O matemático alemão Michael Stifel introduziu o conceito de logaritmo no século XVI. No século XVII, o escocês John Napier desenvolveu o sistema de logaritmos baseado na relação entre progressões geométricas e aritméticas. Henry Briggs popularizou os logaritmos de base 10 no século XVII. Os logaritmos tornaram as multiplicações e divisões mais fáceis de serem calculadas.
Apresentação de seminário para uma aula de Matemática que tive de apresentar, junto de mais alguns colegas de classe durante nosso 1º ano do ensino médio, onde tivemos de basicamente dar uma aula, explicando e fazendo exercícios sobre o Teorema de Tales
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MATEMÁTICA FUNDAMENTAL - TEOREMA DE PITÁGORASAlexander Mayer
Material de apoio sobre teorema de Pitágoras, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados nessa aula são: definição e aplicação de teorema de Pitágoras. Esse material de apoio acompanha videoaula TEOREMA DE PITÁGORAS que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
Lista carinhosamente preparada aos colegas com cerca de 70 exercícios e grande diversidade. Através dela é possível preparar várias sequências didáticas em diversos níveis.
www.CentroApoio.com - Matemática - Relacões Métricas No Triângulo Retângulo - Vídeo Aulas
Veja o vídeo referente a esse material em nosso site : www.CentroApoio.com
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Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
Slides Lição 10, CPAD, Desenvolvendo uma Consciência de Santidade, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, CPAD, Desenvolvendo uma Consciência de Santidade, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
proposta curricular para educação de jovens e adultos- Língua portuguesa- anos finais do ensino fundamental (6º ao 9º ano). Planejamento de unidades letivas para professores da EJA da disciplina língua portuguesa- pode ser trabalhado nos dois segmentos - proposta para trabalhar com alunos da EJA com a disciplina língua portuguesa.Sugestão de proposta curricular da disciplina português para turmas de educação de jovens e adultos - ensino fundamental. A proposta curricular da EJa lingua portuguesa traz sugestões para professores dos anos finais (6º ao 9º ano), sabendo que essa modalidade deve ser trabalhada com metodologias diversificadas para que o aluno não desista de estudar.
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, Betel, Ordenança para buscar a paz e fazer o bem, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, 2° TRIMESTRE DE 2024, ADULTOS, EDITORA BETEL, TEMA, ORDENANÇAS BÍBLICAS, Doutrina Fundamentais Imperativas aos Cristãos para uma vida bem-sucedida e de Comunhão com DEUS, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Comentários, Bispo Abner Ferreira, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
2. Logaritmos Na metade do século XVI, em 1544, o matemático alemão Michael Stifel(1487 - 1567) em sua obra "Arithmética integra", chamava a atenção para as relações entre as progressões aritmética e geométrica. Stifel abre caminho para a criação de um novo conceito: o conceito de logaritmo. Em sua exposição ele apresentava uma breve tabela logarítmica. Michael Stifel 1487 - 1567
3. Logaritmos No século seguinte (séc. XVII), o escocês John Napier, possivelmente apoiado nos trabalhos de Stifel, publicava em 1614 seu sistema de logaritmos. Seu trabalho teve sucesso imediato e o colocou na condição de criador do logaritmo. A palavra logaritmo significa “número de razão”, e foi adotada por Napier depois dele ter usado a expressão “número artificial”. John Napier 1550 - 1617
4. O método de Napierbaseava-se narelaçãoqueexisteentre ostermos de umaProgressãoGeométrica, definidapor an = bn, e a ProgressãoAritmética, an = n. an = bn b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 ... bm ... bp ... bm+p... bn an = n 1 2 3 4 56 7 ... m ... p ... m+p ... n Oproduto de doistermosdaprimeiraprogressão, estáassociadaa soma dos termoscorrespondentesnasegundaprogressão.
5. O método de Napierbaseava-se narelaçãoqueexiste entre ostermos de umaProgressãoGeométrica, definidapor an = bn, e a ProgressãoAritmética, an = n. x x an = bn b2 b1 b3 b4 b5 b6 b7 ... bn ... bm ... bp ... bm+p an = n 2 1 3 4 5 6 7 ... n ... m ... p ... m+p + + Oproduto de doistermosdaprimeiraprogressão, estáassociada a soma dos termoscorrespondentesnasegundaprogressão.
6. Consideremos a P.G. definidapor an = 2n e a P.A. an = n. ? an = 2n 4 2 8 16 32 64 128 256 512 1024 ... (2m).(2p) an = n 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 ... m+p Os logaritmoscomoinstrumento de cálculosurgirampararealizarsimplificações, umavezquetransformammultiplicações e divisõesnasoperaçõesmais simples, soma e subtração.
7. Consideremos a PG de razão q = 0,9: 0,9n Log0,9 0,729 Log0,9 0,387 Log0,9 0,531 n + Observe que, quanto menor é a razão da P.G., menor será a distância entre dois de seus elementos. O logaritmo de um número entre dois elementos da P.G. será obtido por interpolação.
8. Napier construiuuma P.G. definidapor : an = Napier optou por essa razão para que os números da Progressão Geométrica estivessem bem próximos. Assim, ao usar interpolação e preencher as lacunas entre os termos na correspondência estabelecida, evitaria erros muito grosseiros.
9. HENRY BRIGGS 1551-1630 JOST BURGI1552-1632 Em 1624, Briggs publicou uma tabela com os logaritmos de base 10, do número 1 ao número 20.000 e de 90.000 a 100.000, com até 14 casas decimais. JostBurgi, um construtor de instrumentos, concebeu e construiu uma tábua de logarítmos independente de Napier, seis anos depois dele. Curiosamente, os logarítmos foram descobertos antes de se usarem expoentes.
10. Antes dos logaritmos, a simplificação das operações era realizada através das conhecidas relações trigonométricas, que relacionam produtos com somas ou subtrações. 2.sen A.cos B = sen(A+B) + sen(A – B) 2.cos A.sen B = sen(A+B) – sen(A – B) 2.sen A.cos B = cos(A – B) – cos(A+B) Fórmulas de Johannes Werner (1468-1528) Esse processo de simplificação das operações envolvidas passou a ser conhecido como PROSTAFÉRESE, sendo largamente utilizado numa época em que as questões relativas à navegação e à astronomia estavam no centro das atenções.
11. Como determinar o produto P = (0,78) . (0,157)? 2.sen A . cos B = sen(A+B) + sen(A – B) Na máquina de calcular... 0,78 x 0,157 = 0,12246 Portanto, A + B = 103,9254 e A – B = - 58,0166 cos B = 0,157 B = arc cos 0,157 B = 80,971 2.sen A = 0,78 sen A = 0,39 A = arc sen 0,39 A = 22,9544 Como, o sen (A+B) = 0,9706 e o sen (A- B) = - 0,8482 (0,78) . (0,157) = 0,9706 – 0,8482 = 0,1224
12. A invenção de Napier foi adotada por toda a Europa e sua divulgação teve a participação de: Cavalieri, na Itália Johann Kepler, na Alemanha Edmund Wingate, na França Em 1628, Dutcham Adrian Vlacq, publicou uma tábua dos logaritmos comuns com 10 casas decimais, preenchendo o intervalo entre 20.000 a 90.000 e que constituiu a base para as tábuas de logaritmos dos três séculos seguintes.
13. Hoje, entendemos Logarítmo como uma função real entre uma progressão geométrica de razão b e uma progressão aritmética de razão 1. Escrevemos:y = logb x Onde 0 < b 1 é a base do sistema. exponencial logarítmica exponencial logarítmica a > 1 0< a < 1
14. Profeticamente, Napier também escreveu sobre várias máquinas de guerra infernais, acompanhando seus escritos de projetos e diagramas. Previu que no futura desenvolver-se-ia uma peça de artilharia que “poderia eliminar de um campo de quatro milhas de circunferência todas as criaturas vivas que excedessem um pé de altura”, que se produziriam “dispositivos para navegar debaixo d´água” e que se criaria um carro de guerra com uma boca que se acenderia para “espalhar a destruiçãso por todas as partes”. A metralhadora, o submarino e o tanque de guerra, respectivamente, vieram concretizar esses vaticínios na Primeira Guerra Mundial. 1550 - 1617 Fontes; EVES, H. .Introdução à História da Matemática.- trad de Hygino H. Domingues, Editora da UNICAMP, 1995. BOYER, C. .História da Matemática. - trad. de Elza Gomide, Ed. Edgard BlücherLtda, São Paulo, 1974. José Carlos M. de Araújo