O documento aborda a história dos logaritmos, focando em John Napier e sua invenção, que teve grande impacto na matemática e na astronomia no século XVII. Detalha também a contribuição de Henry Briggs e Jobst Burgi, além de apresentar brevemente as máquinas de calcular de Blaise Pascal. Por fim, ensina como calcular logaritmos na calculadora científica, ilustrando com exemplos práticos.

1. Universidade Federal Fluminense Pós graduação em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática Logaritmos em... Historiando e calculando. Tutora: Cleonice Wéber – Informática Educativa II Adriana Pinheiro Serqueira Pólo: Saquarema - 2009

2. O valor da história da Matemática... Riquezas do século XVII Logaritmos

3. John Napier (1550 – 1617) não era matemático profissional, mas sim administrador de suas propriedades e escritor de vários assuntos. Trabalhou na invenção dos logaritmos por 20 anos, até publicar, em 1614, a obra “Merifici logarithmorum canonis descriptio” (Uma descrição da maravilhosa regra dos logaritmos).

4. Briggs, com a ajuda do livreiro e editor Adrien Viacq, construiu uma tábua de logaritmos dos números de 1 a 100 000, com catorze casas decimais (só superada entre 1924 e 1949, quando foram publicadas extensas tábuas, com logaritmos com até vinte casas decimais).

5. A publicação de Napier foi um sucesso e agradou, entre outros admiradores, a Henry Briggs, professor de Geometria em Oxford. Briggs visitou Napier em 1615, quando discutiram algumas modificações no método dos logaritmos. Briggs propôs um sistema de base 10 ( a base que Napier usava era um número relacionado com o número e ) e ambos concordaram que as tábuas logarítmicas seriam mais úteis e práticas com tal alteração e, assim, surgiram os logaritmos decimais utilizados hoje em dia.

6. Os logaritmos foram adotados em toda a Europa, auxiliando muito na astronomia. Mais ou menos ao mesmo tempo que Napier, o matemático suíço Jobst Burgi (1552 – 1632) desenvolveu idéias muito semelhantes, deixando claro que a invenção dos logaritmos não foi obra de um só homem; contudo, acredita-se que Napier teve a idéia primeiro.

7. Outro fruto importante do século XVII é o protótipo das máquinas de calcular do matemático e físico francês Blaise Pascal em 1642. Conta-se que Pascal, vendo seu pai, que era coletor de impostos, fazer freqüentemente cálculos cansativos, sentiu-se motivado a inventar uma máquina que o auxiliasse.

8. Pascal chegou a fabricar mais de cinquenta dessas máquinas, sendo que algumas se acham,hoje em dia, no Conservatório de Artes e Ofícios de Paris.

9. E por falar em máquinas de calcular... Que tal você aprender a desenvolver alguns cálculos com logaritmos na calculadora científica? Providencie uma calculadora científica e mãos a obra!

10. Logaritmos e calculadoras... No cálculo de logaritmos enfrentamos dois tipos de problemas: - dado um número positivo, calcular o seu logaritmo; - dado o logaritmo de um número, calcular o logaritmando ou antilogaritmo. Em algumas calculadoras, você encontra as seguintes teclas: log e In.

11. Vejamos, então, os seguintes exemplos (utilizaremos 8 dígitos): - Calcular log 357. Você deve digitar o número 357 e, em seguida, apertar a tecla log; aparecerá no visor o número 2,5526682. Então, poderá escrever que log 357 ≈ 2,5526682. Calcular o valor aproximado de x, sabendo que log x ≈ 2, 4583. Você deve digitar primeiramente o número 2,4583; depois, a tecla 2ndf (2ª função) e finalizar com a tecla log para encontrar no visor o número 287,27643. Então, poderá escrever que log x ≈ 2, 4583 x ≈287,27643.

12. - Calcular In 4 127. Você deve digitar o número 4 127 e, em seguida, apertar a tecla In; aparecerá no visor o número 8,325306. Então, poderá escrever que In 4 127≈ 8, 325306. - Calcular o valor aproximado de x, sabendo que In x ≈1,459321. Você deve digitar primeiramente o número 1,459321 e, depois, a tecla 2ndf e, finalmente, a tecla In; aparecerá no visor o número 4,3030368. Então, poderá escrever que In x ≈ 1,459321 x ≈ 4,3030368

13. Bibliografia: FACHINE, Walter. Matemática para a escola de hoje : livro único. São Paulo: FTD, 2006. John Napier – disponível em< http://www.google.com.br/#hl=pt-BR&q=imagem+de+John+Napier+1550+-+1617&meta=&aq=f&oq=imagem+de+John+Napier+1550+-+1617&fp=1&cad=b > Acesso em 14/12/09. John Napier – disponível em < http://www.grupoescolar.com/materia/john_napier_ %281550_-_1617%29. html > Acesso em 15/12/09. Blaise Pascal – disponível em < http://pt.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal > Acesso em 15/12/09. Jobst Burgi – disponível em < http://en.wikipedia.org/wiki/Jost_B%C3%BCrgi > Acesso em 15/12/09. Henry Briggs – disponívem em http://fisicomaluco.com/experimentos/henry-briggs/ Acesso em 15/12/09.