática no nível médio. Aprendizagem significativa ocorre quando os conceitos matemáticos são apresentados em contextos do mundo real, facilitando a compreensão dos alunos e tornando a matemática mais relevante para suas vidas. Exemplos demonstram como exercícios contextualizados podem ser usados para ensinar conceitos matemáticos.
O artigo discute o que é modelagem matemática na educação, por que deve ser incluída no currículo escolar e como pode ser implementada. A modelagem é definida como um ambiente de aprendizagem onde os alunos investigam e problematizam situações do mundo real usando matemática. Sua inclusão no currículo é justificada por desenvolver a compreensão do papel sociocultural da matemática. Pode ser implementada de diferentes formas, desde problemas fornecidos pelo professor até projetos conduzidos pelos alunos.
O documento discute o uso de materiais manipulativos no ensino de matemática no ensino fundamental, argumentando que eles permitem que os alunos construam conhecimento de forma concreta e significativa, em linha com os princípios construtivistas de Piaget. O texto também fornece exemplos de atividades com diferentes materiais como ábacos e apresenta desafios e soluções para a implementação desse método.
DEIXE-ME PENSAR: RESGATANDO O ENSINO DA GEOMETRIA NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE...ProfessorPrincipiante
Este documento discute um projeto de pesquisa que visa melhorar o ensino da geometria na formação de professores de matemática. O projeto envolve alunos da licenciatura em matemática da UFPR que participam de atividades como seminários e visitas a escolas para analisar desafios e propor soluções criativas para o ensino da geometria. Exemplos de temas desenvolvidos incluem o uso de tecnologia educacional e abordagens inclusivas para deficientes visuais.
CONTRIBUIÇÕES DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA PARA A COMPREENSÃO DO ...ProfessorPrincipiante
O documento discute as dificuldades de alunos em compreender conceitos matemáticos relacionados ao Sistema de Numeração Decimal e a necessidade de usar diferentes registros de representação semiótica para facilitar a aprendizagem. Os professores confirmam que falta estratégias inovadoras e conhecimento de novas teorias e metodologias, impedindo uma prática docente eficaz. Defende-se o uso de materiais manipuláveis como registro alternativo para tornar os conceitos matemáticos mais concretos para os alunos.
1) O documento analisa como a probabilidade e estatística são tratadas nos currículos de matemática do ensino fundamental brasileiro.
2) Ele estabelece critérios como concepção, seleção de conceitos, abordagem e finalidades para analisar as propostas curriculares.
3) As propostas de Minas Gerais, São Paulo e Santa Catarina, além dos Parâmetros Curriculares Nacionais, são examinadas segundo esses critérios.
Este documento apresenta a primeira trajetória hipotética de aprendizagem do Projeto EMAI para o 1o ano do Ensino Fundamental. A trajetória inclui quatro sequências de atividades com o objetivo de desenvolver o conhecimento dos alunos sobre números, calendário e interpretação de dados. As atividades exploram contagens, aniversários, medição do tempo e coleta e leitura de informações pessoais.
artigo sobre intervenção pedagógica de matemática (1)HILDAGOMES1
1) O documento descreve uma intervenção pedagógica realizada com alunos do ensino médio que apresentavam dificuldades de aprendizagem em várias disciplinas, incluindo matemática. 2) Uma avaliação diagnóstica identificou problemas com operações básicas, leitura, interpretação e resolução de problemas. 3) A intervenção usou estratégias com matemática e materiais manipuláveis para melhorar o interesse e aprendizagem dos alunos.
A interrelaoentreaspedagogiaseastendnciasda educaomatemticanaatualidadefreitassud
1) O documento discute as relações entre pedagogias, tendências da educação matemática e o pensamento pedagógico brasileiro.
2) As tendências formais clássica e moderna enfatizavam a transmissão de conteúdo matemático de forma rígida.
3) A tendência empírico-ativista defendia que os alunos aprendem fazendo, por meio de experiências práticas e resolução de problemas.
A DISCIPLINA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MAT...ProfessorPrincipiante
Dentro de um curso de licenciatura, a disciplina de Didática da Matemática visa
aprofundar conceitos sobre a ciência matemática, sua importância em sala de aula,
procurando conhecer, analisar e discutir os aspectos sociais, políticos e culturais dos
conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio. O aluno de licenciatura, futuro
professor, necessita conhecer e analisar os limites e possibilidades dos recursos
tecnológicos, das avaliações, dos planejamentos, além de estabelecer conexões com
outras áreas do conhecimento. Deve fazer parte da formação inicial de um professor de
matemática refletir acerca de seu papel como educador, buscando caminhos produtivos e
inovadores para uma práxis pedagógica transformadora.
Como meio de levar o estudante de licenciatura a conhecer a realidade da escola,
existem as disciplinas de estágio, que os coloca em contato direto com alunos, colegas
professores e comunidade escolar. Para garantir o melhor aproveitamento dessa
experiência de formação pedagógica, é importante que o aluno tenha previamente sido
instrumentalizado com os conhecimentos que o permitam avaliar de modo crítico a
realidade da escola, o cotidiano escolar, as situações didáticas que a ele se apresentam.
Nessa perspectiva, se insere a disciplina de Didática da Matemática. Dentre tantos temas
a serem abordados, estão as Tendências em Educação Matemática.
RE)SIGNIFICANDO APRENDIZAGENS MATEMÁTICAS: uma experiência vivida com profes...Vanda Gautério
Dissertação apresentada como requisito parcial para a obtenção título de Mestre, do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências, Instituto de Ciências Básicas da Saúde, da Universidade Federal do Rio Grande.
[1] O documento discute a formação do pedagogo para ensinar matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, analisando suas concepções epistemológicas.
[2] É observado que os pedagogos apresentam déficit epistemológico para ensinar matemática, tendo cursado apenas disciplinas obrigatórias nessa área.
[3] O documento defende que a formação do pedagogo deve contemplar seu desenvolvimento epistemológico e propor modelos que reconheçam o pedagogo também como professor de matem
Conhecimento da Matemática para o Ensino: um estudo colaborativo sobre número...Carlos Rocha
1. O documento discute o conhecimento de matemática necessário para o ensino, com foco no desenvolvimento profissional de professores.
2. É apresentado um estudo colaborativo sobre números racionais realizado com professores, baseado no modelo de "concept study", para questionar e (re)elaborar seus conhecimentos de matemática.
3. Conclui-se que a discussão colaborativa contribuiu para o desenvolvimento do metassaber dos professores sobre matemática para o ensino.
POSSIBILIDADES DE PRÁTICAS ASSOCIADAS PARA OS PROFESSORES PRINCIPIANTESProfessorPrincipiante
Este documento discute a possibilidade de ensinar matemática de forma interdisciplinar com arte para melhorar a compreensão dos alunos. As autoras descrevem uma atividade onde os alunos ampliaram obras de arte usando proporcionalidade e operações matemáticas. Os alunos desenvolveram melhor compreensão quando a matemática foi ensinada de forma prática e criativa através da arte. As autoras argumentam que abordagens interdisciplinares deveriam ser parte da formação inicial de professores.
O professor de matemática e o conhecimento lógicoslucarz
1) A educação matemática é um tema polêmico e discutido entre profissionais da educação. 2) Um bom ensino de matemática deve levar em conta a realidade do aluno, relacionando os conceitos ao cotidiano. 3) Os professores precisam conhecer as diferentes realidades sociais dos alunos para adaptar o ensino.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
Este documento discute o uso da modelagem matemática no ensino de ciências na visão de futuros professores. Três principais concepções de modelagem matemática são identificadas: como construção e interpretação crítica de modelos, como forma interdisciplinar de usar matemática no ensino de ciências, e como estratégia diferente para ensinar ciências. Os futuros professores consideram a modelagem matemática uma estratégia viável para ensinar ciências, desde que haja bom planejamento e promova interdisciplinaridade e investigação.
O artigo discute o que é modelagem matemática na educação, por que deve ser incluída no currículo escolar e como pode ser implementada. A modelagem é definida como um ambiente de aprendizagem onde os alunos investigam e problematizam situações do mundo real usando matemática. Sua inclusão no currículo é justificada por desenvolver a compreensão do papel sociocultural da matemática. Pode ser implementada de diferentes formas, desde problemas fornecidos pelo professor até projetos conduzidos pelos alunos.
Modelagem matemática uma experiência em sala de aula.Jesus Silva
Este documento discute a importância da modelagem matemática no ensino e aprendizagem. A modelagem matemática pode motivar alunos e professores, facilitar a aprendizagem tornando a matemática mais concreta, e preparar os alunos para futuras profissões. No entanto, existem obstáculos como a necessidade de cumprir o currículo e a saída da zona de conforto para os professores. A modelagem matemática valoriza o meio social do aluno e facilita a construção do saber.
O documento discute a evolução da psicologia da educação matemática no Brasil, focando no grupo de pesquisa da UNICAMP. Inicialmente os estudos se concentraram na formação de professores e solução de problemas, usando teorias de aprendizagem. Posteriormente, pesquisas abordaram desenvolvimento conceitual, atitudes em relação à matemática e dificuldades na disseminação dos resultados.
O documento discute a educação matemática e as perspectivas para melhorar seu ensino. Refere-se a:
1) As mudanças nas abordagens do ensino de matemática ao longo das décadas, com ênfase na resolução de problemas e contextualização.
2) Os modelos teóricos que explicam essas mudanças, como a visão de que os alunos constroem conhecimento ativamente.
3) Pesquisas sobre como as crianças constroem o conceito de número, de acordo com Piaget, Kamii, Fayol, Lerner
1) A resolução de problemas na educação matemática é importante para que os alunos aprendam a aplicar conceitos matemáticos em situações do mundo real.
2) As conexões sinápticas no cérebro são fundamentais para a compreensão e retenção dos conteúdos lógicos da matemática.
3) Um ensino efetivo de matemática deve estimular os alunos a desenvolverem raciocínio lógico para resolver problemas por conta própria.
Este artigo discute como a modelagem matemática e as seqüências didáticas podem ser usadas de forma complementar no ensino de matemática. Analisa dois exemplos: 1) a modelagem como parte de uma seqüência didática e 2) uma seqüência didática gerada a partir da modelagem de um problema real. Conclui que a combinação de modelagem e seqüências didáticas pode levar a uma aprendizagem mais significativa e integrada dos conceitos matemáticos.
O documento discute a importância da contextualização no ensino de matemática no nível médio. Aprendizagem significativa ocorre quando os conceitos matemáticos são apresentados em contextos do mundo real, facilitando a compreensão dos alunos e tornando a matemática mais relevante para suas vidas. Exemplos demonstram como exercícios contextualizados podem ser usados para ensinar conceitos matemáticos.
O artigo discute o que é modelagem matemática na educação, por que deve ser incluída no currículo escolar e como pode ser implementada. A modelagem é definida como um ambiente de aprendizagem onde os alunos investigam e problematizam situações do mundo real usando matemática. Sua inclusão no currículo é justificada por desenvolver a compreensão do papel sociocultural da matemática. Pode ser implementada de diferentes formas, desde problemas fornecidos pelo professor até projetos conduzidos pelos alunos.
O documento discute o uso de materiais manipulativos no ensino de matemática no ensino fundamental, argumentando que eles permitem que os alunos construam conhecimento de forma concreta e significativa, em linha com os princípios construtivistas de Piaget. O texto também fornece exemplos de atividades com diferentes materiais como ábacos e apresenta desafios e soluções para a implementação desse método.
DEIXE-ME PENSAR: RESGATANDO O ENSINO DA GEOMETRIA NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE...ProfessorPrincipiante
Este documento discute um projeto de pesquisa que visa melhorar o ensino da geometria na formação de professores de matemática. O projeto envolve alunos da licenciatura em matemática da UFPR que participam de atividades como seminários e visitas a escolas para analisar desafios e propor soluções criativas para o ensino da geometria. Exemplos de temas desenvolvidos incluem o uso de tecnologia educacional e abordagens inclusivas para deficientes visuais.
CONTRIBUIÇÕES DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA PARA A COMPREENSÃO DO ...ProfessorPrincipiante
O documento discute as dificuldades de alunos em compreender conceitos matemáticos relacionados ao Sistema de Numeração Decimal e a necessidade de usar diferentes registros de representação semiótica para facilitar a aprendizagem. Os professores confirmam que falta estratégias inovadoras e conhecimento de novas teorias e metodologias, impedindo uma prática docente eficaz. Defende-se o uso de materiais manipuláveis como registro alternativo para tornar os conceitos matemáticos mais concretos para os alunos.
1) O documento analisa como a probabilidade e estatística são tratadas nos currículos de matemática do ensino fundamental brasileiro.
2) Ele estabelece critérios como concepção, seleção de conceitos, abordagem e finalidades para analisar as propostas curriculares.
3) As propostas de Minas Gerais, São Paulo e Santa Catarina, além dos Parâmetros Curriculares Nacionais, são examinadas segundo esses critérios.
Este documento apresenta a primeira trajetória hipotética de aprendizagem do Projeto EMAI para o 1o ano do Ensino Fundamental. A trajetória inclui quatro sequências de atividades com o objetivo de desenvolver o conhecimento dos alunos sobre números, calendário e interpretação de dados. As atividades exploram contagens, aniversários, medição do tempo e coleta e leitura de informações pessoais.
artigo sobre intervenção pedagógica de matemática (1)HILDAGOMES1
1) O documento descreve uma intervenção pedagógica realizada com alunos do ensino médio que apresentavam dificuldades de aprendizagem em várias disciplinas, incluindo matemática. 2) Uma avaliação diagnóstica identificou problemas com operações básicas, leitura, interpretação e resolução de problemas. 3) A intervenção usou estratégias com matemática e materiais manipuláveis para melhorar o interesse e aprendizagem dos alunos.
A interrelaoentreaspedagogiaseastendnciasda educaomatemticanaatualidadefreitassud
1) O documento discute as relações entre pedagogias, tendências da educação matemática e o pensamento pedagógico brasileiro.
2) As tendências formais clássica e moderna enfatizavam a transmissão de conteúdo matemático de forma rígida.
3) A tendência empírico-ativista defendia que os alunos aprendem fazendo, por meio de experiências práticas e resolução de problemas.
A DISCIPLINA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MAT...ProfessorPrincipiante
Dentro de um curso de licenciatura, a disciplina de Didática da Matemática visa
aprofundar conceitos sobre a ciência matemática, sua importância em sala de aula,
procurando conhecer, analisar e discutir os aspectos sociais, políticos e culturais dos
conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio. O aluno de licenciatura, futuro
professor, necessita conhecer e analisar os limites e possibilidades dos recursos
tecnológicos, das avaliações, dos planejamentos, além de estabelecer conexões com
outras áreas do conhecimento. Deve fazer parte da formação inicial de um professor de
matemática refletir acerca de seu papel como educador, buscando caminhos produtivos e
inovadores para uma práxis pedagógica transformadora.
Como meio de levar o estudante de licenciatura a conhecer a realidade da escola,
existem as disciplinas de estágio, que os coloca em contato direto com alunos, colegas
professores e comunidade escolar. Para garantir o melhor aproveitamento dessa
experiência de formação pedagógica, é importante que o aluno tenha previamente sido
instrumentalizado com os conhecimentos que o permitam avaliar de modo crítico a
realidade da escola, o cotidiano escolar, as situações didáticas que a ele se apresentam.
Nessa perspectiva, se insere a disciplina de Didática da Matemática. Dentre tantos temas
a serem abordados, estão as Tendências em Educação Matemática.
RE)SIGNIFICANDO APRENDIZAGENS MATEMÁTICAS: uma experiência vivida com profes...Vanda Gautério
Dissertação apresentada como requisito parcial para a obtenção título de Mestre, do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências, Instituto de Ciências Básicas da Saúde, da Universidade Federal do Rio Grande.
[1] O documento discute a formação do pedagogo para ensinar matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, analisando suas concepções epistemológicas.
[2] É observado que os pedagogos apresentam déficit epistemológico para ensinar matemática, tendo cursado apenas disciplinas obrigatórias nessa área.
[3] O documento defende que a formação do pedagogo deve contemplar seu desenvolvimento epistemológico e propor modelos que reconheçam o pedagogo também como professor de matem
Conhecimento da Matemática para o Ensino: um estudo colaborativo sobre número...Carlos Rocha
1. O documento discute o conhecimento de matemática necessário para o ensino, com foco no desenvolvimento profissional de professores.
2. É apresentado um estudo colaborativo sobre números racionais realizado com professores, baseado no modelo de "concept study", para questionar e (re)elaborar seus conhecimentos de matemática.
3. Conclui-se que a discussão colaborativa contribuiu para o desenvolvimento do metassaber dos professores sobre matemática para o ensino.
POSSIBILIDADES DE PRÁTICAS ASSOCIADAS PARA OS PROFESSORES PRINCIPIANTESProfessorPrincipiante
Este documento discute a possibilidade de ensinar matemática de forma interdisciplinar com arte para melhorar a compreensão dos alunos. As autoras descrevem uma atividade onde os alunos ampliaram obras de arte usando proporcionalidade e operações matemáticas. Os alunos desenvolveram melhor compreensão quando a matemática foi ensinada de forma prática e criativa através da arte. As autoras argumentam que abordagens interdisciplinares deveriam ser parte da formação inicial de professores.
O professor de matemática e o conhecimento lógicoslucarz
1) A educação matemática é um tema polêmico e discutido entre profissionais da educação. 2) Um bom ensino de matemática deve levar em conta a realidade do aluno, relacionando os conceitos ao cotidiano. 3) Os professores precisam conhecer as diferentes realidades sociais dos alunos para adaptar o ensino.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
Este documento discute o uso da modelagem matemática no ensino de ciências na visão de futuros professores. Três principais concepções de modelagem matemática são identificadas: como construção e interpretação crítica de modelos, como forma interdisciplinar de usar matemática no ensino de ciências, e como estratégia diferente para ensinar ciências. Os futuros professores consideram a modelagem matemática uma estratégia viável para ensinar ciências, desde que haja bom planejamento e promova interdisciplinaridade e investigação.
O artigo discute o que é modelagem matemática na educação, por que deve ser incluída no currículo escolar e como pode ser implementada. A modelagem é definida como um ambiente de aprendizagem onde os alunos investigam e problematizam situações do mundo real usando matemática. Sua inclusão no currículo é justificada por desenvolver a compreensão do papel sociocultural da matemática. Pode ser implementada de diferentes formas, desde problemas fornecidos pelo professor até projetos conduzidos pelos alunos.
Modelagem matemática uma experiência em sala de aula.Jesus Silva
Este documento discute a importância da modelagem matemática no ensino e aprendizagem. A modelagem matemática pode motivar alunos e professores, facilitar a aprendizagem tornando a matemática mais concreta, e preparar os alunos para futuras profissões. No entanto, existem obstáculos como a necessidade de cumprir o currículo e a saída da zona de conforto para os professores. A modelagem matemática valoriza o meio social do aluno e facilita a construção do saber.
Este documento discute a proposta de uma nova abordagem metodológica para o ensino de equações de primeiro grau baseada na resolução de problemas. Primeiro, apresenta os fundamentos teóricos e a caracterização atual do processo de ensino-aprendizagem de matemática na 8a série. Em seguida, descreve a proposta metodológica, incluindo exemplos, e analisa os resultados de sua validação com alunos e professores. Por fim, apresenta conclusões e recomendações sobre como melhorar o ensino e aprendizagem deste conte
1. O documento discute um processo de investigação-ação realizado com um grupo de professoras de ciências durante um programa de formação continuada.
2. O grupo assumiu sua própria prática como referência para desenvolver diferentes níveis de investigação educativa.
3. Foi concluído que as concepções de ensino das professoras influenciam os níveis de investigação desenvolvidos, com aquelas que enxergam o ensino como transmissão tendendo a compreender a investigação de forma técnica, e aquelas que enxergam o ensino
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE FORMA INTERDISCIPLINAR ABORDANDO O TEMA...Augusto Bello
O documento discute uma pesquisa sobre ensino de matemática relacionada ao tema da obesidade com alunos do 9o ano. A pesquisa propôs abordar o assunto de forma interdisciplinar usando resolução de problemas e mostrou que os alunos acharam importante relacionar matemática com temas do dia a dia. Os resultados indicaram que a maioria dos alunos viu valor em aprender matemática de forma contextualizada.
INSTRUÇÃO POR MODELAGEM (MODELING INSTRUCTION) NO ENSINO DE FÍSICA (resumo)ednilson73
Instrução por Modelagem (IM), livre tradução para Modeling Instruction, é uma abordagem investigativa desenvolvida
pelo físico-educador David Hestenes e colaboradores (JACKSON, DUKERICH e HESTENES, 2008), vem sendo utilizada
por professores estadunidenses de Física e, conforme AMTA (2016), pode ser considerada promissora para a
reformulação de modelos mentais incoerentes com modelos científicos.
1. O documento analisa o uso de recursos didáticos no ensino da geometria na educação básica e busca equilibrar abordagens empíricas e racionais.
2. Há o risco de uma abordagem excessivamente empírica através da manipulação de objetos ou excessivamente racional através de um formalismo absoluto.
3. É necessário encontrar um equilíbrio entre o uso de modelos, desenhos e imagens mentais para representar conceitos geométricos de forma dinâmica.
1. O documento analisa o uso de recursos didáticos no ensino da geometria no nível fundamental, buscando contribuir para uma fundamentação mais consistente dessa utilização.
2. Há o risco de uma abordagem excessivamente empírica ou racionalista dos conceitos geométricos, negando seus valores educativos.
3. É necessário encontrar um equilíbrio entre o uso de modelos, desenhos e imagens mentais para representar conceitos geométricos de forma a valorizar tanto a experiência quanto a reflexão.
1. O documento analisa o uso de recursos didáticos no ensino da geometria no nível fundamental, com o objetivo de contribuir para uma fundamentação mais consistente dessa utilização.
2. Há o risco de uma abordagem empírica restrita à manipulação de objetos ou de um formalismo absoluto, sem considerar valores educativos.
3. É necessário equilibrar o uso de modelos, desenhos e imagens mentais para evitar abordagens redutoras e valorizar a formação de conceitos geométricos.
Este documento apresenta a concepção de ensino da disciplina de Matemática para o 6o ano. Ele discute a importância de se ensinar Matemática por meio da resolução de problemas e da investigação matemática, privilegiando a participação ativa dos alunos. Também destaca a relevância de se trabalhar a história da Matemática em sala de aula para contextualizar os conteúdos e mostrar que se trata de uma ciência em constante evolução.
O documento discute a prática docente no ensino de ciências nas séries iniciais baseada numa abordagem construtivista. Ele analisa como os professores podem utilizar experimentos de forma a promover a construção ativa do conhecimento pelos alunos, ao invés de uma transmissão passiva de informações. A abordagem construtivista envolve o uso do conhecimento prévio dos alunos, atividades problematizadoras em grupo e diálogo reflexivo mediado pelo professor.
O documento discute a importância da problematização no ensino, definindo-a como o questionamento da realidade social e do conteúdo escolar. Ele explica que a problematização é essencial para relacionar o conteúdo ao contexto social e definir quais questões podem ser respondidas por meio desse conteúdo. Também descreve procedimentos práticos para os professores explorarem as múltiplas dimensões dos conteúdos e transformá-los em problemas desafiadores para os alunos.
O conceito de professor reflexivo e suas possibilidades para o ensino de mate...slucarz
Este documento descreve uma pesquisa realizada com professores do Ensino Fundamental sobre o ensino e aprendizagem da matemática. O objetivo foi analisar as concepções dos professores sobre conhecimento, matemática e ensino de matemática, e como essas concepções se refletem em suas práticas pedagógicas. A pesquisa foi baseada no conceito de professor reflexivo e utilizou instrumentos como encontros sistemáticos e entrevistas para coletar dados e promover a reflexão dos professores sobre sua prática.
COMO SÃO FORMADAS AS CONCEPÇÕES DE MODELOS DOS ALUNOS A PARTIR DA VISÃO DOS P...Anderson Oliveira
Este documento discute como as concepções dos alunos sobre modelos atômicos são influenciadas pelas visões de seus professores sobre modelos científicos. O autor identifica que muitos alunos veem átomos como células visíveis ao microscópio e que cerca de 60% de seus modelos atômicos se assemelham a células. Ele conclui que as concepções alternativas dos alunos dependem da compreensão dos professores sobre modelos e podem ser mais acentuadas em seus alunos.
O documento discute metodologias ativas de ensino e apresenta os resultados iniciais de uma pesquisa aplicando tais metodologias em uma instituição de ensino superior no Rio de Janeiro. O artigo descreve conceitos de aprendizagem ativa, como aprendizagem baseada em problemas e projetos, e como essas abordagens promovem engajamento dos alunos e melhoram desempenho e satisfação em comparação com métodos tradicionais.
Este documento discute as competências matemáticas essenciais que as crianças e jovens devem desenvolver ao longo da educação básica em Portugal. Defende que todas as pessoas devem ter a oportunidade de aprender matemática de forma significativa e que as competências matemáticas vão além da mera habilidade de cálculo, envolvendo também a capacidade de resolver problemas, raciocinar e comunicar usando a matemática.
O documento discute a aprendizagem significativa no ensino da matemática. Primeiro, apresenta os fundamentos teóricos da aprendizagem significativa e do ensino da matemática de acordo com os PCNs. Segundo, relata experiências de ensino que utilizaram os princípios da aprendizagem significativa. Por fim, conclui que a aprendizagem significativa pode propiciar maior envolvimento dos alunos e criar situações de ensino e aprendizagem produtivas.
METODOLOGIAS ATIVAS, TECNOLOGIAS DA WEB 2.0 E FORMAÇÃO DO PROFESSOR UNIVERSIT...rosemaralopes
O documento descreve um minicurso sobre metodologias ativas, tecnologias da Web 2.0 e formação de professores universitários. O minicurso aborda conceitos de metodologias ativas, exemplos como Flipped Classroom, Peer Instruction e Problem Based Learning, e sua relação com a formação docente.
DIÁLOGOS ENTRE OS SABERES DA PRÁTICA E A TEORIA: O QUE DIZEM OS (AS) ACADÊMIC...ProfessorPrincipiante
As pesquisas sobre o conhecimento que os docentes constroem em sua ação têm sido
alvo de muitos estudos, pois segundo Shön, (2000) o conhecimento profissional pode se
construir na prática, no momento em que os professores (as) “pensam enquanto fazem”.
Essa capacidade de agir na prática é denominada pelo autor como um processo de
reflexão-na-ação, pois nem todas as situações que se tecem nesses contextos estão
transcritas em algum manual técnico. Muitas vezes para encontrar saídas para diversos
problemas de forma competente, o professor pode improvisar, inventar e testar
estratégias situacionais que ele próprio produz.
Zeichner (1995) considera duas categorias que devem ser levadas em conta no estudo
da prática dos professores (as). Uma é a reflexão-na-ação, que se refere aos processos
de pensamento que se realizam na ação, sempre que os professores (as) têm
necessidade de reenquadrar uma situação problemática tomando como base a
informação obtida a partir da ação, desenvolvendo experiências para conseguir as
respostas mais adequadas. A outra é a reflexão-sobre-a-ação que se refere ao processo
de pensamento que ocorre retrospectivamente sobre uma situação problemática e sobre
as reflexões-na-ação produzidas pelo (a) professor (a).
Nesse sentido, acreditamos que o referencial trazido por esses autores possibilita a
criação de instrumentos teóricos capazes de compreender a complexidade dos
fenômenos e ações que se desenvolvem durante as atividades práticas. Monteiro (2001)
alerta para a crítica à racionalidade técnica, a qual tem gerado várias pesquisas que
procuram superar a relação linear e mecânica entre conhecimento técnico científico e a
prática da sala de aula.
Semelhante a Modelagem matemática na educação científica (20)
INSTRUÇÃO POR MODELAGEM (MODELING INSTRUCTION) NO ENSINO DE FÍSICAednilson73
Instrução por Modelagem (Modeling Instruction) é uma
abordagem investigativa desenvolvida pelo físicoeducador David Hestenes e colaboradores (JACKSON,
DUKERICH e HESTENES, 2008), vem sendo utilizada
por professores estadunidenses de Física e, conforme
AMTA (2017), pode ser considerada promissora para a
reformulação de modelos mentais incoerentes com
modelos científicos.
Registros de representação em instrução por modelagemednilson73
O documento descreve uma pesquisa qualitativa sobre o uso de registros de representação em atividades de Instrução por Modelagem com educadores em formação. O resumo apresenta 3 pontos principais:
1) A pesquisa avaliou como a abordagem de Instrução por Modelagem pode promover o compartilhamento colaborativo de múltiplos registros de representação em sala de aula.
2) Dois trechos de conversas entre os educadores foram analisados para ilustrar como os participantes usaram diferentes registros como linguagem verbal, desenhos e
O saber etnofísico relaciona-se a uma classe especial de trabalhadores: os mestres de ofício, ou seja, profissionais que possuem larga expertise em mobilizar saberes científicos em ocupações fundamentalmente práticas. Nosso interesse recai sobre os construtores de canoas. Uma pergunta a responder é: como o construtor de canoas usa a linguagem para expressar seus saberes em ciências e matemática? Assim, o objetivo é investigar a relação entre linguagem e saber etnofísico no contexto da construção de canoas. Especificamente intencionamos: investigar de que maneira os construtores de canoas expressam seus saberes sobre o conceito de flutuabilidade; relacionar esses saberes ao que se aprende nos livros didáticos e propor orientações pedagógicas que visem o uso da Etnofísica em sala de aula. Fizemos um estudo de caso etnográfico com utilização de entrevista estruturada a um mestre de um município no interior paraense. Os resultados iniciais evidenciam que ele usa em sua prática os mesmos princípios físicos sobre densidade e empuxo que usaria um engenheiro ou professor para pensar sobre flutuabilidade; contudo, os jogos de linguagem evocados no momento da entrevista parecem “mascarar” a cientificidade das técnicas desenvolvidas na prática de seu ofício.
Modelagem no ensino de ciências, reduzir na complexidade ou ser complexo na r...ednilson73
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[3] O objetivo é propor reflexões sobre como simplificar sem deixar de ter um pensamento complexo da realidade, analisando a aparente contradi
O objeto modelo matemático e suas diversas representações semióticas (2015 03...ednilson73
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Contribuições do gemm para a educação matemática paraense (2015 03 28 13_13_4...ednilson73
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A formação de modelos mentais na sala de aulaednilson73
1) O documento discute a formação de modelos mentais na sala de aula e como eles podem ser úteis para o ensino-aprendizagem.
2) Um modelo mental é uma representação interna que corresponde analogamente ao que está sendo representado e guia o raciocínio e compreensão.
3) A formação de modelos mentais inconscientes é comum no dia-a-dia e em profissões, mas na sala de aula eles nem sempre são formados de maneira coerente cientificamente.
A formação de modelos mentais na sala de aula (2015 03 28 13_13_45 utc)ednilson73
O documento discute a formação de modelos mentais na sala de aula. Argumenta que um modelo mental é formado por imagens mentais e fundamenta explicações durante o processo de ensino-aprendizagem. O objetivo é refletir sobre como a dinâmica de formação de modelos mentais pode ser útil para melhorar estratégias de ensino e recursos didáticos.
Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...fran0410
Joseph Murphy ensina como re-apropriar do pode da mente.
Cada ser humano é fruto dos pensamentos e sentimentos que cria, cultiva e coloca em pratica todos os dias.
Ótima leitura!
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
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Educação trabalho HQ em sala de aula uma excelente ideia
Modelagem matemática na educação científica
1. 1
MODELAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO CIENTÍFICA
Ednilson Sergio Ramalho de Souza1
ednilson.souza@yahoo.com.br
RESUMO: A Modelagem Matemática é uma estratégia educacional que vem ganhando
cada vez mais espaço nas aulas de Matemática, contribuindo para compreensão,
motivação, contextualização, interdisciplinaridade e facilitação de aprendizagem. Nosso
objetivo é refletir sobre essa estratégia como proposta para as aulas de Ciências. Para
isso, sugerimos seu desenvolvimento em quatro momentos gerais: Escolha de Tema,
Formulação de Situação-Problema, Investigação e Avaliação. Acreditamos que esses
momentos possam dar maior fundamento metodológico aos professores da Educação
Básica que se interessarem pelo assunto. Em nossas pesquisas, temos detectado que a
Modelagem quando aplicada com base nesses quatro momentos pedagógicos aproxima
os conceitos científicos à realidade ao qual o estudante está inserido, fazendo com que
os conceitos do livro didático ganhem significado real no dia-a-dia, favorecendo a
formação de modelos mentais próximos aos modelos científicos.
PALAVRAS-CHAVE: Modelagem Matemática. Alternativa Pedagógica. Educação
Científica.
INTRODUÇÃO
Parece consenso entre os pesquisadores em Educação que o chamado método
tradicional ou educação bancária (FREIRE, 2005) não corresponde mais aos anseios de
uma sociedade em crescimento e globalizada como é o caso da sociedade brasileira.
Para dar conta de uma nova perspectiva educacional pergunta-se: que proposta
devemos usar em sala de aula como alternativa ao método tradicional? Dar uma
resposta a essa pergunta exige experiências, reflexões e pesquisas. Paulo Freire deu uma
1
Docente do Programa de Educação, Instituto de Ciências da Educação, UFOPA.
IV Seminário Regional de Política e Administração da Educação da Região Norte/IV Encontro
Estadual de Política e Administração da Educação do Pará.
Santarém-Pa, 26 a 28 set. 2012.
2. 2
ideia através de temas geradores. Em sua pedagogia de investigação temática
problematizadora, Freire parte de dimensões significativas da realidade do indivíduo as
quais devem ser percebidas pelos mesmos indivíduos como dimensões da totalidade
(FREIRE, 2005, p. 112).
Nosso objetivo é apresentar a Modelagem Matemática como possível alternativa
ao método bancário, ainda muito usado nas aulas de Ciências; bem como mostrar aos
professores como se pode efetivar na prática de sala de aula a pedagogia da Modelagem
em 04 momentos gerais.
Acreditamos que essa pesquisa justifica-se quando apresenta aos professores da
Educação Básica, em especial aos que ensinam Ciências, uma proposta educacional que
pode ser aplicada em qualquer contexto de ensino-aprendizagem. Além disso, o que
pretendemos é sair do plano puramente teórico da Academia para o plano prático de sala
de aula.
Vamos começar entendendo o que é Modelagem Matemática, em seguida
apresentarei quatro momentos gerais para desenvolver a dinâmica de Modelagem na
Educação Científica e finalizaremos com o relato de um projeto desenvolvido por
alunos de Pedagogia cujo tema foi Obesidade.
ENTENDENDO O QUE É MODELAGEM MATEMÁTICA
Nessa seção, apresentaremos algumas concepções ou formas de compreensão
sobre Modelagem Matemática. É importante apresentá-las uma vez que “desenham” a
Modelagem em suas diferentes maneiras de aplicação em sala de aula.
Rodney Bassanezi (2004) compreende por Modelagem Matemática,
“[...] um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de
modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com
a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste,
essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em
problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na
linguagem usual” (p. 24).
3. 3
Observa-se que, para este autor, a finalidade do processo de Modelagem consiste
em traduzir uma situação-problema em representações matemáticas que deverão ser
confrontadas com a realidade. Essa é uma primeira compreensão de Modelagem
enquanto construção e testagem de modelos matemáticos. Essa percepção perdurou nas
primeiras aplicações da estratégia em sala de aula, uma vez que Rodney Bassanezi foi
um dos precursores da Modelagem na educação brasileira (BIEMBENGUT, 2009, p.
08).
Na mesma linha de Bassanezi, Biembengut e Hein (2003, p. 12) entendem
Modelagem como uma arte que envolve a formulação e resolução de expressões que
servirão não apenas para uma solução em particular, mas que sejam usadas para outras
aplicações e teorias. No entanto, estes autores privilegiam o currículo da disciplina
durante as tarefas de Modelagem.
Outra concepção de Modelagem é devida a Dionísio Burak (1992). Para este
autor, a Modelagem compreende um conjunto de procedimentos visando construir um
paralelo para tentar explicar, por meio da Matemática, os fenômenos do dia-a-dia do
homem, auxiliando-o a fazer predições e tomar decisões (p. 62). Este autor começa a
pensar em privilegiar o processo de Modelagem em si, não importando se ocorreu ou
não a construção de fato de um modelo matemático no final do mesmo.
Pensamento semelhante ao de Burak (1992), Chaves e Espírito Santo (2008, p.
159), ao refletirem sobre as diversas possibilidades de uso e aplicação da Modelagem no
ensino, entendem a mesma como um processo gerador de ambiente de ensino-
aprendizagem no qual os conteúdos matemáticos podem ser vistos imbricados a outros
conteúdos de outras áreas do conhecimento, tendo-se, dessa forma, uma visão holística
do problema em investigação.
Jonei Babosa (2001) a entende como “[...] um ambiente de aprendizagem no
qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática,
situações com referência na realidade” (p. 46). Essa concepção volta-se para a
importância social da Matemática no dia-a-dia.
As concepções de Modelagem acima têm como atenção o ensino/aprendizagem
de Matemática, enfocando, portanto, a movimentação e aprendizagem de conteúdos
4. 4
matemáticos. No ensino de Ciências, a Modelagem Matemática deve enfatizar a
aprendizagem de conteúdos científicos paralelamente a movimentação de conceitos
matemáticos. Isso implica que o modo de fazer Modelagem nas aulas de Ciências deve
ter objetivo diferente da Modelagem nas aulas de Matemática. Em outras palavras, na
Educação Científica por Modelagem, os conteúdos são estudados em paralelo à
construção e interpretação crítica de modelos matemáticos.
Assim, nas aulas de Ciências, concebemos a Modelagem Matemática como uma
estratégia educacional que visa analisar situações-problema com enfoque na
aprendizagem de conteúdos científicos paralelamente à construção e/ou interpretação
crítica de modelos matemáticos. Essa concepção de Modelagem pode ser efetivada na
prática de sala de aula em 04 momentos pedagógicos os quais apresentaremos a seguir.
QUATRO MOMENTOS PEDAGÓGICOS
Para dar maior subsídio aos professores de Ciências que desejarem utilizar a
Modelagem Matemática em suas aulas, indicamos a seguir quatro momentos
pedagógicos que podem ser utilizados em qualquer contexto educacional. O primeiro
momento consiste na escolha de um tema. O segundo na formulação de uma situação-
problema, o terceiro na investigação e o último na avaliação. Veremos a seguir cada um
desses momentos tomando por fundamento algumas ideias da educação libertadora de
Paulo Freire (2005).
PRIMEIRO MOMENTO: ESCOLHA DE TEMA
O primeiro momento da Modelagem Matemática na Educação Científica
consiste na escolha de tema. É o tema que guia os conteúdos que serão estudados.
Temos escolhido temas com base em três princípios: a) O interesse do educando; b) A
relevância pedagógica e; c) O conteúdo programático da escola.
O interesse do educando é o primeiro princípio que deve nortear a escolha de
temas. O docente não deve jamais impor temas a serem investigados pelos estudantes,
5. 5
mas deve sempre sugerir temas ou propor que os discentes escolham seus próprios
temas a partir de seus anseios e ideais de vida. Baseia-se a escolha de temas
principalmente nas visões de mundo que os educandos possuem e que geram temas
significativos para eles.
A educação autêntica, repitamos, não se faz de A para B ou de A sobre B,
mas de A com B, mediatizados pelo mundo. Mundo que impressiona e
desafia a uns e a outros, originando visões ou pontos de vista sobre ele.
Visões impregnadas de anseios, de dúvidas, de esperanças ou desesperanças
que implicitam temas significativos, à base dos quais se constituirá o
conteúdo programático da educação (FREIRE, 2005, p. 97).
Apesar de a escolha de temas ficar, muitas vezes, a cargo dos grupos, ao orientá-
los, o professor deve ter sempre em mente a importância pedagógica do mesmo, ou seja,
se o tema escolhido vai ser bom para seus objetivos de ensino. Esse é o segundo
princípio que julgamos pertinente na escolha de temas. Se a pedagogia da Modelagem
for aplicada em uma aula de Física, por exemplo, temas relevantes seriam aqueles
ligados ao ambiente, tecnologia, natureza, saúde, ciência; evitando-se, assim, o trabalho
com temas pouco produtivos para a disciplina, favorecendo a convergência do conteúdo
a ser estudado para o currículo da escola.
O terceiro princípio norteador para escolha de temas é a grade curricular da
instituição de ensino. Esses três princípios – interesse do educando, relevância
pedagógica e o currículo da escola – são propostos por nós como forma de evitar
bloqueios ao uso da Modelagem num contexto educacional onde ainda predomina o
método bancário.
O que se deve evitar é trabalhar com temas fora do contexto existencial do
aprendiz. Se a escola está situada em uma região onde não se tem internet, por exemplo,
não se pode falar em redes sociais para esse público! “Será a partir da situação presente,
existencial, concreta, refletindo o conjunto de aspirações do povo, que poderemos
organizar o conteúdo programático da educação ou da ação política” (FREIRE, 2005, p.
100).
6. 6
É comum os grupos fazerem algum tipo de pesquisa antes de escolher o tema.
Esse momento é importante para ter conhecimento dos problemas que estão
relacionados ao provável tema que será escolhido. Por outro lado, essa pesquisa inicial é
necessária para dar mais subsídios à escolha do tema; bem como proporciona o primeiro
contato com o campo conceitual do mesmo.
SEGUNDO MOMENTO: FORMULAÇÃO DE SITUAÇÃO-PROBLEMA
Com base nos temas discutidos pelos grupos, o professor orienta a formulação
de situações-problema. Tal formulação envolve o contexto, o objetivo e a importância
sociocultural do estudo.
As situações-problema revelam-se excelentes formas de mobilizar
conhecimentos, habilidades e atitudes indispensáveis para a formação do estudante, pois
cria condição ideal para que todo o conhecimento adquirido seja colocado em prática,
com atitude, iniciativa e proatividade.
Segundo Dante (2003, p. 20):
Situações-problema são problemas de aplicação que retratam situações reais
do dia-a-dia e que exigem o uso da Matemática para serem resolvidos.
Através de conceitos, técnicas e procedimentos matemáticos procura-se
matematizar uma situação real, organizando os dados em tabelas, traçando
gráficos, fazendo operações, etc. Em geral, são problemas que exigem
pesquisa e levantamento de dados. Podem ser apresentados em forma de
projetos a serem desenvolvidos usando conhecimentos e princípios de outras
áreas que não a Matemática, desde que a resposta se relacione a algo que
desperte interesse.
Durante uma experiência de sala de aula, após algumas pesquisas, discussões e
reflexões, um grupo decidiu pesquisar sobre o tema Poluição Sonora. A situação-
problema formulada foi a seguinte:
7. 7
O som de uma bela música impressiona até os ouvidos menos sensíveis. O
problema ocorre quando esse som tem intensidade exagerada, chegando a
prejudicar o sistema auditivo. Nosso trabalho tem como finalidade verificar o
problema ocasionado pela poluição sonora devido a equipamentos de som
instalados nos carros que ficam tradicionalmente parados na orla de
Santarém-Pa, durante o período noturno, no trecho localizado entre a igreja
Matriz até o museu Municipal “João Fona”. Pretende-se com esse estudo
gerir meios de garantir um ambiente saudável à população, bem como
resguardar o patrimônio histórico e cultural da cidade (Estudantes de
Pedagogia).
Observa-se que a situação-problema está diretamente relacionada ao contexto
vivencial dos estudantes, no caso, a orla da cidade de Santarém-Pa e que, para ser
investigada, os estudantes deverão recorrer a diversas tarefas procedimentais e de
pesquisas. Na situação-problema apresenta-se também o objetivo a ser alcançado. A
apresentação do objetivo é importante para nortear as ações e tomadas de decisões dos
sujeitos. Finaliza-se a descrição da situação-problema expondo a relevância
sociocultural do estudo. Essa última parte é necessária para tornar possível a proposição
de atitudes sobre o problema estudado.
O que temos de fazer, na verdade, é propor ao provo, através de certas
contradições básicas, sua situação existencial, cotreta, presente, como
problema que, por sua vez, o desafia e, assim, lhe exige reposta, não só no
nível intelectual, mas no nível da ação (FREIRE, 2005, p. 100).
Normalmente, os grupos fazem pesquisas para formular a situação-problema. O
professor deve incentivar esse tipo de atitude por parte das equipes, pois é durante essas
pesquisas que se aprofundam conhecimentos sobre o tema em estudo.
TERCEIRO MOMENTO: INVESTIGAÇÃO
Somente após a formulação da situação-problema é que os estudantes podem
tomar decisões no sentido de investigá-la.
Esta investigação implica, necessariamente, uma metodologia que não pode
contradizer a dialogicidade da educação libertadora. Daí que seja igualmente
dialógica. Daí que, conscientizadora também, proporcione, ao mesmo tempo,
a apreensão dos “temas geradores” e a tomada de consciência dos indivíduos
em torno dos mesmos (FREIRE, 2005, p. 101).
8. 8
A investigação da situação-problema envolve a busca de dados qualitativos e
quantitativos, dando ênfase à construção e/ou interpretação crítica de modelos
matemáticos. É através da análise crítica de um gráfico, tabela ou equação que o
estudante toma consciência de informações que o ajudarão a fundamentar tomadas de
decisões visando resolver ou amenizar o problema investigado.
Questionando o modelo matemático, o sujeito põe em movimentação as inter-
relações entre as dimensões significativas do tema. São essas interações que fazem o
sujeito perceber-se como parte e que faz parte de um todo. “Desta maneira, as
dimensões significativas que, por sua vez, estão constituídas de partes em interação, ao
serem analisadas devem ser percebidas pelos indivíduos como dimensões da totalidade”
(FREIRE, 2005, p. 112).
Alguns instrumentos de investigação são recorrentes no trabalho com
Modelagem Matemática: pesquisa bibliográfica com leituras em fontes diversas,
pesquisa de campo, aplicação de questionários, entrevistas, observação,
experimentação, visitas a prefeituras, unidades de saúde, órgão públicos, escolas, entre
outros.
QUARTO MOMENTO: AVALIAÇÃO
O último momento da pedagogia da Modelagem Matemática na Educação
Científica ocorre após as investigações. O professor orienta a elaboração de relatórios,
seminários e produção individual de texto.
É nesse momento que o professor compara o ponto de partida dos estudantes
com o ponto onde estão e verifica se houve transformação nos seus modos de fazer e
pensar, o que sugere a formação de novos modelos mentais.
Do ponto de vista do investigador importa, na análise que faz no processo da
investigação, detectar o ponto de partida dos homens no seu modo de
visualizar a objetividade, verificando se, durante o processo, se observou ou
não alguma transformação no seu modo de perceber a realidade (FREIRE,
2005, p. 115).
9. 9
Os relatórios de pesquisa são elaborados pelos grupos sob orientação docente e
devem conter os conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais estudados. Durante
a construção dos relatórios, o professor orienta pesquisas, aprofunda conhecimentos,
retira dúvidas, faz revisões, destaca pontos de interesse para a disciplina; os estudantes
fazem novas pesquisas e novas reflexões.
Os seminários de pesquisa servem para tornar socializadas as investigações dos
grupos. Além disso, o professor pode avaliar o conhecimento declarativo dos
estudantes, bem como suas estratégias de apresentação. Durante os seminários
costumam ocorrer discussões muito produtivas para a aprendizagem crítica dos
estudantes.
A produção de texto individual é uma ferramenta muito valiosa para se avaliar a
formação de novos modelos mentais e se estes modelos estão próximos aos modelos
científicos, possibilitando que o docente possa atuar no sentido de reformular modelos
mentais incoerentes.
DESENVOLVENDO O TEMA OBESIDADE
Nessa seção, apresentarei um projeto de Modelagem Matemática desenvolvido
por um grupo de 05 componentes de uma turma de Pedagogia da Universidade Federal
do Oeste do Pará a partir do tema Obesidade.
ESCOLHENDO UM TEMA
Informei para a classe que desenvolveríamos um projeto de Modelagem
Matemática e que a dinâmica seria desenvolvida em 04 momentos. Comentei um pouco
sobre cada momento e retirei algumas dúvidas. Após isso, solicitei que a classe
formasse grupos de 3 a 5 componentes e convidei que cada grupo escolhesse um tema
de seus interesses. Após algumas discussões e pesquisas os grupos já estavam todos
com seus temas definidos. Relatarei o desenvolvimento do tema Obesidade.
10. 10
FORMULANDO UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA
Para orientar a formulação de situações-problema, expliquei para as equipes por
meio de exemplos práticos o que seria uma situação-problema, realçando que a mesma
deveria conter o contexto da pesquisa, um objetivo a ser alcançado e a importância
sociocultural da mesma.
A situação-problema elaborada pelo grupo Obesidade foi a seguinte:
Figura 1. Situação-Problema elaborada pelo grupo.
INVESTIGANDO DADOS QUALITATIVOS E QUANTITATIVOS
O grupo pesquisou em livros, revistas e internet sobre obesidade e encontrou o
modelo matemático para o cálculo o IMC (Índice de Massa Corporal):
11. 11
Apresentaram também uma tabela para a classificação de peso pelo IMC a qual
considera que a partir de 25 kg/m² já se pode falar em excesso de peso. Tal tabela
apresenta os graus de obesidade da seguinte forma:
Tabela 1. Classificação de peso pelo IMC.
Classificação IMC
Abaixo do peso Abaixo de 18,5
Peso normal 18,5 – 24,9
Sobrepeso 25,0 – 29,9
Obesidade Grau I 30,0 – 34,9
Obesidade Grau II 35,0 – 39,9
Obesidade Grau III 40,0 e acima
Fonte: Organização Mundial da Saúde - OMS
Após lerem sobre o tema e retirar algumas dúvidas, o grupo partiu para a
pesquisa de campo. Para isso, foram utilizados questionários sigilosos como um dos
instrumentos de coleta de dados. Estes abordaram assuntos relacionados ao cotidiano de
20 pessoas adultas do bairro Jardim Santarém, no município de Santarém-Pa, seus
hábitos alimentares, frequência e tipo de alimentação consumida e a frequência da
prática de exercícios físicos. Também foram coletadas informações sobre a massa
corporal e altura de cada indivíduo usando balança e fita métrica.
Após a tabulação dos dados, o grupo detectou que a faixa etária dos atores
participantes da amostra ficou entre 18 a 76 anos. Deste total, 16 eram do sexo feminino
e 04 do sexo masculino. A massa corporal variou entre 49 Kg a 91 Kg, o IMC teve
variação entre 20,83 e 34,37 conforme demonstram as tabelas a seguir:
Tabela 2. Medidas antropométricas das mulheres entrevistadas, Santarém-Pa, 2012.
Idade Altura Peso IMC Categoria
18 ANOS 1,56 55 KG 22,60 Peso Normal
18 ANOS 1,58 52 KG 20,83 Peso Normal
20 ANOS 1,63 91 KG 34,25 Obesidade
21 ANOS 1,57 71 KG 28,80 Sobrepeso
25 ANOS 1,55 60 KG 24,97 Peso Normal
12. 12
27 ANOS 1,60 54 KG 21,09 Peso Normal
27 ANOS 1,62 90 KG 34,29 Obesidade
38 ANOS 1,58 77 KG 30,84 Obesidade
39 ANOS 1,54 65 KG 27,40 Sobrepeso
42 ANOS 1,60 67 KG 26,17 Sobrepeso
43 ANOS 1,58 55 KG 22,03 Peso Normal
46 ANOS 1,62 69 KG 26,29 Sobrepeso
51 ANOS 1,60 88 KG 34,37 Obesidade
53 ANOS 1,62 62 KG 23,62 Peso Normal
65 ANOS 1,58 54 KG 21,63 Peso Normal
76 ANOS 1,49 68 KG 33,72 Obesidade
Fonte: Pesquisa de campo.
Tabela 3. Medidas antropométricas dos homens entrevistados, Santarém-Pa, 2012.
Idade Altura Peso IMC Categoria
21 ANOS 1,62 49 KG 18,67 Peso normal
45 ANOS 1,60 64 KG 25,00 Sobrepeso
52 Anos 1,64 75 KG 27,88 Sobrepeso
56 ANOS 1,60 70 KG 27,34 Sobrepeso
Fonte: Pesquisa de campo.
Para uma melhor compreensão dos dados dos IMC’s foram construídos os
gráficos que seguem:
Gráfico 1. Valores dos IMC’s das mulheres.
13. 13
Gráfico 2. Valores dos IMC’s dos homens.
O grupo interpretou que nas pessoas do sexo feminino predomina peso normal
(44%), porém, é preocupante que 56% das mulheres entrevistadas está com o peso
acima do normal, encontrando-se na categoria das pessoas com sobrepeso (25%) e com
obesidade (31%).
Com relação aos homens, observaram que a predominância da categoria
sobrepeso (75%) é mais incidente e em contrapartida a categoria de peso normal é bem
menor (25%) em comparação com as mulheres, o que comprova que a população
masculina entrevistada está com a saúde mais comprometida por motivo de sobrepeso.
Foi constatado também que, dos entrevistados, o índice de pessoas que se
encontram abaixo do peso normal (IMC abaixo de 18,5) é de 0%, ou seja, nenhuma
pessoa da amostra se encontra abaixo do peso normal. Os gráficos demonstram que a
prevalência da obesidade é mais elevada em mulheres do que em homens.
O grupo apresentou outro gráfico contendo dados quantitativos em relação ao
tipo de transporte da amostra entrevistada.
Peso
normal
(IMC de
18,5 a 24,9)
25%
Sobrepeso
(IMC de 25
a 29,9)
75%
IMC dos homens
14. 14
Gráfico 3. Tipo de transporte dos entrevistados, Santarém-Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de
campo,).
Interpretaram que na categoria de indivíduos com peso normal, a maioria dos
entrevistados (71%), prefere utilizar veículos automotivos, como automóvel e
motocicleta, evitando, assim, a prática de exercícios físicos, contribuindo para o
aumento do sedentarismo, consequentemente para a obesidade futura. Por outro lado,
apenas 29% dos entrevistados com peso normal deslocam-se caminhando ou pedalando,
praticando, mesmo que involuntariamente, atividades físicas que contribuem para uma
melhor qualidade de vida.
O mesmo acontece quando se trata dos entrevistados que se encontram com
sobrepeso, pois, a maioria, que é de 62%, também prefere o deslocamento através de
veículos automotivos e somente 38% deslocam-se caminhando ou pedalando.
Quando foram entrevistadas as pessoas consideradas obesas, comenta o grupo, o
panorama foi diferente: 80% dos mesmos deslocam-se caminhando ou pedalando e
somente 20%, utilizam veículos automotivos. No entanto, verificando mais
minuciosamente esta categoria de obesos, a equipe descobriu que aí estão incluídas as
pessoas com menor poder aquisitivo, as quais não tem a menor noção de alimentação
saudável e nem condições de fazer o deslocamento por veículos automotivos, até
porque, em geral o deslocamento que fazem é muito reduzido, pois evitam longas
distâncias.
individuos com
peso normal
individuos com
sobrepeso
individuos
obesos
71%
62%
20%
29%
38%
80%
Deslocamento diário
Automóvel/motocicleta Bicicleta/ caminhando
15. 15
Com relação à prática de atividades físicas, o grupo construiu e interpretou os
gráficos a seguir:
Gráfico 4. Frequência da prática de atividades físicas por sujeitos com peso normal, Santarém-
Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de campo).
0
2
4
6
Não
Pratica
1 Vez Por
Semana
2 Vezes
Por
Semana
3 Vezes
Por
Semana
6
2
0 0
Quantidadedeindividuos
Frequência da prática de atividade física
Frequência da prática de atividade
física por indivíduos com peso normal
0
2
4
6
Não
Pratica
1 Vez Por
Semana
2 Vezes
Por
Semana
3 Vezes
Por
Semana
5
0 0
2
QuantidadedeIndividuos
Frequência da prática de atividade física
Frequência da prática de atividade
física por indivíduos acima do peso
16. 16
Gráfico 5. Frequência da prática de atividades físicas por sujeitos acima do peso, Santarém-
Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de
campo).
Gráfico 6. Frequência da prática de atividades físicas por sujeitos obesos, Santarém-Pa, 2012
(Fonte: pesquisa de campo).
Comentaram que, das vinte pessoas, 13 não praticam ou quase nunca fazem
exercícios físicos. Ou seja, 65% das pessoas é sedentária. O alto sedentarismo
observado nos gráficos tem efeito direto sobre a prevalência de obesidade nas pessoas
residentes do bairro Jardim Santarém.
Para analisar o aspecto nutricional dos sujeitos, a equipe elaborou de forma
crítica os gráficos que seguem.
0
0,5
1
1,5
2
Não
Pratica
1 Vez Por
Semana
2 Vezes
Por
Semana
3 Vezes
Por
Semana
Quantidadedeindividuos
Frequência da prática de atividade física
Frequência da práticade atividade
física por indivíduos obesos
0
0,5
1
1,5
2
Não
Pratica
1 Vez Por
Semana
2 Vezes
Por
Semana
3 Vezes
Por
Semana
Quantidadedeindividuos
Frequência da prática de atividade física
Frequência da práticade atividade
física por indivíduos obesos
17. 17
Gráfico 7. Quantidade de refeições diárias realizadas por indivíduos com peso normal,
Santarém-Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de campo).
Gráfico 8. Quantidade de refeições diárias realizadas por indivíduos com sobrepeso, Santarém-
Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de campo).
0
2
4
3 4 5 6 7 OU
MAIS
3
2 2
1
0
NºdeIndividuos Número de Refeições Diárias
Quantidade de refeições diárias
realizadas por individuos com peso
ideal
0
2
4
3 4 5 6 7 ou
mais
4
2
0 0 1
NúmerodeIndividuos
Número de Refeições Diárias
Número de refeições diárias
realizadas por individuos com
sobrepeso
0
2
4
3 4 5 6 7 ou
mais
4
1
0 0 0
N-umerodeIndividuos
Número de Refeições Diárias
Número de refeições diárias
realizadas por individuos obesos
18. 18
Gráfico 9. Quantidade de refeições diárias realizadas por indivíduos obesos, Santarém-Pa,
2012 (Fonte: pesquisa de campo).
De acordo com os gráficos 7, 8 e 9 o grupo interpretou que é unanime a
quantidade de três refeições diárias para os indivíduos com peso normal, acima do peso
e obesos, o que revela a má administração da quantidade de refeições. Pois, comenta a
equipe, é recomendada por nutricionistas a quantidade de seis (06) refeições diárias no
mínimo, só que em quantidade de alimentos reduzida.
AVALIANDO CONHECIMENTOS
Considerando o desenvolvimento da pesquisa, o desempenho do grupo na
execução das tarefas, os conhecimentos mobilizados e as dúvidas que foram sanadas no
decorrer da elaboração do relatório, pudemos observar que a realização da dinâmica de
Modelagem contribuiu para mudança de atitude dos hábitos alimentares dos
componentes do grupo, como mostra o fragmento retirado de um texto produzido pela
equipe,
Através dessa pesquisa podemos de certa forma ajudar as pessoas que fazem
parte dessa realidade de sobrepeso/obesidade. O trabalho em questão irá de
alguma maneira contribuir para que possamos entender melhor a realidade
desse problema, pois ele está presente em nosso cotidiano, em nossa cidade.
Essa pesquisa é de suma importância, pois através dos dados apresentados
pudemos traçar um panorama sobre o tema que está muito presente em nossa
cidade e assim podemos chamar atenção para esse grave problema, propondo
algumas soluções para a questão da obesidade na cidade de Santarém (Grupo
Obesidade).
O fragmento acima sugere que os estudantes formaram novos modelos mentais a
partir do desenvolvimento da dinâmica de Modelagem, uma vez que, como eles
mesmos comentam, a dinâmica possibilitou traçar um panorama e agir frente ao
problema da obesidade no bairro Jardim Santarém.
19. 19
FINALIZANDO COM ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
Nosso objetivo foi apresentar a Modelagem Matemática como proposta
pedagógica para Educação Científica.
Partimos da concepção de que é possível aprender Ciências paralelamente à
atividade de construção e/ou interpretação crítica de modelos matemáticos e indicamos
04 momentos pedagógicos para desenvolver a dinâmica de Modelagem Matemática:
Escolha de Tema.
Formulação de Situação-Problema.
Investigação.
Avaliação.
Relatamos um projeto de Modelagem realizado em uma turma de Pedagogia, no
entanto, o professor do Ensino Básico pode adaptá-lo para ser aplicado em uma turma
do ensino fundamental ou médio.
Observou-se que os estudantes de Pedagogia mobilizaram diversos conceitos
matemáticos e científicos, possibilitando que fossem estudados de forma interdisciplinar
diversos assuntos, tais como: construção de gráficos e tabelas, interpretação de gráficos
e tabelas, números inteiros, números racionais na forma decimal e fracionária, regra de
três simples, porcentagem, medidas e unidades, transformação de unidades de massa,
conceito de peso, conceito de massa, diferença entre peso e massa, conceito e cálculo de
IMC, utilização e leitura de balança e fita métrica, valorização de alimentação saudável,
prática de esportes, entre outros.
Em uma turma das séries iniciais, o professor pode escolher temas juntamente
com as crianças, formular e apresentar situações-problema usando historinhas em
quadrinhos, jogos ou outro recurso lúdico. Pode acompanhar os pequenos nas
investigações de dados qualitativos e quantitativos sempre enfatizando a aprendizagem
de conceitos científicos juntamente à construção e interpretação crítica de modelos
matemáticos.
Nas séries finais do Ensino Fundamental, os estudantes são mais autônomos e já
podem escolher seus temas, formular situações-problema e fazer investigações. A tarefa
20. 20
do professor é mais de auxiliar os grupos para que a dinâmica flua harmonicamente,
sem muitos obstáculos.
No Ensino Médio ou Superior o professor tem a função de orientar a dinâmica.
Os estudantes são plenamente capazes de executar todas as tarefas da dinâmica de
Modelagem Matemática.
REFERÊNCIAS
BARBOSA, J. C. Modelagem matemática: concepções e experiências de futuros
professores. 2001. 256f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Instituto de
Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro.
BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. 2ed. São
Paulo: Contexto, 2004, 389p.
BIEMBENGUT, M, S.; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. 3ed. São Paulo:
Contexto, 2003, 127p.
BIEMBENGUT, M. S. 30 anos de modelagem matemática na educação brasileira:
Revista Alexandria, v. 2, n. 2, p. 7-32, 2009.
BRASIL, Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais: Ensino Médio,
2006. (Disponível em http://portal.mec.gov.br, acesso em 8/4/12).
BURAK, D. Modelagem Matemática: ações e interações no processo de ensino-
aprendizagem. Tese de Doutorado em Educação-UNICAMP, São Paulo, 1992.
CHAVES, M. I. A.; ESPÍRITO SANTO, A. O. Modelagem Matemática: uma
concepção e várias possibilidades. Boletim de Educação Matemática. Rio Claro, ano 21,
n. 30, Fev 2008. Disponível em
<http://cecemca.rc.unesp.br/ojs/index.php/bolema/article/view/1781/1568>. Acesso em
8/4/12.
21. 21
DANTE, L.R. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São Paulo:
Ática, 2003.
FREIRE, P. Pedagogia do oprimido. Rio de janeiro: Paz e Terra, 2005.