Este documento descreve o programa de Matemática Aplicada às Ciências Sociais para o 10o ano do ensino secundário. Apresenta três principais temas: 1) Métodos de apoio à decisão, como teoria das eleições e teoria da partilha equilibrada; 2) Modelação matemática, incluindo modelos financeiros; 3) Estatística descritiva. O objetivo é desenvolver capacidades de raciocínio e resolução de problemas matemáticos, assim como literacia estatística. As aprendizagens essenciais artic
1) O documento é uma apostila sobre estatística que apresenta conceitos básicos da disciplina, incluindo a natureza da estatística, probabilidade, inferência estatística, amostragem e aplicações da estatística em empresas.
2) A estatística é definida como uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, análise e interpretação de dados para tomada de decisões.
3) O trabalho estatístico consiste em cinco etapas: coleta e cr
O documento discute o que é estatística, apresentando suas principais aplicações em diversas áreas como saúde, educação, agricultura e governamentais. A estatística é utilizada para análise e previsão de dados através de métodos específicos em quase todas as áreas do conhecimento.
1) O documento descreve os conceitos básicos de estatística, incluindo estatística descritiva e inferencial, método científico, variáveis, população e amostra.
2) As principais técnicas de amostragem são descritas: amostragem aleatória simples, amostragem proporcional estratificada e amostragem sistemática. Exemplos ilustram cada técnica.
3) Exercícios são fornecidos para testar a compreensão dos conceitos apresentados.
Estatística é a ciência do aprendizado a partir dos dados, que pode ser encontrada em diversas áreas do dia-a-dia e é útil para tomada de decisão sob incerteza. O estatístico pode trabalhar em várias áreas como saúde, economia, indústria e ensino, auxiliando em pesquisas, análises e previsões. O curso de estatística da UFF dura 4 anos e qualifica o aluno com conhecimentos em matemática, probabilidade e informática.
Estatística é a ciência dos dados e envolve coleta, organização, análise e interpretação de dados para tirar conclusões. A estatística descritiva organiza e descreve os dados calculando médias e variâncias, enquanto a estatística indutiva estima parâmetros e testa hipóteses. A amostragem é fundamental para obter os dados de uma população.
O documento apresenta uma introdução sobre estatística, abordando seu panorama histórico, métodos, definições, natureza, usos e abusos. Inclui tópicos como estatística descritiva e indutiva, coleta e apresentação de dados, além de exemplos sobre interpretação de estatísticas.
Pobabilidade e estatistica para engenheiros ufsc iAnderson Araujo
1. O documento discute a importância da estatística para pesquisas em engenharia e a necessidade de modernizar o ensino de probabilidade e estatística para engenheiros.
2. Ele propõe um novo conteúdo para a disciplina com foco em capacitar estudantes para leitura de artigos e interação com estatísticos, além de abordar tópicos como planejamento de coleta de dados e descrição estatística.
3. O documento apresenta exemplos para ilustrar a relevância da e
1. O documento apresenta conceitos básicos de estatística, incluindo sua história, definições, ramos e métodos. 2. Aborda temas como estatística descritiva, probabilidade, inferência estatística, coleta e apresentação de dados, e tipos de amostragem. 3. Fornece exemplos para ilustrar conceitos como uso e abuso de estatística e taxas de acidentes entre motoristas de diferentes idades.
1) O documento é uma apostila sobre estatística que apresenta conceitos básicos da disciplina, incluindo a natureza da estatística, probabilidade, inferência estatística, amostragem e aplicações da estatística em empresas.
2) A estatística é definida como uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, análise e interpretação de dados para tomada de decisões.
3) O trabalho estatístico consiste em cinco etapas: coleta e cr
O documento discute o que é estatística, apresentando suas principais aplicações em diversas áreas como saúde, educação, agricultura e governamentais. A estatística é utilizada para análise e previsão de dados através de métodos específicos em quase todas as áreas do conhecimento.
1) O documento descreve os conceitos básicos de estatística, incluindo estatística descritiva e inferencial, método científico, variáveis, população e amostra.
2) As principais técnicas de amostragem são descritas: amostragem aleatória simples, amostragem proporcional estratificada e amostragem sistemática. Exemplos ilustram cada técnica.
3) Exercícios são fornecidos para testar a compreensão dos conceitos apresentados.
Estatística é a ciência do aprendizado a partir dos dados, que pode ser encontrada em diversas áreas do dia-a-dia e é útil para tomada de decisão sob incerteza. O estatístico pode trabalhar em várias áreas como saúde, economia, indústria e ensino, auxiliando em pesquisas, análises e previsões. O curso de estatística da UFF dura 4 anos e qualifica o aluno com conhecimentos em matemática, probabilidade e informática.
Estatística é a ciência dos dados e envolve coleta, organização, análise e interpretação de dados para tirar conclusões. A estatística descritiva organiza e descreve os dados calculando médias e variâncias, enquanto a estatística indutiva estima parâmetros e testa hipóteses. A amostragem é fundamental para obter os dados de uma população.
O documento apresenta uma introdução sobre estatística, abordando seu panorama histórico, métodos, definições, natureza, usos e abusos. Inclui tópicos como estatística descritiva e indutiva, coleta e apresentação de dados, além de exemplos sobre interpretação de estatísticas.
Pobabilidade e estatistica para engenheiros ufsc iAnderson Araujo
1. O documento discute a importância da estatística para pesquisas em engenharia e a necessidade de modernizar o ensino de probabilidade e estatística para engenheiros.
2. Ele propõe um novo conteúdo para a disciplina com foco em capacitar estudantes para leitura de artigos e interação com estatísticos, além de abordar tópicos como planejamento de coleta de dados e descrição estatística.
3. O documento apresenta exemplos para ilustrar a relevância da e
1. O documento apresenta conceitos básicos de estatística, incluindo sua história, definições, ramos e métodos. 2. Aborda temas como estatística descritiva, probabilidade, inferência estatística, coleta e apresentação de dados, e tipos de amostragem. 3. Fornece exemplos para ilustrar conceitos como uso e abuso de estatística e taxas de acidentes entre motoristas de diferentes idades.
Este documento fornece informações sobre um livro didático de estatística produzido pela Universidade Estadual do Pará. O livro contém quatro unidades sobre estatística descritiva e introduz os conceitos básicos da disciplina.
ANÁLISE ESTATÍSTICA DA RELAÇÃO ENTRE EVASÃO E AS RESPOSTAS DO QUESTIONÁRIO PA...CRISLANIO MACEDO
- O documento apresenta um estudo sobre a relação entre evasão e as respostas de um questionário aplicado a ingressantes da UFC-Quixadá em 2015, utilizando técnicas estatísticas como Análise Fatorial, Análise Discriminante e Profile Analysis.
- Resultados preliminares da Profile Analysis indicam diferenças nas médias de respostas entre alunos evadidos e não evadidos.
- O estudo visa identificar quais fatores sociais, econômicos e motivacionais são mais importantes para diferenciar alunos evadidos de não
Este documento fornece uma introdução aos conceitos básicos de estatística descritiva. Discute a distinção entre estatística descritiva e analítica, variáveis qualitativas e quantitativas, distribuição de frequências, medidas estatísticas e representação gráfica de dados. O documento serve como um guia para estudantes aprenderem os fundamentos da estatística descritiva.
O documento apresenta um manual de estatística aplicada, abordando os seguintes tópicos:
1) Introdução à estatística, definindo conceitos como população, variáveis, amostragem.
2) Estatística descritiva, incluindo medidas de localização, dispersão, concentração e análise bidimensional.
3) Estatística indutiva, abordando probabilidades, estimação por intervalos, testes de hipóteses e aplicações como fiabilidade, controlo de qualidade e tratamento de inquéritos
1) O documento apresenta o conteúdo programático e as atividades avaliativas de uma disciplina de estatística no primeiro bimestre de 2011. Inclui introdução à estatística descritiva, gráficos, medidas de tendência central e variabilidade.
2) As avaliações incluem seminários, exercícios em sala, trabalhos em grupo e duas provas teóricas por bimestre.
3) O conteúdo é introduzido com variáveis, amostras, séries estatísticas e distribuição de frequência.
Este documento discute a introdução à estatística, incluindo seu uso na engenharia e em outros campos. A estatística é dividida em descritiva e inferencial, e fornece conceitos básicos como população, amostra e tipos de variáveis.
Este documento apresenta conceitos básicos de estatística e noções sobre estatística descritiva e inferencial. Aborda tópicos como variáveis, medidas de tendência central e dispersão, amostragem e diferenciação entre estatística descritiva e inferencial. Fornece exemplos e exercícios para explicar esses conceitos.
Este documento é uma apostila sobre estatística básica produzida pelo professor João Góes. A apostila introduz conceitos fundamentais de estatística como população, amostra, parâmetros, variáveis, experimentos aleatórios e divide a estatística em descritiva e indutiva. O documento serve como um guia introdutório aos principais tópicos da estatística.
1. O documento apresenta o conteúdo programático e as atividades avaliativas de uma disciplina de estatística no 3o bimestre de 2012. Inclui introdução a estatística descritiva, séries estatísticas, gráficos e medidas de tendência central e variabilidade.
2. As avaliações incluem seminários, exercícios em sala, trabalhos em grupo e provas teóricas. Os trabalhos podem ser adquiridos no blog do professor e desenvolvidos em grupo.
3. A nota final é calculada
Este relatório apresenta os resultados de uma pesquisa de qualidade de controle realizada em um supermercado. Foram pesados 100 pacotes de três marcas de café e registrados os pesos. Os dados coletados serão analisados estatisticamente para avaliar a consistência dos pesos dos pacotes e identificar possíveis problemas no processo de embalagem.
Com base nas informações fornecidas, aqui estão os passos para construir a distribuição de frequências dos dados de tempo de uso de celular:
1. Número de observações (n): 40
2. Número de classes (k): k = √n = √40 = 6 classes
3. Amplitude total (A): A = Maior valor - Menor valor = 210 - 82 = 128 minutos
4. Amplitude de classe (c): c = A/k = 128/6 = 21,33 minutos
5. Arredondando c para 21 minutos
6. Limite inferior da primeira classe: 82 - (c/2)
Este documento apresenta um livro sobre estatística básica dividido em três partes. A primeira parte trata da análise exploratória de dados, incluindo resumo de dados, medidas associadas a variáveis e análise bidimensional. A segunda parte aborda conceitos de probabilidade como variáveis aleatórias discretas e contínuas. A terceira parte discute inferência estatística, estimação, testes de hipóteses e outros tópicos.
Começando a construir um sentido de uso da estatística para a vida cotidiana. Experimentando dados em situações reais e aprendendo a utilizar ferramentas de relevância para análises simples porém fundamentais.
O documento apresenta os conceitos fundamentais de estatística, definindo termos como dados, população, amostra e as etapas de um estudo estatístico, que incluem a determinação do objetivo, coleta de dados, análise dos dados e conclusões.
O documento discute os tipos de dados estatísticos e como organizá-los e representá-los. Apresenta dados qualitativos sobre estado civil e dados quantitativos discretos e contínuos sobre número de irmãos e altura respectivamente. Explica como calcular média, mediana e moda para cada tipo de dado e como construir tabelas de frequências e gráficos para sua representação.
Este documento fornece uma introdução à estatística descritiva e indutiva. Abrange definições gerais de população, variáveis e amostragem, e descreve as principais medidas estatísticas como média, mediana, moda, dispersão e concentração. Também discute representações gráficas como histogramas e curvas de Lorenz.
1) O documento discute conceitos estatísticos como amostra, população, variáveis qualitativas e quantitativas. 2) Também apresenta informações sobre tabelas de frequência e distribuição, incluindo como construí-las a partir de dados. 3) Discutem-se ainda gráficos e suas vantagens em relação a tabelas para apresentar dados.
Este documento apresenta as Aprendizagens Essenciais de Matemática A para o 12o ano, articuladas com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória. Define os conteúdos, objetivos e práticas relacionados com temas como Probabilidades, Funções, Continuidade e assíntotas, entre outros. Destaca a importância de abordagens diversificadas, do trabalho autónomo e colaborativo, e da ligação entre a Matemática e outras disciplinas para promover o desenvolvimento integral dos estudantes.
O documento discute as finalidades do ensino da matemática no 1o ciclo do ensino básico, que incluem promover a aquisição de conhecimentos e capacidades matemáticas e desenvolver atitudes positivas em relação à matemática. Ele também descreve os principais conteúdos de aprendizagem para números e operações, geometria e medição, organização e tratamento de dados, resolução de problemas e comunicação. As aprendizagens essenciais são articuladas com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigat
Projeto Interdisciplinar Partindo do Ensino da Matemáticadantecarelli
Este projeto interdisciplinar entre Matemática, Artes e Geografia para alunos do 9o ano aborda o tema "Nós e o lixo que produzimos". Os alunos analisarão dados sobre produção de lixo e consumo por meio de gráficos e tabelas em Matemática. Em Artes, estudarão a obra do artista Vik Muniz que usa lixo como matéria-prima. Em Geografia, discutirão padrões de consumo e impactos ambientais. O objetivo é desenvolver uma visão crítica sobre sustentabilidade
Este documento fornece informações sobre um livro didático de estatística produzido pela Universidade Estadual do Pará. O livro contém quatro unidades sobre estatística descritiva e introduz os conceitos básicos da disciplina.
ANÁLISE ESTATÍSTICA DA RELAÇÃO ENTRE EVASÃO E AS RESPOSTAS DO QUESTIONÁRIO PA...CRISLANIO MACEDO
- O documento apresenta um estudo sobre a relação entre evasão e as respostas de um questionário aplicado a ingressantes da UFC-Quixadá em 2015, utilizando técnicas estatísticas como Análise Fatorial, Análise Discriminante e Profile Analysis.
- Resultados preliminares da Profile Analysis indicam diferenças nas médias de respostas entre alunos evadidos e não evadidos.
- O estudo visa identificar quais fatores sociais, econômicos e motivacionais são mais importantes para diferenciar alunos evadidos de não
Este documento fornece uma introdução aos conceitos básicos de estatística descritiva. Discute a distinção entre estatística descritiva e analítica, variáveis qualitativas e quantitativas, distribuição de frequências, medidas estatísticas e representação gráfica de dados. O documento serve como um guia para estudantes aprenderem os fundamentos da estatística descritiva.
O documento apresenta um manual de estatística aplicada, abordando os seguintes tópicos:
1) Introdução à estatística, definindo conceitos como população, variáveis, amostragem.
2) Estatística descritiva, incluindo medidas de localização, dispersão, concentração e análise bidimensional.
3) Estatística indutiva, abordando probabilidades, estimação por intervalos, testes de hipóteses e aplicações como fiabilidade, controlo de qualidade e tratamento de inquéritos
1) O documento apresenta o conteúdo programático e as atividades avaliativas de uma disciplina de estatística no primeiro bimestre de 2011. Inclui introdução à estatística descritiva, gráficos, medidas de tendência central e variabilidade.
2) As avaliações incluem seminários, exercícios em sala, trabalhos em grupo e duas provas teóricas por bimestre.
3) O conteúdo é introduzido com variáveis, amostras, séries estatísticas e distribuição de frequência.
Este documento discute a introdução à estatística, incluindo seu uso na engenharia e em outros campos. A estatística é dividida em descritiva e inferencial, e fornece conceitos básicos como população, amostra e tipos de variáveis.
Este documento apresenta conceitos básicos de estatística e noções sobre estatística descritiva e inferencial. Aborda tópicos como variáveis, medidas de tendência central e dispersão, amostragem e diferenciação entre estatística descritiva e inferencial. Fornece exemplos e exercícios para explicar esses conceitos.
Este documento é uma apostila sobre estatística básica produzida pelo professor João Góes. A apostila introduz conceitos fundamentais de estatística como população, amostra, parâmetros, variáveis, experimentos aleatórios e divide a estatística em descritiva e indutiva. O documento serve como um guia introdutório aos principais tópicos da estatística.
1. O documento apresenta o conteúdo programático e as atividades avaliativas de uma disciplina de estatística no 3o bimestre de 2012. Inclui introdução a estatística descritiva, séries estatísticas, gráficos e medidas de tendência central e variabilidade.
2. As avaliações incluem seminários, exercícios em sala, trabalhos em grupo e provas teóricas. Os trabalhos podem ser adquiridos no blog do professor e desenvolvidos em grupo.
3. A nota final é calculada
Este relatório apresenta os resultados de uma pesquisa de qualidade de controle realizada em um supermercado. Foram pesados 100 pacotes de três marcas de café e registrados os pesos. Os dados coletados serão analisados estatisticamente para avaliar a consistência dos pesos dos pacotes e identificar possíveis problemas no processo de embalagem.
Com base nas informações fornecidas, aqui estão os passos para construir a distribuição de frequências dos dados de tempo de uso de celular:
1. Número de observações (n): 40
2. Número de classes (k): k = √n = √40 = 6 classes
3. Amplitude total (A): A = Maior valor - Menor valor = 210 - 82 = 128 minutos
4. Amplitude de classe (c): c = A/k = 128/6 = 21,33 minutos
5. Arredondando c para 21 minutos
6. Limite inferior da primeira classe: 82 - (c/2)
Este documento apresenta um livro sobre estatística básica dividido em três partes. A primeira parte trata da análise exploratória de dados, incluindo resumo de dados, medidas associadas a variáveis e análise bidimensional. A segunda parte aborda conceitos de probabilidade como variáveis aleatórias discretas e contínuas. A terceira parte discute inferência estatística, estimação, testes de hipóteses e outros tópicos.
Começando a construir um sentido de uso da estatística para a vida cotidiana. Experimentando dados em situações reais e aprendendo a utilizar ferramentas de relevância para análises simples porém fundamentais.
O documento apresenta os conceitos fundamentais de estatística, definindo termos como dados, população, amostra e as etapas de um estudo estatístico, que incluem a determinação do objetivo, coleta de dados, análise dos dados e conclusões.
O documento discute os tipos de dados estatísticos e como organizá-los e representá-los. Apresenta dados qualitativos sobre estado civil e dados quantitativos discretos e contínuos sobre número de irmãos e altura respectivamente. Explica como calcular média, mediana e moda para cada tipo de dado e como construir tabelas de frequências e gráficos para sua representação.
Este documento fornece uma introdução à estatística descritiva e indutiva. Abrange definições gerais de população, variáveis e amostragem, e descreve as principais medidas estatísticas como média, mediana, moda, dispersão e concentração. Também discute representações gráficas como histogramas e curvas de Lorenz.
1) O documento discute conceitos estatísticos como amostra, população, variáveis qualitativas e quantitativas. 2) Também apresenta informações sobre tabelas de frequência e distribuição, incluindo como construí-las a partir de dados. 3) Discutem-se ainda gráficos e suas vantagens em relação a tabelas para apresentar dados.
Este documento apresenta as Aprendizagens Essenciais de Matemática A para o 12o ano, articuladas com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória. Define os conteúdos, objetivos e práticas relacionados com temas como Probabilidades, Funções, Continuidade e assíntotas, entre outros. Destaca a importância de abordagens diversificadas, do trabalho autónomo e colaborativo, e da ligação entre a Matemática e outras disciplinas para promover o desenvolvimento integral dos estudantes.
O documento discute as finalidades do ensino da matemática no 1o ciclo do ensino básico, que incluem promover a aquisição de conhecimentos e capacidades matemáticas e desenvolver atitudes positivas em relação à matemática. Ele também descreve os principais conteúdos de aprendizagem para números e operações, geometria e medição, organização e tratamento de dados, resolução de problemas e comunicação. As aprendizagens essenciais são articuladas com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigat
Projeto Interdisciplinar Partindo do Ensino da Matemáticadantecarelli
Este projeto interdisciplinar entre Matemática, Artes e Geografia para alunos do 9o ano aborda o tema "Nós e o lixo que produzimos". Os alunos analisarão dados sobre produção de lixo e consumo por meio de gráficos e tabelas em Matemática. Em Artes, estudarão a obra do artista Vik Muniz que usa lixo como matéria-prima. Em Geografia, discutirão padrões de consumo e impactos ambientais. O objetivo é desenvolver uma visão crítica sobre sustentabilidade
Este documento define as aprendizagens essenciais de matemática para o 7o ano, discutindo princípios como "Matemática para todos" e objetivos como resolução de problemas. Apresenta os conteúdos a serem ensinados, incluindo capacidades transversais e conhecimentos em áreas como números e geometria. Fornece também orientações pedagógicas como abordagem em espiral e articulação de conteúdos.
Fichas de trabalho Matematica do 5º.anoMartaPinto89
Este documento define as aprendizagens essenciais de matemática para o 5o ano do 2o ciclo do ensino básico. Apresenta os princípios orientadores como "Matemática para todos" e "Matemática para o século XXI" e define oito objetivos gerais de aprendizagem. Detalha os conteúdos a serem abordados, incluindo capacidades matemáticas transversais e conhecimentos organizados em quatro temas. Fornece também orientações metodológicas centradas no aluno.
O documento discute os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio nas áreas de Ciências da Natureza e Matemática. Ele descreve os objetivos de aprendizagem, competências, habilidades e diretrizes para o ensino dessas disciplinas, incluindo a importância da comunicação, investigação, contextualização socio cultural e desenvolvimento de conhecimentos matemáticos. O documento também discute os desafios e rumos para a implementação efetiva desses parâmetros.
1) O documento discute as aprendizagens essenciais de matemática para o 8o ano, enfatizando o desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes matemáticas. 2) Ele articula essas aprendizagens com o perfil de saída do aluno e como a matemática contribui para diferentes áreas de competência. 3) O documento também aborda como as aprendizagens nesse ano se relacionam com o ensino de matemática no 2o ciclo e quais conteúdos devem ser aprofundados.
1) O documento discute as aprendizagens essenciais de matemática para o 8o ano, enfatizando o desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes matemáticas. 2) Ele também articula essas aprendizagens com o perfil de saída do aluno, cobrindo temas como números e operações, geometria e medição, álgebra e organização de dados. 3) Por fim, apresenta objetivos e práticas de aprendizagem para cada tema matemático.
[1] O documento discute as concepções e práticas de professores do ensino fundamental sobre o ensino de estatística e tratamento da informação. [2] Uma pesquisa com 67 professores investigou como eles abordam esses tópicos em sala de aula e o que gostariam de aprender. [3] Os resultados mostraram que os professores reconhecem a importância desses temas, mas desejam mais formação sobre metodologias de ensino para desenvolver melhor as habilidades dos alunos nessa área.
Este documento apresenta as Orientações Curriculares para as Tecnologias da Informação e Comunicação no 1o ciclo do Ensino Básico, definindo quatro domínios de trabalho (Cidadania Digital, Investigar e Pesquisar, Comunicar e Colaborar, Criar e Inovar) e objetivos de aprendizagem em cada domínio, articulados com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória.
Este documento apresenta as Aprendizagens Essenciais de Matemática A para o 10o ano de escolaridade. Estas Aprendizagens Essenciais baseiam-se no programa e metas da disciplina de 2014 e incluem os temas de Funções e Geometria. As Aprendizagens Essenciais definem conhecimentos, capacidades e atitudes a adquirir pelos alunos nestes temas e articulam-se com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória.
A DISCIPLINA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MAT...ProfessorPrincipiante
Dentro de um curso de licenciatura, a disciplina de Didática da Matemática visa
aprofundar conceitos sobre a ciência matemática, sua importância em sala de aula,
procurando conhecer, analisar e discutir os aspectos sociais, políticos e culturais dos
conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio. O aluno de licenciatura, futuro
professor, necessita conhecer e analisar os limites e possibilidades dos recursos
tecnológicos, das avaliações, dos planejamentos, além de estabelecer conexões com
outras áreas do conhecimento. Deve fazer parte da formação inicial de um professor de
matemática refletir acerca de seu papel como educador, buscando caminhos produtivos e
inovadores para uma práxis pedagógica transformadora.
Como meio de levar o estudante de licenciatura a conhecer a realidade da escola,
existem as disciplinas de estágio, que os coloca em contato direto com alunos, colegas
professores e comunidade escolar. Para garantir o melhor aproveitamento dessa
experiência de formação pedagógica, é importante que o aluno tenha previamente sido
instrumentalizado com os conhecimentos que o permitam avaliar de modo crítico a
realidade da escola, o cotidiano escolar, as situações didáticas que a ele se apresentam.
Nessa perspectiva, se insere a disciplina de Didática da Matemática. Dentre tantos temas
a serem abordados, estão as Tendências em Educação Matemática.
Matemática na Educação I - 2015-1 - Programa e ementa da disciplinaAndréa Thees
Este documento apresenta o programa e a ementa da disciplina de Matemática na Educação I ministrada no curso de Pedagogia da UNIRIO. O objetivo geral é conhecer as tendências em Educação Matemática para criar um espaço de discussão e reflexão sobre o ensino e aprendizagem da matemática. A avaliação será contínua e inclui seminários em grupo, um artigo e uma prova final.
O documento apresenta informações sobre os Cadernos de Apoio e Aprendizagem de Matemática para o 4o ano do Ensino Fundamental da Rede Municipal de Ensino de São Paulo. O material foi revisado e atualizado para apoiar o trabalho dos alunos e professores, considerando os direitos de aprendizagem em Matemática e a abordagem interdisciplinar preconizada pelo programa "Mais Educação São Paulo". As unidades didáticas abordam diversos temas matemáticos de forma lúdica e contextualizada, contribuindo para a aprendizagem signific
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
A modelagem matemática vem configurando-se como uma importante abordagem de ensino de
matemática no Brasil. Considerando que a aprendizagem em ciências movimenta modelos
matemáticos é que levantamos a hipótese de que seja possível usar o ciclo de modelagem para ensinar
ciências. Nesse olhar visamos responder à seguinte questão de pesquisa: na visão de futuros
professores dos anos iniciais é possível ensinar ciências com modelagem matemática? Assim, o
objetivo é avaliar as concepções dos futuros professores dos anos iniciais sobre o uso da modelagem
no ensino de ciências. Intencionamos fazer uma pesquisa de abordagem mista com procedimentos
técnicos do tipo Levantamento. Para gerar dados fizemos uma oficina de modelagem para estudantes
de Pedagogia de uma universidade pública federal. Após a oficina aplicamos um questionário
contendo quatro perguntas abertas para quatorze estudantes escolhidos aleatoriamente dentre os que
participaram da oficina. A interpretação dos dados produzidos foi baseada na análise de conteúdo.
Verificamos que os futuros professores apresentaram três principais concepções de modelagem
matemática: enquanto construção e interpretação crítica modelos matemáticos; enquanto maneira
interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências e enquanto estratégia diferente para o
ensino de ciências. Obtivemos ainda que os entrevistados a consideraram uma estratégia viável ao
ensino de ciências, mas deve ser observado que necessita ter um bom planejamento para promover a
interdisciplinaridade e ajudar a resolver problemas do cotidiano, bem como favorecer atitudes
investigativas tanto de alunos quanto de professores. Quanto aos obstáculos, os sujeitos alegaram
que a falta de preparação do professor pode comprometer o desenvolvimento da estratégia,
declararam também que os alunos dos anos iniciais não têm habilidade na construção de modelos
matemáticos, que alguns temas podem ser desinteressantes aos alunos e que pode ser difícil lidar
com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática em sala de aula.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
Este documento discute o uso da modelagem matemática no ensino de ciências na visão de futuros professores. Três principais concepções de modelagem matemática são identificadas: como construção e interpretação crítica de modelos, como forma interdisciplinar de usar matemática no ensino de ciências, e como estratégia diferente para ensinar ciências. Os futuros professores consideram a modelagem matemática uma estratégia viável para ensinar ciências, desde que haja bom planejamento e promova interdisciplinaridade e investigação.
Considerações sobre matemática camara e figueiredoDouglas Barbosa
Este documento discute perspectivas atuais sobre o ensino de matemática no ensino fundamental. Aborda a importância da matemática na vida cotidiana e na sociedade, e defende que o ensino deve ser relevante, pertinente e equitativo. Também discute os campos de conteúdo matemático, as habilidades necessárias e a importância de articular os conhecimentos prévios dos alunos com os novos conceitos ensinados.
O documento discute os aspectos do Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE), incluindo seu objetivo de avaliar o desenvolvimento de competências dos estudantes, os procedimentos de aplicação e construção da prova, e os componentes de formação geral e específicos da área de pedagogia que serão avaliados.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em Cristo, 1Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Revista ano 11, nº 1, Revista Estudo Bíblico Jovens E Adultos, Central Gospel, 2º Trimestre de 2024, Professor, Tema, Os Grandes Temas Do Fim, Comentarista, Pr. Joá Caitano, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
1. APRENDIZAGENS ESSENCIAIS | ARTICULAÇÃO COM O PERFIL DOS ALUNOS AGOSTO 2018
10.º ANO | ENSINO SECUNDÁRIO
MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS
INTRODUÇÃO
A disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS) destina-se a alunos do Curso de Línguas e Humanidades dos
Cursos Científico-Humanísticos, como disciplina bienal de opção, ou a alunos de outros cursos que, nos termos da legislação
aplicável, optem por um percurso formativo próprio. É importante ter presente as finalidades consagradas no programa da
disciplina, bem como a justificação da escolha dos temas incluídos.
Esta disciplina pretende desempenhar um papel incontornável para os alunos, contribuindo para uma abordagem, tão completa
quanto possível, de situações reais, ao desenvolver a capacidade de formular e resolver matematicamente problemas e ao
2. APRENDIZAGENS ESSENCIAIS| ARTICULAÇÃO COM O PERFILDOS ALUNOS 10.º ANO | SECUNDÁRIO | MATEMÁTICAAPLICADAÀS CIÊNCIAS SOCIAIS
PÁG. 2
desenvolver a capacidade de comunicação de ideias matemáticas.
Mais do que pretender que os estudantes dominem questões técnicas e de pormenor, pretende-se que os estudantes tenham
experiências matemáticas significativas que lhes permitam saber apreciar devidamente a importância das abordagens
matemáticas nas suas futuras atividades.
Pretende-se, ainda, com esta disciplina que os alunos desenvolvam capacidades de intervenção social pela compreensão e
discussão de sistemas e instâncias de decisão, participando desse modo na formação para uma cidadania ativa e participativa.
De entre inúmeros assuntos interessantes que ligam a Matemática à vida de todos os dias, foram selecionados Métodos de apoio
à decisão, Modelação matemática e Estatística.
O tema Métodos de apoio à decisão deve a sua pertinência ao facto de vivermos numa sociedade democrática e estarmos
constantemente a ser solicitados para tomar decisões, tanto na escolha dos políticos que nos governam (Teoria das eleições),
como ao nível da divisão mais justa do poder em comissões ou de alguns bens materiais (Teoria da partilha equilibrada).
Com o tema Modelação matemática, pretende-se mostrar como alguns modelos matemáticos, ainda que simples, podem ser
úteis. No 10.º ano, neste tema, inclui-se o estudo de Modelos financeiros que explicam fenómenos como os investimentos ou
empréstimos bancários e que apontam já para o estudo, no 11.º ano, dos modelos de crescimento populacionais.
No 10.º ano, um lugar de destaque é dado à Estatística Descritiva, que hoje em dia ocupa uma posição marcante junto de todas
as profissões e que fornece instrumentos próprios para melhor selecionar e tratar a quantidade de informação que nos chega.
Por forma a consolidar alguns conhecimentos adquiridos no Ensino Básico, reforça-se a contrução e interpretação de tabelas e
gráficos e realça-se os cuidados a ter na sua análise, dado o poder de transmissão e manipulação de informação que possuem.
3. APRENDIZAGENS ESSENCIAIS| ARTICULAÇÃO COM O PERFILDOS ALUNOS 10.º ANO | SECUNDÁRIO | MATEMÁTICAAPLICADAÀS CIÊNCIAS SOCIAIS
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Alarga-se o estudo à análise de dados bivariados, com foco principal em modelos de regressão linear.
Estes temas facilmente podem ser trabalhados na forma de projetos da disciplina ou integrados em projetos interdisciplinares.
As Aprendizagens Essenciais (AE) são “os conteúdos de conhecimento disciplinar estruturado, indispensáveis, articulados
concetualmente, relevantes e significativos, bem como de capacidades e atitudes a desenvolver obrigatoriamente por todos os
alunos em cada área disciplinar ou disciplina”. As AE apresentadas constituem, para cada tema matemático, um todo integrado
e articulado de conteúdos, objetivos e práticas de aprendizagem interrelacionados e indissociáveis. Os objetivos
concretizam as aprendizagens essenciais relativas a cada conteúdo, incidindo sobre conhecimentos, capacidades e atitudes a
adquirir e a desenvolver, e a práticas estabelecem condições que apoiam e favorecem a consecução desses objetivos.
Assim, a aquisição e desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes, e a sua aplicação, em contextos
matemáticos e não matemáticos, são objetivos essenciais de aprendizagem, associados aos conteúdos de aprendizagem de
cada tema matemático — sendo que os que estão definidos em termos de capacidades e atitudes expressam também um
vínculo próximo da Matemática — e a práticas de aprendizagem que visam proporcionar condições que apoiem e favoreçam
aprendizagens sustentáveis, com compreensão e transferíveis ou aplicáveis em contextos matemáticos e não matemáticos.
As AE apresentadas articulam-se com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PA), tendo em vista a sua
consecução, no âmbito da disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais, nomeadamente no que se refere às
aprendizagens dos alunos associadas às áreas de competências aí definidas, quer nas áreas (a), (b), (c), (d), (f), e (i),
intrinsecamente relacionados com temas, processos e métodos matemáticos e objetivos da disciplina, quer nas restantes áreas,
(e), (g), (h) e (j), em que a Matemática dá igualmente contributos essenciais. Num caso e noutro, pressupõem práticas de
trabalho autónomo, colaborativo e de caráter interdisciplinar.
4. Linguagens e textos
Informação e
comunicação
Raciocínio e resolução
de problemas
Pensamento crítico e
pensamento criativo
Relacionamento
interpessoal
Desenvolvimento
pessoal e autonomia
Bem-estar, saúde e
ambiente
Sensibilidade estética e
artística
Saber científico,
técnico e tecnológico
Consciência e domínio
do corpo
APRENDIZAGENS
ESSENCIAIS
|
ARTICULAÇÃO
COM
O
PERFIL
DOS
ALUNOS
10.º
ANO
|
SECUNDÁRIO
|
MATEMÁTICA
APLICADA
ÀS
CIÊNCIAS
SOCIAIS
ÁREAS
DE
COMPETÊNCIAS
DO
PERFIL
DOS
ALUNOS
(ACPA)
A
C
E
G
I
B
D
F
H
J
PÁG.
4
5. APRENDIZAGENS ESSENCIAIS| ARTICULAÇÃO COM O PERFILDOS ALUNOS 10.º ANO | SECUNDÁRIO | MATEMÁTICAAPLICADAÀS CIÊNCIAS SOCIAIS
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OPERACIONALIZAÇÃO DAS APRENDIZAGENS ESSENCIAIS (AE)
ORGANIZADOR
Tema
AE: CONHECIMENTOS, CAPACIDADES E ATITUDES
Recorrendo a situações e contextos variados, incluindo a utilização de
materiais diversificados e tecnologia, os alunos devem resolver tarefas
que requeiram a resolução de problemas, o raciocínio e a comunicação
matemáticos, por forma a que sejam capazes de:
AÇÕES ESTRATÉGICAS DE ENSINO
ORIENTADAS PARA O PERFIL DOS ALUNOS
Devem ser criadas condições de aprendizagem para
que os alunos, em experiências individuais e
colaborativas, tenham oportunidade de:
DESCRITORES
DO PERFIL DOS
ALUNOS
MÉTODOS DE
APOIO À
DECISÃO
Teoria
matemática das
eleições
Teoria da
partilha
equilibrada
Resolução de
problemas
Raciocínio
matemático
Compreender os diferentes sistemas de votação.
Compreender como se contabilizam os mandatos
nalgumas eleições.
Compreender que os resultados podem ser diferentes se
os métodos de contabilização dos mandatos forem
diferentes.
Analisar algumas situações paradoxais.
Compreender que há limitações à melhoria dos sistemas
de eleições.
Compreender a problemática da partilha equilibrada.
Experimentar os algoritmos usados em situações de
partilha no caso contínuo e no caso discreto.
Compreender que a aplicação de algoritmos de partilha
diferentes pode produzir resultados diferentes.
Conceber e analisar estratégias variadas de resolução de
problemas, e criticar os resultados obtidos.
Compreender e construir argumentos matemáticos e
raciocínios lógicos.
- Apreciar o papel da matemática no
desenvolvimento das outras ciências e o seu
contributo para a compreensão e resolução dos
problemas da humanidade através dos tempos.
- Resolver problemas, atividades de modelação
ou desenvolver projetos que mobilizem os
conhecimentos adquiridos ou fomentemnovas
aprendizagens.
- Tirar partido da utilização da tecnologia
nomeadamente para experimentar, investigar,
comunicar e implementar algoritmos.
- Analisar criticamente dados, informações e
resultados obtidos.
- Comunicar, utilizando linguagem matemática,
oralmente e por escrito, para descrever,
explicar e justificar, procedimentos, raciocínios
e conclusões.
- Avaliar o próprio trabalho para identificar
progressos, lacunas e dificuldades na sua
aprendizagem.
Conhecedor/
sabedor/ culto/
informado
(A, B, G, I, J)
Criativo
(A, C, D, J)
Crítico/Analítico
(A, B, C, D, G)
Indagador/
Investigador
(C, D, F, H, I)
Respeitador da
diferença/ do
outro
(A, B, E, F, H)
Sistematizador/
organizador
(A, B, C, I)
Questionador
(A, F, G, I)
Comunicador
(A, B, D, E, H)
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APRENDIZAGENS ESSENCIAIS| ARTICULAÇÃO COM O PERFILDOS ALUNOS 10.º ANO | SECUNDÁRIO | MATEMÁTICAAPLICADAÀS CIÊNCIAS SOCIAIS
ORGANIZADOR
Tema
AE: CONHECIMENTOS, CAPACIDADES E ATITUDES
Recorrendo a situações e contextos variados, incluindo a utilização de
materiais diversificados e tecnologia, os alunos devem resolver tarefas
que requeiram a resolução de problemas, o raciocínio e a comunicação
matemáticos, por forma a que sejam capazes de:
AÇÕES ESTRATÉGICAS DE ENSINO
ORIENTADAS PARA O PERFIL DOS ALUNOS
Devem ser criadas condições de aprendizagem para
que os alunos, em experiências individuais e
colaborativas, tenham oportunidade de:
DESCRITORES
DO PERFIL DOS
ALUNOS
Comunicação
matemática
Resolver problemas de modelação matemática, no
contexto da vida real.
Resolver problemas e atividades de investigação tirando
partido da tecnologia, nomeadamente da calculadora
gráfica e de programas como a Folha de Cálculo.
Desenvolver competências sociais de intervenção.
Autoavaliador
(transversal às
áreas)
Participativo/
colaborador
(B, C, D, E, F)
Responsável/
autónomo
(C, D, E, F, G, I, J)
Cuidador de si e do
outro
(B, E, F, G)
ESTATÍSTICA
Investigações
estatísticas
Literacia
estatística
Estatística
descritiva
Resolução de
problemas
Reconhecer a importância da Estatística na sociedade
atual.
Formular questões, organizar, representar e tratar dados
recolhidos para tirar conclusões numa análise crítica e
consciente dos limites do processo de matematização da
situação.
Selecionar e usar métodos estatísticos adequados à
análise de dados, nomeadamente processos de
amostragem, reconhecendo o grau de incerteza
associado.
Construir, ler e interpretar tabelas e gráficos.
Calcular medidas de localização e de dispersão de uma
amostra, discutindo as limitações dos diferentes
parâmetros estatísticos.
Interpretar e comparar distribuições estatísticas.
- Avaliar e criticar a validade de argumentos
baseados em dados publicados na comunicação
social, contribuindo para a formação de
cidadãos conscientes.
- Resolver problemas, investigações ou
desenvolver projetos que mobilizem os
conhecimentos adquiridos ou fomentemnovas
aprendizagens, contemplando as diferentes
etapas de um estudo estatístico.
- Estabelecer conexões entre diversos temas
matemáticos e de outras disciplinas.
- Tirar partido da utilização da tecnologia,
nomeadamente para utilizar dados estatísticos
de fontes primárias e secundárias, construir e
interpretar diferentes representações gráficas,
experimentar, investigar e comunicar.
- Colaborar em trabalhos de grupo, partilhando
saberes e responsabilidades.
- Comunicar, utilizando linguagem matemática,
oralmente e por escrito, para descrever,
explicar e justificar, procedimentos, raciocínios
e conclusões.
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APRENDIZAGENS ESSENCIAIS| ARTICULAÇÃO COM O PERFILDOS ALUNOS 10.º ANO | SECUNDÁRIO | MATEMÁTICAAPLICADAÀS CIÊNCIAS SOCIAIS
ORGANIZADOR
Tema
AE: CONHECIMENTOS, CAPACIDADES E ATITUDES
Recorrendo a situações e contextos variados, incluindo a utilização de
materiais diversificados e tecnologia, os alunos devem resolver tarefas
que requeiram a resolução de problemas, o raciocínio e a comunicação
matemáticos, por forma a que sejam capazes de:
AÇÕES ESTRATÉGICAS DE ENSINO
ORIENTADAS PARA O PERFIL DOS ALUNOS
Devem ser criadas condições de aprendizagem para
que os alunos, em experiências individuais e
colaborativas, tenham oportunidade de:
DESCRITORES
DO PERFIL DOS
ALUNOS
Raciocínio
matemático
Comunicação
matemática
Interpretar distribuições bidimensionais.
Utilizar modelos de regressão linear na análise da relação
entre duas variáveis quantitativas.
Conceber e analisar estratégias variadas de resolução de
problemas, e criticar os resultados obtidos.
Usar a tecnologia, nomeadamente a calculadora gráfica e
a Folha de Cálculo na resolução de problemas.
Exprimir e fundamentar as suas opiniões, revelando
espírito crítico.
Desenvolver competências sociais de intervenção.
- Avaliar o próprio trabalho para identificar
progressos, lacunas e dificuldades na sua
aprendizagem.
MODELOS
MATEMÁTICOS
Modelos
financeiros
Resolução de
problemas
Raciocínio
matemático
Identificar a matemática utilizada em situações reais.
Sensibilizar para os problemas matemáticos da área
financeira (impostos, inflação, investimentos financeiros,
empréstimos, etc.).
Desenvolver competências de cálculo e de seleção de
ferramentas adequadas a cada problema.
Conceber e analisar estratégias variadas de resolução de
problemas, e criticar os resultados obtidos.
Compreender e construir argumentos matemáticos e
raciocínios lógicos.
- Resolver problemas, atividades de modelação
ou desenvolver projetos que mobilizem os
conhecimentos adquiridos e fomentem novas
aprendizagens.
- Estabelecer conexões entre diversos temas
matemáticos e temas de outras disciplinas.
- Tirar partido da utilização da tecnologia
nomeadamente para experimentar, investigar e
comunicar.
- Comunicar, utilizando linguagem matemática,
oralmente e por escrito, para descrever,
explicar e justificar, procedimentos, raciocínios
e conclusões.
- Avaliar o próprio trabalho para identificar
progressos, lacunas e dificuldades na sua
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APRENDIZAGENS ESSENCIAIS| ARTICULAÇÃO COM O PERFILDOS ALUNOS 10.º ANO | SECUNDÁRIO | MATEMÁTICAAPLICADAÀS CIÊNCIAS SOCIAIS
ORGANIZADOR
Tema
AE: CONHECIMENTOS, CAPACIDADES E ATITUDES
Recorrendo a situações e contextos variados, incluindo a utilização de
materiais diversificados e tecnologia, os alunos devem resolver tarefas
que requeiram a resolução de problemas, o raciocínio e a comunicação
matemáticos, por forma a que sejam capazes de:
AÇÕES ESTRATÉGICAS DE ENSINO
ORIENTADAS PARA O PERFIL DOS ALUNOS
Devem ser criadas condições de aprendizagem para
que os alunos, em experiências individuais e
colaborativas, tenham oportunidade de:
DESCRITORES
DO PERFIL DOS
ALUNOS
Comunicação
matemática
Resolver problemas de modelação matemática, no
contexto da vida real ou de outras disciplinas.
Resolver atividades de investigação recorrendo à
tecnologia (calculadora gráfica ou computador).
Desenvolver competências sociais de intervenção.
aprendizagem.