O documento discute a formação inicial de professores de matemática, enfatizando tendências em educação matemática que visam instrumentalizar futuros educadores na prática pedagógica. Aborda a importância de refletir sobre o papel do professor, as metodologias de ensino e a integração de tecnologias no processo educativo, visando uma abordagem significativa e contextualizada do ensino da matemática. As práticas pedagógicas discutidas incluem a modelagem matemática, resolução de problemas e etnomatemática, ressaltando a necessidade de uma formação crítica e inovadora.

1. Práticas de ensino na formação inicial do professorado
RELATO DE EXPERIÊNCIA
A DISCIPLINA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE
PROFESSORES DE MATEMÁTICA PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA:
TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
KESTRING, Franciele Buss Frescki
francieleb@utfpr.edu.br
UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Medianeira
LANGARO, Larissa
larissacristinalangaro@hotmail.com
FAESI - Faculdade de Ensino Superior de São Miguel do Iguaçu
KLUGE, Juliana Gall
jullhy_anna@msn.com
FAESI - Faculdade de Ensino Superior de São Miguel do Iguaçu
Palavras-chave: tendências em educação matemática - resolução de problemas –
práticas pedagógicas – modelagem matemática.
Dentro de um curso de licenciatura, a disciplina de Didática da Matemática visa
aprofundar conceitos sobre a ciência matemática, sua importância em sala de aula,
procurando conhecer, analisar e discutir os aspectos sociais, políticos e culturais dos
conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio. O aluno de licenciatura, futuro
professor, necessita conhecer e analisar os limites e possibilidades dos recursos
tecnológicos, das avaliações, dos planejamentos, além de estabelecer conexões com
outras áreas do conhecimento. Deve fazer parte da formação inicial de um professor de
matemática refletir acerca de seu papel como educador, buscando caminhos produtivos e
inovadores para uma práxis pedagógica transformadora.
Como meio de levar o estudante de licenciatura a conhecer a realidade da escola,
existem as disciplinas de estágio, que os coloca em contato direto com alunos, colegas
professores e comunidade escolar. Para garantir o melhor aproveitamento dessa
experiência de formação pedagógica, é importante que o aluno tenha previamente sido
instrumentalizado com os conhecimentos que o permitam avaliar de modo crítico a
realidade da escola, o cotidiano escolar, as situações didáticas que a ele se apresentam.
Nessa perspectiva, se insere a disciplina de Didática da Matemática. Dentre tantos temas
a serem abordados, estão as Tendências em Educação Matemática.

2. Este trabalho objetiva discutir em quais aspectos as Tendências em Educação
Matemática instrumentalizam o futuro professor de matemática para a sua atuação em
sala de aula no ensino fundamental e médio.
Garcia (1999) entende que por meio do estudo da Didática os professores, tanto em
formação quanto os em exercício, preocupam-se em refletir acerca das experiências de
aprendizagem através das quais adquirem ou melhoram os seus conhecimentos,
competências e disposições, lhes permitindo intervir profissionalmente no
desenvolvimento do seu ensino, do currículo e da escola, com o objetivo de melhorar a
qualidade da educação que os alunos recebem.
Fiorentini (2003) salienta que a prática pedagógica significativa em Matemática é o
encontro entre professor, aluno, currículo e contexto, ligados à experiência. Na prática
pedagógica todos esses elementos devem ser levados em consideração sem que
nenhum deles seja reduzido ao outro, pois entre eles existe um procedimento que faz
com que essa prática seja vista como um processo altamente complexo e dialético, no
qual o professor está constantemente (re)produzindo, (re)construindo, (re)significando
saberes e conhecimentos.
Desta forma, buscando práticas pedagógicas significativas, surge a Educação
Matemática que, no século XIX, com professores e matemáticos, buscava formas
alternativas de conduzir suas aulas e tornar os conhecimentos mais acessíveis aos
alunos, com uma renovação do ensino de matemática. A partir da década de 1980, a
Educação Matemática consolidou-se como área autônoma de conhecimento, com objeto
de estudo e pesquisa interdisciplinar (SOUZA et al, 1991). Ou seja, de acordo com
Flemming, Luz e Mello (2005), podemos dizer que a Educação Matemática é uma área
de estudos e pesquisas que possui sólidas bases na educação e na matemática, estando
também contextualizada em ambientes interdisciplinares. Por este motivo, caracteriza-se
como um campo de pesquisa amplo, que busca a melhoria do processo ensino-
aprendizagem de Matemática.
De uma forma geral, as áreas de ensino da educação básica buscaram ao longo dos
anos, meios de tornar seus conteúdos mais acessíveis. Em matemática, uma das formas
de implementar essa acessibilidade foram as Tendências em Educação Matemática.
Fiorentini (1995) elaborou uma categorização partindo da análise histórica do ensino da
matemática no decorrer do tempo. As tendências apresentadas por este autor são:
empírico-ativista, formalista-moderna, tecnicista e suas variações, construtivista,
histórico-crítica e socioetnoculturalista.
Na década de 1930, com o nascimento da Escola Nova, a Matemática é ensinada pelos
seus valores utilitários, suas relações com as outras ciências e suas aplicações para
resolver problemas práticos do cotidiano. Na tendência empírico-ativista, utilizam-se
atividades experimentais, a resolução de problemas e o método científico, acreditando-se
que o aluno aprenda fazendo.
Nas décadas de1960 e 1970 e o ensino de Matemática foi influenciado por um
movimento de renovação conhecido como Matemática Moderna. A tendência formalista-
moderna dava ênfase ao uso da linguagem, rigor e justificativas, com o ensino focado no
professor, distanciando-se das aplicações práticas.
Ainda na década de 1970, desenvolve-se a tendência tecnicista, na qual os conteúdos
são apresentados como uma instrução programada. Os recursos e as técnicas de ensino
passam a ser o centro do processo de ensino e aprendizagem. O processo era

3. desenvolvido por especialistas, dando o entendimento de que professores e alunos eram
apenas executores desse processo.
A tendência construtivista baseia-se no construtivismo, o qual considera o conhecimento
matemático como o resultado da interação e reflexão do individuo com o ambiente. Fala-
se em aprender a aprender e em pensamento lógico formal.
Na tendência histórico-crítica, destaca-se uma aprendizagem significativa, a qual
acontece no momento em que o aluno consegue atribuir sentido e significado às idéias
matemáticas estabelecendo relações, analisando e justificando suas ocorrências.
Com uma visão antropológica, social e política da matemática, a tendência
socioetnocultural parte de problemas da realidade, inseridos em grupos culturais,
gerando temas de trabalho em sala de aula.
Essas divisões citadas nos parágrafos acima foram classificadas de acordo com aspectos
como a concepção de ensino e aprendizagem em matemática, as finalidades e os valores
atribuídos ao ensino de matemática e a relação entre aluno e professor.
Com relação às Tendências em Educação Matemática, há categorizações, mas não uma
classificação fechada. Os educadores matemáticos concordam que o professor pode
deixar utilizar várias tendências em uma mesma atividade.
A Educação matemática crítica surgiu na década de 1980 como um movimento que
promovia debates sobre o tema “poder”. Ao levar em consideração os aspectos políticos
da educação matemática praticada, buscava respostas para questionamentos como:
Para quem a Educação Matemática está (ou deve estar) voltada? A quem a Educação
Matemática interessa? Ao tentar responder esses questionamentos, emergem
discussões sobre preconceito, democracia, situações políticas, sociais, enfim, diversas
temáticas que estão em pauta nas relações sociais, étnicas, políticas, econômicas e
culturais. A matemática crítica evidencia ao aluno uma outra face do papel da matemática
na sociedade, fazendo dessa ciência um instrumento na busca de uma sociedade mais
justa e igualitária.
A etnomatemática é um programa de pesquisa em História e Filosofia da Matemática
que aprecia a matemática dos diferentes grupos socioculturais e propõe uma maior
valorização dos conceitos matemáticos informais construídos pelos alunos em suas
experiências vividas. Há três principais correntes na etnomatemática. A primeira é a do
educador que parte para conhecer um grupo sociocultural e, depois de uma descrição
etnográfica, propõe um modelo educacional para dialogar com o grupo estudado e
conduzi-lo à matemática escolar (D’AMBROSIO, 1997).
Etnomatemática é a matemática praticada por grupos culturais, tais como comunidades
urbanas e rurais, grupos de trabalhadores, classes profissionais, crianças de uma certa
faixa etária, sociedades indígenas, e tantos outros grupos que se identificam por objetivos
e tradições comuns aos grupos. (D’AMBROSIO, 2001).
O uso de mídias e da informática na educação matemática vem como uma tendência
emergente. O uso de computadores e calculadoras pode levar às escolas os anseios de
uma nova geração, já acostumada com estas tecnologias. Com a presença do
computador a aula ganha um novo cenário, que reflete diretamente na relação professor-
aluno. O computador/ tecnologia, pode funcionar como ponte de ligação entre o que
ocorre na sala de aula e fora dela. As tecnologias, no trabalho pedagógico, devem estar a
serviço não somente da competitividade, mas de um trabalho solidário e criativo. Deve-se
ter em vista a prática coletiva, interdisciplinar, com qualidade social na perspectiva da

4. transformação da sociedade.
A modelagem matemática é a arte de expressar, por intermédio da linguagem
matemática, situações-problema reais. É uma nova forma de encarar a Matemática e
consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e
resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. Para Bassanezi
(2002), modelagem é uma nova forma de encarar a Matemática e é a arte de transformar
problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas
soluções na linguagem do mundo real.
O modelo matemático é uma representação simplificada, porém tendo como
característica o uso de um conjunto de símbolos e relações matemáticas. Desta forma,
representa o objeto ou fenômeno estudado, ou ainda, o problema proveniente de uma
situação real.
A integração entre a Matemática e a Literatura vem sendo discutida no meio
educacional e fundamenta-se no interesse em desenvolver práticas pedagógicas
interdisciplinares.
A união de áreas do saber pode tornar mais atrativo e interessante o estudo, bem como
mais eficiente o processo de ensino-aprendizagem. Surge como uma tendência e um
repensar da Educação Matemática e vem sendo praticada principalmente na educação
infantil e no ensino fundamental.
A resolução de problemas, desenvolvida por Polya (1978), é vista como uma
metodologia educacional, em que o educador propõe ao educando situações problemas,
caracterizadas por investigação e exploração de novos conceitos. Nessa metodologia,
também o educando pode formular problemas, para que seus colegas os resolvam,
tornando a Matemática um conhecimento mais próximo desse educando.
A caracterização de Educação Matemática, em termos de Resolução de Problemas,
reflete uma tendência de reação à caracterizações passadas como um conjunto de fatos,
domínio de procedimentos algorítmicos ou um conhecimento a ser obtido por rotina ou
por exercício mental. Hoje, a tendência é caracterizar esse trabalho considerando os
estudantes como participantes ativos, os problemas como instrumentos precisos e bem
definidos e a atividade na resolução de problemas como uma coordenação complexa
simultânea de vários níveis de atividade (ONUCHIC e ALLEVATO, 2004).
As quatro etapas de resolução de problemas segundo Polya são:
1ª etapa: Compreender o problema: fazer perguntas, identificar qual é a incógnita do
problema,verificar quais são os dados e quais são as condições entre outros.
2ª etapa: Construção de uma estratégia de resolução: encontrar as conexões entre os
dados e a incógnita, caso seja necessário, considerando problemas auxiliares ou
particulares.
3ª etapa: Execução da estratégia.
4ª etapa: Revisando a solução: Exame da solução obtida e verificação dos resultados e
dos argumentos utilizados.
A História da Matemática é uma tendência da Educação Matemática que permite
compreender a origem das ideias que deram forma à cultura e observar também os
aspectos humanos do seu desenvolvimento, como por exemplo, os homens que criaram
essas idéias e estudar as circunstâncias em que elas se desenvolveram.
Existem propostas de que a História da Matemática ministrada nas escolas deve ser a
contada nos livros de “História da Matemática”. Existem ainda, correntes que definem que

5. essa História da Matemática foi contada por matemáticos, e o correto deveria ser a
contada por historiador. Há também a metodologia de que no espaço escolar não se
deve apresentar a História da Matemática, mas que a mesma deve ser construída a partir
da formulação dos conceitos (FLEMMING, 2005).
Aos alunos de Didática da Matemática foi proposto elaborar microaulas em dois
momentos: antes da discussão sobre as tendências em educação matemática e após.
Os alunos de Didática da Matemática pesquisaram, discutiram, leram textos bases sobre
as tendências em educação matemática. Assistiram palestras e aulas preparadas pelo
professor. Viram vídeos de trechos de aulas, para identificar as metodologias e
tendências que estavam sendo utilizadas.
Nas turmas que cursavam Didática da Matemática, foram divididos grupos, sendo que
cada grupo utilizaria uma das tendências (não necessariamente uma tendência exclusiva)
para abordar um assunto, primeiramente do ensino fundamental e, a seguir, do ensino
médio. Deveriam propor os planos de aula, de forma padronizada, (cabeçalho, carga
horária, série, conteúdos, objetivos, materiais, metodologia, desenvolvimento, avaliação,
referências).
Muitas ideias ricas e interessantes surgiram, em aulas com atividades contextualizadas,
exercícios elaborados pelos próprios alunos, gerando questionamentos e engrandecendo
o aporte de cada um. Jogos, softwares, problemas, modelagem, entre outros foram
tratados durante a realização das microaulas.
A utilização de seminários e microaulas, nas quais os alunos se utilizam das tendências
em educação matemática, pode-se observar grande vantagem com relação às
microaulas elaboras anteriormente a esta pesquisa, estudo e discussão das tendências
em educação matemática, pois, mesmo querendo fazer uma “aula diferente”, inicialmente
estavam sem um norte.
Neste trabalho foi discutido a formação de professores de matemática para a educação
básica, com ênfase nas tendências em educação matemática, tema tratado dentro da
disciplina de didática da matemática. Abordaram-se as tendências individualmente,
destacando como cada uma pode acrescentar na formação de professores com o olhar
voltado para a sociedade atual.
Conseguiu-se o envolvimento dos alunos, questionando, gerando situações problemas
adequados, utilizando-se de temas emergentes. Os alunos tiveram êxito em
contextualizar e integrar os saberes.
REFERÊNCIAS
BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática:
uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002. p. 16.
D´ AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática – elo entre as tradições e a modernidade. Belo
Horizonte: Autêntica, 2001a.
D´AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. 2. ed. Campinas:
Papirus,1997. 121p
FIORENTINI, Dario. Alguns modos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil.
Zetetiké, Campinas, n. 4, p. 1-37, nov. 1995.
FIORENTINI, Dario. Formação de professores de matemática: explorando novos
caminhos com outros olhares. Campinas: Mercado de Letras, 2003.

6. FLEMMING, Diva Marília, LUZ, Elisa Flemming, MELLO, Ana Cláudia Collaço de.
Tendências em educação matemática. Mello; - 2. ed. - Palhoça : UnisulVirtual, 2005.
GARCIA, Carlos Marcelo. Formação de Professores: Para uma mudança educativa.
Porto: Porto Editora, 1999.
ONUCHIC, Lourdes de La Rosa, ALLEVATO, Norma S. G. Novas reflexões sobre o
ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In:
BICUDO, Maria A. V.; BORBA, Marcelo de C. Educação Matemática: pesquisa em
movimento. São Paulo: Cortez, 2004. p. 213-231.
POLYA, George. A Arte de Resolver Problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
SOUZA, Antonio Carlos et al. Diretrizes para a Licenciatura em Matemática. Bolema, Rio
Claro, n. 7, p. 90-99, 1991.