[1] O documento discute as concepções e práticas de professores do ensino fundamental sobre o ensino de estatística e tratamento da informação. [2] Uma pesquisa com 67 professores investigou como eles abordam esses tópicos em sala de aula e o que gostariam de aprender. [3] Os resultados mostraram que os professores reconhecem a importância desses temas, mas desejam mais formação sobre metodologias de ensino para desenvolver melhor as habilidades dos alunos nessa área.
Este documento discute a história da estatística e sua importância na interpretação de gráficos e tabelas. Desde a antiguidade, povos já realizavam levantamentos populacionais e registros de nascimentos e óbitos. No século XVI, começaram análises sistemáticas de dados sociais. O documento destaca contribuições de estudiosos como John Graunt no desenvolvimento da estatística como ciência. A pesquisa visa avaliar habilidades de alunos na análise e interpretação de informações apresentadas em gr
Este documento apresenta sugestões de atividades estatísticas utilizando gráficos para professores do ensino fundamental e médio. As atividades propostas envolvem a construção de gráficos de colunas e barras para representar dados coletados em pesquisas simples com os alunos. O objetivo é tornar o ensino de estatística mais interessante e significativo para os estudantes.
O documento discute três pesquisas sobre as dificuldades dos alunos com matemática, analisando os significados que alunos e professores dão à matemática, usando essas dificuldades para melhorar a formação docente, e investigando fatores sociais que interferem no aprendizado matemático.
1) O documento discute três projetos de pesquisa sobre as dificuldades dos alunos com matemática e sua relação com a disciplina.
2) Os projetos investigaram como os alunos experienciam a matemática e quais dificuldades surgem nesse processo.
3) Compreender melhor as dificuldades dos alunos pode contribuir para a formação de professores e políticas educacionais.
A DISCIPLINA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MAT...ProfessorPrincipiante
Dentro de um curso de licenciatura, a disciplina de Didática da Matemática visa
aprofundar conceitos sobre a ciência matemática, sua importância em sala de aula,
procurando conhecer, analisar e discutir os aspectos sociais, políticos e culturais dos
conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio. O aluno de licenciatura, futuro
professor, necessita conhecer e analisar os limites e possibilidades dos recursos
tecnológicos, das avaliações, dos planejamentos, além de estabelecer conexões com
outras áreas do conhecimento. Deve fazer parte da formação inicial de um professor de
matemática refletir acerca de seu papel como educador, buscando caminhos produtivos e
inovadores para uma práxis pedagógica transformadora.
Como meio de levar o estudante de licenciatura a conhecer a realidade da escola,
existem as disciplinas de estágio, que os coloca em contato direto com alunos, colegas
professores e comunidade escolar. Para garantir o melhor aproveitamento dessa
experiência de formação pedagógica, é importante que o aluno tenha previamente sido
instrumentalizado com os conhecimentos que o permitam avaliar de modo crítico a
realidade da escola, o cotidiano escolar, as situações didáticas que a ele se apresentam.
Nessa perspectiva, se insere a disciplina de Didática da Matemática. Dentre tantos temas
a serem abordados, estão as Tendências em Educação Matemática.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
A modelagem matemática vem configurando-se como uma importante abordagem de ensino de
matemática no Brasil. Considerando que a aprendizagem em ciências movimenta modelos
matemáticos é que levantamos a hipótese de que seja possível usar o ciclo de modelagem para ensinar
ciências. Nesse olhar visamos responder à seguinte questão de pesquisa: na visão de futuros
professores dos anos iniciais é possível ensinar ciências com modelagem matemática? Assim, o
objetivo é avaliar as concepções dos futuros professores dos anos iniciais sobre o uso da modelagem
no ensino de ciências. Intencionamos fazer uma pesquisa de abordagem mista com procedimentos
técnicos do tipo Levantamento. Para gerar dados fizemos uma oficina de modelagem para estudantes
de Pedagogia de uma universidade pública federal. Após a oficina aplicamos um questionário
contendo quatro perguntas abertas para quatorze estudantes escolhidos aleatoriamente dentre os que
participaram da oficina. A interpretação dos dados produzidos foi baseada na análise de conteúdo.
Verificamos que os futuros professores apresentaram três principais concepções de modelagem
matemática: enquanto construção e interpretação crítica modelos matemáticos; enquanto maneira
interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências e enquanto estratégia diferente para o
ensino de ciências. Obtivemos ainda que os entrevistados a consideraram uma estratégia viável ao
ensino de ciências, mas deve ser observado que necessita ter um bom planejamento para promover a
interdisciplinaridade e ajudar a resolver problemas do cotidiano, bem como favorecer atitudes
investigativas tanto de alunos quanto de professores. Quanto aos obstáculos, os sujeitos alegaram
que a falta de preparação do professor pode comprometer o desenvolvimento da estratégia,
declararam também que os alunos dos anos iniciais não têm habilidade na construção de modelos
matemáticos, que alguns temas podem ser desinteressantes aos alunos e que pode ser difícil lidar
com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática em sala de aula.
Este documento apresenta uma análise da Política Nacional de Educação brasileira segundo as propostas do psicólogo B.F. Skinner. A autora analisa o "Plano de Metas Compromisso Todos pela Educação" e documentos relacionados utilizando como parâmetro as ideias de Skinner sobre educação, extraídas de 35 de seus artigos e livros. A autora identifica temas como aprendizagem, avaliação, formação de professores e encontra compatibilidades e divergências entre as propostas de Skinner e a política educacional. Con
Este artigo descreve os materiais didáticos utilizados na disciplina "Metodologia da Matemática" na Escola de Formação de Professores de Boa Vista entre 1990-2000. Os autores analisaram 74 diários de classe e identificaram uma predominância de jogos em relação a materiais manipuláveis como recursos de ensino. O objetivo era entender as representações sobre a disciplina a partir das práticas docentes.
Este documento discute a história da estatística e sua importância na interpretação de gráficos e tabelas. Desde a antiguidade, povos já realizavam levantamentos populacionais e registros de nascimentos e óbitos. No século XVI, começaram análises sistemáticas de dados sociais. O documento destaca contribuições de estudiosos como John Graunt no desenvolvimento da estatística como ciência. A pesquisa visa avaliar habilidades de alunos na análise e interpretação de informações apresentadas em gr
Este documento apresenta sugestões de atividades estatísticas utilizando gráficos para professores do ensino fundamental e médio. As atividades propostas envolvem a construção de gráficos de colunas e barras para representar dados coletados em pesquisas simples com os alunos. O objetivo é tornar o ensino de estatística mais interessante e significativo para os estudantes.
O documento discute três pesquisas sobre as dificuldades dos alunos com matemática, analisando os significados que alunos e professores dão à matemática, usando essas dificuldades para melhorar a formação docente, e investigando fatores sociais que interferem no aprendizado matemático.
1) O documento discute três projetos de pesquisa sobre as dificuldades dos alunos com matemática e sua relação com a disciplina.
2) Os projetos investigaram como os alunos experienciam a matemática e quais dificuldades surgem nesse processo.
3) Compreender melhor as dificuldades dos alunos pode contribuir para a formação de professores e políticas educacionais.
A DISCIPLINA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MAT...ProfessorPrincipiante
Dentro de um curso de licenciatura, a disciplina de Didática da Matemática visa
aprofundar conceitos sobre a ciência matemática, sua importância em sala de aula,
procurando conhecer, analisar e discutir os aspectos sociais, políticos e culturais dos
conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio. O aluno de licenciatura, futuro
professor, necessita conhecer e analisar os limites e possibilidades dos recursos
tecnológicos, das avaliações, dos planejamentos, além de estabelecer conexões com
outras áreas do conhecimento. Deve fazer parte da formação inicial de um professor de
matemática refletir acerca de seu papel como educador, buscando caminhos produtivos e
inovadores para uma práxis pedagógica transformadora.
Como meio de levar o estudante de licenciatura a conhecer a realidade da escola,
existem as disciplinas de estágio, que os coloca em contato direto com alunos, colegas
professores e comunidade escolar. Para garantir o melhor aproveitamento dessa
experiência de formação pedagógica, é importante que o aluno tenha previamente sido
instrumentalizado com os conhecimentos que o permitam avaliar de modo crítico a
realidade da escola, o cotidiano escolar, as situações didáticas que a ele se apresentam.
Nessa perspectiva, se insere a disciplina de Didática da Matemática. Dentre tantos temas
a serem abordados, estão as Tendências em Educação Matemática.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
A modelagem matemática vem configurando-se como uma importante abordagem de ensino de
matemática no Brasil. Considerando que a aprendizagem em ciências movimenta modelos
matemáticos é que levantamos a hipótese de que seja possível usar o ciclo de modelagem para ensinar
ciências. Nesse olhar visamos responder à seguinte questão de pesquisa: na visão de futuros
professores dos anos iniciais é possível ensinar ciências com modelagem matemática? Assim, o
objetivo é avaliar as concepções dos futuros professores dos anos iniciais sobre o uso da modelagem
no ensino de ciências. Intencionamos fazer uma pesquisa de abordagem mista com procedimentos
técnicos do tipo Levantamento. Para gerar dados fizemos uma oficina de modelagem para estudantes
de Pedagogia de uma universidade pública federal. Após a oficina aplicamos um questionário
contendo quatro perguntas abertas para quatorze estudantes escolhidos aleatoriamente dentre os que
participaram da oficina. A interpretação dos dados produzidos foi baseada na análise de conteúdo.
Verificamos que os futuros professores apresentaram três principais concepções de modelagem
matemática: enquanto construção e interpretação crítica modelos matemáticos; enquanto maneira
interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências e enquanto estratégia diferente para o
ensino de ciências. Obtivemos ainda que os entrevistados a consideraram uma estratégia viável ao
ensino de ciências, mas deve ser observado que necessita ter um bom planejamento para promover a
interdisciplinaridade e ajudar a resolver problemas do cotidiano, bem como favorecer atitudes
investigativas tanto de alunos quanto de professores. Quanto aos obstáculos, os sujeitos alegaram
que a falta de preparação do professor pode comprometer o desenvolvimento da estratégia,
declararam também que os alunos dos anos iniciais não têm habilidade na construção de modelos
matemáticos, que alguns temas podem ser desinteressantes aos alunos e que pode ser difícil lidar
com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática em sala de aula.
Este documento apresenta uma análise da Política Nacional de Educação brasileira segundo as propostas do psicólogo B.F. Skinner. A autora analisa o "Plano de Metas Compromisso Todos pela Educação" e documentos relacionados utilizando como parâmetro as ideias de Skinner sobre educação, extraídas de 35 de seus artigos e livros. A autora identifica temas como aprendizagem, avaliação, formação de professores e encontra compatibilidades e divergências entre as propostas de Skinner e a política educacional. Con
Este artigo descreve os materiais didáticos utilizados na disciplina "Metodologia da Matemática" na Escola de Formação de Professores de Boa Vista entre 1990-2000. Os autores analisaram 74 diários de classe e identificaram uma predominância de jogos em relação a materiais manipuláveis como recursos de ensino. O objetivo era entender as representações sobre a disciplina a partir das práticas docentes.
Santana do Livramento - Marizane Medianeira de MoaresCursoTICs
Este artigo analisa o uso de objetos de aprendizagem (OAs) para ensinar conceitos matemáticos para alunos do pré-escola. Ele discute os benefícios dos OAs para o desenvolvimento cognitivo infantil e identifica algumas ferramentas que podem ser usadas, como jogos educativos. O artigo também aponta desafios no uso de tecnologia na educação infantil.
1) O documento discute a importância do conhecimento didático para o ensino, que estuda as relações entre o objeto de estudo, o aluno e o professor para garantir a aprendizagem.
2) A Argentina é destacada como o país mais avançado na América do Sul em pesquisas didáticas, que produzem conhecimentos aplicados rapidamente nas salas de aula.
3) As pesquisas didáticas ocorrem de duas formas, analisando práticas de sala de aula ou por meio de projetos intervencionistas,
Este documento apresenta o programa de Matemática A para o 10o ano dos cursos científico-humanísticos em Portugal. O programa é organizado por grandes temas como números e geometria, funções reais e análise infinitesimal, e estatística e probabilidades. O objetivo é desenvolver competências matemáticas e atitudes como confiança, espírito crítico e gosto pelo aprendizado.
CONTRIBUIÇÕES DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA PARA A COMPREENSÃO DO ...ProfessorPrincipiante
O documento discute as dificuldades de alunos em compreender conceitos matemáticos relacionados ao Sistema de Numeração Decimal e a necessidade de usar diferentes registros de representação semiótica para facilitar a aprendizagem. Os professores confirmam que falta estratégias inovadoras e conhecimento de novas teorias e metodologias, impedindo uma prática docente eficaz. Defende-se o uso de materiais manipuláveis como registro alternativo para tornar os conceitos matemáticos mais concretos para os alunos.
O documento discute a importância da contextualização no ensino de matemática no nível médio. Aprendizagem significativa ocorre quando os conceitos matemáticos são apresentados em contextos do mundo real, facilitando a compreensão dos alunos e tornando a matemática mais relevante para suas vidas. Exemplos demonstram como exercícios contextualizados podem ser usados para ensinar conceitos matemáticos.
O documento discute a importância da alfabetização matemática e da interação entre professores de pedagogia e matemática. A pesquisa observou dificuldades de futuros professores em compreender a alfabetização matemática e sugere uma maior integração dos conteúdos pedagógicos e matemáticos nos cursos de licenciatura.
Este documento apresenta um resumo de uma dissertação de mestrado sobre ensino e aprendizagem de estatística por meio da modelagem matemática no ensino médio. O documento discute a educação estatística e modelagem matemática do ponto de vista teórico e metodológico, e descreve uma pesquisa realizada em uma sala de aula do ensino médio sobre o tema do alcoolismo entre adolescentes utilizando atividades de modelagem e estatística.
Apresentação global do I Seminário Integrado Observatório da Educação UNIBAN ...matematicaepraticadocente
O documento descreve um seminário integrado sobre parcerias que promovem aprendizagem realizado pelo Observatório da Educação da Universidade Bandeirante Anhanguera (UNIBAN) em 2013. O seminário contou com três projetos de pesquisa, palestras, apresentações e mesas redondas sobre educação continuada e matemática.
Investigando a própria prática em uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem n...Wendel Silva
Este documento descreve uma pesquisa que investiga os conhecimentos mobilizados por um professor de matemática ao construir, aplicar e analisar uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) sobre poliedros usando o GeoGebra 3D. A pesquisa é qualitativa e usa métodos de Design-Based Research.
Análise do impacto da utilização do jogo educacional Tux of Math Command no a...EDUTEC2017
1. O documento analisa o impacto do jogo educacional Tux of Math Command no aprendizado de operações matemáticas básicas de crianças do 4o ano do ensino fundamental.
2. Os resultados indicaram que a inclusão de recursos computacionais como o jogo pode estimular a aprendizagem das quatro operações e auxiliar no raciocínio lógico.
3. A média da turma melhorou de 4,43 para 5,66 no pré-teste e pós-teste após a utilização do jogo, sugerindo que ele
Significados do aprender e ensinar matemtica modulo 1lucilaineabitante
Este documento apresenta conceitos sobre aprender e ensinar matemática. Aborda o significado de ensinar matemática, conceitos sobre aprendizagem do conhecimento matemático e novos paradigmas para o ensino da matemática na perspectiva da educação matemática. Também discute o papel do professor como mediador do conhecimento matemático e objetos culturais para a realização da mediação.
Conhecimento da Matemática para o Ensino: um estudo colaborativo sobre número...Carlos Rocha
1. O documento discute o conhecimento de matemática necessário para o ensino, com foco no desenvolvimento profissional de professores.
2. É apresentado um estudo colaborativo sobre números racionais realizado com professores, baseado no modelo de "concept study", para questionar e (re)elaborar seus conhecimentos de matemática.
3. Conclui-se que a discussão colaborativa contribuiu para o desenvolvimento do metassaber dos professores sobre matemática para o ensino.
NOVOS TEMAS E REORGANIZAÇÃO DAS ÁREAS SÃO AS PRINCIPAIS NOVIDADES EM MATEMÁ...LOCIMAR MASSALAI
A BNCC trouxe principais mudanças na Matemática como: 1) reorganização de conteúdos com inclusão de Álgebra e Probabilidade desde o Ensino Fundamental 1; 2) ênfase na reflexão em vez de memorização; 3) progressão dos conteúdos levando em conta a complexidade e o tempo de aprendizagem; 4) contextualização dos cálculos.
1. O documento trata da importância da leitura no ensino da matemática no ensino médio, analisando a visão dos professores sobre o tema.
2. A autora realizou questionários e entrevistas com professores de matemática para investigar como eles enxergam a competência leitora nas aulas de matemática e quais estratégias eles utilizam para desenvolver a leitura.
3. Constatou-se que, apesar da importância atribuída à leitura pelos professores, a maioria não desen
O documento discute o ensino e aprendizagem da matemática nos três primeiros anos do ensino fundamental. Ele explica que as crianças já chegam à escola com conhecimentos matemáticos adquiridos fora da sala de aula, e que os professores devem usar esses conhecimentos prévios para desenvolver novos aprendizados. Também discute a importância de atividades lúdicas e de resolução de problemas para motivar as crianças e tornar o aprendizado da matemática mais natural e prazeroso nessa idade.
Este documento relata uma experiência de ensino de matrizes utilizando um jogo de dominó durante um estágio supervisionado no ensino médio. O jogo permitiu que os alunos aprendessem os conceitos de matrizes de forma lúdica e interativa, melhorando o engajamento e compreensão. Os alunos gostaram do jogo e sentiram que ele os ajudou a entender melhor os tipos de matrizes. O uso de atividades lúdicas mostrou-se uma estratégia eficaz para o ensino deste tópico.
O documento discute a evolução da psicologia da educação matemática no Brasil, focando no grupo de pesquisa da UNICAMP. Inicialmente os estudos se concentraram na formação de professores e solução de problemas, usando teorias de aprendizagem. Posteriormente, pesquisas abordaram desenvolvimento conceitual, atitudes em relação à matemática e dificuldades na disseminação dos resultados.
Este documento fornece informações sobre um curso de especialização a distância em educação matemática. O curso tem duração de 12 meses e carga horária de 376 horas. As disciplinas abordam tópicos como didática, avaliação, recursos midiáticos, fundamentos da educação matemática e organização do trabalho pedagógico. O curso é oferecido em parceria entre a Unisanta e o IFGe e tem como público-alvo professores de matemática e áreas afins.
Uma experiência com modelagem matemática para a abordagem de conteúdos de fís...ednilson73
1) O documento discute uma experiência de ensino de física utilizando modelagem matemática com estudantes de licenciatura em matemática.
2) A experiência mostrou que é possível abordar conceitos de física através de atividades de modelagem matemática, mas foi necessária uma complementação com outras atividades para melhorar a compreensão dos estudantes.
3) Há diferentes compreensões sobre o que é modelagem matemática na literatura, variando de enfoque na construção de modelos a ver como um ambiente de aprendizagem, mas
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
Este documento discute o uso da modelagem matemática no ensino de ciências na visão de futuros professores. Três principais concepções de modelagem matemática são identificadas: como construção e interpretação crítica de modelos, como forma interdisciplinar de usar matemática no ensino de ciências, e como estratégia diferente para ensinar ciências. Os futuros professores consideram a modelagem matemática uma estratégia viável para ensinar ciências, desde que haja bom planejamento e promova interdisciplinaridade e investigação.
Este documento discute o desenvolvimento de um projeto para melhorar o ensino de estatística nos anos iniciais do ensino fundamental através de metodologias alternativas. O projeto incluiu a criação de atividades e materiais didáticos para professores, com foco em estatística e probabilidade. As atividades foram testadas com alunos e professores e mostraram bons resultados em alcançar os objetivos propostos.
O documento discute a aprendizagem significativa no ensino da matemática. Primeiro, apresenta os fundamentos teóricos da aprendizagem significativa e do ensino da matemática de acordo com os PCNs. Segundo, relata experiências de ensino que utilizaram os princípios da aprendizagem significativa. Por fim, conclui que a aprendizagem significativa pode propiciar maior envolvimento dos alunos e criar situações de ensino e aprendizagem produtivas.
Santana do Livramento - Marizane Medianeira de MoaresCursoTICs
Este artigo analisa o uso de objetos de aprendizagem (OAs) para ensinar conceitos matemáticos para alunos do pré-escola. Ele discute os benefícios dos OAs para o desenvolvimento cognitivo infantil e identifica algumas ferramentas que podem ser usadas, como jogos educativos. O artigo também aponta desafios no uso de tecnologia na educação infantil.
1) O documento discute a importância do conhecimento didático para o ensino, que estuda as relações entre o objeto de estudo, o aluno e o professor para garantir a aprendizagem.
2) A Argentina é destacada como o país mais avançado na América do Sul em pesquisas didáticas, que produzem conhecimentos aplicados rapidamente nas salas de aula.
3) As pesquisas didáticas ocorrem de duas formas, analisando práticas de sala de aula ou por meio de projetos intervencionistas,
Este documento apresenta o programa de Matemática A para o 10o ano dos cursos científico-humanísticos em Portugal. O programa é organizado por grandes temas como números e geometria, funções reais e análise infinitesimal, e estatística e probabilidades. O objetivo é desenvolver competências matemáticas e atitudes como confiança, espírito crítico e gosto pelo aprendizado.
CONTRIBUIÇÕES DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA PARA A COMPREENSÃO DO ...ProfessorPrincipiante
O documento discute as dificuldades de alunos em compreender conceitos matemáticos relacionados ao Sistema de Numeração Decimal e a necessidade de usar diferentes registros de representação semiótica para facilitar a aprendizagem. Os professores confirmam que falta estratégias inovadoras e conhecimento de novas teorias e metodologias, impedindo uma prática docente eficaz. Defende-se o uso de materiais manipuláveis como registro alternativo para tornar os conceitos matemáticos mais concretos para os alunos.
O documento discute a importância da contextualização no ensino de matemática no nível médio. Aprendizagem significativa ocorre quando os conceitos matemáticos são apresentados em contextos do mundo real, facilitando a compreensão dos alunos e tornando a matemática mais relevante para suas vidas. Exemplos demonstram como exercícios contextualizados podem ser usados para ensinar conceitos matemáticos.
O documento discute a importância da alfabetização matemática e da interação entre professores de pedagogia e matemática. A pesquisa observou dificuldades de futuros professores em compreender a alfabetização matemática e sugere uma maior integração dos conteúdos pedagógicos e matemáticos nos cursos de licenciatura.
Este documento apresenta um resumo de uma dissertação de mestrado sobre ensino e aprendizagem de estatística por meio da modelagem matemática no ensino médio. O documento discute a educação estatística e modelagem matemática do ponto de vista teórico e metodológico, e descreve uma pesquisa realizada em uma sala de aula do ensino médio sobre o tema do alcoolismo entre adolescentes utilizando atividades de modelagem e estatística.
Apresentação global do I Seminário Integrado Observatório da Educação UNIBAN ...matematicaepraticadocente
O documento descreve um seminário integrado sobre parcerias que promovem aprendizagem realizado pelo Observatório da Educação da Universidade Bandeirante Anhanguera (UNIBAN) em 2013. O seminário contou com três projetos de pesquisa, palestras, apresentações e mesas redondas sobre educação continuada e matemática.
Investigando a própria prática em uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem n...Wendel Silva
Este documento descreve uma pesquisa que investiga os conhecimentos mobilizados por um professor de matemática ao construir, aplicar e analisar uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) sobre poliedros usando o GeoGebra 3D. A pesquisa é qualitativa e usa métodos de Design-Based Research.
Análise do impacto da utilização do jogo educacional Tux of Math Command no a...EDUTEC2017
1. O documento analisa o impacto do jogo educacional Tux of Math Command no aprendizado de operações matemáticas básicas de crianças do 4o ano do ensino fundamental.
2. Os resultados indicaram que a inclusão de recursos computacionais como o jogo pode estimular a aprendizagem das quatro operações e auxiliar no raciocínio lógico.
3. A média da turma melhorou de 4,43 para 5,66 no pré-teste e pós-teste após a utilização do jogo, sugerindo que ele
Significados do aprender e ensinar matemtica modulo 1lucilaineabitante
Este documento apresenta conceitos sobre aprender e ensinar matemática. Aborda o significado de ensinar matemática, conceitos sobre aprendizagem do conhecimento matemático e novos paradigmas para o ensino da matemática na perspectiva da educação matemática. Também discute o papel do professor como mediador do conhecimento matemático e objetos culturais para a realização da mediação.
Conhecimento da Matemática para o Ensino: um estudo colaborativo sobre número...Carlos Rocha
1. O documento discute o conhecimento de matemática necessário para o ensino, com foco no desenvolvimento profissional de professores.
2. É apresentado um estudo colaborativo sobre números racionais realizado com professores, baseado no modelo de "concept study", para questionar e (re)elaborar seus conhecimentos de matemática.
3. Conclui-se que a discussão colaborativa contribuiu para o desenvolvimento do metassaber dos professores sobre matemática para o ensino.
NOVOS TEMAS E REORGANIZAÇÃO DAS ÁREAS SÃO AS PRINCIPAIS NOVIDADES EM MATEMÁ...LOCIMAR MASSALAI
A BNCC trouxe principais mudanças na Matemática como: 1) reorganização de conteúdos com inclusão de Álgebra e Probabilidade desde o Ensino Fundamental 1; 2) ênfase na reflexão em vez de memorização; 3) progressão dos conteúdos levando em conta a complexidade e o tempo de aprendizagem; 4) contextualização dos cálculos.
1. O documento trata da importância da leitura no ensino da matemática no ensino médio, analisando a visão dos professores sobre o tema.
2. A autora realizou questionários e entrevistas com professores de matemática para investigar como eles enxergam a competência leitora nas aulas de matemática e quais estratégias eles utilizam para desenvolver a leitura.
3. Constatou-se que, apesar da importância atribuída à leitura pelos professores, a maioria não desen
O documento discute o ensino e aprendizagem da matemática nos três primeiros anos do ensino fundamental. Ele explica que as crianças já chegam à escola com conhecimentos matemáticos adquiridos fora da sala de aula, e que os professores devem usar esses conhecimentos prévios para desenvolver novos aprendizados. Também discute a importância de atividades lúdicas e de resolução de problemas para motivar as crianças e tornar o aprendizado da matemática mais natural e prazeroso nessa idade.
Este documento relata uma experiência de ensino de matrizes utilizando um jogo de dominó durante um estágio supervisionado no ensino médio. O jogo permitiu que os alunos aprendessem os conceitos de matrizes de forma lúdica e interativa, melhorando o engajamento e compreensão. Os alunos gostaram do jogo e sentiram que ele os ajudou a entender melhor os tipos de matrizes. O uso de atividades lúdicas mostrou-se uma estratégia eficaz para o ensino deste tópico.
O documento discute a evolução da psicologia da educação matemática no Brasil, focando no grupo de pesquisa da UNICAMP. Inicialmente os estudos se concentraram na formação de professores e solução de problemas, usando teorias de aprendizagem. Posteriormente, pesquisas abordaram desenvolvimento conceitual, atitudes em relação à matemática e dificuldades na disseminação dos resultados.
Este documento fornece informações sobre um curso de especialização a distância em educação matemática. O curso tem duração de 12 meses e carga horária de 376 horas. As disciplinas abordam tópicos como didática, avaliação, recursos midiáticos, fundamentos da educação matemática e organização do trabalho pedagógico. O curso é oferecido em parceria entre a Unisanta e o IFGe e tem como público-alvo professores de matemática e áreas afins.
Uma experiência com modelagem matemática para a abordagem de conteúdos de fís...ednilson73
1) O documento discute uma experiência de ensino de física utilizando modelagem matemática com estudantes de licenciatura em matemática.
2) A experiência mostrou que é possível abordar conceitos de física através de atividades de modelagem matemática, mas foi necessária uma complementação com outras atividades para melhorar a compreensão dos estudantes.
3) Há diferentes compreensões sobre o que é modelagem matemática na literatura, variando de enfoque na construção de modelos a ver como um ambiente de aprendizagem, mas
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
Este documento discute o uso da modelagem matemática no ensino de ciências na visão de futuros professores. Três principais concepções de modelagem matemática são identificadas: como construção e interpretação crítica de modelos, como forma interdisciplinar de usar matemática no ensino de ciências, e como estratégia diferente para ensinar ciências. Os futuros professores consideram a modelagem matemática uma estratégia viável para ensinar ciências, desde que haja bom planejamento e promova interdisciplinaridade e investigação.
Este documento discute o desenvolvimento de um projeto para melhorar o ensino de estatística nos anos iniciais do ensino fundamental através de metodologias alternativas. O projeto incluiu a criação de atividades e materiais didáticos para professores, com foco em estatística e probabilidade. As atividades foram testadas com alunos e professores e mostraram bons resultados em alcançar os objetivos propostos.
O documento discute a aprendizagem significativa no ensino da matemática. Primeiro, apresenta os fundamentos teóricos da aprendizagem significativa e do ensino da matemática de acordo com os PCNs. Segundo, relata experiências de ensino que utilizaram os princípios da aprendizagem significativa. Por fim, conclui que a aprendizagem significativa pode propiciar maior envolvimento dos alunos e criar situações de ensino e aprendizagem produtivas.
1. O documento discute a importância de se ensinar matemática de forma interdisciplinar e significativa para os alunos, relacionando os conteúdos ao cotidiano e às outras áreas do conhecimento.
2. Aborda os objetivos do ensino da estatística e probabilidade na educação básica, assim como a relevância de se ensinar lógica matemática de forma interdisciplinar.
3. Apresenta um exemplo de atividade que poderia integrar esses conhecimentos matemáticos de maneira interdisciplinar.
A viabilidade da construção do conhecimentoslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos com o desenvolvimento da contagem e da percepção de formas e simetrias. Posteriormente, sistemas numéricos foram desenvolvidos na Babilônia e no Egito. A matemática se tornou uma ciência independente na Grécia antiga. Entre os séculos VIII e X, a matemática foi influenciada pela civilização muçulmana. A partir do sé
A viabilidade da construção do conhecimentoslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos como uma forma de contar e medir grandezas, desenvolvendo-se posteriormente sistemas numéricos complexos na Babilônia e no Egito. A matemática ganhou forma independente na Grécia antiga e avançou significativamente entre os séculos XVI e XIX, período em que surgem a álgebra e o cálculo infinitesimal. Nos dias atua
A viabilidade da construção do conhecimento de númerosslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos como uma forma de contar e medir, e se desenvolveu na Babilônia e no Egito antigo. Na Grécia do século V a.C., a matemática começou a se desenvolver de forma independente, focando em áreas como aritmética e geometria. Ao longo dos séculos, a matemática continuou evoluindo e se expandindo, com contrib
A resolução de problemas como estrategia didáticaClaudelane Paes
O documento discute a importância da resolução de problemas como estratégia didática para o ensino da matemática. Aprender matemática apenas por meio de exercícios padronizados não desenvolve habilidades como criatividade e raciocínio. O documento também apresenta diferentes tipos de problemas e a importância de usar problemas complexos que estimulem o pensamento crítico dos alunos.
Este documento descreve o programa de Matemática Aplicada às Ciências Sociais para o 10o ano do ensino secundário. Apresenta três principais temas: 1) Métodos de apoio à decisão, como teoria das eleições e teoria da partilha equilibrada; 2) Modelação matemática, incluindo modelos financeiros; 3) Estatística descritiva. O objetivo é desenvolver capacidades de raciocínio e resolução de problemas matemáticos, assim como literacia estatística. As aprendizagens essenciais artic
Este artigo resume uma pesquisa sobre a importância da autoria de objetos de aprendizagem pelo professor e analisa as contribuições da WebQuest no ensino de números negativos para alunos do 7o ano. A pesquisa envolveu a elaboração e aplicação de uma WebQuest sobre números negativos e coleta de dados através de questionários. Os resultados mostraram vantagens no uso de objetos de aprendizagem e a importância da participação do professor na criação de materiais digitais.
O documento apresenta os conceitos fundamentais da Educação Estatística para crianças nos primeiros anos escolares, abordando a pesquisa como eixo estruturador, a construção e interpretação de gráficos e tabelas, o ensino de combinatória e probabilidade de forma lúdica. O objetivo é auxiliar o professor a planejar atividades que ajudem as crianças a reconhecer e produzir informações por meio de pesquisas, listas, tabelas e gráficos de forma contextualizada.
1) A resolução de problemas é uma estratégia didática importante para o ensino da matemática, mas é pouco utilizada nas escolas, que se concentram em exercícios rotineiros.
2) Programas de avaliação mostram que estudantes brasileiros têm dificuldade em resolver problemas matemáticos e em transpor informações para a linguagem matemática.
3) A resolução de problemas desenvolve habilidades como raciocínio lógico e criatividade, ao contrário de exercícios que só requerem aplicação de procedimentos.
1) A resolução de problemas é uma estratégia importante para o ensino da matemática, mas é pouco utilizada nas escolas, que se concentram em procedimentos padronizados.
2) Testes de avaliação brasileiros mostram que estudantes têm dificuldade em resolver problemas matemáticos e interpretar dados em linguagem matemática.
3) A autora defende que a resolução de problemas deve ser incorporada ao ensino para desenvolver raciocínio, autonomia e habilidades essenciais.
Projeto Interdisciplinar Partindo do Ensino da Matemáticadantecarelli
Este projeto interdisciplinar entre Matemática, Artes e Geografia para alunos do 9o ano aborda o tema "Nós e o lixo que produzimos". Os alunos analisarão dados sobre produção de lixo e consumo por meio de gráficos e tabelas em Matemática. Em Artes, estudarão a obra do artista Vik Muniz que usa lixo como matéria-prima. Em Geografia, discutirão padrões de consumo e impactos ambientais. O objetivo é desenvolver uma visão crítica sobre sustentabilidade
1. O documento apresenta um capítulo sobre a construção do conceito de número, discutindo como as crianças desenvolvem habilidades como classificação, seriação e contagem desde cedo.
2. São apresentadas atividades com imagens que estimulam essas habilidades, como classificar objetos em grupos, ordenar uma série, comparar quantidades e contar objetos.
3. O desenvolvimento dessas habilidades é fundamental para a aprendizagem do conceito de número nos anos iniciais do ensino fundamental.
1. O documento apresenta um capítulo sobre a construção do conceito de número, discutindo como as crianças desenvolvem habilidades como contagem, classificação e correspondência que formam a base para a compreensão dos números.
2. São apresentadas atividades com imagens que estimulam essas habilidades em crianças, como seriação, classificação, quantificação, contagem, correspondência e reconhecimento.
3. O documento discute a importância dessas atividades desde a educação infantil para a consolidação do conceito de número nos anos in
O documento apresenta informações sobre os Cadernos de Apoio e Aprendizagem de Matemática para o 4o ano do Ensino Fundamental da Rede Municipal de Ensino de São Paulo. O material foi revisado e atualizado para apoiar o trabalho dos alunos e professores, considerando os direitos de aprendizagem em Matemática e a abordagem interdisciplinar preconizada pelo programa "Mais Educação São Paulo". As unidades didáticas abordam diversos temas matemáticos de forma lúdica e contextualizada, contribuindo para a aprendizagem signific
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE FORMA INTERDISCIPLINAR ABORDANDO O TEMA...Augusto Bello
O documento discute uma pesquisa sobre ensino de matemática relacionada ao tema da obesidade com alunos do 9o ano. A pesquisa propôs abordar o assunto de forma interdisciplinar usando resolução de problemas e mostrou que os alunos acharam importante relacionar matemática com temas do dia a dia. Os resultados indicaram que a maioria dos alunos viu valor em aprender matemática de forma contextualizada.
O documento discute a evolução do ensino da matemática ao longo dos anos e os princípios dos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ele descreve como as reformas nas décadas de 1960-1970 enfatizaram a abstração matemática e como as reformas posteriores passaram a dar mais ênfase à resolução de problemas. Os PCN promovem a construção do conhecimento pelo aluno e veem a matemática como importante para a cidadania.
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1. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL: ENTRE CONCEPÇÕES E PRÁTICAS
Debora Laranjeira Colodel 1
Mary Ângela Teixeira Brandalise 2
Resumo
A pesquisa teve como objetivo investigar a percepção dos professores das séries iniciais (1º
ao 5º ano) sobre as concepções de ensino-aprendizagem e as práticas pedagógicas relativas ao
conhecimento estatístico que desenvolvem, considerando o bloco do tratamento da
informação proposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para essa
modalidade de ensino. O estudo realizado para o desenvolvimento da presente pesquisa foi de
natureza qualitativa, de caráter bibliográfico e interpretativo, e os procedimentos utilizados
foram a análise de documentos e o questionário. A primeira etapa da pesquisa constituiu-se
num estudo das concepções propostas para o ensino de estatística no Ensino Fundamental –
Séries Iniciais. Na segunda etapa realizou-se o levantamento do referencial teórico relativo à
emergência da área de Educação Estatística no contexto da Educação Matemática. A análise
das concepções e práticas dos professores na construção do conhecimento estatístico das
séries iniciais constituiu a terceira etapa da pesquisa. A partir do referencial teórico construído
nessas etapas foi organizado um questionário, com questões abertas e fechadas, para
diagnosticar as concepções de ensino-aprendizagem de Educação Estatística dos professores
atuantes nas séries Iniciais da rede municipal de ensino, de uma cidade paranaense, bem como
as práticas pedagógicas que os mesmos têm desenvolvido na escola. Os sessenta e sete (67)
docentes que integraram a amostra responderam os seguintes questionamentos: A sua escola
segue o que está proposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o
ensino de Matemática? Quais conteúdos matemáticos propostos nos Parâmetros Curriculares
Nacionais de Matemática você tem mais facilidade de trabalhar com seus alunos? Você utiliza
informações que explorem a função de número como código matemático? Você coleta dados
com os alunos sobre diferentes temas? Como é o comportamento e a aprendizagem dos seus
alunos quando você trabalha com os dados reais no ensino de Matemática? Você utiliza
gráficos e tabelas para organizar, apresentar e/ou analisar dados com seus alunos? Quais
metodologias e práticas você gostaria de estudar e aprender para utilizar no ensino de
Matemática, em especial no Bloco do Tratamento da Informação? Os dados analisados
evidenciaram que os conteúdos matemáticos referentes ao bloco Tratamento da Informação
integram o processo ensino-aprendizagem na maioria das escolas, que os professores vêm
desenvolvendo práticas pedagógicas nessa área e que há interesse dos alunos pelo tratamento
1
Acadêmica do Curso de Licenciatura em Matemática da UEPG e integrante do PIBIC – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação
Científica. E-mail: deboracolodel@hotmail.com
2
Professora Doutora do Departamento de Matemática e Estatística da UEPG e orientadora do projeto de pesquisa PIBIC cadastrado na Pró-
reitoria de Pesquisa e Pós-graduação da UEPG. E-mail: maryangela@uepg.br .
371
2. e leitura da informação sobre fatos do cotidiano. No entanto, os docentes solicitam cursos
sobre metodologias de ensino para essa área da Matemática, a fim de contribuir para o
desenvolvimento de habilidades e competências para o tratamento e leitura da informação em
seus alunos.
Palavras-chave: Conhecimento estatístico. Tratamento da informação. Educação Estatística.
Introdução
A cada dia que passa aumenta a necessidade das pessoas estarem preparadas para
refletir a respeito das informações, para analisar, interpretar e tratar dados oriundos de
diferentes modalidades de publicações, pesquisas e estudos.
Na mídia impressa, televisiva e eletrônica, o uso indiscriminado de análises
estatísticas, de tabelas e de gráficos, para representar os mais diversos acontecimentos, nem
sempre é tratado ou divulgado com o devido rigor matemático. Por outro lado, é necessário
que as pessoas estejam preparadas para entender e refletir a respeito das imagens e dados que
lhes são mostrados, que sejam capazes de interpretar as inúmeras informações que são
apresentadas a respeito dos mais variados temas, e nesse sentido os conhecimentos
relacionados ao tratamento da informação e ao raciocínio estatístico são fundamentais.
No entanto, é comum o professor desconsiderar essa abordagem de conteúdos,
inicialmente pelas próprias deficiências da formação inicial quanto à construção das idéias
estatísticas e práticas pedagógicas que podem ser realizadas, e depois pela priorização de
outros conteúdos matemáticos considerados mais importantes para a aprendizagem dos
alunos.
Tais reflexões fundamentaram o desenvolvimento da presente pesquisa: Tratamento da
Informação nas séries iniciais do Ensino Fundamental com o propósito de investigar a
percepção dos professores sobre as concepções de ensino-aprendizagem e as práticas
pedagógicas relativas ao conhecimento estatístico nas séries iniciais do Ensino Fundamental.
A pesquisa de cunho qualitativo teve um caráter bibliográfico e interpretativo, com a
utilização de análise de documentos e de questionário. A primeira etapa da pesquisa
constituiu-se num estudo das concepções propostas para o ensino de Estatística nas Séries
Iniciais no Ensino Fundamental, considerando-se os Parâmetros Curriculares Nacionais de
Matemática- PCNs propostos para esta modalidade de ensino. Na segunda etapa realizou-se o
levantamento do referencial teórico relativo à emergência da área de Educação Estatística no
contexto da Educação Matemática, considerando-se que o tratamento da informação está
372
3. diretamente relacionado ao ensino de Matemática no Ensino Fundamental, inclusive nas
séries iniciais.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática tem como objetivo orientar o
trabalho pedagógico do professor, fazendo com que este tenha a possibilidade de desenvolver
em seus alunos valores que lhes permitam exercer a cidadania, formando pessoas conscientes
e críticas, capazes de resolver problemas do dia-a-dia com o auxilio dos conhecimentos
matemáticos. Para tanto o professor precisa adaptar o que está proposto no PCNS à realidade
na qual sua turma está inserida.
Os PCNs propõem os conteúdos a serem trabalhados no ensino fundamental,
identificando em cada conteúdo, competências que são importantes para o desenvolvimento
social e intelectual dos alunos. Esses conteúdos estão divididos nos chamados Blocos de
Conteúdos, e são eles: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e
Tratamento da Informação.
O Bloco Tratamento da Informação aparece pelo fato de que se olharmos atentamente
para a sociedade atual percebe-se que muitas informações chegam até as pessoas ao mesmo
tempo, e assim é necessário que elas aprendam selecionar, analisar e interpretar estas
informações para que possam tomar suas decisões. Nessa perspectiva, os PCNs apontam que:
A compreensão e a tomada de decisões, diante de questões políticas e
sociais também dependem da leitura e interpretação de informações
complexas, muitas vezes contraditórias, que incluem dados estatísticos e
índices divulgados pelos meios de comunicação. (PARÂMETROS
CURRICULARES NACIONAIS: MATEMÁTICA, 1997, p. 25).
Este bloco de conteúdos tem como objetivo apresentar para os alunos noções de
estatística, probabilidade e combinatória, através de situações didáticas que os possibilitem
aprenderem a coletar, organizar, analisar, interpretar dados, além de representá-los de forma
gráfica e tabular. Em relação à combinatória destacam-se o princípio multiplicativo e a
probabilidade os quais tem como finalidade fazer com que o aluno compreenda fatos da
natureza que ocorrem de forma aleatória, as noções de incerteza e os problemas de contagem
Tudo isso relacionado com acontecimentos que fazem parte do cotidiano dos alunos, ou seja,
de forma contextualizada.
O Tratamento da Informação ganhou seu espaço nos currículos da área da Matemática
porque na sociedade atual somos bombardeados por informações a todo o momento, e estas
informações são cada vez mais incertas.
373
4. No mundo das informações, no qual estamos inseridos, torna-se cada vez mais
“precoce” o acesso do cidadão a questões sociais e econômicas em que tabelas e
gráficos sintetizam levantamentos; índices são comparados e analisados para
defender idéias. Dessa forma, faz-se necessário que a escola proporcione ao
estudante, desde o Ensino Fundamental, a formação de conceitos que o auxiliem no
exercício de sua cidadania. Entendemos que cidadania também seja a capacidade de
atuação reflexiva, ponderada e crítica de um indivíduo em seu grupo social.
(LOPES, 1998, p.13).
Para tanto o professor precisa perceber que não é suficiente proporcionar aos seus
alunos o aprendizado de conceitos isolados da realidade. O docente tem que buscar realizar
práticas através das quais proporcione espaços para os educandos analisarem e relacionarem
criticamente os dados que lhes são apresentados.
Nesse contexto, fica mais fácil entender o surgimento da Educação Estatística, e qual o
seu objetivo, no campo da Educação Matemática. É uma área que estuda questões
relacionadas ao ensino-aprendizagem de Estatística e Probabilidade, sendo que para a
Educação Estatística “os dados são vistos como números num contexto, o contexto motiva os
procedimentos e é a base para a interpretação dos resultados” (LOPES; CARVALHO, 2005,
p. 81).
Na mesma acepção Abrantes ET al. (1999, p.94) afirmam que “a competência
matemática que todos devem desenvolver inclui conhecimentos de estatística e
probabilidades, os quais constituem uma ferramenta imprescindível em diversos campos de
atividade científica, profissional, política e social”.
O referencial teórico construído fundamentou a elaboração do questionário, com
questões abertas e fechadas, para diagnosticar as concepções de ensino-aprendizagem
relativas ao conhecimento estatístico dos professores atuantes nas séries iniciais da rede
municipal de ensino, bem como as práticas pedagógicas que os mesmos têm desenvolvido na
escola.
Os sessenta e sete (67) docentes que integraram a amostra responderam os seguintes
questionamentos: a sua escola segue o que está proposto nos Parâmetros Curriculares
Nacionais de Matemática para o ensino de Matemática; quais conteúdos matemáticos
propostos nos PCNS você tem mais facilidade de trabalhar com seus alunos; você utiliza
informações que explorem a função de número como código matemático; você coleta dados
com os alunos sobre diferentes temas; como é o comportamento e a aprendizagem dos seus
alunos quando você trabalha com os dados reais no ensino de Matemática; você utiliza gráfico
e tabelas para organizar, apresentar e/ou analisar dados com seus alunos; quais metodologias
você gostaria de estudar e aprender para utilizar no ensino de Matemática, em especial no
bloco do Tratamento da Informação. Os dados coletados foram organizados e tabulados,
374
5. utilizando-se o software EXCEL, com agrupamento das respostas por categorias das idéias
centrais obtidas nas respostas dos docentes.
Os depoimentos dos professores aos questionamentos foram muito relevantes para esta
investigação, mostrando a percepção deles quanto ao ensino do Tratamento da Informação
nas séries iniciais. Para a organização e análise das respostas foi utilizada a metodologia do
discurso do sujeito coletivo - DSC, que busca dar conta da discursividade própria do
pensamento coletivo, buscando preservar os depoimentos individuais coletados. [...] O
Discurso do Sujeito Coletivo visa dar luz ao conjunto de individualidades semânticas
componentes do imaginário social. O Discurso do Sujeito Coletivo é, em suma, uma forma ou
um expediente destinado a fazer a coletividade falar diretamente. (LEFÉVRE, LEFÉVRE,
2005, p 16).
Portanto, nessa forma de tratamento de dados parte-se do pressuposto que o pensamento
coletivo sobre certo tema pode ser representado por um grupo de depoimentos. Consiste em
analisar o material coletado, extraindo dos depoimentos, as idéias centrais e suas palavras
chaves, formando assim um discurso-síntese em torno de uma idéia central.
Nos questionamentos aplicados aos docentes amostrados para diagnosticar as
concepções de ensino-aprendizagem do eixo Tratamento da Informação que agrupa os
conteúdos estatísticos, combinatórios e probabilísticos, buscou-se investigar se as escolas
estão trabalhando pautadas nas diretrizes propostas nos PCNs, se de fato, esses conteúdos são
trabalhados, se os professores tem ou não dificuldades para ensiná-los, bem como
diagnosticar as práticas pedagógicas que os mesmos têm desenvolvido na escola e o que
gostariam de aprender para trabalhar com seus alunos nessa área da Matemática.
Para as respostas dos professores às perguntas formuladas procedeu-se uma
quantificação inicial seguida da identificação e qualificação das idéias centrais para
organização das categorias e seus respectivos discursos do sujeito coletivo: a) discurso
relativo à utilização das orientações dos PCNs para o ensino de Matemática; b) discurso
relativo aos conteúdos matemáticos que os docentes têm mais facilidade de ensinar; c)
discurso relativo à utilização de informações que explorem a função de número como código
matemático; d) discurso relativo à aprendizagem e comportamento dos alunos quando se
trabalha com dados reais no ensino de Matemática; e) discurso relativo à coleta de dados reais
para o ensino da Matemática; f) discurso relativo à utilização de tabelas e gráficos no ensino
da Matemática; g) discurso relativo aos temas de Matemática do bloco estruturante
“Tratamento da Informação” que os docentes solicitam estudar numa abordagem teórico-
metodológica.
375
6. O fazer docente em Matemática nas séries iniciais: concepções e práticas em relação ao
Tratamento da Informação
1 - Discurso relativo à utilização das orientações dos PCNs para o ensino de Matemática
Na primeira questão foi perguntado aos professores se de fato a escola segue o que está
proposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino da Matemática no seu trabalho
pedagógico. Dos 67 participantes da pesquisa, 72% afirmam que os PCNs norteiam o
trabalho docente e a proposta pedagógica da escola foi construída com base neles. 28%
afirmam que seguem em parte, pois a implantação dos PCNs ainda está em processo de
implantação.
Quando solicitado aos docentes que justificassem suas respostas uma série de
justificativas apareceu, permitindo assim que fossem criadas as categorias de análise. Desta
forma foi possível reunir as idéias centrais de cada categoria, formando assim, um discurso
coletivo dos depoentes. Abaixo estão às categorias criadas e o discurso coletivo representativo
de cada uma dessas categorias.
- Segue o proposto nos PCNs
Sim. Seguimos o que é proposto. A nossa proposta pedagógica foi construída com
base no que está proposto nos parâmetros. Os PCNS norteiam o trabalho do
professor.
Em partes. Estamos em processo. Existe uma tentativa para que isso aconteça, mas
sabemos que tudo é um processo contínuo. Todas as professoras são comprometidas
e tentam ao máximo seguir. Quanto aos conteúdos, sim, porém quanto a
metodologia ainda não se aplica totalmente. Seguimos o que está proposto na
maioria das vezes, embora muitas vezes perceba que os conteúdos são trabalhados
de uma forma mais tradicional.
- Proposta pedagógica elaborada de acordo com os PCNs
Sim. O projeto político pedagógico foi elaborado com base nos PCNS. Nosso plano
político pedagógico é baseado nos Parâmetros Curriculares Nacionais, que é o eixo
do nosso trabalho. Trabalhamos dentro dessa proposta.
Em partes. Sim a proposta da escola é esta, mas no dia-a-dia, necessitamos
conhecer o aluno e partir do seu cotidiano. Na teoria sim, mas na prática creio que
nós, na escola precisávamos de mais atualização nos Parâmetros Curriculares.
- Matrizes e habilidades
Sim. Os objetivos desenvolvidos pela SME são baseados nos PCNS. Dentro da
proposta dos Parâmetros tem as matrizes de habilidades. Trabalhamos de acordo
com as habilidades enviadas pela SME, desenvolvidas e organizadas a partir dos
Parâmetros, em reuniões de estudo com a equipe pedagógica das escolas.
376
7. 2 - Discurso relativo aos conteúdos matemáticos que os docentes têm mais facilidade de
ensinar
Os docentes ao serem questionados sobre quais conteúdos matemáticos propostos nos
Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática têm mais facilidade de trabalhar com seus
alunos, indicaram os dos blocos estruturantes de Números Naturais e Sistema de Numeração
Decimal, representando 37% do total, seguido das Operações com Números Naturais com
32%, e Espaço e Forma com 16%. Quanto ao conteúdo estruturante Grandezas e Medidas é
possível constata-se que esta é uma das áreas que os professores mais tem dificuldade,
apontado por 29% deles, seguido do conteúdo estruturante do Tratamento da Informação
(28%). A tabela 1 detalha as opções dos professores:
TABELA 1 - Opções dos docentes em relação aos conteúdos que tem
mais facilidade em trabalhar com alunos
Conteúdos
1ª
Opção
2ª
Opção
3ª
Opção
4ª
Opção
5ª
Opção
Espaço e Forma 16% 6% 38% 33% 8%
Grandezas e Medidas 6% 11% 25% 29% 29%
Números Naturais e Sistema de
Numeração Decimal
37% 18% 12% 8% 25%
Operações com Números
Naturais
32% 31% 22% 11% 5%
Tratamento da Informação 8% 15% 23% 26% 28%
Fonte: Questionário de pesquisa, 2009.
Nota: Foi perguntado aos docentes: Quais conteúdos matemáticos propostos nos
Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática você tem mais facilidade de trabalhar
com seus alunos? Numere de 1 a 5 por ordem da sua facilidade.
Apenas 8% dos depoentes apontaram o Tratamento da Informação como sendo um dos
conteúdos estruturantes que mais tem facilidade de ensinar. O gráfico 1 complementa as
informações citadas:
377
8. 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
Espaço e Forma Grandezas e
Medidas
Números Naturais e
Sistema de
Numeração Decimal
Operações com
Números Naturais
Tratamento da
Informação
1ª Opção 2ª Opção 3ª Opção 4ªOpção 5ª Opção
Gráfico 1 - Opção dos docentes em relação aos conteúdos que tem mais facilidade em ensinar
Fonte: Questionário de pesquisa, 2009.
Nota: Foi perguntado aos docentes: Quais conteúdos matemáticos propostos nos Parâmetros
Curriculares Nacionais de Matemática você tem mais facilidade de trabalhar com seus alunos?
Numere de 1 a 5 por ordem da sua facilidade.
3 - Discurso relativo à utilização de informações que explorem a função de número como
código matemático
Os docentes afirmaram que em diferentes situações didáticas os números como códigos
matemáticos são utilizados no dia a dia das aulas com os alunos. Dessa forma a aprendizagem
se torna mais fácil, com a utilização de materiais concretos no ensino da Matemática. Apenas
10% deles afirmam não explorar a função de número como código matemático. Nos
discursos, eles explicam as razões e exemplificam suas práticas docentes:
- Por estar presente no dia-a-dia dos alunos
Sim. Utilizando os números em diferentes situações, colocando-os num contexto.
Usando jornal, entre outros materiais impressos. Porque é necessário que os alunos
percebam que a matemática faz parte do seu dia-a-dia e conseguimos fazer essa
ponte de ligação, entre o que ele sabe e precisa aprender. Pois estes são os dados
concretos que facilitam a aprendizagem para o aluno. É mais fácil iniciar do
concreto. Pra que a criança possa compreender a aplicabilidade de matemática na
vida cotidiana. Sempre temos que trabalhar a matemática contextualizada.
Principalmente envolvendo gráficos e tabelas, elaborados a partir de questões
surgidas no dia-a-dia escolar. A matemática deve partir de conhecimentos prévios
dos alunos, e os exemplos citados fazem parte do cotidiano dos alunos. Porque são
conteúdos práticos, presentes no dia-a-dia.
- Por sugestão dos livros didáticos
378
9. Sim. O dia-a-dia exige e os livros sugerem. Os livros didáticos adotados pela escola
demonstram essas atividades.
- Por que os alunos compreendem melhor
Sim. É mais fácil para compreender. É o concreto na vida da criança e dá-lhe
subsídio para abstrair. Fica fácil o aluno compreender coisas que ele tem contato.
Fica mais fácil partir do conhecimento que a criança já tem informação.
- Pela metodologia adotada pela escola
Sim. Pela metodologia de trabalho adotada pela escola.
4 - Discurso relativo à aprendizagem e comportamento dos alunos quando se trabalha
com dados reais no ensino de Matemática
Analisando os depoimentos dos docentes, pode-se perceber que os alunos demonstram
mais interesse no assunto estudado quando manipulam dados reais, participando ativamente
da aula. Afirmam que eles compreendem melhor o conteúdo e a aprendizagem se torna mais
significativa e prazerosa, embora apresentem dificuldades em organizar os dados. É possível
perceber as questões apontadas acima, nos depoimentos coletivos:
- Os alunos participam mais das aulas
Os alunos apresentam interesse ao realizar as atividades e também facilita a
compreensão dos conteúdos. É mais proveitoso, pois envolve a participação,
atenção e há mais interesse. A aula se torna interessante e o aprendizado é melhor.
Participam, todos querem contar, informar trazem a realidade vivida o que é
significativo para eles. Uma "bagunça organizada" pois deles saem vários informes
que são de muita utilidade. E ajudam no desenvolvimento da aula. Eles se sentem
mais interessados, se sentem parte daquilo que vamos estudar. Se sentem
importantes quando participam e colaboram com o desenvolvimento das atividades,
surgem questionamentos e momentos em que os alunos sugerem várias hipóteses
para resolução de problemas, sejam eles reais ou não. Tornando-se mais
interessados assimilam o conteúdo com maior facilidade. A aprendizagem se torna
mais significava ocorre mais facilmente.
- Os alunos têm dificuldade em registrar e organizar os dados
Participam, mas precisam de auxílio para registrar e organizar as informações.
- Os alunos compreendem o conteúdo com mais facilidade
Auxilia muito na compreensão, na aprendizagem. Eles realmente entendem o que é
trabalhado. O aprendizado é melhor com dados reais, do cotidiano do aluno,
compreendem mais facilmente os conteúdos matemáticos (conceitos). É mais
aproveitado o conteúdo, pois está dentro de um contexto. É mais fácil trabalhar com
dados reais, são mais "palpáveis" para o aluno, eles se envolvem mais se conhecem
ou fazem parte dos dados. A facilidade para a aprendizagem é bem rápida. É mais
eficaz. Eles aprendem com mais facilidade, e vêem que a matemática está presente
na sua vida e entendendo isso é mais fácil usar os livros. Apresentam mais
facilidade na compreensão e realização das atividades propostas, com resultados
satisfatórios. Compreendem melhor, pois fazem associações com a sua realidade.
Eles apresentam uma facilidade maior na aquisição do conceito proposto. A
379
10. aprendizagem se torna prazerosa. Tudo aquilo que é concreto é mais
enriquecedor e mais significativo e conseqüentemente mais prazeroso. É divertido
até e auxilia muito na compreensão, na aprendizagem.
5 - Discurso relativo à coleta de dados reais com os alunos
Quando indagados se coletavam dados com os alunos sobre diferentes temas para
trabalhar os conceitos matemáticos, 94% dos depoentes afirmaram que sim e somente 6%
dizem que o fazem raramente, como indica o gráfico a seguir.
0%
6%
94%
Sim Não Raramente
Gráfico 2 – Coleta de dados sobre diferentes temas com os alunos
Fonte: Questionário de pesquisa, 2009.
Nota: Foi perguntado aos docentes: Você coleta dados com os alunos sobre diferentes
temas para trabalhar com conteúdos matemáticos?
6 - Discurso relativo à utilização de tabelas e gráficos no ensino da Matemática
Os docentes declararam que utilizam gráficos e tabelas para organizar as situações do
cotidiano de seus alunos, como gráficos dos aniversariantes, da altura, do tempo, das
preferências dos alunos, entre outros assuntos. Acreditam que é ótima atividade para o ensino,
pois propicia a construção do conhecimento como se pode notar nos discursos abaixo.
- Sim, é uma atividade que gera ótimo rendimento com os alunos
Sim, gráficos e tabelas simples. Todo o trabalho com os alunos é proposto com base
nesses dados. Procuro sempre utilizar, pois é muito importante eles visualizarem e
também saberem organizar. É uma atividade com um ótimo rendimento, e que
apresenta um retorno de conhecimento. Sempre que trabalho com o tratamento da
informação. Porque na prova Brasil tem muita leitura de gráfico, interpretação. E
também considero a leitura de gráfico muito importante. Uso sempre, pois, acredito
que é bem útil na interpretação e resolução de situações problemas.
- Sim, envolvendo situações do cotidiano
Sim, desde o início, pois é bem real e as crianças interagem, bastante. Sempre
trabalho com esta prática, gosto muito de elaborar (construir e interpretar gráficos
e tabelas). Inicialmente com situações do cotidiano (mais simples) para as mais
complexas (expressas nos livros). Gráficos dos aniversariantes, altura, do tempo, de
lanche, de preferência dos alunos sobre esportes, brincadeiras, alimentos, etc.
380
11. Usando o calendário registrando como está o tempo e no final montamos um
gráfico com os dias de sol, chuva e nublado e de outros temas que são trabalhados
como tipos de moradia, faltas, eleição ou outras atividades que se fazem
necessárias.
- Algumas vezes
Algumas vezes, geralmente dados do calendário, gráfico de idade, altura. Utilizo
algumas vezes o gráfico de barras, já fizemos a transformação do gráfico em tabela.
Quando necessário trabalho.
7- Discurso relativo aos temas de Matemática do bloco de conteúdos “Tratamento da
Informação” que os docentes solicitam estudar numa abordagem teórico-metodológica.
Os docentes solicitam metodologias voltadas ao trabalho com porcentagens e
probabilidade, envolvendo questões do dia-a-dia. Também solicitam idéias de pesquisas e
orientações sobre como coletar e organizar os dados e formas de encaminhar este trabalho
com seus alunos, como se pode constatar nos DSCs:
- Estatística e probabilidade
Estatística. Maneiras de se trabalhar (porcentagem, probabilidade, espaço e
forma). Pesquisa e porcentagem. Uma maneira mais prática de aplicar alguns
conteúdos como porcentagens no dia-a-dia de maneira interessante. Se houver
alguma que abranja grandezas, medidas e porcentagem. Uso da probabilidade,
porcentagem de forma prática, que os alunos aprendam e utilizem no seu dia-a-dia.
- Coleta, organização e apresentação de dados em gráficos e tabelas
Gráfico circular, elaboração de problemas com base nos gráficos. Como
transformar as informações de gráficos de barras em gráfico circular, na proporção
correta. Novas formas de representação, uso dos diversos tipos de gráficos e como
trabalhar com os alunos. Sugestões de gráficos, ou idéias para trabalhar coleta de
dados. Gostaria de saber como encaminhar o trabalho para trabalhar com a
problematização de situações cotidianas em gráficos, tabelas, etc. Idéias e
sugestões para gráficos e tabelas no 1º e 2º ciclo e como aliar isso a língua
portuguesa (produções escritas). Como organizar gráfico no computador.
Organização da tabela, coleta de dados relevantes, atividades diferentes das
normalmente trabalhadas, propostas de desafios, jogos. Algo que pudéssemos aliar
com a linguagem e interpretação, pois muitas vezes os alunos não entendem a
matemática, principalmente na resolução de problemas porque não entendem a
informação, não sabem interpretar.
Considerações finais
Os discursos coletivos anteriormente apresentados são ricos de significados e sentidos
relativos às concepções e práticas dos professores. Evidenciam a importância de aprender a
ensinar Estatística no Ensino Fundamental e permitem concluir que o bloco de conteúdos
381
12. Tratamento da Informação nas séries iniciais, embora proposto nos PCNs de Matemática e
inserido nas propostas pedagógicas das escolas conforme prevê a legislação, ainda é uma das
áreas da Matemática que os professores têm dificuldades de ensinar e trabalhar com os alunos
e, portanto, devem ser mais e melhor explorada nos contextos escolares. Em síntese a
pesquisa aponta que:
- os depoimentos de professores evidenciam que os conteúdos matemáticos referentes
ao bloco Tratamento da Informação integram o processo ensino-aprendizagem de
Matemática;
- os alunos demonstram interesse pelo tratamento e leitura da informação sobre fatos do
cotidiano;
- os docentes solicitam cursos de formação continuada sobre metodologias de ensino
para que essa área da Matemática contribua para o desenvolvimento de habilidades e
competências para o tratamento e leitura da informação em seus alunos.
Enfim, é preciso difundir e aprofundar mais os conhecimentos estatísticos nos encontros
de formação de professores e nos contextos de trabalho da escola, ressaltando as abordagens
teórico-metodológicas que podem ser utilizadas nas séries iniciais quando tratam dos
conteúdos estatísticos para o tratamento da informação e incentivar os estudos que possam
contribuir para o desenvolvimento da Educação Estatística.
Referências
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LOPES, C. A. E. NACARATO. Escritas e Leituras na Educação Matemática. Belo
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382